作者：介安藝
從超越到代數。
這部分路已經走過了一段。
不能說徹底完成。
數學裏最好不要輕易說徹底完成，尤其是在霍奇猜想這種東西面前，太容易被後來某一行不起眼的邊界條件打臉。
但至少，通道已經成形。
常數C不再只是波士頓那場跨學科風暴裏的地基。
它可以被拆開，可以被放進正規函數的奇點外圍，可以構造出緊緻的漸進包絡面，可以把原本遊移不定的拓撲痕跡壓進一個具備代數剛性的鄰域裏。
也就是說，它確實有資格回到西里爾當初那句半開玩笑半認真的評價裏。
一把能拆霍奇猜想核心零件的扳手。
只是之前，它被拿去給物理和計算機當錘子用了。
而現在，錘子的活已經幹完了。
陳拙把那幾張寫着漸進包絡面的草稿攤開。
紙面上有很多箭頭。
有些從正規函數指向霍奇軌跡，有些從奇點邊界指向代數鄰域，還有些箭頭畫到一半就停住了，旁邊只寫了一個問號。
比克拉麗絲那本美第奇筆記稍微好一點。
至少這些箭頭大部分還有方向。
不過也沒有好太多。
陳拙看着這些箭頭，忽然想起咖啡館裏克拉麗絲低頭寫下“錢，婚姻，麻煩”的樣子。
她那本筆記的問題，是名字太多，關係太亂，每個人都像是可以連到另一個人身上，於是到最後，所有線都擠成一團，看起來像一張即將放棄自我的蜘蛛網。
霍奇猜想當然比美第奇家族麻煩得多。
但麻煩的方式，在某些地方倒也並不陌生。
名字換成概念。
婚姻換成映射。
麻煩換成存在性。
陳拙用手指輕輕敲了敲最上面那張草稿紙。
第五階段的核心，是跨越。
從解析，拓撲意義上的霍奇類，跨向代數循環所在的那一側。
常數C已經能幫他把橋搭到對岸附近。
可第六階段不是繼續搭橋。
第六階段要做的是，在對岸那片霧裏，真正找到一個東西。
一個具體的代數循環。
不是證明那裏應該有，而是把它構造出來。
陳拙靠在椅背上，抬頭看向黑板，黑板上還留着昨天幾行沒擦乾淨的符號。
其中一行寫到一半就斷了，像是一條走到懸崖邊的路。
他盯着那行符號看了一會兒，伸手拿起桌上的筆。
沒有立刻寫字。
辦公室裏很安靜。
窗外有幾片雪花被風吹着，從玻璃前飄過去，它們落不下來，只是在半空中打着旋，很快就消失在灰藍色的天色裏。
走廊深處傳來一陣很輕的腳步聲，隨後又遠去。
範恩樓重新恢復了那種近乎固執的安靜。
陳拙低下頭，把左邊那個常數C答辯文件夾又往旁邊推了推。
它已經足夠正式。
足夠清楚。
足夠等待月底那場名義上嚴肅實際上大概率會變成幾位老教授聯手消耗粉筆的答辯。
然後，他把右邊這摞沒有編號的草稿拉到了自己正前方。
最上面那一頁，那個被圈出來的詞仍然安靜地躺在那裏。
存在性。
陳拙拿起筆，在這個詞下面畫了一條橫線。
這條線畫下去之後，紙面好像終於有了某種起點。
陳拙把左邊的答辯文件夾重新壓好，又把那張咖啡小票往餅乾盒下面塞了塞。
常數C的博士答辯，只是一場遲早會發生的過場。
真正麻煩的，是另一摞紙。
陳拙拿起一塊餅乾，咬了一口，慢慢嚼着。
黃油的甜味在口腔裏散開。
他低頭，在存在性下面寫下了第一行字。
從已知勝利處反向拆解。
第363章 能走的那條路
這句話寫完之後，陳拙沒有繼續往下推。
