作者：介安藝
第268章 中級雅可比簇
順着來時的林蔭小道往回走，背後的喧鬧聲一點點遠去。
主校區那些五顏六色的迎新帳篷，還有四處亂竄拉着行李箱的新生，漸漸被高大的樹木擋在了視線之外。
空氣裏的溫度似乎都跟着降了下來。
陳拙走得不快。
他雙手插在褲兜裏，那張從大二男生手裏接過來的本科生招新傳單，被他隨意地折了兩下，拿在手裏。
伍利走在側後方半步的位置。
這位行政專員的脊背挺得筆直，深灰色的西裝上沒有一絲多餘的褶皺。
隨着遠離了人羣密集的區域，伍利那像雷達一樣四處掃視的目光終於慢慢收攏，緊繃的下頜線也放鬆了一點。
“伍利先生。”
陳拙突然開口，打破了兩人之間的沉默。
“在，陳先生。”
伍利立刻放慢腳步，語氣平穩。
“請問有什麼吩咐？”
“沒什麼。”
陳拙看着兩旁那些年代久遠的紅磚建築。
“只是覺得，高等研究院這邊的樹好像比主校區那邊要老一些。”
伍利推了一下鼻樑上的細框眼鏡。
“您的觀察很敏銳，這片區域的綠化規劃要早於主校區的部分擴建工程，西里爾院長一直反對修剪這些樹的自然生長軌跡，他認爲這能提供更好的物理隔音效果。”
陳拙笑了笑。
“物理隔音確實不錯，剛纔跨過那條路的時候，感覺就像從一個房間走進了另一個房間。”
陳拙揚了揚手裏的那張傳單。
“在一羣完全無序的人流裏走一圈，腦子反而清醒了不少，突然有了個關於奇點冗餘變量的新想法。”
伍利的視線在那張傳單上停留了一秒。
他沒有問什麼是奇點，也沒有問什麼是冗餘變量。
他的行政準則不允許他去打探學者的具體研究內容。
“能爲您提供靈感，說明剛纔的那趟散步是有價值的。”
伍利禮貌地回應。
“是啊。”
陳拙加快了腳步。
“我們快點回去吧。”
推開範恩樓的大門，安靜的走廊裏只有他們兩人的腳步聲。
伍利在自己辦公室門口停下腳步，微微欠身。
“陳先生，我需要去處理一下後勤部的幾份日常報表，如果您有任何需求，隨時撥打我桌上的內線電話。”
“好的，麻煩你了。”
陳拙沒有停留，徑直走向走廊另一頭皮埃爾的辦公室。
陳拙推門進去。
皮埃爾沒有在休息室，而是回了這裏。
辦公桌上攤開着幾本舊期刊，他手裏拿着一支鉛筆，正在一行行地看着什麼。
聽到開門聲，皮埃爾頭也沒抬。
“外面的熱鬧看完了？”
“看完了。”
陳拙走到飲水機旁，給自己倒了一杯水。
他喝了兩口，走到辦公桌前，拉開皮埃爾對面的一把椅子坐下。
陳拙把手裏的那張招新傳單放在桌面上，翻了個面。
傳單正面印着那道被他指出了錯誤的微積分題，背面則是完全空白的白紙。
陳拙沒有去找專門的草稿紙，順手拿過皮埃爾桌上筆筒裏的一支黑色圓珠筆，拔掉筆帽。
“有收穫？”
皮埃爾放下手裏的鉛筆，目光落在那張皺巴巴的傳單上。
“有一點。”
陳拙把水杯放在一邊。
陳拙沒有寫很長的推導過程，他先是畫了幾個散亂的點，然後用幾條曲線把這些點連起來，最後在紙的中央寫下了兩個矩陣，中間用一個帶有向右箭頭的符號連接起來。
在那個箭頭上方，他寫了一個大寫的字母J。
皮埃爾的目光順着筆尖移動。
“中級雅可比簇。”
皮埃爾靠在椅背上，看着那個J。
“你終於打算碰這塊爛泥了。”
陳拙沒有急着往下寫，他用筆桿敲了敲桌面。
“剛纔在主校區，我看到幾千個新生在幾棟建築之間穿梭。”
陳拙一邊說，一邊用筆尖在那些散亂的點上畫圈。
“他們拉着箱子，路線完全是隨機的，沒有任何規律可言。”
皮埃爾靜靜地聽着，沒有打斷。
“如果把這些人看作是一個連續的解析流形，當他們處於空曠地帶時，這種連續的變形是很順滑的，他們可以隨便走，怎麼繞都行。”
陳拙筆鋒一轉，在紙的中間畫了一個黑色的實心方塊。
