作者：十月廿二
“這是……拉格朗日-格林應變，還有……基爾霍夫應力張量……你是要在非線性條件下改寫機翼結構的動力學方程？”
“師兄厲害啊，一眼就看出來了。”常浩南把手中的鉛筆放下，然後把鋪開的草稿紙歸攏起來。
方振聽到這句稱讚的第一時間還有點沾沾自喜，隨後就馬上反應過來了——看懂就很厲害了，那把方程推導出來的常浩南自己豈不是更牛逼？
這句話到底是在誇誰？
“咳咳——先不說這個，你這是算到哪了？”
“算完了。”常浩南把草稿紙整理好放到一邊，隨後打開了桌上的盒飯，臉上則仍然是古井不波的表情。
簡短的回答加上平淡的語氣，彷彿在說一件微不足道的小事。
但方振可是知道這個師弟上午在幹什麼的，因此聽到這三個字之後整個人直接一個激靈。
“算完了？”方振幾乎是顫抖着一隻手伸向那幾張草稿紙：“我能看看不？”
“隨便看。”常浩南正在專心乾飯，頭也沒抬地回答道。
大概二十分鐘後，方振仍然如同雕塑一般站在原地，只不過表情已經從一開始的輕鬆寫意變成了眉頭緊鎖。
不僅僅是越往後的內容涉及到的數學知識越深奧，更主要的是……
常浩南大概是進入了狀態，因此到了最後幾頁紙的時候，上面的字跡實在是有點龍飛鳳舞的厲害。
“方振師兄，你這是看什麼呢這麼認真？”
這個時候大家也都喫完了飯準備進入午休時間，而站在常浩南身後的方振就顯得無比扎眼。
“咱們的小師弟把非線性顫振條件下的廣義氣動彈性方程給推導出來了……”
雖然有兩頁內容不太懂，但最後的結論方振還是看明白了的。
聽到方振這句話的常浩南正在低頭扒飯，但還是抽空補充了一句：
“不只是這樣，還有考慮機翼控制面的氣動伺服彈性系統狀態空間方程，這樣就可以在機翼建模中考慮襟副翼的影響了。”
兩句話讓整個實驗室瞬間沉靜的如同死寂。
就連剛剛一直裝鴕鳥的姚夢娜也抬起了頭，甚至連臉上的潮紅都褪去了不少。
他們當然知道廣義氣動彈性方程意味着什麼。
只要把這個方程解出來，再經過很簡單的處理，就能得到機翼非線性顫振的臨界速度。
至於後面常浩南說的那個方程，關心的人反倒不多。
倒不是說大家都聽不懂，而是在這個時候，顫振主動抑制還不算是個顯學，因此在機翼建模中引入可動控制面似乎是個費力不討好的事情。
但實際上，那纔是他這一上午工作的重點所在！
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第31章 全新的工程模型
此時方振也把草稿紙還給了常浩南：
“師弟，最後幾頁紙的內容能不能講一下，我實在是看不太清楚你寫的是什麼……”
他總算意識到自己之前離譜地低估了對方的能力，竟然還準備從自己的成果裏面抽一點出來給人家做畢業設計……
方振無比慶幸自己當時沒把這個話說出來，否則現在大概比姚夢娜還要丟人——如果紙上寫着的東西沒有錯誤的話，那常浩南在剛剛這一個上午三個小時的時間裏取得的成果，比他博士三年加起來都要大。
實驗室裏的所有人都已經圍了過來。
“唔……寫到這的時候進狀態了，確實有點亂。”常浩南當然不知道方振內心的想法，只是接過來看了兩眼：
“這一段我是要把機翼模型在靜平衡位置處進行線化，計算出機翼在配平狀態下的線化模態……”
“假設大展弦比機翼在給定的飛行條件以及自重下的靜變形爲u，且機翼在靜平衡位置處做微幅振動，則機翼的上各點的位移可表示爲……”
