作者:介安藝
他沒急著坐下看書,而是從床底下抽毛巾,去衛生間衝了個涼水澡。
夏天的自來水管被太陽曬了一整天,剛出來的水是溫的,放了一會兒才變得冰涼。
陳拙閉上眼睛,感受著水流順著脊背滑落。
那些在腦子裡盤旋了一天的,關於群論和同調代數的抽象概念,在冷水的刺激下,反而變得越來越清晰。
洗完澡,換了身乾淨的寬大棉質短袖和及膝短褲,陳拙用毛巾隨便擦了擦滴水的頭髮,出了衛生間。
天已經完全黑透了。
窗外的校園路燈一盞盞亮了起來,昏黃的光暈在樹葉間投下斑駁的影子。
陳拙拉開椅子坐下,擰開桌上的檯燈。
暖黃色的光圈落在那疊草稿紙上。
他拿起筆,目光落在昨天推導的一組同態對映上。
這段時間的海量泛讀,讓他心裡那個關於離散代數的底層框架越來越穩固。
世界上的很多物理和數學問題,人們總是習慣於用連續的微積分去描述它,去追求那種平滑,無縫的理論美感。
但陳拙在看了那麼多前人的手稿後,越來越覺得,在面對極其複雜的多維問題時,連續性往往是一個華麗的陷阱。
你越想求得精確的連續解,就會被那些無窮小量纏得越緊。
相反,如果能用代數的眼光,把那些連續的空間切碎,提煉出它們的離散特徵值,很多看似無解的死結,就會迎刃而解。
他盯著紙面,腦子裡的齒輪開始緩慢而無聲地轉動。
就在這時,走廊裡突然爆發出一陣極其刺耳的電話鈴聲。
“叮鈴鈴鈴鈴鈴——”
那種老式的,掛在牆上的紅色公用IC卡電話,聲音大得嚇人。
陳拙手裡的筆尖頓了一下。
這大暑假的,整棟樓估計連耗子都沒幾隻。
平時這臺電話響,多半是找隔壁幾個宿舍的,但現在大家都不在。
鈴聲固執地響著,一遍又一遍。
陳拙放下筆,推開椅子走了出去,他走到電話機前,拿起那個聽筒。
“喂?哪位?”
電話那頭先是傳來一陣刺耳的雜音,像是有人在用力拍打話筒,接著是一陣亂哄哄的背景音。
能聽到有人在遠處喊那個偏導數算錯了,還有淡淡的空調的嗡嗡聲,以及什麼重物掉在地上的響聲。
“喂喂喂?是科大少年班宿舍樓嗎?有人接嗎?喂?”
一個語速極快的聲音從聽筒裡傳了出來,帶著一股子急躁疲憊以及壓抑不住的興奮。
陳拙靠在牆上,聽到這個聲音,原本平靜的眼底泛起了一絲很淡的笑意。
“這大晚上的,要是沒人接,你現在是在跟鬼聊天嗎,王話少?”
電話那頭猛地安靜了一秒鐘。
緊接著,爆發出了一聲震耳欲聾的嚎叫。
“臥槽!隊長!真的是你!我還以為這你們學校放假了,宿舍樓都封了呢!”
王話少的聲音大得讓陳拙不得不把聽筒稍微拿遠了一點。
“我就說我這腦子好使,當初你留給我們的宿舍分機號,我背得死死的!他們還不信,非說打不通!”
“記性是挺好。”
陳拙換了隻手拿聽筒,聲音溫和,慢條斯理地說。
“這麼晚打電話,怎麼,國家隊管飯不管飽,打算找我借錢買泡麵?”
“要是隻餓肚子就好了!”
王話少在電話那頭長長地哀嘆了一聲,聲音裡充滿了悲憤。
“隊長,你真不知道這地方根本不是人待的!這幫國家隊的教練,他們簡直就是一群沒有感情的微積分機器!”
“怎麼說?”
“從早上七點半開始,一直到晚上十點!全是高強度的理論課和變態的推導題!”
王話少連珠炮似的往外倒苦水,彷彿要把這幾天的委屈全吐出來。
“今天下午,他們扔過來一個等離子體流體動力學的連續性模型,全都是非線性偏微分方程!還要求我們在各種鬼畜的邊界條件下算出解析解。”
他嚥了口唾沫,聲音聽起來快哭了。
“隊長,我這輩子,真的是這輩子,都沒見過這麼多糾纏在一起的積分號,我覺得我現在只要一閉上眼,滿腦子都是無窮小量在手拉手跳皮筋。”
陳拙聽著他繪聲繪色的抱怨。
他幾乎能想象出那個個子不高,平時總是噰喳喳的王話少,被逼得面對一整塊黑板的偏微分方程時,那種抓耳撓腮,生無可戀的樣子。
“跳皮筋挺好,還能鍛鍊大腦皮層。”
陳拙靠著牆,語氣平淡地接了一句。
“只要別讓那些無窮小量在你腦子裡打成死結就行。”
“隊長,你變了,你以前在省隊的時候,至少還會假裝同情一下我們。”
王話少嚶嚶嚶地控訴道。
“你現在是不是在科大過的超級無敵舒坦?我聽說你們大學生都很輕鬆,是不是隻要不掛科就沒人管了,想出去玩就能出去玩,想睡覺就能睡覺?”