“但是，一旦他們遇到迎新帳篷，或者路中間的路障，這種連續性就被打破了，人流會發生擁堵，被迫停下，擠壓，轉向。”
他在那個黑色的方塊上重重地點了兩下。
“這就是奇點。”
皮埃爾接了一句。
“對，奇點。”
陳拙抬起頭，看着對面的老人。
“外面那些搞連續流形的人，他們的思路是試圖去追蹤這些人流在遇到帳篷時，到底是怎麼變形的，他們想寫出一個完美的方程，算清楚每一個人是往左繞了，還是往右擠了。”
皮埃爾冷笑了一聲。
“很蠢的辦法。”
皮埃爾毫不客氣地評價。
“維度一上去，變量多到能把現有的計算機全都燒燬，那是一團根本算不清的亂麻。”
“所以我不想算了。”
陳拙低下頭，手裏的圓珠筆在傳單上畫了四條筆直的線。
這四條線組成了一個封閉的方框，把那個代表奇點的黑色實心方塊死死地框在了正中間。
“我不想管人流是怎麼變形的。”
陳拙的聲音很溫和，語氣裏也沒有什麼起伏。
“我準備用離散的網格，直接把那個帳篷周圍的空間切下來。”
他用筆尖點了點那個方框的邊緣。
“把那些連續進出的變量，把那些試圖平滑過渡的軌跡，全部當作冗餘項，強行截斷。”
辦公室裏安靜了下來。
皮埃爾盯着紙上的那個方框看了很久。
過了好一會兒，皮埃爾才慢慢開口。
“切斷連續映射。”
皮埃爾的目光從紙上移開，看着陳拙。
“這就意味着你徹底放棄了幾何上的平滑過渡，你要知道，巴黎那幫老爺們要是看到你畫的這個框，他們會跳着腳罵你的。”
“他們大概會說，這是對數學美學的背叛。”
陳拙轉動手裏的圓珠筆，臉上帶着點不以爲意的笑。
“他們會說你是個拿着殺豬刀的屠夫。”
皮埃爾盯着他，嘴角卻一點點扯開，眼底閃爍着某種光芒。
“他們會告訴你，水流是不能被強行切斷的，這不符合規矩。”
“那就當個屠夫好了，反正也不差這一次了。”
陳拙停下轉筆的動作，迎上皮埃爾的目光。
“如果不切斷連續映射，在高維空間上，我們永遠找不到正規函數的零點，只要我們能把這個奇點框死，用離散矩陣鎖定它的位置，它就跑不掉，至於規矩，解出來之後再慢慢跟他們講。”
皮埃爾忽然笑了起來。
他探過身子，一把拿過陳拙手裏的圓珠筆，在那個方框旁邊迅速寫下了三個補充的代數約束條件。
“你用正規函數當探測器，直接去抓那個崩潰的奇點。”
皮埃爾一邊寫一邊說。
“不講理，很直接，把解析的幻象全部剔除，逼着它露出代數的骨頭。”
陳拙看着皮埃爾補上的那幾個條件，點了點頭。
“對，只要能證明，被這個離散矩陣框死的點，百分之百對應一個代數循環，那麼從解析到代數的這條路，就通了。”
皮埃爾扔下筆，身子往後一仰，雙手交叉放在肚子上。
他打量着眼前的少年，眼神裏沒有對待學生的居高臨下，只有平等的審視。
“你之前用離散網格把撓部分的空洞填上了。”
皮埃爾用手指敲打着桌面。
“那篇論文《數學年刊》發了全文，同行們挑不出毛病，外圍的地雷陣，算你排乾淨了。”
皮埃爾用下巴指了指桌上的傳單。
“現在，你終於踩到這道題最核心，也是最不講道理的地方了。”
陳拙靠在椅子上，靜靜地聽着。
“高維的中級雅可比簇。”
皮埃爾慢慢地說。
“外面那幫搞連續流形的人，全都在解析的爛泥裏打轉，他們總覺得，只要把微分方程寫得足夠漂亮，就能把水抓在手裏。”
皮埃爾伸手在那個方框上點了一下。
“但你不想抓水，你直接造了個水泥池子，把水連同泥沙一起凍上，然後一錘子砸碎，只把裏面那顆石頭摳出來。”
陳拙輕笑了一聲。
“這個比喻很形象。”
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