作者:介安藝
“你們的眼睛裏,永遠盯着那個具體的,看得見摸得着的物理形狀。”
李建明指了指桌子上的一個地球儀,又指了指旁邊的筆筒。
“不管是高鐵的車頭,還是飛機的機翼,你們總是想着怎麼去描繪它的長寬高,怎麼去計算它表面的每一個坑窪。”
李建明靠在椅子上,雙手交叉放在肚子上,帶着一種屬於純數學家的傲慢。
“在純數學的眼睛裏,形狀,是最沒有意義的表象。”
陳拙沒有插話,安靜地聽着。
吳濤也盤腿坐在地上,看着自己的導師。
“你們切了四千萬個網格,爲了什麼?爲了去逼近那個車頭曲面的真實幾何特徵。”
李建明看着陳拙。
“但你有沒有想過,那個車頭,不管它設計得多麼流線型,它在拓撲學的空間裏,和一個長條形的麪包有什麼本質區別?”
“沒有區別。”陳拙回答。
“對啊,既然沒有區別,你爲什麼非要被它的幾何形狀給綁架?”
李建明站起身,走到白板前,白板上還留着吳濤推導論文的一些殘跡。
他拿起記號筆,在白板上畫了一個很不規則的閉合曲線,像個被捏扁的麪糰。
“搞物理的,會拿尺子去量這個麪糰的周長,會切網格去算它的受力面積。”
接着,李建明在這個麪糰旁邊,寫下了一個抽象的代數符號。
“但搞數學的,會去找它的同構映射。”
李建明用筆尖重重地點了點那個代數符號。
“只要我能在代數空間裏,找到一組多項式,或者一個理想環,只要它的代數性質和這個麪糰的幾何性質是同構的。”
李建明轉過身,看着陳拙的眼睛。
“那這個麪糰長什麼樣,就不重要了,你完全可以把這個麪糰扔進垃圾桶,只帶着這幾個字母組成的代數方程去計算。”
李建明把記號筆扔回筆筒裏,拍了拍手。
“這就是代數,代數,就是抽離了一切物理表象之後的本質。”
辦公室裏很安靜。
吳濤撓了撓頭,覺得導師這番話有點強詞奪理。
“老師,陳拙他們是要算具體的風阻數據的,你把高鐵車頭抽象成幾個字母,那怎麼給出工程參數?”
“那我就不管了。”
李建明擺擺手,坐回椅子上。
“我只是個教數學的老頭子,我只負責告訴他,純數學裏有工具,至於怎麼把這把刀用到物理的案板上,那是他自己的事。”
陳拙坐在沙發上,一直沒有動。
他手裏的茶杯還在冒着熱氣。
李建明的話,就像是一陣風,吹散了他腦子裏堆積了一個星期的那些厚重的網格。
形狀是不重要的表象。
同構映射。
代數關係。
這些概念在純數學裏是常識。
但在過去的一個月裏,陳拙被張淵他們的工程需求裹挾着,一頭扎進了網格和節點的泥潭裏,完全忘記了自己最大的武器是什麼。
陳拙把茶杯放在茶几上,站起身。
“茶不錯。”
陳拙看着李建明。
李建明笑了笑,重新拿起鼠標,點了一下郵箱的刷新鍵。
“去吧,既然網格的路走不通,就跳出來。”
李建明頭也沒抬。
“別丟了你數學上的底子。”
陳拙點點頭。
“師兄,答辯順利。”
陳拙路過吳濤身邊時,順手拍了拍他的肩膀。
吳濤舉起手裏的訂書機揮了揮。
“借你吉言。”
推開門,走到走廊上。
外面的風似乎更冷了一些,但陳拙覺得腦子異常清醒。
李建明的話像是一顆種子,已經在他腦海的某個深處生了根。
但他還差一點東西。
差一個能把這種高度抽象的純數理論,和現實世界裏的工程數據縫合起來的物理錨點。
陳拙回到宿舍的時候,天已經快黑了。
宿舍門虛掩着。
推開門,一股很濃的金屬摩擦味和機油味混在一起。
王大勇背對着門,坐在自己的書桌前。
他桌子上鋪着好幾張看過的舊報紙,報紙中央放着一塊拳頭大小的銀白色鋁合金配件。
王大勇手裏握着一把粗糙的半圓銼刀,正在一點一點地打磨着那個金屬塊的邊緣。
“呲~呲~”
金屬銼刀和鋁塊摩擦的聲音很有節奏,細微的銀色粉末隨着他的動作,簌簌地掉在舊報紙上。
陳拙走進宿舍,隨手關上門。
他走到自己的椅子前坐下,擰開桌子上的礦泉水瓶,喝了一口水。
他的目光沒有焦點,只是安靜地落在王大勇的後背上。
王大勇乾得很專注,他每銼幾下,就會停下來,把金屬塊拿起來,湊近檯燈的光源,眯起眼睛仔細看一看邊緣的弧度。
看了幾秒,又放下,換個角度繼續銼。
“呲~呲~”
聲音單調而重複。
陳拙看了一會兒。
“大勇。”
陳拙開了口。
王大勇手裏的動作沒停,頭也沒回。
“啊?回來了?喫飯沒?”王大勇問。
“沒喫。”
陳拙擰上瓶蓋。
“你這是在弄作業?”
