作者：模拟空心菜
“哲軒哥哥好。”李清蕊開心的揮手回應，他們還不知道陶哲軒三個字意味着什麼。
李青山則是如臨大敵的回了句，“哥哥好。”
陳輝倒是沒想到陶哲軒竟然都已經有女兒了，他看起來還是很年輕的。
陶哲軒則是忽然驚覺，陳輝竟然是他女兒一輩的小傢伙，可就是這個小傢伙，竟然都已經在《數學年刊》上發表論文了。
簡單交談幾句後，陶哲軒也沒有打擾陳輝跟家人聊天，端着酒杯加入了下一個圈子。
這時，埃德里安端着酒杯走了過來，“Merry Christmas！”
“Merry Christmas！”
陳輝笑着回應。
“我這幾天看到布萊恩特和奧利弗了。”
埃德里安來到陳輝身邊，小聲提醒道，“你要小心他們使絆子。”
陳輝對這兩個名字有印象，只是他有些疑惑，“他們還能做什麼文章？”
“我也不知道，但你知道的，以我對他們人品的推測，這是很有可能的事情。”
埃德里安憂心忡忡。
陳輝卻毫不在意，他現在全身心投入到楊米爾斯方程存在性的證明中，不想耗費精力去做其他事情，但若是對方纏着他不放，他不介意費點功夫。
他不惹事，卻也不怕事，談，大門敞開，打，奉陪到底！
論文證明中顯然的地方可不止一處兩處。
埃德里安見此，也不再多言，跟陳輝交談之後，他不自覺的被陳輝的自信感染，擔心頓時少了許多。
酒會一直持續到凌晨，陳輝十一點多就回了房間，這個時候依舊有不少喧鬧聲，卻已經在可接受的範圍，坐到書桌前，繼續研讀起論文來。
……
紐約宮酒店，一間豪華套房中，田陽坐在書桌前，桌上擺放着厚厚一疊草稿紙，上面寫滿了繁奧的符號。
他沒有融入到這場西方的狂歡中，而是皓首窮經，在這裏鑽研學問。
不知道過去了多久，田陽揉了揉有些發脹的眉心，取下老花鏡，神色憔悴疲憊。
“要怎麼解決羣擴張中的阻礙類問題呢？”
田陽望着窗外輝煌的燈火，喃喃自語。
當時他們都敏銳發現了奧利弗和陳輝的兩篇論文中的問題，誰能率先證明這個問題，無疑將會在這場爭論中佔據絕對有利的位置。
可惜，幾個月的時間竟然都沒有解決這個問題。
他果然是老了！
也不知道對面研究到了哪一步？
猶豫片刻，田陽起身，打開房門，邁步向那位曾經的老師，現在的死敵的房間走去。
邱成梧也來了，這自然瞞不過他。
他不知道對方是爲了陳輝而來，還是不想錯過這場盛會。
但既然對方提出了比賽，想必也會在這個問題上花費時間，必定會有所收穫。
明天會議就要正式開始，距離陳輝的報告會也只有三天時間，那些人很可能在陳輝的報告會上搞事情。
他沒有把握能在三天內解決這個問題。
他們必須在三天內解決這個問題，華夏好不容易出了個好苗子，他可不能眼睜睜看着這個好苗子被這種事情影響。
因爲受到打擊而一蹶不振的天才他也不是沒有見過。
爲此，他不惜向那位低頭。
田陽行走在昏暗的走廊上，神色並不算好看，但態度很是堅決。
然而，剛邁過一個轉角，田陽就停下了腳步，站在原地。
在他對面，走廊盡頭，同樣站着個老人——邱成梧。
兩位老人竟然心有靈犀般的同時出現在了這裏。
“他來這兒是做什麼的？”
“難道他也是爲了那件事來的？那我還要先開口嗎？”
“要不要裝作只是下樓喫飯的？”
“可是下樓的方向不在這邊，這樣顯得太刻意了。”
田陽心中念頭電轉，不過很快，他就放下了這些雜念，抬起頭，腳步堅定的向對面走去。
幾乎與此同時，邱成梧也邁步向他走來。
這一刻，兩人都看向了對方，明白了對方的意圖，兩人之間的壁障似乎也鬆動了些許。
兩人分別位於走廊兩端，行進速度也一樣，最後自然在走廊中間相遇。
田陽率先開口，“模形式級數N常與系統對稱性相關，直覺上n應與N的因子有關，但這個結論並不顯然，需建立晶體對稱性與模形式參數的嚴格對應，並證明分母的素數性約束。”
沒有多餘的話語，他相信他們兩人都是爲了此事而來。
“去屋裏說吧。”
邱成梧沒有回答，只是在觀察走廊四周，很是謹慎。
田陽下意識的轉身要回到自己房間，邱成梧也幾乎是同樣的動作，走出幾步之後，背道而馳兩人才都詫異的回頭。
