天才學霸？我只是天生愛學習 第95章

　　把這樣寶貴的機會給這些高中生，不是浪費嗎？

　　“數分？”

　　看着旁邊這個小胖子手裏的教材，馬威陽嘆息一聲，還在喫奶的年紀呢，就被拉到戰場上。

　　目光橫移，

　　【Definition of fractional Chern class……】

　　“嗯？”

　　馬威陽眉頭微挑。

　　這篇論文他太熟悉了，正是他昨晚熬夜看的，埃德里安最新發表的關於凝聚態物理的論文，也是埃德里安教授今天主講的內容。

　　這個小傢伙竟然在看論文！

　　一個高中生，他看得懂嗎？

　　還是全英文論文。

　　這種論文，哪怕他是學這個專業的，偶爾遇到些專有名詞都需要查詞典，但他並沒有發現這個小傢伙有拿出手機的舉動。

　　不過聽講座前先看論文，這種行爲還是很專業的，至少是有高人指點。

　　嘩啦……

　　A4紙翻動的聲音響起。

　　這個小傢伙看得還挺快！

　　他還看見對方不時在論文空白處做些筆記，可惜字跡太潦草，他看不太清。

　　有意思！

　　不過很快，馬威陽就覺得沒意思了。

　　無他，這個小傢伙看得太快了！

　　這篇論文的難度他是清楚的，哪怕是他這種專業對口的研究生，也花了三天時間才完全看懂。

　　而這個小傢伙，在短短幾分鐘時間，竟然連翻了兩頁。

　　他剛纔明明看見這個小傢伙還在查單詞來着。

　　一邊查單詞，一邊快速翻論文，巨大的反差讓馬威陽搖頭失笑。

　　也是，這點時間，哪怕找個英語專業的研究生來做閱讀理解，時間都不夠吧？

　　有這樣看論文的？

　　大概率又是個裝逼犯！

　　尤其是看到那個小傢伙旁邊坐着的女孩，馬威陽就更加確定了自己的猜測。

　　搖頭收回目光，看向主席臺。

　　馬威陽甚至在考慮要不要跟旁邊這幾個小傢伙商量一下，讓個位置給他。

　　不過他最終還是做不到這麼厚顏無恥。

　　只能唉聲嘆氣的站在過道上。

　　幾分鐘後，一位留着灰藍色短髮的魁梧漢子走上主席臺。

　　頓時整個報告廳都安靜下來。

　　埃德里安在主講位上坐下，灰藍色的眸子在臺下掃視一圈，與那些年輕的眼眸對視，感受着這些年輕人對知識的渴望。

　　這空前的盛況，讓他有些感慨。

　　如今的華夏，好像是真的不一樣了。

　　最後，他的目光落在了坐在第三排的袁新毅身上。

　　他認識袁新毅，這位來自華夏的天才數學家，在他們西方，同樣享有不小的盛名，兩人也有過幾面之緣，今天這場講座，他也是受對方邀請而來。

　　兩人點頭示意。

　　太年輕了！

　　埃德里安有些羨慕，他雖然看似年輕，但鬢角的兩縷銀絲還是暴露了他的年紀。

　　不過讓他奇怪的是，這位天才數學家身邊，坐着的竟然不是教授，而是幾個看起來年輕得有些過分的小傢伙。

　　“難道是他的學生？”

　　疑問只在腦海中一閃而逝。

　　埃德里安已經打開了手中的牛皮筆記本，用他那精密管風琴般的嗓音說道，“Good afternoon，my fellow truth-seekers”

　　“Ladies and gentlemen，imagine holding a mathematical microscope so powerful it could see the very fabric of reality twist into a Mbius strip……”

　　陳輝不得以抬起頭。

　　論文他還沒看完，半個小時的時間還是太短了些，他只是囫圇吞棗的看了個大概，明白了這篇論文在講什麼，又是怎麼做的，但很多細節部分並沒有深入研究。

　　講座已經開始，他決定先聽講座，邊聽邊對照着論文細究。

　　埃德里安的這篇論文大致可以分爲三個組要部分，首先是建立了一個基於層上同調理論的非交換幾何框架，成功解決了分數陳絕緣體的統一拓撲分類問題。

　　其次通過構造高維Berry相位的非阿貝爾規範結構，證明了二維強關聯繫統中分數化陳數的新穎表示形式，並揭示了其與分數量子霍爾態之間的深層數學關聯。

　　最後理論預測了3類新型拓撲相的存在，爲實驗發現超越整數量子化的拓撲物質態提供了嚴格的數學基礎。

　　“傳統K-theory拓撲分類在強關聯體系失效，所以我們引入層上同調取代傳統向量叢理論……”