“對於考慮了幾何非線性因素的大展弦比機翼模型，提取其非線性正交模態後，結構的邉臃匠叹涂梢愿鶕B疊加原理轉換至模態座標下，具體形式是就是紙上面標着33號的那個方程。”
“再將其改寫至拉普拉斯域，並引入人工阻尼g，據選取一系列適當的模態，即可建立頻域內的廣義氣動彈性方程……”
“……”
雖然這並不是個純數學問題，但無疑需要很深的數學功底，因此在常浩南講到一半的時候，除了方振和姚夢娜之外的所有人就都已經撤了。
聽不懂！
而聽完了全程的兩位博士對視一眼，都從彼此的眼神中看出了震驚。
他們聽懂了，並且沒有發現整個過程有什麼邏輯上的漏洞。
因此接下來就是修改程序，按照草稿紙上的理論對機翼顫振情況進行分析，算出顫振臨界速度。
如果計算結果和實際結果能對上的話……
那就說明常浩南創造了一個新的工程模型。
雖然還稱不上是一套完整的理論，但也絕對是能在航空工業史上留下名字的成果了。
只用了一個上午的時間！
“我來弄程序！”
雖然性格上是個比較保守的人，但這並不意味着方振沒有夢想。
而如果能參與到這個模型的驗證過程中來，那沒準在以後的某些教材或者手冊上，也會出現他方振的名字。
沒有哪個博士可以抵禦這樣的誘惑。
因此方振看上去比常浩南自己還急，幾乎是瞬間就竄到了不遠處的電腦桌前面坐下，同時按下開機鍵。
學生辦公室裏面是有三臺公用電腦的，但因爲這個樓還沒進行改造，所以只能連局域網，如果要連公網想查資料或者下載什麼東西的話就得去機房了。
這也是爲什麼常浩南剛重生的那天會在機房碰到姚夢娜。
“機翼建模不用改吧？”方振說着點開一個工程文件，給常浩南看了一眼機翼模型還有網格劃分。
“當然需要改，襟翼和副翼必須單獨建模，而且之前計算一到五階固有振型的方式也都有變化，得先算機翼結構在自重作用下的靜態位移，輸出位移列向量Ug，對根部固支的機翼模型進行靜氣動彈性分析，輸出靜態氣動力影響係數矩陣Q，然後再……”
“重複上面這些步驟直至所得到的靜態氣動力在誤差範圍內不再變化，這個時候輸出的結構節點位移陣列就是機翼模型在自重和給定飛行條件下的非線性靜變形……”
剛開始方振還信心滿滿地聽着常浩南所描述的計算過程準備編程計算，但很快他的露出了迷茫的神色，最後身體向後一倒，整個人略顯頹廢地靠在了靠背上。
雖然聽懂了常浩南的意思，但很多求解步驟需要的理論是MSC.NASTRAN軟件的氣動彈性模塊中沒有直接預設的。
比如最關鍵的一步：把模塊中默認的線性模態替換爲線化模態。
而剛學DAMP語言沒多長時間的他實在沒有自信去對這個模塊進行修改。
在航空工業史上留下名字的機會似乎就這麼離去了……
“姚博，要不你來試試？”
方振看向身後的姚夢娜
“我……”
看來對方的情況也和自己差不多。
這讓他稍稍鬆了口氣。
至於常浩南……方振已經不把前者當做正常人了。
“算了，我來吧。”
常浩南把手中的最後一張草稿紙放在電腦旁邊，那上面寫着分析流程的六個步驟。
如蒙大赦的方振趕緊讓出了位置，並在心中暗自發誓自己以後再也不這麼衝動了。
丟人吶……
方振偷偷回頭瞄了一眼辦公室裏的其他人。
還好，都在午休或者處理自己的工作，沒有人注意到這邊的情況。
而在電腦前面坐定的常浩南此時則已經開始了重構分析模塊代碼的步驟。
雖然沒有系統提供的效率加持，但是作爲這方面的老手，他的動作也還是比較流暢的。
很快，方振和姚夢娜就分別搬來了兩個小板凳，一左一右地捧着個筆記本坐在常浩南身後開始記筆記。
