作者：介安藝
“都在這兒了。”
蘇微把劃開的塑膠膜扯掉。
“《數學年刊》，《組合理論雜誌》，還有幾本《離散數學》，都是今年上半年的合集，國外剛寄過來的，沒編目，你看的時候別把不同月份的混在一起，不然我後面歸檔很麻煩。”
“放心，看完之後我就放回原處。”
陳拙看著推車上那些封面平整的期刊，點了點頭。
蘇微沒再多說什麼，轉身回了自己的座位，繼續對付那些精算資料。
陳拙從最上面拿起一本《組合理論雜誌》。
書頁很滑，排版也比幾十年前那些用打字機敲出來的手稿要清晰漂亮得多。
滿眼的英文字母和排布整齊的公式，透著一股嚴謹的工業感。
他翻開目錄，挑了一篇關於機率圖論的文章，慢慢看了起來。
他看得很認真。
這輩子只有當他真正地進入了數學的大門之後才能深深地理解了數學的無窮魅力。
比如眼前這篇。
作者是個法國的數學家，文章探討的是隨機圖在某種特定條件下的閾值函式。
為了證明一個小機率事件的必然性，作者用了一種非常巧妙的二次矩方法。
陳拙順著他的推導邏輯一步步往下看，遇到跨度比較大的步驟，他會停下來，拿過草稿紙，自己把中間省略的證明過程補全。
草稿紙上很快寫滿了推導的式子。
算完最後一步，得出和論文上完全一致的結論時，陳拙放下筆，端起水壺喝了一口水。
他在心裡暗暗點頭。
這個法國人的切入點找得很準，邏輯閉環做得滴水不漏。
用機率的方法去解決確定性的圖論問題，這種跨界的思維方式在當下算是相當超前的。
這種閱讀給他帶來了一種很純粹的愉悅感，就像是隔著時間和空間，和另一個聰明人進行了一場安靜的對話。
他把這篇論文的幾個核心不等式摘抄到了自己的筆記本上，然後合上雜誌，放回推車，又拿起了另一本。
時間在紙頁的翻動中慢慢流走。
陽光從東邊的窗戶慢慢移到了正上方，閱覽室裡的光線變得亮堂起來。
中午的時候，兩人各自去食堂吃了頓飯，回來後，繼續各佔長桌的一端，互不打擾。
下午的空氣變得更加悶熱，頭頂的吊扇轉得好像也有些吃力。
陳拙從推車上拿起一本最新一期的《Discrete Mathematics》，深藍色的封皮，拿在手裡還有點分量。
他翻開目錄，隨便掃了一眼，目光停在了一篇標題很長的文章上。
文章講的是關於某類特定二分圖的下界證明問題。
這個問題陳拙以前在看老文獻的時候接觸過，算是組合數學裡一個比較經典的硬骨頭，很多數學家都在嘗試把這個下界的值往上提，但一直很難找到一個通用的證明路徑。
他翻到了那篇文章的頁碼。
文章很長，洋洋灑灑佔了三十多頁的篇幅。
作者是英國一所高校的教授，陳拙靜下心，順著第一部分的引言開始往下看。
作者的思路很傳統，也很正統。
為了證明那個下界，他採用了純正的組合構造法，文章裡定義了大量的子圖結構，然後把這些結構像拼圖一樣，一塊一塊地拼接在一起。
每拼接一塊，就需要用一個引理去證明這種拼接在邏輯上是成立的，不會破壞原有的圖論性質。
陳拙看著那一頁頁密密麻麻的子圖分類和條件限制。
第一種情況，假設頂點度數大於某個值。
第二種情況，假設存在某個特定的迴圈。
第三種情況......
