我的智商逐年遞增 第200章

第131章 還是得實踐一下

　　清晨的科大，陽光明媚。

　　食堂的窗口前沒什麼人。

　　陳拙買了兩根油條，一個肉包，加上一杯還在冒着熱氣的豆漿，賣早飯的師傅靠在不鏽鋼臺子後面打哈欠，面前的收音機里正播着早間新聞。

　　陳拙咬了一口肉包，順着小路往老圖書館走。

　　路兩邊的大樹長得很茂盛，把大半條路都遮在陰影裏。

　　空氣裏有點悶，帶着南方夏天特有的那種潮溼的草木味。

　　陳拙推開了老圖書館一樓的玻璃門。

　　大廳裏還是老樣子，借閱臺後面的電風扇搖頭晃腦地吹着，管理員大爺端着個茶缸，正低頭看着手裏的一份昨天送來的報紙。

　　推開三樓外文期刊閱覽室的木門。

　　頭頂的吊扇慢悠悠地轉着。

　　蘇微已經到了。

　　她坐在靠窗的那個老位置上，手邊放着那個大容量的水壺。

　　桌上攤開的還是昨天那幾張草稿紙，不過上面的公式比前幾天看起來要清爽得多，馬爾可夫鏈的離散矩陣已經被她用得很熟練了，紙面上少了很多塗塗改改的痕跡。

　　聽到開門的動靜，蘇微抬起頭。

　　“早。”

　　陳拙拉開椅子，把單肩包放在桌上。

　　“早。”

　　蘇微應了一聲，手裏的筆沒停，還在順着昨天的思路往下算。

　　陳拙沒有像往常那樣直接走向書架，而是從包裏拿出一個小本子，撕下一張空白的紙，從筆筒裏抽出一支水性筆，在上面寫了幾行字。

　　寫完，他站起身，走到蘇微的桌前，把那張紙條輕輕推了過去。

　　蘇微算完手裏那一步，停下筆，拿起紙條看了一眼。

　　她的視線在紙條上停頓了片刻，眉頭微微挑了一下。

　　“最近半年新到館的？不要歷史合訂本了？”

　　蘇微抬起頭，眼神裏帶着點細微的意外。

　　前幾天陳拙一直讓她找的都是六七十年代的老古董，那些書紙頁發黃，翻起來還掉渣，今天這要求跨度有點大。

　　“嗯。”

　　陳拙拉過旁邊的椅子坐下，語氣溫和。

　　“看了好多的過去，總得看看現在的房子都蓋成什麼樣了，再在舊紙堆裏待下去，我感覺我都快老了。”

　　蘇微難得地牽了一下嘴角，把紙條壓在筆筒下面。

　　“新到的期刊沒上架，都在最裏面那個雜物間的紙箱裏，還沒來得及拆封編目。”

　　她站起身，順手把椅子推回桌子下面。

　　“你等會兒，我去後面找找看有沒有你要的數學大類。”

　　“麻煩了。”

　　蘇微從褲兜裏摸出一串鑰匙，轉身往閱覽室最深處的一扇小木門走去。

　　門鎖打開的聲音傳來，接着是一陣搬動紙箱的沉悶聲響。

　　過了大概十來分鐘，小木門被推開。

　　蘇微推着一輛帶輪子的小鐵車走了出來。

　　車上摞着三四沓嶄新的外文期刊，外頭還包着透明的塑料膜，幾根打包帶緊緊地勒在外面。

　　她把推車停在陳拙桌邊，從口袋裏摸出一把美工刀，順着塑料膜的邊緣劃開。

　　“都在這兒了。”

　　蘇微把劃開的塑料膜扯掉。

　　“《數學年刊》，《組合理論雜誌》，還有幾本《離散數學》，都是今年上半年的合集，國外剛寄過來的，沒編目，你看的時候別把不同月份的混在一起，不然我後面歸檔很麻煩。”

　　“放心，看完之後我就放回原處。”

