作者：胖胖的小橘
這話或許有些誇張了。
但楊勝果在十幾年前的年輕學者中，確實是第一梯隊的天才，這一點毫無爭議。
他本科期間就在《數學學報》上獨立發表了一篇關於模形式Hecke咚阍V分解的論文，那年他才大三。
碩士階段更是在《中國科學：數學》上連發了兩篇，一篇做的是p-進伽羅瓦表示的Hodge-Tate分解在區域性域上的顯式構造，另一篇是關於GL2自守L函式在臨界帶內零點分佈的均值估計。
這三篇論文放在今天，隨便拿一篇出來，都足以讓任何一個碩士生直接拿到國內頂尖高校的博士錄取通知書。
而楊勝果當年的目標，遠不止於此。
他的最後的課題方向就是那個p-進積分路徑變形方案。
“後來呢？”有人問。
那個中年教授沉默了幾秒。
“後來他就消失了。”
“聽說和導師鬧翻了，對了，他的導師就是江逾白教授。”
……
楊勝果走上了臺。
他站在李東旁邊，比李東矮了大半個頭。
李東轉過頭看向周慎之。
“周教授，我讓我老師給你說一下，那個p-進積分路徑變形方案的底層邏輯，以及逐層遞迴的濾過嵌入的具體思路是怎麼來的。”
周慎之一句話沒說。
他的牙關咬得很緊，額頭上似乎還有汗水滲出。
李東見他沒說話，於是繼續說道。
“看來周教授並不感興趣，那我們就換一個周教授感興趣的。”
李東轉過身和楊勝果打了個招呼。
“楊老師。”
“嗯。”楊勝果點了點頭。
他深深的看了一眼前排的某個位置。
江逾白。
兩人四目相對。
然後他收回了目光。
李東這時候開口了，聲音不大，但臺下每個人都聽得清清楚楚。
“楊老師，咱們今天就一起把自守表示區域性-整體相容性的分歧指數，從e_v≤2推到e_v=3吧。”
這句話一出來。
全場譁然。
坐在前排的江逾白，那張一直控制得很好的臉上，終於出現了明顯的變化。
他的嘴唇抿成了一條線，放在椅子扶手上的手指已經深深的陷阱了皮革裡了。
從e_v≤2推到e_v=3。
這個方向，他的課題組已經做了十幾年了。
十幾年。
無數個日夜，無數次碰壁，無數次以為看到了曙光又被拽回黑暗。
而現在，李東站在臺上，輕描淡寫的說了一句“從e_v≤2推到e_v=3吧”。
他怎麼能不氣急攻心？
臺下也是一片難以置信的聲音。
“在臺上現場推？從e_v=2到e_v=3？他瘋了嗎？”
如果李東說他能搶在江逾白之前做出這個成果，大家可能還信，畢竟這個年輕人已經證明了他足夠天才。
但你就在臺上推？
沒有人相信。
其實不光臺下的人不相信。
就連楊勝果也愣住了。
他聽到李東說“一起推過去”的時候，第一反應不是激動，而是……
這小子是不是燒糊塗了？
他對那個p-進積分路徑變形方案的底層邏輯確實吃得比任何人都透，這一點他有絕對的自信。
當年那個方案，每一個構造、每一條路徑、每一步變形，都是他一個人在京師大的圖書館裡，一點一點推出來的。
從e_v≤2推到e_v=3，他知道方向在哪裡，他甚至隱約看到了那條路的輪廓。
但在臺上，就這麼短的時間做出來？
他做不到。
然而李東看著他認真的說道。
“楊老師，信我。”
“不到40，正是闖的年紀。”
楊勝果看了看李東，然後又看了看臺下曾經的老師和師兄。
他忽然笑了。
“對啊，還不到40呢……”
他輕聲說了一句。
“這點拼勁都沒了嗎？還不如自己的學生。”
然後他轉過頭，看著李東。
“那咱們就一起推過去。”
楊勝果伸手從李東手裡接過了那支雷射筆。
李東笑了。
他轉過身，拿起一支馬克筆，在白板的最上方寫下了一行字。
GL2→ GL3：自守表示區域性-整體相容性在分歧指數e_v=3情形下的推廣路徑
然後他看向楊勝果。
“楊老師，逐層遞迴的濾過嵌入，第一層的錨定條件，您來起頭。”
第194章 夠了，楊老師
楊勝果絲毫沒有怯場。
他先是朝著臺下微微鞠了一躬。
然後拿起馬克筆開口道。
“我用的方法，是逐層遞迴的濾過嵌入。”
“這套方法的起點，是把Hodge-Tate分解的濾過結構，視為一組自然的分層座標系，然後將p-進積分的路徑引數化方程嵌入到每一層的濾過子空間中。”
“在e_v=2的時候，我們只需要處理一階濾過，通配阻礙恰好落在零層上，被一階權重消去。”
“而現在，我們要做的是把這個邏輯推廣到e_v=3。”
他看了一眼臺下臉色難看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。
好像是在告訴他們，你們……
看好了！
“首先呢，我們先從最簡單的情形出發。”
“GL(1)到GL(2)的區域性-整體相容性，其核心在於自守L函式零點對關聯函式F_π(α)在|α|∈[0，1]區間內的GUE收斂性，與GL(1)的黎曼ζ函式的零點統計性質完全一致。”
“這一步是我相信大家都知道。”
“但我要從這一步裡抽出一個更本質的東西。”
楊勝果轉身，在白板上寫下了第一個公式。
F_1: Fil^0(ρ_π，v) Fil^1(ρ_π，v)
這個公式寫出來的瞬間，臺下絕大多數人都沉默了。
他們第一時間竟然有些看不明白。
因為楊勝果的符號體系和常規的代數數論文獻不一樣。
他沒有用標準的Fontaine理論的記號，而是用了一套更直覺化的表達方式。
這套記號就像是一種只有他自己才會說的方言，語法是對的，但你得花時間去適應。
臺下的幾位教授面面相覷。
有人小聲對旁邊的人說了一句。
“他這個濾過嵌入的記號，是自創的？”
“好像是，但你看這個箭頭的方向……”
“等等，他是把Hodge-Tate權重直接編碼進了嵌入對映的核裡？”
“如果是這樣的話……”
臺下的討論聲漸漸壓低了。
但是他們卻有意無意的看向了江逾白和周慎之的方向。
楊勝果沒有理會臺下的反應，繼續往下寫。
他在那個嵌入對映的下方，寫出了一個遞迴關係式。
這個遞迴關係式的意思是。
當你把第k層的濾過嵌入做完以後，第k+1層的嵌入條件不需要從頭構造，它可以從第k層的結果中通過一個自然的“提升咚阍敝苯永^承下來。
而這個提升咚阍臉嬙欤∏±昧薍odge-Tate權重在不同濾過層之間的相容性條件。
不需要正交性。
只需要逐層相容性。
這正是李東剛才說的那句話。
……
臺下。
周慎之死死地盯著白板。
前面那幾行公式他還能跟上。
畢竟那個p-進積分路徑變形方案的計算部分，他當年確實做過，雖然底層邏輯不是他的，但表面的技術細節他是熟悉的。
可當楊勝果寫出那個遞迴關係式的時候……
周慎之的腦子裡“嗡”了一聲。
他想了三年多一直沒解決的東西。
楊勝果只用了一個遞迴關係式，就把這件事解決了。
周慎之的臉色一寸一寸地白了下去。
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