作者:胖胖的小橘
可這張面註定不會這麼容易被人構造出來。
畢竟素數有無窮多個,它身上閉合的路徑就有無窮多條。
這樣的面是沒辦法照着任何一種現成的幾何去改的。
而溫斯洛的論文,正是黎曼這個圈的開頭。
他在模曲面上走跡公式,散射相配平到極限的那一手,等於是在不自知的情況下,替全世界採集下了這張面開口處的第一段邊界譜數據。
李東看了看黎曼手稿裏的那個圈,又看了看溫斯洛教授的這篇論文。
“原來是這個呀。”
“應該是從邊界數據往裏補,先把開口處的散射相續成整張面的譜。”
“這樣,散射相剩餘項r(λ)的符號翻轉點分佈,就可以跟素數對數的間隔漸進對齊了。”
“不過這條路能不能走通還說不準,要和溫斯洛教授討論一下才行。”
就在這個時候,李東接到了龔旗的電話。
“李東院士,有這麼一個事。”
龔旗笑着說道。
“你在論壇上說溫斯洛教授的論文沒問題,又請了別人過來,這幾天其他的教授也全跟着過來了。”
“咱們學校這邊需不需要給你們辦一個研討會或者學術報告啊?”
李東想了想說道。
“這個還得等溫斯洛教授來了再決定,我不能替他做主。”
“行,那你忙你的,我就不打擾你了。”
龔旗說到這兒,突然又補了一句。
“對了,李東院士,要是真要辦學術報告會的話,那我們燕大這邊場地還是很多的。”
李東:……
知道了,龔校長。
……
2天后
溫斯洛教授面色古怪地從首都機場走了出來。
他身邊還跟着好幾位數學教授,有約翰霍譜金斯做解析數論的,也有芝加哥做泛函分析的……
這些教授他都認識,不過這並不是他約着一起來的,而是在飛機上“偶然”碰到的。
十幾個小時的航程,這幾位教授的話題就沒有離開過他那篇論文,熱情的讓他都有些招架不住。
到了機場門口,溫斯洛很客氣地和他們告別。
“那我就先走了。”
幾位教授只是微笑着點着頭。
當溫斯洛拖着行李箱來到機場門口時,一眼就看見了彭羅斯。
兩人抱了抱。
“好久不見啊,溫斯洛教授。”
“好久不見,彭羅斯教授。”
“東讓我來接你。”
“哎呀,這怎麼好意思啊?”
阿瑟·彭羅斯是沃爾夫獎和塞勒姆獎的雙得主。
更是普林斯頓解析數論幾十年的定海神針了。
再加上上次他和李東一起,搞出了李氏定理,身份和地位自然比溫斯洛高上不少。
彭羅斯笑着說道。
“有什麼不好意思的?來,上車,我告訴你,東這個人……”
聲音漸漸的小了下去,兩人坐進了車裏。
這時,剛纔那幾位還站在原地的教授都相互看了一眼,立馬攔下一輛出租車,用英語說道。
“請跟上前面那輛車。”
出租車司機很詫異地看着這三個五六十歲的外國人。
他當然聽得懂英語。
可問題是,這是啥情況啊?
你說抓小三或者特工跟蹤人之類的他都能理解,可你三個老頭這是幹啥呢?
而且後視鏡裏,這三個老頭還湊在一起囇Y咕嚕的不知道在說啥。
不過乘客既然說跟上,那他就跟上唄。
真要是出現什麼不好的事,他相信自己還是能制服這三個瘦弱的老頭的。
……
當彭羅斯帶着溫斯洛教授走進李東辦公室的時候,李東正在推一個式子。
【由散射相剩餘項r(λ)的符號翻轉點λ1<λ2<……,反解邊界長度譜:】
【lk=π(k– 1/2 )/λk+ O(λk?2)】
【l1= log2,l2= log3,l3= log5,l4= log7,l5= log11,l6= log13】
聽到聲音,李東抬起了頭就看見彭羅斯旁邊站着一個穿着西裝的光頭老頭。
他站起身,走到了光頭面前。
“溫斯洛教授,很高興見到你。”
溫斯洛也很激動,雙手握着李東的手說道。
“李東教授,我也很高興見到您……”
這個您字還沒有說完,李東就拉着他沒來得及鬆開的手,朝着辦公桌那邊走去了。
“溫斯洛教授啊,你來的剛好,我有一點問題想請教你。”
溫斯洛現在完全是蒙的。
這是啥情況啊?請教我?請教我啥呀?我還想請教你呢。
你在論壇上說我的論文沒有錯,可你沒說完整啊,我都以爲我自己的論文錯了。
就在他想着這些的時候,人已經被李東拉到了辦公桌旁邊了。
李東指着草稿紙問道。
“溫斯洛教授,您那族譜窗的權重衰減指數爲什麼恰好取在臨界指數上?連半階都不肯多加呢?”
