作者：胖胖的小橘
“哎呀，真年輕啊。”
“我在你這個年紀的時候……”
說到這兒，朗蘭茲像是陷進了什麼回憶裡，半晌沒出聲。
他大概是想起了，自己年輕時在某個深夜，提筆給韋伊寫下那封信的事。
那封信裡，是一個連他自己都還看不真切的、龐大的構想。
那一年，他也很年輕。
最後，老人又嘆了口氣，擺了擺手。
“哎，不說這些了。”
“你那篇論文。”
“《朗蘭茲函子性猜想的證明——基於自守L函式零點對關聯的區域性—整體相容性判據》。”
“讓我看清了我自己提的那個綱領的輪廓。”
“不。”
“不是輪廓，是它就那麼……出現在了我面前。”
“可我現在，依然走不進去。”
說到這兒，老人忽然有些氣惱，瞪了李東一眼。
“你把這道門，鎖得也太好了。”
“你以為大家，都是開鎖匠啊？”
李東被他瞪得一愣，隨即笑了。
“朗蘭茲教授。”
“我這不就是，來給你開門了嗎？”
朗蘭茲也愣了一下，隨即咧開嘴，笑了起來。
他伸出手，在李東的肩膀上，拍了兩下。
“好。”
“好，好。”
“那就，辛苦你了。”
李東說：“不辛苦。”
“這扇門，本來也該有人來開。”
接下來的幾天，李東又去聽了幾場別人的報告。
陶哲軒做了一場關於計算機輔助證明的報告，臺下坐得滿滿當當，過道里都擠著人。
杜博士在機率那一組，講了相變，還有幾位他叫不全名字的年輕人，各自在分組會場裡，展示了自己這幾年的成果。
這些，他都只是去坐一坐，聽個大概。
偶爾遇上感興趣的，就在記憶宮殿裡記下。
期間，他又去找過一回田鋼和劉若傳。
師徒倆跟他大概說了下之前自己在做的事，是關於AI的。
具體的兩人沒多說，只講等回了學校，再細談。
李東想了想，點了點頭。
正好，他現在對小黑也挺感興趣。
所以也就，一口應了下來。
第373章 報告開始
李東的菲獎報告，安排在大會的最後一天。
按慣例，新科菲爾茲獎得主，要在大會上，做一場面向所有人的報告。
而這一屆，所有人最想聽的，毫無疑問，是李東這一場。
畢竟，他證的是李氏猜想。
是那個被無數人仰望、卻始終沒人能真正叩開的，朗蘭茲綱領的核心。
這天下午，展會廳迎來了整屆大會，人最多的時候。
承接這場宴會的經理都快忙瘋了。
人實在太多，過道里、門口、連兩側的窗臺底下都站滿了人。
好多連邀請函都沒有的，也偷偷摸摸地往裡頭鑽，他根本就安排不過來。
這時，也不知道是從哪兒冒出來個特殊部門的人，說要接管這邊的安保。
一開始他還覺得對方是不是瘋了，這可是個數學報告會，又不是什麼了不得的大場面，至於嗎？
可等對方把證件往他面前一亮，他立馬就把嘴閉上了。
下午兩點。
菲獎報告的最後一場，李東的報告正式開始了。
臺下議論聲不小。
“老李，你準備了多少問題？”
“十幾個吧。”
一個頭發花白的老教授說道。
“你呢，老張？”
“哈哈哈，我就一個。”
“啊？”那老教授詫異，“剩下的你全看懂了？”
“不是。”
被叫做老張的人苦笑著搖頭。
“我被卡在第一個問題上了，後面的，我根本……問不出來。”
同樣的話，正用著各國的語言，在底下小聲地說著。
會場四周，架著的攝像機，比頒獎那天還多。
這一場，全球同步直播。
不知道有多少雙眼睛，正隔著螢幕看著那張還空著的報告臺。
李東緩緩走上報告臺。
他扶了扶話筒，輕輕拍了兩下，發出“砰砰”兩聲。
現場上千名學者，瞬間安靜了下來。
李東看著臺下那一雙雙翹首以盼的眼睛，也沒多說廢話，把自己整理好的PDF，投到了幕布上。
“我也不跟大家廢話了。”
“先和大家，把這篇簡化了一些的論文，過一遍。”
臺下那些人聽著，心裡直犯彆扭。
啥意思啊？
你把原文裡跳過去的步子，全給補上了，那叫簡化嗎？
那叫嚴謹好不好。
說得好像，我們多弱智似的。
可嘀咕歸嘀咕，沒一個人真有意見。
畢竟這篇東西，原文掛出來的時候，他們裡頭不少人，連第一節都沒啃明白。
他要願意從頭給捋一遍，那是求之不得的好事。
李東沒管他們，一句一句地，開始過他的論文。
“我們不走跡公式那條路。”
李東開場的第一句就讓臺下幾個做跡公式的，眉毛微微一挑
長久以來，函子性這東西，走的都是阿瑟—塞爾伯格跡公式那條自上而下、整體配平的老路。
把兩個群上的幾何側貢獻，一項一項地配對。
技術門檻高得嚇人，幾十年了，也只啃下了少數幾個低秩的、特殊的情形。
李東不走這條路。
他反過來，從每一個區域性位上，那些能實打實算出來的零點，自下而上地，把“這倆表示背後，是不是同一個東西”給逼出來。
“底下的磚，”
“是一塊一塊算出來的，不是從天上配下來的。”
李東接著往下講。
所謂自守表示，說大白話就是一類帶著極高對稱性的物件，是數論這門古老學問裡，最核心、也最難捉摸的一群傢伙。
整個朗蘭茲綱領，就是圍繞著它們們來轉的。
每一個自守表示，它的標準L函式都有一個尤拉乘積，把所有的區域性位乘到一塊兒。
每一個區域性位上，都對應著一組數，叫Satake引數。
換句話說，一個表示長什麼樣，它的靈魂，全藏在這些區域性引數裡。
臺下不少人開始動筆記。
接著，李東講到了零點。
把這個L函式的非平凡零點，按平均密度重新標尺一遍，讓它們的平均間距，正好等於一。
這樣一來，零點之間是捱得近還是遠，不同表示之間，就能拿來比了。
“可零點是分析那邊的事，引數是素數那邊的事，中間隔著一層，對不上啊。”
有人在底下小聲嘀咕。
李東像是聽見了臺下的疑問說道。
“它們之間，靠黎曼–韋伊顯式公式來搭橋。”
這條公式，把零點的分佈和Satake引數、素數，死死地拴在了一起。
零點動一下，下面的引數就跟著動一下。
記筆記的人，又多了幾個。
“而衡量零點疏密的。”
李東在幕布上點了一下。
“就是對關聯函式。”
他把那條曲線畫了出來。
隨機矩陣那一套理論早就預言過，這條對關聯曲線，會收斂到一個固定的形狀——一減去sin(πα)除以πα的平方。
畫在頻域上的是蒙哥馬利當年算出來的那個三角形。
半個世紀前，蒙哥馬利把這個形狀算出來的時候，自己一時都還沒回過味來。
是後來在一次午茶上，戴森掃了一眼，才點破。
“這東西，跟隨機厄米矩陣的本徵值間距，長得一模一樣。”
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