又隔着幾米的距離對視幾秒後，邱成梧纔開口說道，“雲偉也在我那。”
田陽再沒猶豫，邁步跟在邱成梧身後。
“說吧，卡在什麼地方了？”
走進房間，邱成梧頭也不回的走向書桌，他的書桌上同樣擺滿了草稿紙，此時雲偉正坐在書桌前。
田陽陡然間有些恍惚，彷彿時光倒流回到了三十年前，他還是學生的時候。
當年他遇到了困擾了好久的問題，找到老師時，老師也是這樣問他的。
邱成梧好半天沒有聽到聲音，回過頭來，眉頭微擰，正準備斥問，才忽然想起，這不是三十年前他的辦公室。
“分數陳數的分母素數性證明我已經完成了，在建立晶體對稱性與模形式參數的嚴格對應時，還有些地方沒想明白。”
終究不再是當年的少年，短暫的愣神後，田陽已經恢復了冷靜，開口說道。
“你應該沒看你學生的論文吧？”
話一開口，邱成梧的語氣自帶冷嘲熱諷，這麼多年的慣性自然不是短時間內能夠消除的，“晶體對稱性的建立完全可以引入朗蘭茲對偶羣，將晶體對稱羣Cn嵌入朗蘭茲對偶羣L_G，利用晶體羣的旋量表示，構造從Cn到L_G的非平凡同態ρ:CnL_G，再通過局部朗蘭茲對應，將ρ提升爲Galois表示。”
說着他從書桌上抽出一張寫着一串公式的草稿紙遞給田陽。
ρ~:Gal(Qˉ/Q)→LG
田陽緊皺的眉頭慢慢舒展開來，然後又再次擰起，“怎麼進行非分歧表示的構造？”
“你忘了Taylor-Wiles定理？”
邱成梧聲音變得嚴厲起來，像是在教訓自己的學生，“藉助p-adic Hodge理論中全新的相容性條件，推廣Taylor-Wiles定理至晶體對稱羣，就能證明當n爲素數時，ρ~在p=n處非分歧。”
“沒錯，ρ~在p=n處非分歧，根據Néron-Ogg-Shafarevich準則，模形式級數N必須被n整除，如果n非素數，則ρ~在p∣n處分歧，導致a_p = 0，與分數陳數非零性矛盾！”
“所以模形式級數N必含素因子p=n！”
田陽研究這個問題已經有些時間，即便是上了年紀，也是思維敏捷，一點既透。
雲偉有些恍惚的看着眼前這一幕，誰能想到，兩位決裂了二十年的師徒，有一天竟然會重逢在異國他鄉，一起討論學術問題，一如三十年前兩人還是師徒時的模樣。
田陽兩人卻沒有發現這一點，此刻他們只覺得豁然開朗，原本困住兩人許久的瓶頸，在兩人的討論中一個個被攻克。
雲偉則是在一旁默默的記錄兩人討論的內容，最後進行歸納總結，那個問題的證明也漸漸有了雛形。
當兩位老人停下討論，房間再次歸於沉寂時，雲偉的草稿紙上已經寫出了完成了證明，他在草稿紙上寫下最後一句話。
綜上，對於任意具有C_n旋轉對稱性的二維分數陳絕緣體，其分數陳數的分母n必爲對應模形式級數N的素因子，即存在素數p使得p∣N且p=n。
兩位老人看向雲偉的草稿紙，都露出了會心的笑容，這個問題，他們終究是解決了！
但開心之後，房間中的氣氛陡然變得尷尬起來。
田陽看了邱成梧一眼後，一言不發的邁步往房間外走去。
雲偉看了看時間，已經是凌晨一點多，兩位老人也都神色疲憊，將草稿紙整理好後，同樣起身，走出房間。
第178章 沒那麼顯然的結論
12月26日，匈牙利科學院大樓旁的CEU會議中心多功能廳，
數學學會並沒有在科學院大樓舉行，科學院大樓倒是有數學研究所，也有會議廳，但都是30-50規模的小會議廳，適合進行小型深度研討，這種大型會議，還是只能在旁邊的CEU會議中心進行。
多功能廳中，三百多個座位座無虛席，歐洲數學學會主席布吉尼翁坐在主席臺上，看着如此盛況，尤其是掃了眼第一排坐着的那些人，心中也是有些澎湃，他擔任主席這麼多年，一直致力於發展歐洲數學學會，今天，總算是看到些成果了。
如此盛況，不說絕後，至少是空前了。
當然，他也明白這些人不是爲了自己來的，因爲在開幕式後，第一場報告會將會在這裏進行。
“歡迎大家來參加本次年會……”