　　埃德里安的嗓音在報告廳中迴盪，只用了十幾分鍾時間，就將這次講座內容的背景介紹完畢。

　　隨後，他站起身，拿起粉筆，走到主席臺上的黑板旁。

　　大家都知道，今天的戲肉要來了。

　　埃德里安要分享他的證明過程，以及思考思路，這纔是一篇論文最寶貴的東西。

　　一篇論文的知識是有限的，但一種解決問題的方法，可以用來解決無數問題。

　　現在很多教授習慣使用PPT講座，但埃德里安還是喜歡現場書寫公式，這樣能讓他思路更加順暢，他很享受這個書寫和講述的過程。

　　這個過程往往會激發他更多的靈感。

　　“首先是非交換幾何框架的構建，我們需要定義分數陳類……”

　　埃德里安講述着，粉筆已經開始在黑板上划動，留下一串公式。

　　Ch^α=(i/2π)∫Tr(Ω^α)，

　　“其中Ω^α爲帶分數指標α的曲率形式，滿足非整數量子化條件……”

　　“然後是利用層上同調分類定理……”

　　整個證明過程足足持續了四十多分鐘。

　　李澤翰早在四十分鐘前就已經放棄掙扎。

　　他的英語本不算差，但那位埃德里安教授的英語帶有濃烈的咖喱味，天知道一位正宗的米國教授，怎麼會有這種口音。

　　他光是聽懂這些句子就已經很難了，更絕望的是，哪怕努力聽懂了這些句子，他也根本理解不了是什麼意思。

　　更不用說黑板上的公式他是一個都看不懂了。

　　看到旁邊陳輝全神貫注的模樣，李澤翰認命般的閉上雙眼。

　　但很快，他又不認命的睜開眼，將目光放在了數分教材上，現在他聽不懂，但未來，他一定可以！

　　不止是李澤翰，整個報告廳中，許多人在埃德里安講解證明過程時就開始放空大腦，也不僅僅是參加CMO的高中生們，很多物理系、數學系的研究生也都只能放空大腦。

　　這根本不是一場面向高中生的科普講座，這根本就是按照會議規格，同水平研究交流來的。

　　但也能理解，畢竟這是袁新毅臨時邀請，埃德里安教授根本沒時間準備講演材料。

　　袁新毅看向陳輝，這個小傢伙倒是全程全神貫注的聽着講座，就是不知道他能聽懂多少了。

第125章 我來當主講人？

　　“前段時間我們與谷歌公司合作，利用這項新理論訓練神經網絡預測新型分數拓撲相，得到的deepmind模型已經成功預測出二維異質結中的分數陳絕緣體候選材料。”

　　寫完證明過程，埃德里安教授神情振奮，對於自己最新研究，他還是很得意的，“不止如此，這項理論的研究還能有助於高溫超導機制探索，比如研究銅基超導體贗能隙態與分數陳數的潛在聯繫，構建d波超導與Z拓撲序的共存理論模型。”

　　“如果最後能統一高溫超導與拓撲量子液體理論，那麼或許，我們真的能夠找到一種室溫超導材料！”

　　“這是一項振奮人心的研究，不是嗎？！”

　　埃德里安教授在臺上滿臉笑容，手舞足蹈的暢想未來。

　　看得出來，這位教授應該是有一部分三哥的血脈。

　　陳輝皺眉，覺得這位教授有些過於樂觀了，不要說找到室溫超導材料，這篇論文的理論本身就是不完備的，在實際應用中存在許多問題。

　　當然，這篇論文的價值也是毋庸置疑的。

　　凝聚態物理目前還有許多問題丞待解決，比如傳統K-theory拓撲分類在強關聯體系失效，分數陳絕緣體的實驗觀測與理論描述存在鴻溝，現有Chern-Simons理論無法統一處理非阿貝爾統計與拓撲序。

　　這些問題的核心矛盾就是整數vs分數拓撲數的數學描述需要突破交換代數的限制。

　　埃德里安教授在這篇論文中引入層上同調取代傳統向量叢理論，構建非緊緻流形上的修正Atiyah-Singer指標定理，拓展具有非整數係數的非阿貝爾Chern-Weil理論，構造了分數化拓撲荷的層論實現，建立廣義Bloch定理的非交換代數表示，發現Berry相位的分數化與層上同調羣H(X，/)的直接對應。