“沒睡覺,這幾天都在圖書館看書。”
“靠,那不還是舒坦!”
王話少嘆了口氣。
“你不知道,這幾天好幾個省的尖子生都快被折磨瘋了,昨天晚上有個東北的哥們,半夜做夢都在喊散度為零,把我們一宿舍人嚇得半死。”
陳拙笑了笑,沒搭腔。
電話那頭突然傳來一陣悉悉索索的爭搶聲。
“你少說兩句廢話,IC卡里的錢快讓你燒光了,正事一句沒問。”
一個略顯低沉,帶著明顯疲憊感的聲音響了起來。
緊接著,王話少在那邊喊了一句你別搶啊我還沒說完,然後聲音就被推遠了。
聽筒裡傳來一陣短促的呼吸聲。
“陳拙。”
周凱。
相比於王話少的咋咋呼呼,周凱的聲音聽起來要沉穩得多,但即便隔著幾百公里的電話線,陳拙依然能隱隱聽出他聲音裡那股子從骨頭縫裡透出來的疲乏。
“聽這動靜,好像被壓榨得不輕啊。”
陳拙開口道。
“還行,還有口氣在。”
周凱在那頭苦笑了一聲。
“就是感覺腦子有點轉不動了,這裡的進度太快,知識點的密度和以前在省裡集訓的時候完全不是一個量級。”
“卡在哪兒了?”
陳拙問得很直接。
他了解周凱,骨子裡有股傲氣,絕對不是那種會為了幾道繁瑣的計算題就隨便抱怨的人。
能讓他覺得腦子轉不動的,絕對是遇到了某種思維模式上的死結。
周凱在電話那頭沉默了幾秒鐘,似乎在腦子裡重新組織那些雜亂的公式。
“就是話少剛才說的那個等離子體模型,教練讓我們處理一個處於複雜電磁場中的連續流體邊界問題,他們要求我們不僅要寫出完整的偏微分方程組,還要在幾個極其不規則的邊界條件下,求出近似的解析解。”
周凱的聲音裡帶著一絲罕見的挫敗感。
“陳拙,我不怕計算量大,再複雜的積分我都能慢慢推,可是那個連續性的模型一旦鋪開,邊界條件稍微一變,整個方程的走向就完全不可控了。”
他嘆了口氣。
“我今天下午在那兒推了四個小時,寫了六張草稿紙,我越想把它求得精確,那些連續的變數就纏得我越緊,就像......就像是在一團亂麻裡找線頭,越扯越死。”
走廊裡的聲控燈因為兩人長時間沒出聲,啪地一下滅了。
陳拙站在黑暗裡,聽著聽筒裡傳來的周凱略帶沉重的呼吸聲。
“周凱。”
陳拙開口了,聲音在安靜的走廊裡顯得格外清晰。
“你還記不記得,以前在省隊集訓的時候,王教授讓我們用那些破爛零件搭那個光控報警裝置?”
電話那頭愣了一下。
“記得。”
“那時候,我們一開始都在想怎麼算出最完美的理論電壓,怎麼把電阻的誤差降到零。”
陳拙不緊不慢地說著。
“但最後發現,現實裡的零件根本不支援那種完美的連續性理論,所以我們砍掉了冗餘,直接用最粗暴的機械閉合來掐斷時間。”
周凱沒有說話,在靜靜地聽著。
“你現在遇到的問題,和那個時候是一樣的。”
陳拙仰起頭,看著走廊天花板上隱隱約約的水漬印子。
“那些國家隊的教練讓你們去求解析解,是為了考驗你們對連續性數學工具的掌握程度,是在逼你們的極限,但如果你真的只是為了在考場上把這道題解出來,拿到分數,你完全沒必要去解開那個死結。”
“不解開怎麼算?”
周凱的聲音裡透著疑惑。
“既然連續的變數纏得你透不過氣,那就把它們切斷。”
陳拙的語氣平淡得像是在說一句常識。
“別去管流體在每一個無窮小時間段裡的連續變化,你試著建立一個離散的網格,把那個不規則的邊界,用有限個離散的節點來替代。”
他在黑暗中伸出手指,虛空畫了幾個點。
“然後,把那些複雜的偏微分方程,退化成相鄰網格點之間的差分方程,用代數的矩陣去解它。”
電話那頭突然安靜了。
只剩下電流細微的沙沙聲。
“差分方程......離散網格......”
周凱在那邊喃喃自語地重複了一遍,聲音越來越低,像是在腦子裡瘋狂地進行著某種轉換。
“對。”
陳拙繼續說道。
“它得不到一個可以用漂亮函式表達的解析解,它只能得到一堆近似的資料。”
他笑了笑。
“但這堆資料,足夠讓你在一張競賽卷子上站住腳,拿到你該拿的分數,更重要的是,它能把你從那個越纏越緊的連續性泥潭裡拔出來,考試就是考試,別把它當成科研。”
電話那頭傳來周凱深吸了一口氣的聲音。
“我明白了。”
原本那種沉重和疲憊,似乎在這一瞬間被某種突然貫通的思路給衝散了不少。
“陳拙,你是不是......在這邊也遇到類似的問題了?”
周凱有些遲疑地問了一句.
“你怎麼會對離散化想得這麼透?”
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