作者：介安藝
“如果你要把這套代數矩陣寫成算法去跑極限，它的計算維度，比我們用的那個笨辦法還要恐怖一萬倍。”
山姆深吸了一口氣，下了最終的結論。
“你這不是在降維。”
山姆看着陳拙年輕的臉。
“你是在製造一個算力黑洞。”
酒館裏的燈光打在黑板上，油漬泛着微光。
“不要說四十八小時的機時。”
山姆搖了搖頭，語氣裏帶着一種絕望。
“沒有任何一臺超級計算機能跑通這個矩陣，一旦開始收斂，它會在萬分之一秒內，讓所有的內存徹底過載。”
物理學家說它會塌陷。
計算學家說它無法計算。
在波士頓這個嘈雜的夜裏，在這塊不到兩平米的油膩黑板前，陳拙花了一下午搭起來的代數橋樑，被這羣頂尖的博後，用最殘酷的現實邏輯，逼到了死角。
大衛看着黑板上那些紅色的箭頭和密密麻麻的張量積，嘆了口氣。
“看來，物理的磚塊，沒那麼好借。”
大衛看向陳拙，語氣裏帶着一絲遺憾。
阿倫和山姆也都看着陳拙。
他們不是在針對他，他們只是在陳述一個在各自領域裏再明顯不過的事實。
陳拙安靜地站在那裏。
他聽完了阿倫的真空衰變理論，也聽完了山姆的內存過載警告。
他沒有覺得難堪。
這就是他來這個酒館的目的。
閉門造車是找不到這些致命漏洞的，只有把圖紙扔進這羣天才的大腦裏，才能榨出最真實的東西。
陳拙站直了身體，目光落在那些代表着死局的紅色箭頭和張量積上。
第290章共同的東西
陳拙站在黑板前，沒有立刻說話。
他看着阿倫用粉筆畫出的那個代表着向內塌陷的實心旋渦，又看了一眼山姆指出的那個非線性張量積。
物理的塌陷。
算力的黑洞。
這兩座大山真真切切地橫在面前，把這條剛剛搭出一點輪廓的路給堵死了。
陳拙轉過頭，視線在黑板下方的槽裏掃過。
他伸手，重新拿起了剛纔放下的那半截白色粉筆。
他沒有去反駁山姆，也沒有去跟阿倫爭論物理上的真空衰變。
陳拙轉回身，粉筆尖落在了阿倫畫的那個紅色旋渦旁邊。
他打算試一試數學上最常規的修補方式。
既然網格在取極限時會崩潰，那就用代數幾何裏的同調工具，在外面強行加一層約束。
他寫下了一個代表上同調羣的符號。
大衛靠在柱子上，看着陳拙的動作，沒有出聲。
山姆也沒有笑。
在學術推演裏，沒有任何人會去嘲笑一個正在試圖解題的大腦。
山姆只是盯着陳拙寫下的那行算式。
看了一會兒，他轉過身，走到剛纔他們站着的那張空酒桌旁，伸手抽了一張紙。
他又從自己的連帽衫口袋裏摸出了一支筆。
山姆拿着紙筆，重新走回黑板前，站在大衛旁邊。
他把餐巾紙墊在左手手心裏，右手拿着圓珠筆，飛快地在紙上寫了起來。
圓珠筆在粗糙的紙面上劃出細小的凹痕，有些地方甚至把紙張劃破了一點。
山姆寫得很快，嘴裏無聲地念叨着幾個參數。
陳拙在黑板上寫完了第一行約束條件，停頓了一下，接着開始寫第二行。
他試圖用代數循環的交點，把那些即將塌陷的網格節點，像釘釘子一樣，一個個死死地釘在多維空間裏。
山姆停下了手裏的筆。
他看着餐巾紙上那一串有些潦草的字符，扯了一下嘴角，把餐巾紙遞給了旁邊的大衛。
大衛接過那張有些破爛的紙巾，低頭看了一眼。
“看這裏。”
山姆用筆尖點了點紙巾上的最後一行算式，壓低了聲音，用只有他們兩三個人能聽到的音量說道。
阿倫也湊過來看了一眼。
“爲了滿足他剛纔加的那個上同調羣約束。”