　　首次實現分數陳數的嚴格數學表述，發展出處理分數化現象的新上同調理論，發現拓撲序與數論（模形式）的隱藏關聯，建立非交換幾何與代數拓撲的深度聯繫，建立可計算的新型拓撲不變量……

　　這些成果都是突破性的！

　　所以這篇論文最終發表在SIAM Review，也是對這篇論文的肯定。

　　SIAM Review雖然影響因子只有10.8，但數學領域的論文大多都是如此，四大刊之首的數學年刊也都只有5.7的影響因子，在數學領域，影響因子並非評判一個期刊的唯一標準。

　　但它是應用數學領域毫無爭議的絕對權威，其年發文量僅28篇，足見其上刊難度之高，跟那些一年發文幾百篇的水刊是不可同日而語的。

　　如果非要排個名，那麼SIAM Review算是四大刊之下的頂刊。

　　但這篇論文無疑還有許多可以完善的地方，陳輝也有很多疑問。

　　“okay，現在大家有什麼疑問可以提了，我們有十五分鐘的交流時間。”

　　埃德里安扔下粉筆，坐回到主講席上，興奮的笑着說道，他也有些期待跟華夏的年輕人們交流。

　　“埃德里安教授，你好。”

　　陳輝正準備舉手，旁邊忽然響起一道響亮的聲音，一個站在過道上的年輕人高高的舉起手，年輕的聲音在安靜的報告廳中迴盪。

　　“children of curiosity，just say！”

　　埃德里安滿臉西方人招牌燦爛笑容，看向馬威陽，這些華夏的年輕人們就是太過拘束，如果他們能夠更加open一些，或許他們能夠在數學的道路上走得更遠。

　　接過工作人員遞過來的話筒，馬威陽開口說道，“您在論文中提到，預測可觀測的分數化量子化現象，並給出了公式來預測σ_xy= e/(3h)等分數值，但實際材料中無序、相互作用可能導致拓撲數的重整化，比如整數量子霍爾效應到分數的標度行爲，現有實驗手段難以直接區分本徵分數化與有效現象，請問您是怎麼解決這個問題的呢？”

　　“！”

　　埃德里安決定收回剛纔對這個小傢伙的評價，好吧，這些華夏的小傢伙可真是一點都不留情啊！

　　無疑，這個問題是中肯的、確定的、一針見血的……

　　“good question！”

　　埃德里安發自肺腑的稱讚了一聲，這位華夏學生問的問題，也正是他們團隊下一步準備攻克的問題，足以說明這個小傢伙不僅聽懂了他在講什麼，還有屬於自己的思考，這已經非常優秀了！

　　“正如這位小朋友所說，分數陳類的微分幾何實現是一個亟待解決的問題，定義Ch^α=(i/2π)∫Tr(Ω^α)時，需驗證分數曲率形式Ω^α是否滿足Bianchi恆等式。

　　傳統陳類基於主叢聯絡，而分數情形可能需要突破主叢理論框架，尚未有數學共識。”

　　“我們也研究過一些解決方案，比如直接推廣傳統陳類到有理數係數，定義分數陳數爲……”

　　埃德里安再次拿起粉筆，擦掉黑板上的所有證明過程，再次寫下一串公式，Chpm/n=nmChpZ。

　　“遺憾的是，它無法解釋爲何實驗中僅觀測到特定分母，而非所有有理數，比如魔角石墨烯中的 n=3。”

　　“當然，我們也可以構造非交換規範羣（如 SU(n)/Zk）的主叢，定義修正曲率Ωα=dω+ω∧ω+αΘ……”

　　埃德里安繼續書寫板書，“這種做法無法證明修正曲率滿足Bianchi恆等式，破壞了微分幾何自洽性。”

　　“顯然，如你所見，我們團隊目前還沒有很好的辦法解決這個問題。”

　　埃德里安攤攤手，表示有些遺憾，最後還不忘加上一句美式幽默，“如果這個問題能夠解決，這篇論文投的就是四大，而不是SIAM Review了。”

　　“如果你對這個問題感興趣，歡迎加入我的團隊。”

　　埃德里安在斯坦福大學也算是相對保守的教授，他的同僚們團隊中早就出現了華夏人的身影，據說那些華夏人表現相當不錯，又任勞任怨。