作者：介安藝
他的語氣一如既往的溫和，真誡，就和第一次見面的時候一樣。
他就像是剛剛在自習室裡解完了一道有些麻煩的高數題，現在拿給旁邊的同學對答案。
“師兄。”
陳拙看著張淵，聲音平平淡淡的。
“既然那個連續性方程微機實在跑不動，強行略過又會產生那麼大的誤差。”
陳拙伸手指了指那張紙。
“我這幾天試著用代數矩陣把它切斷了。”
會議室裡安靜得落針可聞。
陳拙的語速不快，吐字非常清晰。
“我做了一個離散矩陣黑盒，把那0.01秒的微觀過程打包進去了，我反覆驗算過幾次，只要約束好首尾的能量狀態，誤差不會超過千分之二。”陳拙微微往椅背上靠了靠，帶著一絲剛做完題的釋然。
“剛剛做完最後的收斂驗證，你看看這個邏輯，能不能套進你們的底層程式裡跑一下？”
第147章 上機跑
會議室裡安靜得有些詭異。
窗外的天色有些陰沉，積雨雲壓得很低，連樹上的知了都停止了鳴叫，悶熱的空氣在屋子裡彷彿凝固住了。張淵原本通紅的眼睛有些發愣。
他低著頭，視線落在那張推到自己面前的草稿紙上。
他的腦子裡此刻全都是那些讓人絕望的偏微分方程，全都是網格，邊界，時間步長。
所以，當他的目光接觸到紙面上那些排列得極其整齊的符號時，他的第一反應是茫然。
那上面沒有流體力學裡常見的旋度符號，也沒有散度公式。
入眼全是方方正正的括號，裡面填滿了數字和代數項。
張淵皺了皺眉頭，下意識地把那張紙拿了起來。
他看懂了第一行，那是一個用來降維的轉換公式。
接著往下看，他的眉頭越鎖越緊，原本因為疲憊而有些渙散的眼神，逐漸被一種荒謬和不解所取代。“小拙。”
張淵的聲音十分沙啞，開口的時候，嗓子裡像是有砂紙在磨。
“這是什麼？”
他拿著那張紙，在半空中晃了晃，紙張發出嘩啦的聲響。
“矩陣？”
張淵看著坐在長桌盡頭的陳拙，語氣裡帶著一種本能的排斥。
“你拿代數矩陣來算流體？”
陳拙坐在椅子上，雙手自然地放在桌面上。
“嗯。”
陳拙點了點頭。
“離散代數矩陣。”
“時間變數呢？”
張淵的聲調不自覺地拔高了一點，他伸手指著紙頁中間的一大段留白。
“你把時間導數給抹掉了？那個0.01秒的物理過程去哪了？”
張淵轉過身，指著背後黑板上那些被塗改得亂七八糟的公式。
“流體是連續介質，車頭撞進隧道，空氣被劇烈擠壓，這是一個連續的物理過程，我們的納維-斯托克斯方程，質量守恆，動量守恆，全都是建立在時間連續性的基礎上的。”
張淵回過頭，盯著陳拙，語氣因為激動而有些發抖。
“你現在弄一個矩陣出來，直接把狀態A對映到狀態B，中間的過程全當沒發生？這在物理上根本不成立，你不能因為方程難算，就直接拿塊布把它蓋上，假裝它不存在。”
這是一個屬於流體力學博士的堅持。
張淵不是在針對陳拙，他只是在捍衛他學了十幾年、刻在骨子裡的物理學常識。
面對張淵的激動，陳拙並沒有反駁。
他只是安靜地聽著，看著張淵通紅的眼睛，然後微微往後靠了靠。
“師兄。”
陳拙的聲音依然平緩。
“物理上的連續性當然是存在的，空氣也不會憑空消失。”
他停頓了一下。
“但是微機不認這個理，它只認記憶體。”
陳拙看著張淵的眼睛。
“為了模擬你說的那個連續過程，你把時間切分到了百萬分之一秒，在那0.01秒的時間跨度裡，變數呈指數級爆炸，計算機不去理解你的物理常識，它只會在記憶體條被塞滿的時候，直接給你切斷電源。”
張淵張了張嘴，想要說話，卻發現自己什麼也說不出來。
那幾根邊緣發黑的記憶體條，就是實驗室裡最鐵的證據。
“既然它算不過去。”
陳拙指了指那張紙。
“我們為什麼還要逼著它去算？”
“可是....”