“還有,散射相被譜窗平均以後,剩下的餘項 r(λ)他的負號序列,你有沒有按從小到大排過?”
“符號翻轉點的間距是不是呈一個穩定的漸進分佈呢?”
“如果翻轉點的分佈對得上的話,那這串符號應該就是非正則尖點開口處的第一段邊界譜數據了。”
“而你的論文第 7章就一直在揣測他。”
“啊?”
溫斯洛呆呆地站在原地。
你問的都是些啥呀?
衰減指數取在臨界指數上,這他知道,那是他自己配的呀,配到那個位置震盪剛好消乾淨。
可後面呢?什麼符號翻轉點?什麼漸進分佈?什麼邊界譜數據啊?
他的論文裏連那個極限對象都沒有找到,怎麼就問到極限對象後面的東西去了?
溫斯洛現在感覺很奇怪。
就像他畫了一個地圖,這個地圖到懸崖邊上就斷掉了。
而對面這個年輕人拿過地圖看了一眼,他沒問這個懸崖怎麼過去,而是問懸崖對岸的城市裏,哪條街道通向鐘樓?
不過溫斯洛不是一個不懂裝懂的人,他打斷了李東。
“李東教授,不好意思,您剛纔說的,我聽不太懂。”
他指着草稿紙上那串編了號的 l問道。
“您這串長度是從哪裏得到的呀?”
“我那篇論文裏,譜窗處收容的極限不是應該落在一個自伴的算子上嗎?”
“但我又沒有找到那個算子,那哪來它譜上的東西呀?”
李東聽到他這麼問,才反應過來自己好像確實有點太着急了。
他忘了給溫斯洛教授解釋算子 D的事了。
於是他說道。
“溫斯洛教授,你那篇論文裏,那個算子我已經找到它了。”
接下來李東就從 Weil顯式公式的背面反着解算子核,到和函數的修正級數重排到逐階一致收斂,以及存在性、稠定性、自伴性把算子 D的事告訴了溫斯洛。
溫斯洛聽到這些感覺嗓子都有些幹。
“那虧指標呢?”
“(0,0)。”
聽到這裏,溫斯洛閉上了眼睛。
他找了 30多年的那個真算子,在李東這居然有了名字,有了定義域,甚至還有了一條從顯式公式一路推出來的構造。
現在他終於懂了,李東在論壇上那句他論文沒有錯的話是什麼意思了。
李東還在繼續說。
而溫斯洛越聽的眼睛睜得越大,嘴也微微張開。
他只覺得自己這 30年做出來的東西,在這個年輕的不像話的菲爾茲得主面前,好像太粗糙了。
他看着李東神采飛揚的樣子,那種自信是他沒有的。
他心裏甚至冒出一個想法。
黎曼在想黎曼猜想的時候,有這個年輕人這樣篤定嗎?
彭羅斯一直在旁邊喝着茶,看到溫斯洛臉上的表情,嘿嘿一笑。
知道我爲啥留在這了嗎?因爲,東就是黎曼的化身啊。
李東總算把算子D的來龍去脈說完了。
然後他看着溫斯洛說道。
“溫斯洛教授,你這篇論文讓我重新找到了一條路。”
“一條用邊界譜數據把零點背後那張面重構出來的路。”
此時,溫斯洛已經完全明白了李東的想法。
他嘴裏叨唸着。
“零點背後的那張面……”
臉上也出現了一抹詭異的潮紅。
……
15天后
燕大,中關新園。
這半個月,中關新園的會議室都成了全世界解析數論學者們的臨時據點了。
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