作者：介安藝
“他的直覺太跳躍，往往給個結論就跑了，漢密爾頓當年鋪了管道，佩雷爾曼擰開了水龍頭，結果水管在奇點的地方爆了，我們這三年，就是在一點點地修這個爆裂的水管，把縫隙焊死。”
陳拙安靜地聽着。
他沒有插話。
他能聽懂這些比喻背後的數學實質，那是極其龐大且枯燥的計算量，需要極強的耐心和對幾何流演化的絕對掌控力。
“明天上午是第一場報告。”
李建明看了看錶，把話題拉回到了正軌上。
“摩根和田剛他們肯定會在漢密爾頓的奇點模型上發難，他們之前在那邊也卡了很久。”
朱熹平放下手，臉上的疲憊稍微收斂了一些，取而代之的是一種銳利的自信。
“隨他們問。”
朱熹平語氣平靜。
“手稿裏從第一百二十頁到一百五十頁，我們專門花了一個章節去處理這個奇點，收斂性已經寫死了，邊界條件摳得嚴嚴實實，他們只要順着流的演化往下推，就不會有任何邏輯漏洞。”
曹懷東也點了點頭。
“我們在有限時間內的奇點做手術，把手術後的度量變化交代得清清楚楚。”
曹懷東拿筆在桌面上虛畫了一個切口。
“只要他們承認Ricci流的演化邏輯，這一關他們就挑不出毛病。”
陳拙看着兩位教授。
那種用三百多頁，幾十萬個字符和算式砸出來的底氣，是任何華麗的辭藻都無法替代的。
丘成桐一直沒說話。
他靜靜地聽着朱熹平和曹懷東的討論，手指在桌面上輕輕敲了兩下。
“不用去和他們做無謂的爭辯。”
丘成桐開口了，聲音很沉。
“明天上了臺，不用多說廢話，把方程直接擺在黑板上，一步一步推，他們問哪裏，你們就推哪裏。”
丘成桐看着桌上的手稿。
“不管外面怎麼吵，也不管誰對誰錯。”
丘成桐頓了頓。
“數學是騙不了人的，這三百多頁紙放在這裏，對就是對，錯就是錯。”
第280章 推進到哪了
哈佛科學中心研討室裏的氣氛鬆弛了下來。
關於龐加萊猜想的防禦戰役已經推演到了最後一步。
三百多頁的手稿安穩地放在桌子中央。
周教授低聲和李建明覈對着明天的會場安排和安保細節。
曹懷東伸了個懶腰，靠在椅背上，捏了捏眉心。
丘成桐拿起面前的杯子喝了一口水。
杯子放回桌面。
他的目光很自然地落在了陳拙手邊攤開的草稿本上。
那裏密密麻麻地寫着幾行算式，旁邊還有幾張隨手畫出來的流形截面圖。
“剛纔看你在這邊一直記，想什麼呢？”
丘成桐轉過頭，看着陳拙，語氣就像是在和同組的熟人閒聊。
陳拙停下手裏正在轉動的筆。
他把草稿本稍微往外推了推，笑了笑。
“聽你們聊Ricci流的奇點問題，走了一下神。”
陳拙搖了搖頭。
“順手在算一點自己的東西。”
“整霍奇猜想的撓部分切開之後，現在推進到哪一步了？”丘成桐問。
朱熹平也放下了手裏的紅筆，抬起頭看了過來，曹懷東的手從眉心放下來，視線落在了陳拙身上。
陳拙雙手輕輕交疊在一起，放在桌沿上。
“卡住了。”
陳拙的聲音平緩，沒有任何掩飾。
“卡在解析拓撲和代數閉鏈的轉換邊界上。”
李建明拿過一張空白的紙，遞給陳拙。
陳拙接過來，沒急着寫，只是拿筆尖在紙面上輕輕點着。
“霍奇類是由流形上的微分形式定義的。”陳拙接着說。
“它依賴於連續的解析結構，但我們要找的代數循環，是由多項式方程嚴格約束的，具有極強的代數剛性，兩套語言的底層邏輯在這裏互不兼容，我想把解析的語言翻譯成代數的語言，中間缺了一座橋。”
曹懷東聽到這裏，身子微微往前傾了傾。
“流形的幾何參數一旦發生連續形變，霍奇結構的變分就會讓原本的霍奇類消失。”
曹懷東順着陳拙的邏輯往下走。
“也就是VHS理論，它不是一直存在的。”
