作者:介安藝
前面幾步寫得乾淨,條件改寫,目標式,前兩次變形,都能看出思路,可到了中間最要命的地方,忽然只剩下一句很乾淨的於是可得。
四個人都安靜下來。
戴眼鏡的女生盯着那四個字,指尖在草稿本邊緣扣了一下,胖男生本來想說什麼,嘴動了動,又咽回去,後面那支自動鉛筆也不響了,辦公室裏只剩小太陽輕微的嗡嗡聲。
初二那個把自己的草稿紙展開,紙上密密麻麻算了兩頁,越靠後字越亂,最後幾行幾乎是用力劃出來的。
陳拙把那頁紙拿起來,看了一會兒。
沒人催他。
老趙坐在桌後,紅筆在指間轉了半圈,老周的哈佛杯子放在手邊,杯子白得扎眼,裏面的花茶卻還是那股陳年味道。
紙重新放回桌上。
“這裏確實跳了。”
四個學生的肩膀幾乎同時鬆了一點。
他們這兩天最怕的不是題難,而是怕自己連一頁舊筆記都看不明白。
尤其這頁紙的原作者就坐在面前,還是普林斯頓回來的博士,現在他親口承認這裏跳了,幾個人臉上的緊繃一下少了些。
老趙沒有立刻開罵,只把那頁紙往他們面前又推了推。
“聽見沒有?這不是你們腦子不行,看不懂的時候,先別急着把自己判死刑,競賽題裏最怕的不是不會,是不知道自己哪兒不會。”
停了一下,他還是沒忍住補了一句。
“當然,這頁主要還是原作者欠收拾。”
陳拙看着那句於是可得,語氣很緩和。
“當時可能覺得這一步不用寫。”
老周把杯子往桌上一放。
“天才最煩人的地方,就是覺得別人都能跟上。”
胖男生小聲嘀咕:“我昨天還以爲題印錯了。”
老趙看他一眼。
“題沒印錯,你能懷疑到這一步,也不算白卡兩天。”
胖男生本來已經準備捱罵,聽見這句,反倒愣了一下。
陳拙沒有馬上去小黑板前。
“你們卡在哪?”
戴眼鏡的女生把草稿本打開,指尖點到那句於是可得前面。
“這裏。前面我能跟到第二行,後面就不知道它爲什麼能配。”
胖男生也把自己的草稿紙往前遞了遞,上面硬算了兩大段,最後圈出一個數,旁邊畫了三個問號。
“我往下算過,越算越大。”
陳拙看了一眼。
“方向繞遠了。”
這句話不重,胖男生卻像鬆了一口氣。
陳拙拿起粉筆,走到窗邊的小黑板前,黑板下沿積着一點粉筆灰,旁邊還留着昨天沒擦乾淨的半個輔助線。
他先把原題條件抄了一遍,寫字速度不慢,但每一筆都穩,既不像老師板書那樣有意放慢,也不像學生草稿那樣擠在一起。
“這題不是讓你們硬算大數。”
粉筆落下第一行。
“先把條件統一放在同一個模數下面。”
幾個式子旁邊被標出同一個模數,圈出來,又在下面寫出簡化後的同餘式。
“模數不動,餘數纔有意義,你們昨天算兩頁大數,問題不在算錯,而是一開始方向就繞遠了。”
胖男生低頭看自己的草稿紙,他昨天順着於是可得往下硬算,越算越大,最後圈出的那個數旁邊連畫了三個問號。
陳拙補到這裏時,他盯着那三個問號看了半天,忽然拿筆把它們劃掉了。
第二行很快寫出來。
複雜項被拆成幾組更小的餘數關係,旁邊補了幾個小括號,括號裏不是結論,而是理由。
“這一行是把它拆開,不是爲了變漂亮,是爲了看哪些東西能配。”
寫到第三行時,粉筆停了一下。
陳拙側過身,給他們讓出視線。
“這裏,就是你們卡住的地方。”
戴眼鏡女生站得離黑板最近,卻沒急着抄,她把自己原來那段硬算從中間輕輕截開,筆尖停在第三行前面。
“所以我不是這裏算錯。”
聲音很低,像是在跟自己確認。
“我是前面繞遠了。”
陳拙看了一眼她的草稿。
“對,繞遠不怕,知道從哪兒繞遠就行。”
這句話落下以後,幾支筆才陸續動起來。
有人在原來的第二行旁邊補箭頭,有人把硬算的部分圈到一邊,初二那個抄得最慢,抬頭看一眼黑板,又低頭寫一筆,像怕那一步一眨眼就丟了。
陳拙在第二行和第三行之間補了兩小行,第一小行把兩個看似不一樣的項重新放回同一個餘數關係裏,第二小行標出它們相差的是模數的倍數,寫到這裏,第三行的配對就不再像突然落下來的結論,而是一步一步被推到了眼前。
“模數不變的時候,同餘關係可以跟着加法和乘法傳下去,中間如果換了模數,就不能這麼搬。”
老趙在旁邊點了一句。
“這句話記住,不是把大數換成小數就叫同餘,模數不能亂跑。”
第四行寫完,小黑板上原本空掉的地方被補上了,那句於是可得還在那裏,但前面多了四行以後,它終於不再像憑空出現的神仙手段。
陳拙放下粉筆,拍了拍手上的灰。
“現在再看最後一句,就不是跳過去了,是走過去。”
拉鍊拉到下巴的男生一直沒怎麼開口,這時候終於把自動鉛筆夾回本子中間。
“如果中間換了模數,後面就要重新證?”
