作者:胖胖的小橘
就在所有人都還在猜測彭羅斯為什麼要放棄普林斯頓終身教席的時候,華夏燕京大學的官網上,悄無聲息地掛出了另一則通告。
【世界著名數學家、解析數論領域的頂尖學者阿瑟·彭羅斯教授,已正式全職加盟燕京大學數學科學學院,受聘為該院講席教授。】
【彭羅斯教授的加入,將進一步壯大燕大在朗蘭茲綱領與L函式研究方向上的力量,學院已為其組建獨立的研究團隊並配套充足的科研經費,期待他在燕大開啟學術生涯的新篇章。】
兩則通告,隔著半個地球,前後腳發出。
一邊是體面的送別。
一邊是熱情的迎接。
懂行的人把這兩則通告往那一擺,立刻就明白了。
這哪是什麼辭職,這分明是普林斯頓被人挖牆腳了呀。
不過這事也稀奇,平時一般都是普林斯頓挖別人牆腳,這次居然被別人挖了。
……
水木大學,校長辦公室。
李明看著電腦螢幕,臉色一陣難看。
“阿瑟·彭羅斯啊……”
李明往椅背上一靠,嘴裡忍不住嘟囔起來。
“這個李東,怎麼說水木也算他的半個母校,怎麼有好處全往燕大搬呢?”
“要不找他聊聊,把懷爾斯教授挖到水木來?”
李明已經開始做白日夢了。
第350章 克萊因閣下,您錯了!
此時,燕大數院的意見研討室裡面。
“東,你這個走法不對。”
彭羅斯把記號筆往白板槽裡一放,轉過身來。
“你想繞開跡公式那一整套東西,單靠零點對關聯那點統計性質來撬動整個函子性。”
“這就好比你想稱一座山的重量,卻只去數山腳下飄過幾片雲。”
“雲的形狀是會告訴你一點風的方向,可它稱不出山。”
就在不久前那場組會上,李東剛把話撂下:李氏猜想這條主線,只有一種走法有意義,那就是一證到底,把它證成李氏定理。
話是撂下了。
可一個猜想的提出者勸別人別做,自己卻躲著不動,那成什麼了。
所以這一次,他不再只是站在臺上畫線,而是親自下了場,他要自己走這條一證到底的主線。
而眼李東和彭羅斯就被一個看上去很小的問題卡主了。
李東那套零點對關聯的判據,目前只在一段很窄的區間裡站得住腳,可要讓它撬動整個函子性,就得讓這套判據在整條實軸上都成立。
說白了,就是這一步外推到底算不算數。
彭羅斯認死了不算,李東偏說算,兩個人為這一步,從昨天一直頂牛到了今天。
李東搖了搖頭。
“彭羅斯教授,您把那座山看得太死了。”
他在白板上點了點那行關於零點對關聯函式的式子。
“跡公式當然能稱山,可它太重了,重到我們只能搬動其中很小的一塊。”
“這一百年裡,真正用跡公式把山往上抬動過一點的,掰著指頭都數得過來。”
“而零點對關聯不是雲。”
李東沉默了片刻,像是在找一個能讓對方信服的說法。
“它更像是,你站在山腳下,聽這座山自己發出的回聲。”
“山的形狀、山的密度,全都藏在回聲裡,我不需要把山搬起來,我只要聽懂這個回聲,就能知道山長什麼樣。”
彭羅斯沉默了片刻。
他當然聽得懂李東這個比喻。
兩個自守表示,如果滿足朗蘭茲對應,那它們的自守L函式零點,就該排成同一個樣子,對關聯函式也該收斂到同一個值上去。
這是李東那套判據的根。
從這個意義上說,李東沒有錯。
可問題是……
“回聲會騙人。”
彭羅斯緩緩開口。
“你怎麼保證,兩座長得不一樣的山,發出的回聲就一定不同?”
“數值算到前一萬項是一樣的,前一百萬項是一樣的,你怎麼知道第一萬萬項還是一樣的?”