張淵捏著紙的手指有些用力。
“跳過微觀過程，宏觀資料就是無源之水，這根本說不通。”
就在張淵固執地想要繼續爭辯的時候。
一隻手從旁邊伸了過來，抽走了張淵手裡的那張草稿紙。
“給我看看。”
方士的聲音在長桌頂端響起。
張淵愣了一下，把剩下的話咽回了肚子裡，退到了一邊。
方士把那張紙平放在自己面前的桌面上。
他伸手從上衣口袋裡摸出一個有些老舊的眼鏡盒，開啟，拿出一副老花鏡戴上。
會議室裡再次陷入了死寂。
林芳也不擦眼淚了，那個戴眼鏡的男生也停止了咬筆桿，所有人都屏住了呼吸，看著坐在主位上的方士。方士看得很慢。
他的食指點在紙面上，順著陳拙寫下的那一行行字跡，一點一點地往下挪。
頭頂的吊扇吱呀吱呀地轉著。
一分鐘過去了。
兩分鐘過去了。
方士夾在指間的香菸已經燒到了過濾嘴，菸灰掉落在桌面上，他也沒有察覺。
他的眉頭一開始是緊緊皺在一起的，和張淵的反應一樣。
但隨著手指往下移動，他的眉頭一點點舒展開來，目光在幾行關鍵的轉換公式上停留了很久。老狐狸的學術直覺是極其敏銳的。
他看懂了陳拙的意圖。
這根本不是流體力學，這是一種純粹的，不擇手段的數學工具。
方士的手指停在了紙頁靠下的位置。
他抬起頭，摘下老花鏡，放在桌面上。
方士看著長桌盡頭的陳拙，眼神裡沒有憤怒，也沒有嘲笑，而是一種極其複雜的審視。
“小拙。”
方士開口了，聲音很沉穩。
“用離散矩陣降維，繞開微積分裡的窮舉死結，把那0.01秒的連續流體邉赢敵梢粋�黑盒，只算進去的初始條件和出來的最終結果。”方士停頓了一下。
“思路很巧，非常巧。”
張淵在旁邊聽得愣住了。他沒想到一向嚴謹的導師，居然會用巧這個字來評價這種在物理上堪稱離經叛道的做法。但方士的話並沒有說完。
他話鋒一轉，丟擲了一個極其內行且致命的問題。
“但是。”
方士用手指敲了敲桌面，發出篤篤的聲響。
“空氣在隧道里被劇烈擠壓，會產生極大的內部摩擦和熱耗散，你把這個過程打包成黑盒，你跳過了時間導數。”方士盯著陳拙。
“你拿什麼來保證，黑盒入口的能量和出口的能量，在宏觀上是守恆的？”
這是一個一針見血的問題。
“在數學上，如果你的邊界條件存在哪怕一絲無法收斂的缺口，經過矩陣成百上千次的迭代，這個誤差就會呈爆炸式發散。”方士的語氣變得嚴肅起來。
“一百次計算之後，誤差可能會超過百分之五，那種資料拿來造高鐵，是要出軌的，這組矩陣，如果沒有一個能把誤差鎖死的機制，那就是一張廢紙。”張淵在旁邊連連點頭。
導師問出了他心裡最深的顧慮，這就是為什麼他不願意用純代數去糊弄過程，因為一旦失去過程的約束，結果往往會錯得離譜。所有人的目光再次集中到了陳拙身上。
大家都在等他回答。
陳拙坐在那裡，看著方士，又看了看旁邊滿臉不贊同的張淵。
陳拙站了起來。
他把椅子往後推了推，離開那個偏僻的角落。
在全課題組人的注視下，陳拙邁開腿，沿著長條會議桌，朝著會議室最前面的講走去。
陳拙走到了黑板前。
寬大的黑板上，寫滿了張淵這幾天留下的心血。
那些複雜的偏微分方程，邊界條件，網格切分引數，密密麻麻地擠在一起，像是一張巨大且無解的網。陳拙低下頭。
講的地板上，掉著張淵剛剛掉的半截白色的粉筆。
陳拙彎下腰，把那半截粉筆撿了起來。
粉筆上沾了點灰，他在手指上輕輕撚了撚，把灰塵撣掉。
然後，陳拙轉過身，面向黑板。
“師兄。”
陳拙看著這滿黑板的字跡，轉頭看了一眼身後的張淵。
他語氣溫和，帶著點隨意的打趣。
“你這板書寫得還挺滿。”
張淵愣在原地，張了張嘴，一時間不知道該接什麼話，這都什麼時候了，這小子還有心思開玩笑？陳拙轉回身，目光落在了黑板最左側的一個偏微分方程上。
那就是導致所有微機宕機，讓整個課題組陷入絕望的源頭，帶有時間連續項的納維-斯托克斯方程。陳拙抬起手，用粉筆在這個方程的時間導數項上，畫了一個重重的圓圈。
然後，他從這個圓圈出發，畫了一個長長的箭頭，一直引到了黑板右下角一塊還算乾淨的空白區域。粉筆落在了黑板上。
清脆的粉筆敲擊聲在死寂的會議室裡響了起來，沒有絲毫的停頓和卡殼。
陳拙一邊寫，一邊開口了。
“方院長，您說得對，內部摩擦和熱耗散，如果不管不顧，誤差確實會發散。”
陳拙寫下了一個矩陣的開頭。
這是一個標準的雅可比矩陣。
“如果只是簡單地做狀態對映，那這組矩陣確實是廢紙。”
陳拙的粉筆在黑板上游走。
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