作者：胖胖的小橘
從那以後，零點和隨機矩陣之間的這座橋，就再沒斷過。
這個形狀，是普適的。
不管底下那個表示具體長什麼樣，只要標尺取對了，零點的二階統計，都會往這同一個三角形上靠。
記筆記的人越來越多。
記著記著，有人把筆放下掏出了手機開始錄。
其實李東的語速並不快。
只是他們，又開始聽不懂了。
李東補上了很多跳過去的步子，可有些地方，他們還是跟不上。
比方說這個三角形，為什麼偏偏只能在一段很窄的帶子裡，被嚴嚴實實地證出來，想往整條實軸上外推，就處處碰壁。
李東把這道支集上的坎，掰開揉碎地講了一遍。
臺下不少人，因為他補上了這一段，總算點了點頭。
也有人因為補上了，反而更想往下追了。
坐在底下的老張，看著幕布。
他卡了半個多月的那個地方，被李東三言兩語，給捋順了。
他沒去記筆記，也沒掏手機，半晌，長長地舒了一口氣。
原來是這麼回事。
再比方說，兩個表示到底是不是同一個，怎麼判斷。
李東講到了Rankin–Selberg卷積。
把這倆表示捲到一塊兒，看它在s等於一這個點上，有沒有極點、極點是幾階，配上雅克—沙利卡那條強重數一的老定理，就能把“是不是同一個”給判斷出來。
“這是代數那一側的尺子。”
第374章 你太low了。
雖然李東一路都在橫推，但這一次他真的講的很細。
從區域性—整體相容性推到分歧指數不超過n的條件，再推到他那條函子性的零點判據。
他把這條判據，一字一句地解讀，好像生怕大家聽不懂一樣。
劉若傳聽到這裡有些疑惑了。
“不對呀，這不是這小子的風格呀？”
“是不是又有什麼貓膩？”
臺下一片寂靜。
只剩下筆劃過紙面和手機錄音的細微動靜。
韋伯，到現在都沒動筆。
這些東西，他全看得懂。
他在意的不是這些。
而是從對關聯這個二階的、極限的統計量，反過去把零點一個一個的排布給逼出來的那一步。
整篇證明，全靠這一步，把那條從下往上、一環扣一環的推斷鏈鎖死。
而這一步，恰恰也是他自己那篇論文裡，最得意的地方。
他當寫下那個反演引理的時候，自信滿滿。
二階矩出發，逐位把引數解卷積出來，乾淨利落。
李東，終於講到了這裡。
韋伯坐直了身子，聽得格外認真。
換做他自己來，他閉著眼都知道該怎麼走。
從二階矩出發，套上那條反演引理，逐位把引數解卷積出來，乾淨，利落。
他等著看李東是不是也這麼走。
可李東，沒有。
李東點了點幕布上那條對關聯曲線。
“光靠它，”
“反推不回去。”
底下有人愣了一下。
這不等於，把自己整篇證明的地基，親手給否了嗎？
李東卻繼續說道。
“對關聯是個二階的統計量，是平均出來的東西。”
“拿它去反推零點的逐個排布，推出來的，不是一個答案，是一整串差著某種對稱、彼此長得幾乎一樣的候選。”
“所以，不能只靠它。”
李東在白板上，又寫下了第二樣東西。
區域性—整體相容性。
每一個素位上，那個分歧指數不超過 n的條件。
他拿這第二樣，去卡那一串候選，一個素位，一個素位地卡。
卡到最後，那一串裡能在每一個素位上都對得上的只剩下了一個。
再用 Rankin–Selberg在 s等於一處的那個極點一驗，直接搞定！
韋伯看著幕布和白板怔了好一會兒。
隨即，他由衷地，點了點頭。
原來是這樣。
他服了。
李東這個人，在有些地方，實力確實在他之上。
可就在他點頭的時候，他突然想到了什麼，臉色大變。
李東的處理，和他自己的處理，在那一步上——分了岔。
他下意識地，把自己那篇論文的反演引理，在腦子裡又過了一遍。
過到一半，他就有點傻了……
旁邊的人壓根沒察覺，還都聚精會神地錄著李東的講解。
只有少數幾個人，比如懷爾斯、朗蘭茲，劉若傳、田鋼還有丘成桐忽然玩味地，朝他這邊看了過來。
這幾個老傢伙，是全場為數不多，跟得上李東那一步、又記得韋伯那篇論文寫了什麼的人。
他們幾乎是同時想到了，接下來要發生什麼。
劉若傳也終於知道為什麼李東會變得這麼耐心了。
這特麼是怕大家看不明白，他不好打臉呀！
果然。
李東講完這一段，忽然抬起頭，朝臺下笑了笑。
“我知道，大家可能，有一些沒看懂。”
“這個地方，我給大家舉個例子。”
他說這句話的時候，韋伯明顯感覺到，李東是在看他。
不。
就是在看他。
韋伯的心，忽然往下一沉。
李東抬手，示意工作人員遠再搬一塊白板來。
全場上千道目光，都盯著那一塊白板。
李東拿起記號筆，開始在白板上寫了起來。
【只要兩個尖點表示的對關聯函式處處相等，它倆，就必然同構。】
【對關聯，是一個完全不變數，它把表示唯一地釘死，不存在兩個不一樣的東西，共用同一套零點統計的餘地。】
寫完，他在底下畫了一道線。
“聽起來，很有道理。”
李東的語氣很平，沒有針對誰的意思。
“但它，錯了。”
他用筆在在上面打了一個大大的X
韋伯臉都黑完了，那特麼是他論文的核心觀點，你要不直接報我身份證算了？哦不，報我的SNN（社會安全號碼）算了。
李東看都沒看他，而是開始構造一個反例。
他在白板的左邊，畫了一個小一點的、不一樣的群。
拿這個群上的一個尖點表示，讓它沿著一個非平凡的L-同態，推到右邊的GL(n)上去。
推上來，得到一個自守表示。
“它的標準L函式。”
李東在兩邊各點了一下。
“對關聯，跟原來那個，一模一樣，逐點，都對得上。”
“可這倆……”
“並不同構。”
他把先前那把代數側的尺子，又拿了出來。
把這兩個表示捲到一塊兒，看Rankin–Selberg在s等於一處的極點。
“沒有極點。”
“按強重數一，它倆不是同一個自守表示。”
一邊說對關聯全同，一邊說不同構。
兩把尺子，量出了兩個不一樣的答案。
“這樣的一族表示。”
“我管它叫，函子退化位點。”
“它對二階統計，是隱形的。”
這話什麼意思？
那個非平凡的L-同態，相當於把底下的物件，扭了一下。
可這一扭，扭進去的那點資訊，是是會相互抵消的。
對關聯是個二階平均下來的東西，它一平均，恰好就把這點扭轉給抹平了。
“想把這倆分開，”
李東補了一句。
“你得往上爬。”
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