作者:介安藝
看樣子,老教授也是一夜沒怎麼閤眼。
吳濤走過去,把手裏那沓還帶着打印機餘溫的A4紙輕輕放在書桌上。
“老師,理出來了。”
吳濤的聲音很輕,彷彿怕驚動了紙上的那些符號。
“中間跳步的地方,我查了資料,把過程全補上了,從第一頁的離散矩陣,到最後一頁的代數循環閉合,我都順了三遍。”
李建明放下茶缸,目光落在最上面的那頁紙上。
“有邏輯斷層嗎?”李建明問。
吳濤搖了搖頭,動作很慢。
“沒有,嚴絲合縫。”
吳濤停頓了一下,似乎在組織語言。
“陳拙在中間切的那一刀,看着不講理,但是到了後面,所有的邊界全對上了,邏輯是通的。”
李建明點點頭,伸出手按在那沓紙上。
“行了,你回去宿舍睡覺吧,今天不用來院裏了。”
吳濤看了一眼桌上的底稿,又看了一眼自己的導師。
“老師,這東西要是真的往下推......”
“去睡覺。”
李建明打斷了他的話,語氣不重,但沒有任何商量的餘地。
“這件事,從現在起,咽回肚子裏,跟誰都別提。”
吳濤閉上嘴,點了點頭,轉身走出了辦公室,順手帶上了門。
李建明坐在椅子上,聽着門外吳濤的腳步聲漸漸遠去,直到走廊裏徹底恢復安靜。
他站起身,走到門後,伸手扭了一下門鎖。
清脆的一聲反鎖音。
接着,他走到靠牆的沙發旁,彎腰把電話線的接頭從牆壁的插座上拔了下來。
做完這一切,李建明重新走回辦公桌前坐下。
現在的辦公室,成了一個與外界徹底隔絕的孤島。
李建明深吸了一口氣,把桌上那沓底稿拉到自己面前,翻開了第一頁。
他沒有馬上拿筆,而是一頁一頁地往下看。
昨天在黑板上是兩個人高強度的思維碰撞,現在冷靜下來看這份完整的推導,那種視覺上的衝擊感變得更加清晰。
這就是一個強行用蠻力在拓撲空間裏撕開的缺口。
陳拙的做法,就像是一個拿着斧頭的伐木工,根本不管這棵樹的紋理走向,直接一斧子砍斷,然後用鐵釘把兩截木頭強行釘在一起。
偏偏,這棵樹活了。
李建明把底稿翻到最後一頁,看完那個閉合的等號,把紙放下。
他摘下老花鏡,捏了捏眉心。
他骨子裏是個老派的學者。
他學的是最正統的古典代數幾何,講究的是平滑,連續,邏輯的自然延展。
陳拙這種野路子,在工程上或許是奇蹟,但在純粹的數學美學裏,顯得太粗糙。
更重要的是,陳拙現在只是做出了一個雛形。
順着這個缺口繼續往下深挖,去觸碰霍奇猜想真正的核心,就不能再靠這種斧頭砍樹的蠻力了。
他必須有一套嚴密的,能夠自洽的代數理論去支撐這套野蠻的邏輯。
誰來給他搭這套理論?
