作者：介安藝
“等一下。”
楚戈打斷了他。
“十萬乘十萬，那是一百億個數據點，你算過這要佔多大內存嗎？服務器當場就得炸。”
“楚戈。”
陳拙在電話這頭輕笑了一聲。
“你在現實裏，有十萬個朋友嗎？”
“沒有，我連十個都沒有。”
楚戈老老實實地回答。
“正常人都沒有。”
陳拙說。
“所以，這個矩陣裏百分之九十九點九九的值，都是0，這是一個極度稀疏的稀疏矩陣。”
楚戈拿着筆的手指猛地一緊。
“在內存裏，你不需要存那一百億個點，你只需要存那些是1的座標就行了。”
陳拙繼續往下說。
“這就是個簡單的座標映射，接下來，你想找好友的好友，也就是二度人脈，在數學上怎麼表達？”
楚戈的腦子轉得飛快，那些大一學過，後來又被他忘得差不多的線性代數知識，突然像閃電一樣劈開了他腦子裏的混沌。
“矩陣乘法。”
楚戈脫口而出。
“A乘以A，A的平方。”
“對。”
陳拙站起身，走到茶几倒了杯溫水。
“A的平方，矩陣裏值不爲零的地方，就是二度人脈，A的立方，就是三度人脈。”
楚戈看着泡麪蓋子，圓珠筆在上面無意識地畫着圈，呼吸變得急促起來。
“但是矩陣相乘的計算量太大了，尤其是高階乘法，CPU還是喫不消。”
楚戈提出了最核心的問題。
“那是你太貪心了，你想一次性算出所有人的關係網絡。”
陳拙喝了口水，潤了潤嗓子。
“服務器不需要知道所有人認識誰，服務器只需要回答當前登錄的那個用戶的請求，所以，你不需要做矩陣和矩陣的乘法。”
陳拙的聲音變得有些輕，但在楚戈耳朵裏卻像是一聲炸雷。
“當前登錄的用戶，不是一個矩陣，他是一個向量。”
陳拙給出了最後的解法。
“一個只有他自己那個位置是1，其餘全是0的向量，你拿這個一維向量，去乘那個稀疏矩陣，乘一次，得出他的直接好友向量，再拿結果去乘一次矩陣，得出二度好友。”
陳拙頓了頓，補了一句。
“向量乘稀疏矩陣，時間複雜度是O(N)，就算他有一萬度的人脈，計算機做這種一維數組的乘法，連一毫秒都用不了。”
網吧裏，楚戈嘴裏的糖已經咬乾淨了。
咬到了糖棍被硌了一下牙，他才猛地反應過來，一把將糖棍甩在地上。
他的眼睛死死盯着面前那張沾着紅油的泡麪紙蓋。
上面寫着兩行有些凌亂的公式。
困擾了京城那個初創團隊整整半個月，被幾個清華計算機系的高材生視爲無解硬件瓶頸的數據庫死鎖問題。
在這個十二歲男孩嘴裏，被幾句最基礎的線性代數概念，直接降維打擊成了碎渣。
“我懂了。”
楚戈的聲音有些發抖。
“拋棄數據庫的關係查詢，把所有的關係表抽出來，在內存裏維護一個稀疏矩陣，所有的查詢，全部在內存裏做向量相乘，算出結果後，再拿用戶ID去數據庫裏提頭像和名字。”
“對。”
陳拙應了一聲。
“但是有個問題。”
楚戈的程序員思維迅速抓住了漏洞。
“A認識B，B認識C，C又認識A，這在圖論裏是個環，如果向量一直乘下去，會不會無限循環，把算力耗死？”
“楚戈。”
陳拙在電話那頭嘆了口氣，語氣裏帶着點無奈。
“這是工程問題，不是數學證明題，向量乘出來的結果裏，凡是數值大於0的，你順手用個哈希表把ID記下來，下次乘的時候遇到已經記過的，直接跳過不就行了。”
陳拙輕輕搖了搖頭。
“你是個寫代碼的，別指望數學公式連你拉屎用幾格紙都算清楚，用點你程序員的常識好嗎？”
楚戈聽着電話裏那點調侃，突然咧開嘴樂了。
“行，哥哥我承你這個情了，這回算我欠你的。”
楚戈把那張泡麪蓋子折了兩下，小心翼翼地塞進貼身的口袋裏。
“過完年回科大，我請你喫一個月的食堂小炒，先掛了，我得趕緊把這個底層的內存守護進程寫出來。”
沒等陳拙說話，電話裏傳來了嘟嘟嘟的忙音。
陳拙放下話筒，搖了搖頭，嘴角帶着一抹笑意。
他轉過身，走向廚房去拿碗筷，準備喫晚飯。