　　陳拙看着推車上那些封面平整的期刊，點了點頭。

　　蘇微沒再多說什麼，轉身回了自己的座位，繼續對付那些精算數據。

　　陳拙從最上面拿起一本《組合理論雜誌》。

　　書頁很滑，排版也比幾十年前那些用打字機敲出來的手稿要清晰漂亮得多。

　　滿眼的英文字母和排布整齊的公式，透着一股嚴謹的工業感。

　　他翻開目錄，挑了一篇關於概率圖論的文章，慢慢看了起來。

　　他看得很認真。

　　這輩子只有當他真正地進入了數學的大門之後才能深深地理解了數學的無窮魅力。

　　比如眼前這篇。

　　作者是個法國的數學家，文章探討的是隨機圖在某種特定條件下的閾值函數。

　　爲了證明一個小概率事件的必然性，作者用了一種非常巧妙的二次矩方法。

　　陳拙順着他的推導邏輯一步步往下看，遇到跨度比較大的步驟，他會停下來，拿過草稿紙，自己把中間省略的證明過程補全。

　　草稿紙上很快寫滿了推導的式子。

　　算完最後一步，得出和論文上完全一致的結論時，陳拙放下筆，端起水壺喝了一口水。

　　他在心裏暗暗點頭。

　　這個法國人的切入點找得很準，邏輯閉環做得滴水不漏。

　　用概率的方法去解決確定性的圖論問題，這種跨界的思維方式在當下算是相當超前的。

　　這種閱讀給他帶來了一種很純粹的愉悅感，就像是隔着時間和空間，和另一個聰明人進行了一場安靜的對話。

　　他把這篇論文的幾個核心不等式摘抄到了自己的筆記本上，然後合上雜誌，放回推車，又拿起了另一本。

　　時間在紙頁的翻動中慢慢流走。

　　陽光從東邊的窗戶慢慢移到了正上方，閱覽室裏的光線變得亮堂起來。

　　中午的時候，兩人各自去食堂喫了頓飯，回來後，繼續各佔長桌的一端，互不打擾。

　　下午的空氣變得更加悶熱，頭頂的吊扇轉得好像也有些喫力。

　　陳拙從推車上拿起一本最新一期的《Discrete Mathematics》，深藍色的封皮，拿在手裏還有點分量。

　　他翻開目錄，隨便掃了一眼，目光停在了一篇標題很長的文章上。

　　文章講的是關於某類特定二分圖的下界證明問題。

　　這個問題陳拙以前在看老文獻的時候接觸過，算是組合數學裏一個比較經典的硬骨頭，很多數學家都在嘗試把這個下界的值往上提，但一直很難找到一個通用的證明路徑。

　　他翻到了那篇文章的頁碼。

　　文章很長，洋洋灑灑佔了三十多頁的篇幅。

　　作者是英國一所高校的教授，陳拙靜下心，順着第一部分的引言開始往下看。

　　作者的思路很傳統，也很正統。

　　爲了證明那個下界，他採用了純正的組合構造法，文章裏定義了大量的子圖結構，然後把這些結構像拼圖一樣，一塊一塊地拼接在一起。

　　每拼接一塊，就需要用一個引理去證明這種拼接在邏輯上是成立的，不會破壞原有的圖論性質。

　　陳拙看着那一頁頁密密麻麻的子圖分類和條件限制。

　　第一種情況，假設頂點度數大於某個值。

　　第二種情況，假設存在某個特定的循環。

　　第三種情況......

　　作者寫得非常嚴謹。

　　他的每一步推導都是對的，每一個引理的證明都無懈可擊，他就像是一個極其有耐心的泥瓦匠，用磚塊和水泥，一點一點、一層一層地把這面牆給砌了起來。

　　沒有走捷徑，全是硬橋硬馬。

　　陳拙把這一段看完，靠在椅背上揉了揉眉心。

　　在學術界，這種踏踏實實把一個問題用窮舉構造法徹底釘死的文章，絕對夠資格發在覈心期刊上。

　　只是，他在順着作者的思路往下走的時候，腦子裏卻控制不住地跳出了另一個畫面。

　　這幾天，他腦子裏裝滿了代數矩陣的工具。

　　他看着那些在幾何空間裏被分成了幾十種情況去討論的複雜圖形，忽然冒出了一個想法。

　　圖形的本質是什麼？

　　是點，以及點與點之間的連接關係。

　　如果把這些錯綜複雜的連接關係，直接抽象成一個由0和1組成的鄰接矩陣呢？

　　一旦把圖形變成了矩陣，那在這三十頁紙裏被反覆討論的那些圖論性質。

　　比如連通性、二分性、甚至是那個讓人頭疼的下界數值。

　　是不是就變成了求這個矩陣的特徵值問題？

　　陳拙的眼神微微亮了一下。

　　他並不是覺得自己比那個教授聰明，他只是恰好在這個夏天，把離散代數的思維練到了某種本能的程度。

　　那個教授是用純粹的組合數學眼光在看這個問題，所以他只能去一塊一塊地拼圖。

　　而陳拙現在，手裏剛好有一把跨學科的尺子。

　　他重新坐直身子，把那本《離散數學》往旁邊推了推，拿過一張乾淨的A4紙。

　　他只是單純地想試一試。

　　試試用代數的工具，能不能把這個笨重的構造過程稍微簡化一點。

　　他拿起黑色的水性筆，在紙的頂端寫下了一個基礎的圖論定義，然後直接在下面畫了一個對應的矩陣。

　　筆尖落在紙上，發出均勻的沙沙聲。

　　陳拙寫得很專注。

　　他甚至沒有察覺到蘇微是什麼時候走到他桌邊的。

　　這一下午的推演，其實並不像想象中那麼一蹴而就。

　　把一個純粹的組合圖形問題，強行跨界轉換到代數矩陣的維度，第一步的映射確實很順暢。

　　原本需要用大段文字去描述的連通性，被他很輕易地塞進了一個對稱矩陣裏。

　　但這僅僅是個開始。

　　那篇三十多頁的論文裏，原作者爲了證明那個下界，羅列了極其繁雜的邊界條件。

　　陳拙想要把這些條件全部無損地壓縮進矩陣的特徵值範圍內，還需要構建幾個非常精巧的不等式來進行放縮。

　　這就不是喝口水的功夫能憑空捏出來的了。

　　它需要時間去反覆比對，去嘗試不同的代數工具。

　　陳拙的筆尖懸在半空，停在了一個特徵根的取值範圍前。

　　他在腦子裏緩慢地搭着腳手架。

　　蘇微本來是去走廊盡頭的水房洗杯子的，回來的時候，順路看了一眼陳拙。

　　這幾天，陳拙看書的速度都很快，往往是翻幾頁，在本子上記一行字，然後繼續翻，但今天下午，他在這張桌子前已經保持着寫字的姿勢快一個小時了。

　　她停下腳步，目光落在陳拙手底下的草稿紙上。

　　紙上沒有平時那種零散的句子，全是一行接一行，排布得極其工整的矩陣推導。