“您說的是收斂性的嚴格證明。”
李東寸步不讓。
“這一步我承認我現在沒有,但這是技術問題。”
“在我看來不是技術問題。”
彭羅斯的臉色嚴肅起來。
“這是地基問題,東,你把整座大廈蓋在了一個還沒夯實的地基上。”
兩個人誰也沒說服誰。
這場爭論,誰對誰錯,其實並沒有那麼分明。
彭羅斯走的是幾十年來解析數論那條最可靠的老路,每一步都踩在堅實的代數地基上,慢,但穩。
李東走的是一條沒人走過的新路,把數值統計和區域性—整體相容性捏到一起,快,但險。
爭到最後,彭羅斯的臉漲得有些發紅。
他盯著李東看了半晌,忽然長長地嘆了口氣,那口氣裡,竟帶著幾分說不清的失望。
“東。”
“你現在的思維,一點都不像黎曼了。”
李東微微一愣。
他自然知道黎曼是怎樣一個人。
那是個先看見,再去算的人。
閉著眼睛,就能看見ζ函式的零點是怎麼在那條臨界線上排開的,看見素數是怎麼在數軸上呼吸的。
他是先有了那幅畫面,那些公式才跟著畫面長出來的。
他那篇八頁紙的論文,裡面一半的結論都沒給證明,可後來的人花了一百多年,一個一個去補,補到今天還沒補完。
因為他看見的東西,比他能證明的東西,要遠得多。
黎曼是用整個身體在感受數學。
而他現在呢?
他越來越像是在……拆解它。
把數學拆成一塊一塊的零件,給每一塊都標上數值,標上判據,邏輯上沒有漏洞。
是,沒有漏洞。
可那幅畫面呢?那座山的樣子呢?
他還看得見嗎?
他愣在那裡,腦子裡卻忽然閃過哥根廷那間房子裡三個人的影子。
他們的方式就不是黎曼那種“先看見整幅畫面”的方式。
他們是把一個龐大的東西,拆成結構、拆成對稱、拆成可以一步一步操作的語言,然後再重新拼起來。
兩種方式那種更好,李東不知道,但他知道,那不是自己的方式。
自己被他們影響了!
想到這裡李東認真的看著彭羅斯,開口道。
“彭羅斯教授,您是個智者。”
彭羅斯:???
啥意思?被我罵傻了嗎?
彭羅斯一臉懵地看著李東,半天沒接上話。
李東卻已經不管他了。
“彭羅斯教授,今天就先到這兒吧,咱們下次再碰一下。”
“我突然想起來還有點事,先走了。”
說完,他真就轉身往門口走,留下完全沒反應過來的彭羅斯一個人在研討室裡。
“東?到底怎麼了。”
就在這個時候,他的手機響了。
他低頭看了一眼來電顯示,接了起來。
“老師,我到了。”
……
李東沒回三號樓那間新分的辦公室,而是直接回了校外那套兩居室。
他要進哥廷根那間屋子,去看看克萊因他們的討論。
這事可不能在辦公室裡幹。
萬一待會兒頭疼起來,吭哧一聲栽在桌上,那可就好玩兒了。
回到家,他往沙發上一坐,閉上眼瞬間來到了記憶宮殿裡面。
他伸手摸向了空間正中央那張木桌上的《哥廷根私人討論筆記》。
下一瞬,他已經站在了那間熟悉的小屋裡。
克萊因,外爾,諾特一動不動的坐在那裡。
直到李東腦子裡出現他和彭羅斯剛剛吵的那個,關於怎麼用零點判據去撬動函子性的問題,三個人這才活了過來。
【克萊因】:我們一直在L函式這一側打轉,可L函式本身,不過是某個更大物件在一個特定座標下的投影罷了。
【克萊因】:與其去對兩個投影的零點,不如先去看,投影背後的那個東西,本來就是不是同一個。
【諾特】:克萊因,我贊成,但同一個這三個字,得先有個定義。
【諾特】:在範疇的層面上把對應關係定義清楚,等價、商、提升,全都立起來,到那時候,零點對不對得上,根本就不必去問,它會自動對上。
【外爾】:還可以再換一個角度。
【外爾】:這種區域性一處一處往整體上拼的相容性,本質上和規範場裡那套東西是一樣的,每一個區域性,就是一處規範的選取,整體的相容,就是規範的不變。
【外爾】:物理學家不會去一個一個驗算零點,他們只會問這套東西在變換底下,變不變?
三個人圍著黑板上的式子,你一句,我一句。
李東站在屋子的角落裡,聽著。
換作以前,他多半早就跟著鑽進去,順著他們的思路一起往下推了。
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