姚夢娜的心中甚至有點感動——她之前可是在機房見識過常浩南那誇張的編程效率，因此幾乎是下意識地認爲這次是對方故意減慢了速度，以便讓基礎薄弱的自己能夠看懂。
“這個學弟雖然有時候會表現出一副欠揍的樣子，但其實還挺熱心的，看來是外冷內熱的類型……”
姚夢娜一邊這樣想着，一邊緊盯着屏幕上一行行接連出現的代碼。
她眼角的餘光又恰好可以看到常浩南被CRT顯示器照亮的側臉。
“而且從這個角度看……似乎長得也挺不錯。”
……
當方振的筆記記到第四頁的時候，常浩南的程序終於修改完了。
接着就是修改模型，然後導入進行計算。
屬於慢工出細活的領域，技術含量倒是不太大。
“師弟，修改建模的工作我和方博來做吧，你去休息一下。”
姚夢娜發現常浩南的臉色有些疲倦，因此輕輕拍了拍他的肩膀說道。
“好吧，我去睡個午覺，程序我已經弄完了，伱們模型建好之後可以先導入進去試着算一下，看能不能正常出結果。”
由於前段時間瘋狂熬夜，他現在的生物鐘確實有點混亂，需要花上一段時間才能調整回來。
第32章 出結果了
常浩南是被一陣歡呼聲所吵醒的。
他有些掙扎地睜開眼睛，盯着天花板上旋轉的吊扇看了一秒鐘。
這時一個聲音喊道：“出結果了！”
坐起身來之後，他才發現電腦前面不僅站着方振和姚夢娜，甚至連杜義山也不知道什麼時候來到了這裏。
跟緊盯着計算結果的姚夢娜和方振不同，杜義山手中正拿着那幾頁稿紙，已經翻來覆去地看了好幾遍。
相比於兩個博士生來說，杜義山的理論功底和經驗自然更加到位，因此即便上面的書寫有些潦草，他還是完全看懂了其中的內容。
而年屆七十的他竟然因爲這區區幾頁草稿紙有了一種醍醐灌頂的感覺！
“精妙絕倫！”
杜義山左手在幾張草稿紙上彈了彈，轉過身看向已經醒過來的常浩南。
“小常啊，你的這個建模思路，精妙絕倫！”
“以跨聲速小擾動理論爲基礎，把非線性有限元與非線性梁模型相結合，來計算幾何非線性因素對大展弦比機翼氣動特性的影響，而且在建模時還考慮到了機翼結構中氣動控制面的因素……不僅顫振問題，甚至還可以利用這個思路發散開來，解決其它設計問題。”
“從1974年的杜威-霍奇斯方程到現在，二十二年了，在非線性顫振分析領域終於又邁出了一大步，還是由咱們華夏人邁出去的！”
實驗室裏的其他人目瞪口呆地看着這一幕。
在幾乎所有人的印象裏，杜義山都永遠是那副穩如泰山的樣子。
而現在，他卻滿臉興奮地拿着幾張稿紙，在實驗室裏來回踱着步子。
“杜老師，先看一下模擬結果吧。”最後還是常浩南出言提醒，才把杜義山的注意力拉回了不遠處的電腦屏幕上。
顫振分析最重要的一個結果就是“顫振臨界速度”，在理想情況下，飛機一旦達到這個速度，就會誘發機翼顫振，因此這個數據越高越好，說明機翼越不容易顫振。
但顫振臨界速度不是被直接算出來的，而是要先根據計算結果繪製出V-g圖和V-f圖再進行判斷。
而方振和姚夢娜已經開始做這件事情了。
……
幾分鐘後。
“杜老師，師弟，算出來了。”
方振把鉛筆放在桌子上，拿着一張紙站起身來，只是表情卻顯得有些凝重：
“考慮非線性幾何因素的情況下，顫振臨界速度爲157m/s，比那個英國專家推測的數據高了10m/s，但是……”
當157m/s這個數字被說出來的時候，不知道是不是常浩南的錯覺，他總覺得實驗室裏面的氣氛突然凝固了一瞬間。
“英國專家？”
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