作者：介安藝
還有初二的小胖子劉凱，以及兩個女生，南小云和林曉。
他們很安靜。
除了筆尖在紙上劃過的沙沙聲，和偶爾發出的嘆息聲，幾乎聽不到別的動靜。
他坐在長桌的最盡頭。
他手裡捧著一本從架子上翻出來的、封皮已經掉了一半的《中等數學》，正看得津津有味。
那五個人被一道題困住了。
一道經典的組合幾何題。
題目畫在草稿紙上：
【能不能用 1×4的長方形（骨牌），無重疊地覆蓋一個 6×6的正方形棋盤？如果不能，請說明理由。】
題目很簡單。
簡單到小學生都能讀懂。
但解起來很煩。
“能吧？”
王洋拿著筆在紙上畫格子。
“你看，面積是6×6=36，骨牌面積是4，36是4的倍數，面積上是夠的啊！”
“面積夠不代表能鋪滿啊！”趙晨反駁道，“我試了半天，每次角上都多出來一塊。”
“是不是要把6×6分割成幾個小矩形？”南小云也在嘗試，“比如切成2×4的塊？哎呀不行，6除以4除不盡……”
“硬湊肯定不行，得有規律。”劉凱咬著筆頭，“是不是要用反證法？”
爭吵聲越來越大。
太吵了。
那種毫無章法的試錯，就像是在黑暗中亂撞。
陳拙合上那本《中等數學》，輕輕嘆了口氣。
他抱著書，從椅子上跳下來，慢吞吞地走到了長桌的另一頭。
他站在王洋和趙晨的中間。
“卡住了？”
陳拙的聲音很平，聽不出什麼情緒，就像是在問吃了飯了嗎。
爭吵聲戛然而止。
五個人都看著這個九歲的小組長。
“嗯，卡死了。”
王洋把那張畫得亂七八糟的草稿紙推過來，有點不好意思地撓撓頭。
“這題感覺能鋪滿，但死活畫不出來。面積明明是匹配的。”
陳拙看了一眼題目。
“面積匹配是必要條件，不是充分條件。”
陳拙伸手，從筆筒裡抽出一支紅筆。
他沒有去畫那些複雜的長方形骨牌。
他把那個6×6的方格圖拿過來。
“別畫圖。”
陳拙淡淡地說。
“染色。”
“染色？”南小云愣了一下，“像國際象棋那樣染黑白格？”
“黑白格不行。”
陳拙搖了搖頭。
“那是解決1×2骨牌用的，這道題是1×4。”
手裡的筆已經開始在格子裡標註數字。
“這道題是1×4，需要用四種顏色來標記。”
他沒有胡亂填，而是採用了一種規則：
給每個格子編號，第i行第j列的格子，標號為(i+j)除以 4的餘數。
為方便起見，餘數用0，1，2，3表示。
他快速地填了起來，第一行（i=1）：
當 j=1， i+j=2，餘數2
j=2， i+j=3，餘數3
j=3， i+j=4，餘數0
j=4， i+j=5，餘數1
j=5， i+j=6，餘數2
j=6， i+j=7，餘數3
所以第一行數字為：2， 3， 0， 1， 2， 3。
他依次寫出了六行，構成了一個數字矩陣。
“你們看，”
陳拙指著矩陣。
“不管你怎麼放一個1×4的骨牌，橫著放，它覆蓋同一行的四個連續格子，豎著放，它覆蓋同一列的四個連續格子，根據這個標號規則，它覆蓋的四個數字，必然是 0，1，2，3各一個，沒有重複。”
“也就是說，每一個骨牌，都會恰好消耗掉一份0，一份1，一份2和一份3。”
“如果棋盤能被骨牌完全鋪滿，那麼棋盤上0，1，2，3四種數字的數量，就必須完全相等。”
陳拙停下筆，抬起頭，透過鏡片看著幾位學長學姐。
“現在，數一下這個棋盤裡，每種數字各有多少個。”
王洋趕緊去數。
數完0的個數，再數1的個數時，他的眉頭皺了起來。
“不對啊……0有9個，1只有8個，2有9個，3有……10個，它們的數量不相等！”
“所以，”
陳拙的聲音依舊平淡。
“假設能鋪滿，就會要求四種數字數量相等，但實際數量不等，矛盾，因此，不可能用1×4的骨牌無重疊地鋪滿6×6的棋盤。”
教室裡瞬間安靜了。
邏輯閉環了。
如果要鋪滿，必須消耗同等數量的2和4。
根本不對等。
“所以，不可能。”
陳拙放下了筆。
趙晨看著那張紙，嘴巴張得老大。
“這……這就證完了？”
“嗯。”
陳拙拍了拍手上的灰，轉身往回走。
“染色法是組合數學的基礎，以後遇到這種覆蓋問題，先別急著畫圖，先想想怎麼染色能製造矛盾。”
他坐回了自己的位置，翻開書。
“行了，別發呆了，下一題。”
身後，五個學長學姐面面相覷。
尤其是王洋，他看著那個簡單的數字矩陣，感覺自己的智商被按在地上摩擦了一遍。
不是因為題目有多難。
而是因為這種解法，太優雅了，太賴皮了，也太……
“牛逼。”
王洋憋了半天，只憋出這兩個字。
沒有複雜的計算，沒有繁瑣的分類討論。
就是畫幾個數，數一數，結束戰鬥。
“這腦子……”
王洋小聲嘟囔了一句。
“怎麼長的呢？”
第28章 核桃計劃
二零零一年的十一月。
對於育紅小學六年級3班的張強來說，日子就像是他那雙穿了三個月就磨平了底的球鞋一樣，看著挺結實，實際上每一步都踩在了打滑的邊緣。
早晨八點。
他變成了一隻巨大的，肥碩的兔子，正在被關在一個鐵蛔友e。
蛔油饷妫愖敬┲巧聿辉觞N合身小號校服，手裡拿著一把寒光閃閃的菜刀，鏡片上反著光，面無表情的問著他：
“張強，已知蛔友e有三十五個頭，九十四隻腳，現在，我問你，如果把你剁了做成紅燒雞塊，剩下的雞有多少隻腳啊.......”
“哥！哥！別剁！別剁！我不好吃！我只有兩隻腳啊！”
張強哭喊著，眼看著那把菜刀帶著風聲落下。
“啊！！！”
......
張強是被嚇醒的。
張強在夢裡大喊一聲，猛地從床上彈了起來。
張強滿頭大汗地坐在床上，一身冷汗，心跳得快像是要蹦出來。
窗外的天色陰沉沉的，南方的秋雨淅淅瀝瀝的打在窗戶上，發出一種令人心煩意亂的沙沙聲。
張強抹了一把額頭上的冷汗，扭頭看了一眼床頭的鬧鐘。
八點零五分。
還好。
是夢。
還好。
今天是星期天。
既不用去學校去面對那張畫滿了紅叉的數學卷子，也不用面對班主任的那張“你這孩子算是廢了”的苦瓜臉。
張強重新癱倒在了床上，盯著天花板上的一塊發黃的水漬發呆。
“唉......”
張強長長的嘆了口氣，翻了個身，把臉埋進了枕頭裡，感覺自己像是被抽了筋的皮皮蝦。
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