……
距離澤陽市一千多公里外的京城。
中關村附近的一棟破舊居民樓裏。
屋子裏沒開燈，只有三四臺顯示器散發着慘白的光，窗外偶爾閃過幾道絢爛的煙花，照亮了滿地的菸頭和喫剩的外賣盒。
汪興裹着一件棉服，整個人窩在電腦椅裏，雙眼佈滿血絲，死死盯着屏幕上的後臺日誌。
他們想在這個互聯網的荒蠻時代，做一個真正意義上的實名制校園社交網站，點子是極好的，幾個汪興甚至已經靠着PPT拉到了一筆幾十萬的天使投資。
但是技術瓶頸卡死了他們。
明天就是大年初三，投資人要求看一個承載五百人同時在線的系統Demo。
汪興已經三天沒閤眼了。
只要併發量一上來，好友的好友這個核心功能的數據庫查詢，就會像雪崩一樣拖垮整個系統。
屏幕右下角的MSN圖標突然跳動了起來。
汪興佈滿血絲的眼睛動了一下，握着鼠標點開。
是楚戈，那個遠在徽州，被他拉來當免費技術外援的科大變態黑客。
“老楚，別費勁了。”
汪興敲了一行字發過去，手指有些僵硬。
“我們試了加緩存，試了建索引，沒用，關係型數據庫處理不了這種多級網狀查詢，硬件扛不住。”
幾秒鐘後，楚戈發過來一個壓縮包。
只有不到20KB。
緊接着，楚戈的消息彈了出來。
“把你們之前的關係查詢代碼全刪了，把這個C語言寫的守護進程掛在服務器後臺。”
汪興愣了一下。
“這是什麼？”
“一個內存級別的稀疏矩陣相乘工具。”
楚戈的回覆很簡單。
“你只要把你們的關係表導出一份純文本塞給它，以後所有的好友查詢，不用過數據庫，直接發指令給這個進程，它在內存裏算完，把好友ID數組返回給你。”
汪興看着那段話，有些摸不着頭腦。
但他現在已經走投無路了，死馬當活馬醫。
他接收了文件，解壓，把源代碼拖進編譯器，粗略地掃了一眼。
這一看，汪興的冷汗嘩的一下就下來了。
代碼極其精簡，沒有任何數據庫連接的庫文件，全是底層的內存指針操作和幾個他看不太懂的一維數組循環相乘。
裏面沒有一條SQL語句。
汪興深吸了一口氣，把編譯好的執行文件掛到了測試服務器的後臺，然後把幾萬條測試用的關係數據塞了進去。
進程悄無聲息地啓動了，佔用內存不到五十兆。
“跑個壓測。”
汪興轉頭，對旁邊另一個已經困得東倒西歪的王惠文喊了一聲。
王惠文迷迷糊糊地揉了揉眼睛，在鍵盤上敲下了一行壓測指令。
“模擬五百個併發請求，三級好友深度查詢。”
王惠文敲完回車。
“興哥，準備重啓服務器吧，估計還是三秒鐘崩......”
話還沒說完，王惠文的聲音卡在了喉嚨裏。
壓測工具的進度條並沒有像之前那樣死死卡住，而是以一種肉眼幾乎無法捕捉的速度，瞬間刷滿。
滿屏的綠色。
汪興猛地坐直了身體，椅子發出不堪重負的嘎吱聲。
他死死盯着壓測結果的彙總數據。
請求完成數：500。
失敗數：0。
平均響應時間：3毫秒。
汪興覺得自己眼花了，他轉頭看了一眼服務器的系統資源監控。
在剛纔壓測的一瞬間，CPU的使用率僅僅跳動了一下，到了8%，然後又迅速回落到了1%。
服務器連風扇都沒來得及加速轉動，查詢就已經結束了。
屋子裏安靜得只能聽到機箱微弱的蜂鳴聲。
“興哥......”
旁邊的王惠文嚥了口唾沫，指着屏幕的手都在抖。
“這什麼情況？數據庫沒轉？”
“沒有過數據庫。”
汪興的聲音變得沙啞，他死死盯着剛纔那段C代碼，終於看明白了裏面那可怕的數學邏輯。
這不是在查數據。
這是在內存裏，直接對整個用戶關係網進行數學維度的降維計算。
汪興的手指有些發麻，他切回MSN的聊天窗口，手速極快地敲字，甚至連打了好幾個錯別字都顧不上改。
“老楚！這底層邏輯是誰寫的？！”
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