作者寫得非常嚴謹。
他的每一步推導都是對的，每一個引理的證明都無懈可擊，他就像是一個極其有耐心的泥瓦匠，用磚塊和水泥，一點一點、一層一層地把這面牆給砌了起來。
沒有走捷徑，全是硬橋硬馬。
陳拙把這一段看完，靠在椅背上揉了揉眉心。
在學術界，這種踏踏實實把一個問題用窮舉構造法徹底釘死的文章，絕對夠資格發在核心期刊上。
只是，他在順著作者的思路往下走的時候，腦子裡卻控制不住地跳出了另一個畫面。
這幾天，他腦子裡裝滿了代數矩陣的工具。
他看著那些在幾何空間裡被分成了幾十種情況去討論的複雜圖形，忽然冒出了一個想法。
圖形的本質是什麼？
是點，以及點與點之間的連線關係。
如果把這些錯綜複雜的連線關係，直接抽象成一個由0和1組成的鄰接矩陣呢？
一旦把圖形變成了矩陣，那在這三十頁紙裡被反覆討論的那些圖論性質。
比如連通性、二分性、甚至是那個讓人頭疼的下界數值。
是不是就變成了求這個矩陣的特徵值問題？
陳拙的眼神微微亮了一下。
他並不是覺得自己比那個教授聰明，他只是恰好在這個夏天，把離散代數的思維練到了某種本能的程度。
那個教授是用純粹的組合數學眼光在看這個問題，所以他只能去一塊一塊地拼圖。
而陳拙現在，手裡剛好有一把跨學科的尺子。
他重新坐直身子，把那本《離散數學》往旁邊推了推，拿過一張乾淨的A4紙。
他只是單純地想試一試。
試試用代數的工具，能不能把這個笨重的構造過程稍微簡化一點。
他拿起黑色的水性筆，在紙的頂端寫下了一個基礎的圖論定義，然後直接在下面畫了一個對應的矩陣。
筆尖落在紙上，發出均勻的沙沙聲。
陳拙寫得很專注。
他甚至沒有察覺到蘇微是什麼時候走到他桌邊的。
這一下午的推演，其實並不像想象中那麼一蹴而就。
把一個純粹的組合圖形問題，強行跨界轉換到代數矩陣的維度，第一步的對映確實很順暢。
原本需要用大段文字去描述的連通性，被他很輕易地塞進了一個對稱矩陣裡。
但這僅僅是個開始。
那篇三十多頁的論文裡，原作者為了證明那個下界，羅列了極其繁雜的邊界條件。
陳拙想要把這些條件全部無損地壓縮排矩陣的特徵值範圍內，還需要構建幾個非常精巧的不等式來進行放縮。
這就不是喝口水的功夫能憑空捏出來的了。
它需要時間去反覆比對，去嘗試不同的代數工具。
陳拙的筆尖懸在半空，停在了一個特徵根的取值範圍前。
他在腦子裡緩慢地搭著腳手架。
蘇微本來是去走廊盡頭的水房洗杯子的，回來的時候，順路看了一眼陳拙。
這幾天，陳拙看書的速度都很快，往往是翻幾頁，在本子上記一行字，然後繼續翻，但今天下午，他在這張桌子前已經保持著寫字的姿勢快一個小時了。
她停下腳步，目光落在陳拙手底下的草稿紙上。
紙上沒有平時那種零散的句子，全是一行接一行，排布得極其工整的矩陣推導。
從上到下，雖然推到一半停住了，但前面的邏輯咬得很死，像是一道正在被沉下心來慢慢解開的密碼。
“今天不看了，開始實踐一下了？”
蘇微端著洗乾淨的水杯，站在桌邊隨口問了一句。
陳拙手裡的筆停了下來。
他沒有急著往下寫，而是把筆帽蓋上，隨手放在一旁，甩了甩有些發酸的手腕。
他抬起頭，甩了甩有些發酸的手腕，看著站在旁邊的蘇微，臉上露出了一個很溫和的笑容。
“不算做題。”
他伸手指了指旁邊那本翻開的《離散數學》，語氣隨和，帶著點開玩笑的口吻。
“看別人搭積木搭得太辛苦，一塊一塊地拼，我閒著也是閒著，就試了試能不能直接拿塊木板，在上面墊過去。”
蘇微低頭看了一眼那本全英文的期刊。
上面密密麻麻的組合圖形和條件分支讓她下意識地皺了皺眉，她又看了一眼陳拙那張推演了一半的矩陣草稿。
她看不懂圖論的深湥芸疵靼走@兩者在體量上的巨大差距。
三十多頁的印刷體。
不到兩頁的手寫草稿。
“木板墊過去了嗎？”
蘇微喝了一口杯子裡的涼水，語氣依然沒有什麼波瀾，就像是在問今天晚飯吃什麼一樣。
“還沒。”
陳拙把那張草稿紙拿起來，對著光看了一遍。
上面的代數框架已經立起來了，大方向沒有任何問題，降維帶來的簡潔感也確實存在。
但要真正把它變成一篇嚴絲合縫的數學證明，還需要一點水磨工夫去把中間的縫隙填滿。
“剛把木板的形狀裁出來。”
陳拙把紙放下，笑了笑。
“還得找幾根合適的釘子敲上去固定一下，是個細活，今天敲不完了。”
蘇微沒再多問。
她點了點頭，端著水杯回到了自己的座位上，繼續去和那些精算資料打交道。
對她來說，陳拙哪怕是把天上的星星算下來了，也沒有她算對一道題來得實在。
陳拙收回視線。
他沒有繼續強迫自己在這個傍晚把剩下的不等式放縮推完。
做學問就像是煲湯，火候到了自然就成了，強行拿大火去催，反而容易熬幹了水分，失了原本的趣味。
他把這兩頁只寫了一半的草稿紙整理好，平平整整地夾進自己的筆記本里。
今天這趟腦力體操，讓他覺得很舒服。
找到了一個有趣的切入點，剩下的就是在這個漫長的夏日裡，每天花上一點時間，像打磨一件小木雕一樣，一點點把它修整圓潤。
不急。
這個暑假才剛剛剛剛開始，他有的是時間陪這道題慢慢耗。
他把桌上的幾本期刊合上，疊整齊，放回了推車的最上面。
外面的天色已經開始暗下來了。
夕陽的餘光打在閱覽室的玻璃窗上，泛著一層溫暖的橘色。
陳拙看了看時間，差不多該去二食堂吃飯了，昨天路過視窗的時候，看到小黑板上寫著今天晚飯有糖醋排骨。
他把水壺拎起來，將包背在背上。
“走了。”
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