“接下來，歡迎我們第一位報告人，來自華夏的袁新毅，爲大家彙報他在朗蘭茲綱領上的一系列工作成果。”
只做了五分鐘簡短的歡迎致辭後，布吉尼翁就邀請袁新毅上臺做報告了，他自己同樣對這場報告會充滿了期待。
“下午好！感謝大家在忙碌的學術日程中齊聚於此。
今天，我們共同踏上一段深邃而壯麗的數學之旅——這段旅程的終點，或許會讓我們觸碰到數論、幾何與表示理論之間那座傳說中的“羅塞塔石碑”，也就是朗蘭茲綱領的核心疆域。”
袁新毅不是第一次做報告，自然是輕車熟路，但即便是準備了這麼長時間，當看到第一排坐着的一羣大佬時，他也忍不住有些許緊張。
“首先，請允許我先分享一段歷史剪影：1967年，羅伯特·朗蘭茲先生在給安德烈·韋伊的信中提出了一個大膽的猜想——將數論中的伽羅瓦表示與自守表示通過L函數緊密聯結。
這一猜想如同投進數學宇宙的引力波，將代數、幾何、分析乃至物理學的星羣拉入同一片軌道。
而今天，我們將聚焦於這一綱領的證明進展——這不僅是對單一定理的攻克，更是對人類能否在紛繁的數學語言中建立統一語法的一次終極叩問……”
隨着話語落下，袁新毅背後的屏幕亮起，演講PTT呈現在腥嗣媲啊�
當講到自己擅長的內容後，袁新毅心中的那一絲緊張也徹底消除，臺下腥说纳裆沧兊谜J真起來。
四十五分鐘後，袁新毅播放到PPT最後一頁，喝了口水，纔再次開口說道，“接下來我想借用朗蘭茲先生的一句話作爲結束語，‘數學的使命不是解決問題，而是讓問題變得更清晰’，感謝大家的聆聽，接下來是提問環節，大家有什麼問題都可以提出來……”
袁新毅話語落下，
坐在前排的大佬們臉上都露出了欣喜之色，論文能夠承載的內容是有限的，思想的碰撞還是需要面對面的交流。
現場聽了袁新毅的報告後，他們對於論文中一些模棱兩可之處終於有了清晰的理解，頓時豁然開朗。
他們似乎看到了一扇充滿光明的數學大門打開！
很快，第三排就有人站了起來，“袁教授你好，我是來自普林斯頓的研究生克萊爾，我想請問，幾何朗蘭茲猜想變成定理之後，如何爲全局朗蘭茲綱領的“數學大統一”願景提供新範式？其核心工具，比如範疇化方法與幾何表示論是否暗示了數論與幾何之間更深層的‘同源性’？”
“很好的問題！”
袁新毅老道的先誇讚一句，實則在心中構思問題的答案，“幾何朗蘭茲猜想的證明通過將數域的算術問題轉化爲黎曼曲面上的幾何對象，建立了自守表示與幾何Langlands對偶性的直接橋樑，這一範式革新了傳統證明路徑，例如利用Fargues-Scholze幾何化方法將局部Langlands對應推廣到任意約化羣，並揭示了L函數與幾何不變量的隱藏對稱性。”
“但是，全局域，尤其特徵p情形的推廣，仍需調和調和分析的非交換性與算術幾何的剛性結構，目前尚未找到普適的“分解-重構”工具鏈。
這是個有趣的課題，或許未來我們團隊會專注於這個方向的研究，如果你感興趣的話，可以聯繫我……”
“好的，感謝回答。”
那位提問者坐下，很快，又有人站了起來。
這些人的提問無一例外都是建立在認定袁新毅證明成立的情況下，顯然，即便《數學年刊》還沒刊登袁新毅的論文，但學界已經幾乎達成共識。
會場前排的大佬們並沒有站起來提問，他們當然也有問題，但這些問題將會留在今晚的酒會中進行討論。
十五分鐘的時間很快過去，報告會進行得很順利，氛圍相當好。
“好，我再回答最後一個問題，這個舞臺是時候交給更年輕的數學家們了。”
袁新毅看了看時間，還笑着開了個玩笑，“如果大家還有更多的問題，歡迎給我發郵件。”
會場中響起一陣捧場的粜Γ踔劣腥碎_始鼓起掌來。
這時，一個坐在靠後位置的富態禿頭中年站了起來，“你好，請問您對於學術不端行爲是什麼看法呢？”
毫無疑問，站起來的正是加州大學的華夏教授富蘭克林·李，“尤其是您學生陳輝抄襲杜克大學奧利弗的那篇論文！”
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