筆尖停在紙面上方，懸了幾秒，最後被他放回了桌上。
辦公室裏很安靜，暖氣片偶爾響一下。
不是很響。
咔。
又停住。
像一個年紀很大的老教授想說話，但臨時忘了要說什麼。
陳拙靠在椅背上，看着紙上那行字。
這句話當然很好寫。
難的是下面該寫什麼。
從已知勝利處反向拆解。
那就得先找到那條已經走通的路。
陳拙伸手，把面前那摞寫着存在性的草稿紙往旁邊挪了挪，然後站起身，走到辦公室右側的書架前。
書架是高研院給他配的。
木頭很舊，但擦得很乾淨，上面擺着不少皮埃爾讓人送來的書和講義，有些是全新的，有些則顯然不知道在多少個教授手裏轉過一圈，書脊上有磨痕，扉頁邊角捲起，夾縫裏還藏着舊便籤和已經發黃的索引條。
陳拙抬手，從第二層抽出一本厚講義。
結果它旁邊一本薄冊子也被帶了出來，啪地一下掉在地毯上。
他低頭看了一眼。
那本薄冊子的封面上寫着一行法文，底下還有皮埃爾年輕時留下的簽名，字跡飛揚得有點不像數學家，反倒像某種不太靠譜的詩人。
陳拙彎腰把它撿起來，隨手拍了拍封面上的灰。
書架上這些東西和機械廠家屬樓陽臺上的舊零件其實差不多。
看起來都很嚴肅。
真翻起來，也全是灰。
他把幾本書抱回桌邊，放在那摞霍奇草稿旁邊。
書一放下，桌面就顯得更擠了。
常數C答辯文件夾被鎮紙壓在左側，像一塊已經歸檔的石頭，右側是亂七八糟的霍奇草稿，中間還有瑪蒂爾達師母的餅乾盒，咖啡館小票被壓在盒子底下，露出一點白邊。
陳拙把餅乾盒往旁邊推了推。
他打開最上面那本舊講義。
紙頁邊緣已經有點脆，翻動的時候會發出很細的沙沙聲，陳拙沒有直接從目錄看起，而是順着幾張舊便籤的位置往後翻。
這些便籤不是他夾的。
上面有皮埃爾的字跡，也有幾處明顯來自別人的批註，有人在一個定理旁邊畫了一個星號，又在頁邊寫了一句非常簡短的評語。
“這裏是門。”
陳拙盯着那四個字看了兩秒。
字跡很老，墨水顏色已經淡了。
但這句話倒是很清楚。
這裏是門。
陳拙繼續往下看。
那一頁的標題下面，寫着一個他早就見過很多次的名字。
萊夫謝茨(1，1)定理。
霍奇猜想裏少數真正讓人安心的地方。
或者說，唯一能稱得上全面勝利的地方。
陳拙把那頁紙按平，坐回椅子上。
他沒有馬上看細節，而是伸手拿起粉筆，走到黑板前，把昨天留下的幾行公式擦掉。
陳拙後退半步，看着那塊重新露出乾淨底色的黑板。
然後，他在左邊寫下：
已經走通。
又在右邊寫下：
還沒走通。
這兩個標題一點也不學術。
甚至有點像張強當年整理錯題本時會寫出來的東西。
但陳拙覺得挺好。
至少看得懂。
左邊，是人類已經走通過的那條路。
右邊，是霍奇猜想真正的深水區。
他在左邊已經走通下面寫了兩個詞。
霍奇類。
除子。
寫完之後，他盯着這兩個詞看了一會兒。
這就是那個成功案例最樸素的樣子。
一邊是看不見的影子。
一邊是看得見的幾何東西。
在最簡單的那類情況下，人類真的找到了一條路，能讓影子落到地面上，變成一個可以被代數方程描述出來的對象。
上一篇：华娱：牢景，你要剧本不要？！
下一篇：无敌镖人，开局护送灭世帝女！