李建明看着窗外漸漸亮起來的天色。
他是陳拙的老師。
在華國的土地上,在科大數院的這間辦公室裏,他覺得這是自己義不容辭的責任。
他站起身,走到靠牆的那排大書櫃前。
書櫃的玻璃門有些發澀,他用力拉開。
他略過了外面那些平常用的教材,直接伸手到書架的最裏面,把那些壓箱底的厚重大部頭一本一本地搬了出來。
扎里斯基的交換代數,韋伊的代數幾何基礎,還有他自己早年做研究時留下的一摞厚厚的硬麪抄筆記。
這些書的紙張都有些泛黃,帶着一股久不見陽光的陳舊味道。
李建明把這些書全堆在辦公桌上,佔去了大半個桌面。
他重新戴上老花鏡,從抽屜裏拿出一沓空白的草稿紙,拔下鋼筆的筆帽。
他要在陳拙砍出的那個粗糙的斷層上,用自己這輩子積累的古典代數知識,去一點點鋪平道路。
他要給自己的學生搭起一座穩固的橋,讓他能安安穩穩地走過去。
筆尖落在紙上,發出輕微的沙沙聲。
起初的推導很順暢。
李建明用熟悉的代數簇理論,開始重新定義陳拙留下的那個奇點。
他試圖用吹起的方法,把那個坍塌的維度重新撐開,讓它恢復成一個平滑的複流形。
鋼筆在紙上快速移動。
第一張草稿紙寫滿了。
他隨手放到一邊,拉過第二張。
時間在筆尖的摩擦聲中慢慢流逝,窗外的太陽昇高了,陽光透過玻璃打在地板上。
走廊裏偶爾傳來上課鈴聲和學生走動的聲音,但都被那扇厚重的大門擋在了外面。
臨近中午的時候,李建明停下了筆。
他看着紙上推導到一半的公式,眉頭慢慢皺了起來。
不對。
用吹起的方法處理奇點,在這個局部上確實管用,維度被重新撐開了,空間變得平滑了。
但是,當他試圖把這個平滑後的局部,重新放回陳拙構建的那個宏大的代數循環中時,矛盾出現了。
平滑化破壞了原本的同調類對應關係。
原本嚴絲合縫的邊界,因爲這一步看似規矩的修補,全錯位了。
李建明端起搪瓷茶缸喝了一口水。
茶水早就涼透了,苦澀的味道在口腔裏蔓延。
他把那張寫滿吹起過程的草稿紙抽出來,看了一會兒,然後在上面畫了一個大大的叉。
這個方向走不通。
他把紙團成一團,扔在腳邊的廢紙簍裏。
李建明翻開旁邊一本厚重的外文參考書,開始尋找另一種經典的交點理論。
他不想放棄。
他是一個驕傲的人。
當年出國留學,學成歸來,他在這間辦公室裏坐了幾十年,帶出了一批又一批的學生。
他一直堅信,國內的數學土壤雖然不夠肥沃,但只要肯下死功夫,遲早能種出參天大樹。
現在,他看到種子已經發芽了。
他決不承認,自己這片土,供不起這棵樹。
下午的陽光開始向西偏斜。
辦公室裏依然只有鋼筆寫字的沙沙聲和偶爾翻書的聲響。
李建明連午飯都沒喫。
門外有過敲門聲,似乎是院裏的幹事來送文件,但他沒出聲,外面的人敲了兩下也就走了。
桌上的草稿紙越堆越高。
李建明的動作沒有了早上的那種從容。
他寫字的速度時快時慢。
有時候寫下長長的一串算式,有時候又把筆懸在半空,盯着紙面發呆十幾分鍾。
“這裏過不去......”
他低聲嘟囔了一句。
他試圖用代數閉鏈的線性等價去替換陳拙的離散截斷。
這是古典代數幾何裏最穩妥的方法。
他寫了整整四頁紙來證明這種等價性。
但是,當最後一步的極限取值算出來的時候,李建明的手頓住了。
發散了。
在連續域裏,那個原本被陳拙一刀切斷的無窮大項,因爲他試圖保持空間的連續性,再次不可避免地冒了出來,直接沖垮了整個方程。
李建明的手有些發抖。
他捏着那幾頁紙,手指有些顫抖。
“嘶啦。”
他把那四頁紙直接撕成了兩半,然後揉成一團,用力地砸向廢紙簍。
紙團砸在廢紙簍的邊緣,彈了一下,滾落到書櫃的角落裏。
李建明靠在椅背上,閉上了眼睛。
他感覺到一陣由內而外的疲憊,不是身體上的累,而是一種深深的無力感。
他不信邪。
他把桌上的書推開,重新拉過一張空白的紙。
一定有辦法的。
一定有一條路,可以用他掌握的這些知識,把那個缺口填上。
太陽徹底落山了。
辦公室裏陷入了昏暗。
李建明沒有去開頂燈,只是依然就着那盞發散着白光的檯燈,繼續在紙上寫着。
鋼筆的墨水用完了。
他擰開筆管,從抽屜裏拿出一瓶墨水,吸滿,然後繼續寫。
夜深了。
科大的校園變得安靜下來,偶爾有風吹動窗外的樹枝,刮蹭在玻璃上。
李建明的呼吸變得沉重。
他身上的那件灰色馬甲已經有些汗溼了,貼在後背上讓人覺得發冷。
他盯着紙上的最後一行式子。
這是他能想到的,古典代數幾何體系裏最後一種處理奇點的工具。
他把所有的條件都代了進去。
筆尖在紙上停住了。
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