作者：介安藝
一切都顯得很平靜。
明天。
七月二號。
第89章 早出早歸
七月二號。
上午九點整。
大學教學樓走廊牆壁上的紅色電鈴，準時響了起來。
鈴聲持續了十多秒。
停下的時候，走廊裡只剩下外面樹上連綿不斷的蟬鳴。
三樓，第四考場。
講臺前。
監考的老師拿起講桌上的一把裁紙刀，割開封條。
他抽出裡面的一沓試卷。
“從前往後傳。”
老師把試卷分成幾份，分別遞給每一列第一排的考生。
陳拙坐在靠窗的倒數第二排。
前面的人轉過身，把剩下的卷子遞給他。
他接過來。
抽出一張，把最後一張遞給坐在最後一排的考生。
教室裡瞬間響起了一片翻動紙張的聲音。
第一頁的第一道解答題上。
這是一道關於整數解的丟番圖方程。
題目給出了一個高次不定方程，要求找出所有的正整數解。
陳拙的左手平按在試卷邊緣。
右手握著筆，筆尖直接落在答題區。
在卷面上寫下了一個同餘式。
利用模咚悖瑢Φ仁絻蛇呥M行奇偶性分析。
黑色的墨跡在白色的紙面上劃過，留下均勻的字跡。
他將變數的取值範圍迅速縮小。
接著，透過幾次簡單的代數變形，提取出公因式。
方程的結構被拆解開來。
他列出最後的三組可能情況，逐一驗證。
將得出的整數解寫在最下方。
沒有任何停頓。
他翻過一頁。
目光落在第二道多項式不等式上。
這道題給出的條件很多，幾個變數之間的約束關係交織在一起。
陳拙看了一眼係數的規律。
他在試卷旁邊的空白處，構造了一個輔助函式。
利用柯西不等式，對分子進行了一次放縮。
不等號的方向發生改變。
原本複雜的代數式，被剝離了繁瑣的外殼。
他順著放縮後的結果，寫下證明的最後一步。
畫上結論的幾何符號。
考場裡很安靜，空調的風吹得很柔和。
陳拙的答題節奏依然是平平穩穩。
他手腕移動的幅度很小，只是手指在控制著筆尖的走向。
時間一分一秒地流逝。
陽光透過左側的玻璃窗照進來，在桌面上切出一塊明亮的光斑。
考試進行到四十分鐘。
陳拙翻到了試卷的第六頁。
這是一道組合計數題。
要求計算在一個特定規則的棋盤上，放置若干個棋子，滿足某種互不攻擊條件的方案數。
陳拙終於拿過了那張空白的草稿紙。
他沒有去畫那個龐大的棋盤。
而是在紙上寫下了幾個簡單的遞推符號。
他將整個棋盤的放置規則，轉化為一個線性遞推數列。
列出前三項的初始值。
然後寫出特徵方程。
解出特徵根。
草稿紙上出現了一排排的計算過程。
他將特徵根代入通項公式的模板中，利用待定係數法求出常數。
得出了最終的表示式。
隨後，他將這個過程，邏輯清晰地謄寫在試卷的答題區。
一個小時十分鐘。
陳拙的卷子翻到了最後一頁。
這是整張試卷的壓軸大題。
一道純粹的平面幾何證明題。
沒有配圖。
只有文字描述。
已知圓周上有幾個定點，過這些點作了切線。
切線與另外的割線相交。
交點之間又連線了新的線段。
最後，要求證明某三個新產生的交點，在同一條直線上。
陳拙的視線在這段文字上掃了兩遍。
他將草稿紙推到一邊。
右手握著筆，筆尖直接落在試卷下方的空白答題區。
他放棄了歐幾里得幾何的傳統路徑。
在紙面上引入了複平面。
他將題目中那個核心的外接圓，設定為複平面上的單位圓。
在這個座標系裡。
題目中的大寫字母A，B，C代表的幾何定點。
在陳拙的筆下，變成了小寫的複數a，b，c。
因為它們都在單位圓上。
所以它們的共軛複數，直接等於它們的倒數1/a，1/b，1/c。
陳拙的筆尖在紙面上勻速移動。
黑色字跡在白色的紙面上排列開來。
那些隱藏在文字中的切線和割線。
被他直接寫成了關於複數z和它的共軛複數z的代數方程。
切線方程。
割線方程。
交點座標。
他不需要去圖上尋找它們的位置。
只需要將兩個代數方程聯立。
解出交點z的表示式。
這變成了一道純粹的代數計算題。
只需要遵守代數咚愕囊巹t，一步一步地推導。
分數線畫得很直。
等號上下對齊。
陳拙的字跡很平穩。
遇到多項式相乘的地方。
他在旁邊的草稿紙上，快速地列出幾個括號。
將各項展開，合併同類項，消去分子分母中相同的因子，得出一個乾淨的化簡結果後。
再將這個結果抄寫到試卷的答題區。
草稿紙上沒有畫一個圓，沒有畫一條直線。
全是字母、分數和共軛符號。
頭頂的吊扇依然在轉著。
黑板上方的石英鐘，秒針一格一格地跳動。
陳拙的注意力完全集中在筆尖上。
他正在處理最後的三點共線證明。
在複平面上。
證明三點共線，只需要證明這三個點構成的複數比值，是一個實數。
而一個複數是實數的充要條件，是它等於它的共軛複數。
陳拙在試卷上寫下了一個長長的分式。
分式的分子和分母，包含了之前求出的所有交點的複數表示式。
字母很多，結構很長。
他開始對這個分式求共軛。
這是一個枯燥、繁瑣的計算過程。
代入。
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