“對,可以換,但換完要交代清楚,不能一邊換,一邊假裝沒換。”
他低頭在第三行旁邊補了一句很短的說明,沒有再按那支筆。
老趙看了一眼,難得沒有多說,只點了點頭。
辦公室裏又安靜了一小會兒。
不是剛纔那種不敢出聲的安靜,而是幾個人都在重新把路走一遍,初二那個最後才抄完,他把草稿紙放在桌邊,又看了眼黑板,像是還想確認這四行真的已經在那裏了。
憋了半天,終於小聲開口。
“陳師兄,你當年也是在頂樓那間競賽教室做題嗎?”
陳拙回頭看他。
“嗯。”
“也坐靠窗那排?”
陳拙想了一下。
“坐過,冬天那邊好像還漏風。”
初二學生的眼睛一下亮了。
“現在還漏。”
老周端着杯子,慢慢補了一句。
“看來學校維修水平很穩定。”
老趙瞪他一眼,卻沒反駁。
初二學生低頭看着自己剛補完的四行,又問得更小聲。
“那你當時也會卡嗎?”
這回辦公室裏沒人插話。
陳拙想了一會兒。
“會。”
小孩明顯不太信。
“只是卡的地方不太一樣。”
陳拙把小黑板上的粉筆灰輕輕吹開一點。
“卡住的時候,先別急着懷疑自己笨,先看中間是不是少了一步,題是這樣,筆記也是這樣。”
老趙往椅背上一靠。
“這句有用。”
戴眼鏡女生低頭,在題旁邊補了一小行,初二那個也趕緊低頭寫,寫得比剛纔更認真。
老周端着哈佛杯子,慢吞吞開口。
“現在知道了吧,於是可得不能隨便信。”
老趙接得很快。
“尤其是陳拙寫的於是可得。”
四個學生終於都笑了。
不是剛纔那種拘謹的笑,而是真的鬆下來一點,胖男生低頭咧了一下嘴,又趕緊把笑壓回去。
陳拙把粉筆放回盒子裏。
“以後我寫全。”
老趙這才滿意。
“這還差不多。”
四個學生又重新把那四行看了一遍,沒人急着問結論,幾支筆在紙上慢慢動,剛纔那條斷掉的路,一點一點被他們接回自己的草稿本里。
老趙看時間差不多,擺了擺手。
“行了,去競賽教室,把這題自己重新寫一遍,別照抄黑板,自己走一遍,誰再給我寫於是可得,我就讓他把於是兩個字抄五百遍。”
戴眼鏡女生把本子合上,又翻開看了一眼黑板。
“黑板能先不擦嗎?”
陳拙點頭。
“先留着。”
四個學生開始往外走。
到門口時,初二那個忽然停住,他抱着草稿本,腳尖在地上蹭了一下,前面三個人發現他沒跟上,又一起回頭看。
老趙眼睛一眯。
“還有事?”
初二學生臉一下紅了。
“陳師兄,能不能......給我籤個名?”
辦公室安靜了一瞬。
胖男生猛地看向他,眼神裏明晃晃寫着你真敢啊。
戴眼鏡女生也怔了一下,手指悄悄扣住草稿本邊緣,那個一直按自動鉛筆的男生沒說話,但耳朵已經紅了。
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