作者:介安藝
他將草稿紙推到一邊。
右手握着筆,筆尖直接落在試卷下方的空白答題區。
他放棄了歐幾里得幾何的傳統路徑。
在紙面上引入了複平面。
他將題目中那個核心的外接圓,設定爲複平面上的單位圓。
在這個座標系裏。
題目中的大寫字母A,B,C代表的幾何定點。
在陳拙的筆下,變成了小寫的複數a,b,c。
因爲它們都在單位圓上。
所以它們的共軛複數,直接等於它們的倒數1/a,1/b,1/c。
陳拙的筆尖在紙面上勻速移動。
黑色字跡在白色的紙面上排列開來。
那些隱藏在文字中的切線和割線。
被他直接寫成了關於複數z和它的共軛複數z的代數方程。
切線方程。
割線方程。
交點座標。
他不需要去圖上尋找它們的位置。
只需要將兩個代數方程聯立。
解出交點z的表達式。
這變成了一道純粹的代數計算題。
只需要遵守代數咚愕囊巹t,一步一步地推導。
分數線畫得很直。
等號上下對齊。
陳拙的字跡很平穩。
遇到多項式相乘的地方。
他在旁邊的草稿紙上,快速地列出幾個括號。
將各項展開,合併同類項,消去分子分母中相同的因子,得出一個乾淨的化簡結果後。
再將這個結果抄寫到試卷的答題區。
草稿紙上沒有畫一個圓,沒有畫一條直線。
全是字母、分數和共軛符號。
頭頂的吊扇依然在轉着。
黑板上方的石英鐘,秒針一格一格地跳動。
陳拙的注意力完全集中在筆尖上。
他正在處理最後的三點共線證明。
在複平面上。
證明三點共線,只需要證明這三個點構成的複數比值,是一個實數。
而一個複數是實數的充要條件,是它等於它的共軛複數。
陳拙在試卷上寫下了一個長長的分式。
分式的分子和分母,包含了之前求出的所有交點的複數表達式。
字母很多,結構很長。
他開始對這個分式求共軛。
這是一個枯燥、繁瑣的計算過程。
代入。
展開。
通分。
陳拙的手腕在試卷上穩穩地移動。
一行行式子列下來。
隨着最後一步分式的約分完成。
複雜的分子和分母被抵消。
等號的右邊,出現了與最初那個分式完全一模一樣的形式。
陳拙在等式的最後,畫了一個句號。
證明結束。
他停下筆。
抬起頭,看了一眼黑板上方的掛鐘。
十點二十分。
距離考試結束,還有一個小時四十分鐘。
陽光照在課桌上的光斑,已經發生了偏移。
考場裏的空氣變得有些沉悶。
陳拙放下筆。
他把卷子翻回到第一頁。
從頭到尾,掃視了一遍自己填寫的准考證號。
確認沒有漏寫的空格。
他把橡皮和筆放回文具袋裏。
拉上拉鍊。
推開椅子,站起身。
椅子在地面上被拉扯,發出一聲短促的聲響。
陳拙拿起桌上的試卷、草稿紙。
拿起左上角的准考證和身份證,拿着文具袋。
從課桌間的過道里走了出來。
他走到講臺前。
把試卷和草稿紙平放在講桌上。
坐在講臺後面的老師抬起頭。
看了一眼陳拙,又看了一眼牆上的掛鐘。
老師低下頭,目光落在陳拙交上來的試卷上。
試卷翻在最後一頁的壓軸大題。
空白的答題區被寫得很滿。
上面全是排列整齊的複數方程。
老師拿筆的手停頓了一下,目光順着推導步驟往下看。
看到了單位圓的設定。
看到了交點的表達式。
看到了最後實數相等的證明。
老師抬起頭,看向陳拙。
陳拙神色平靜地站在講臺前。
老師把卷子收攏,壓在一個透明文件夾下面。
衝陳拙微微點了點頭。
陳拙也點了一下頭。
轉身走向教室的後門。
拉開門,走了出去。
門在身後關上。
走廊裏空無一人。
只有窗外幾棵高大的梧桐樹,枝葉在微風中晃動。
陳拙順着樓梯往下走。
一樓的大廳裏光線有些暗。
他推開教學樓底層的玻璃大門。
上午十點半的陽光傾瀉下來。
刺眼的光線讓他微微眯了一下眼睛。
熱浪撲面而來,柏油路面上蒸騰着扭曲的熱氣。
空氣裏的溼度依然很大,混合着樹葉的味道。
教學樓前面是一片開闊的塑膠操場。
紅色的跑道,綠色的草坪。
陳拙沿着操場邊緣的林蔭道往前走。
走到操場盡頭的一個小賣部旁邊。
靠牆擺着兩臺自動販賣機。
他停下腳步。
從兜裏摸出幾個硬幣。
投入投幣口。
硬幣順着軌道滾落,發出幾聲金屬撞擊聲。
按下按鈕。
販賣機內部傳來咿D聲。
一罐冰鎮的可樂掉落在了取貨口。
陳拙彎腰拿出來。
他拿着可樂,走到一棵老梧桐樹下。
樹幹很粗,陰影裏放着一張掉漆的木質長椅。
陳拙在長椅上坐下。
文具袋和准考證放在旁邊的空位上。
他單手扣住拉環。
用力往上一扳。
一股冷氣伴隨着碳酸氣泡聲冒了出來。
他仰起頭,喝了一大口冰可樂。
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