“對。”
陳拙點頭。
“只有在某些特定的霍奇軌跡上，它纔會重新顯現，我現在的切入點就是霍奇軌跡。”
曹懷東手指在桌面上敲了敲，沒說話，腦子裏在過這套邏輯的可行性。
“餘維數是一的除子情況呢？”
朱熹平在一旁開口問。
“經典的雅可比簇理論夠不夠用？”
“夠用。”
陳拙回答得很乾脆。
他在紙上畫了一條橫線。
“p等於1的時候，理論是完備的，但我要切的是高維。“
陳拙在橫線下面又畫了一條相交的線。
”針對p大於1的高維循環，我這段時間在嘗試引入中級雅可比簇。”
朱熹平聽完這個詞，眉頭立刻皺了起來。
“中級雅可比簇？”
朱熹平盯着陳拙。
“它在代數幾何裏通常會退化成復託魯斯，代數信息在這個過程中直接就丟失了，你用一個沒有代數信息的工具，去找代數循環？”
這是一個很致命的邏輯死衚衕。
房間裏安靜了幾秒。
丘成桐看着陳拙，等着他的下文。
陳拙臉上還是帶着那種溫潤的表情，他沒有反駁朱熹平的話，而是順着對方拋出的問題往下拆解。
“代數信息確實丟了。”
陳拙拿着筆，在剛纔畫的那兩條相交的線上畫了一個圓圈。
“所以我試圖在這個復託魯斯上，構造正規函數。”
他把筆尖停在圓圈的中心。
“我把正規函數當成一個遊走的探測器，當流形參數在霍奇軌跡上變動的時候，用這個探測器去捕捉代數循環映射過來的拓撲痕跡。”
朱熹平的眉頭稍微舒展了一些，但他眼裏的思索反而更深了。
曹懷東拿過陳拙面前的紙，看了一眼上面的線條。
“思路很順。”曹懷東說。
“但在數學上，怎麼把這個痕跡釘死？”
“這就是現在的死衚衕。”
陳拙看着曹懷東，語氣依然沒有太大的起伏。
“現在的麻煩是，如何從數學上嚴格證明，正規函數產生奇點的位置，必定對應着某個代數循環的誕生。”
這是一個巨大的壁壘。
探測器找到了奇點，但奇點是不是他們要找的那個代數循環，中間少了一個可以用來一錘定音的等號。
丘成桐拿着杯子的手停在半空。
他沒有喝水，而是把杯子慢慢放回桌面。
“你的想法是什麼？”丘成桐問。
陳拙把簽字筆的筆帽扣上。
“我最近在看係數問題。”
陳拙抬起頭，看着對面的三位教授，拋出了自己的視角。
“霍奇猜想在有理數係數Q上是成立的，但如果縮緊到整數係數Z，反例就出來了。”
李建明本來在一旁安靜地聽着，聽到這裏，忍不住插了一句。
“代數循環對數域的敏感度？”
“極其敏感。”陳拙點頭。
他把手裏的筆放在桌面上。
“這說明代數循環的生成機制，對數的離散性質有極其嚴苛的要求。”
陳拙的語速很慢，每一個字都咬得很實。
“連續的解析方法在這裏必然會失效，因爲它抓不住離散的本質。”
幾位教授都沒有說話。
他們都是在幾何和代數領域趟過深水區的人。
陳拙拋出來的這個視角，從連續降維到離散，再從幾何拓撲退回最基礎的算術係數，很複雜很大膽。
“所以我最近有個新的想法。”
陳拙重新把筆拿起來，在手裏把玩了一下。
“打算把之前處理離散格點的工具拆解一下，重新構造。”
他看着面前的草稿本。
“嘗試用它去逼近正規函數的這個奇點，準備趁這段時間在波士頓，自己先試一試。”
陳拙說完，沒有再繼續往下解釋具體的構造方法。
研討室裏重新陷入了沉默中。
走廊裏的爭吵聲依然被隔絕在那扇厚重的門之外。
曹懷東盯着桌上的咖啡杯發呆。
朱熹平手裏拿着紅筆，筆尖懸在半空，丘成桐靠在皮椅上，目光看着天花板上的燈。
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