“是啊。”
王大勇停下銼刀,用掛在脖子上的毛巾擦了擦臉上的汗。
“要交個純手工打磨的配件,要求精度還挺高,得弄出一個平滑的曲面,這鋁塊軟得很,銼刀稍微下重一點,就報廢了。”
陳拙靠在椅背上。
“你怎麼知道你銼得對不對?”陳拙問。
王大勇轉過身,手裏還拿着那個鋁塊。
“比對着圖紙來唄。”
“你每一毫米都拿卡尺去量?”陳拙看着他。
王大勇笑了一聲,把手裏的銼刀放在桌子上。
“那怎麼可能,我又不是數控機牀,我要是一毫米一毫米去量,這個月我都交不了差。”
王大勇伸手從桌子上雜亂的工具堆裏,抽出一張沾上了不少油的A4打印紙。
他把紙遞給陳拙。
“喏,你看,圖紙就這麼一張。”
陳拙伸手接過圖紙。
紙張很薄,上面並沒有陳拙想象中那種密密麻麻的尺寸標註網格,也沒有成百上千個座標點位。
那上面,只是用黑色的線條,畫了一條拋物線。
而在這條曲線的旁邊,安靜地印着一行極短的代數方程式:
y=ax^2+bx+c
圖紙的右下角,標着一個公差範圍。
“你看。”
王大勇走過來,指着紙上的那條曲線。
“設計師也沒有在圖紙上給我畫出幾千個點讓我去對,圖紙上就畫了一條線,給了一個二次方程。”
王大勇端起桌子上的杯子,咕咚咕咚喝了半杯子水。
“我幹活的時候,腦子裏就想着這個方程的大致走勢,只要保證起點和終點在這個座標系的公差範圍內,我順着手感往下走,中間的弧度自然而然就出來了,它是個整體,不是點。”
宿舍裏很安靜。
陳拙坐在椅子上,手裏拿着那張沾着油污的圖紙。
他的視線壓在那個極短的代數方程上。
一行只有幾個字母的方程式。
沒有冗餘的網格。
沒有無休止的座標節點。
就憑這幾個簡單的符號,它就在這個二維平面上,完美地,精確地定義了這條拋物線的所有形態。
李建明下午在辦公室裏畫的那個麪糰,和眼前圖紙上的這條拋物線,在陳拙的腦子裏砰地一聲撞在了一起。
設計師沒有畫點。
因爲不需要點。
方程本身,就是形狀。
陳拙的呼吸猛地停頓了一瞬,瞳孔微微收縮。
腦海深處那一層厚厚的,名爲物理網格的迷霧,在這一刻被這行簡單的二次方程徹底攪動。
他回想起物理院機房裏那四千萬個網格。
回想起那臺藍屏死機的服務器。
如果一根複雜的拋物線,可以用一行極其簡單的代數方程式來完美表達全貌。
那麼,一個龐大的,三維的高鐵車頭曲面呢?
車頭再複雜,它的表面,本質上依然是一個連續的幾何流形。
我爲什麼非要聽從物理學的直覺,把這個流暢的整體切成幾千萬個支離破碎的網格點?
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