山姆看着大衛，語氣裏帶着一種無可奈何的篤定。
“他在原有的矩陣外面，又套了一層張量。”
山姆抬起頭，看着黑板上還在書寫的陳拙。
“在網格沒有收縮的時候，這個變量的維度是N^2。”山姆說。
“現在，他加了這層同調約束，一旦網格開始向中心取極限，爲了維持那些節點的相對位置不塌陷，矩陣的變量會直接飆升到2^N。”
大衛看着餐巾紙上的推導，眉頭慢慢皺緊。
“指數爆炸開始了。”
山姆把圓珠筆按了一下，筆尖縮回筆筒裏。
“他每往下寫一行約束，變量的維度就會翻一倍，等他把整個網格全鎖死，這個矩陣的體積會比整個宇宙裏的原子數量還要多。”
阿倫在旁邊嘆了口氣。
“我就說，物理的規則沒那麼好繞過去。”
陳拙寫到第三行的一半。
粉筆尖停在了黑板上。
一個半成品的希臘字母留在那裏，沒有寫完。
他沒有聽到山姆和大衛在背後的低聲交談。
但他的大腦，在寫下這半行算式的瞬間，自己跑通了後面的邏輯。
他算出了那個膨脹率。
用常規的代數修補手段去填補這個沒有自旋的物理網格，代價就是算力的無限膨脹。
拆東牆補西牆，最後牆還是會塌，只不過換了一種塌法。
陳拙靜靜地站在黑板前，看着自己剛寫上去的那兩行半白色的粉筆字。
他沒有那種天才被現實打臉後的不甘心。
也沒有去咬着牙，非要在這個死衚衕裏撞個頭破血流。
他握着粉筆的手放了下來。
陳拙轉過身，在黑板槽裏找了找，沒找到黑板擦。
他乾脆舉起右手，用手背貼在黑板上，順着自己剛纔寫下的那兩行半算式，用力一抹。
那兩行試圖挽救局面的代數約束，被他自己擦得乾乾淨淨。
他轉過頭，看着站在身後的三個人。
臉上沒有什麼挫敗的神情，只有一種經過了客觀驗證後的平靜。
“山姆是對的。”
陳拙看着山姆，聲音溫和，實事求是。
“這條路走不通。”
他把手裏剩下的那半截粉筆扔回槽裏，拍了拍手上的灰塵。
“常規的代數修補，確實是算力黑洞，越往後寫，矩陣膨脹得越快，攔不住。”
陳拙回答得很坦然。
大衛看着陳拙那雙依然清澈平靜的眼睛，心裏突然生出一種說不出的感覺。
很多時候，阻礙一個人往前走的，不是智商不夠，而是無法接受自己的失敗。
但眼前這個亞裔少年，推翻自己心血的動作，乾脆得沒有一絲一毫的拖泥帶水。
這種絕對的理智，比他在黑板上寫出的那些複雜的代數矩陣，更讓人覺得深不可測。
“行了。”
大衛走上前，伸手在陳拙的肩膀上拍了兩下。
“能把路探到這個份上，已經夠嚇人了，今晚就算把愛德華·威滕叫來，他盯着這塊黑板也得抓頭髮。”
大衛轉過頭，朝着山姆和阿倫招了招手。
“走吧，回座位，再站在這裏盯着黑板看，今晚誰也別想睡了。”
腦力的高強度碰撞之後，緊接着的就是深深的疲憊。
陳拙沒有再回頭看那塊黑板。
他轉身，跟着他們三個，重新穿過酒館的過道，走回了最裏面那個偏僻的角落。
酒館裏的人比剛纔少了一些。
一些明天早上有課或者要打卡的大學生已經結賬離開了。
角落裏的那臺老式點唱機裏，震耳欲聾的搖滾樂結束了，換成了一首節奏很慢帶着些許慵懶的藍調薩克斯。
四個人重新在長方形的桌旁坐下。
桌上的東西和他們離開時一樣。
阿倫的那半杯黑啤酒靜靜地放在那裏，上面的白色泡沫早就消失得一乾二淨，酒液顯得有些渾濁。
陳拙面前的那杯蘇打水裏，最後一點冰塊也完全融化了，水珠順着玻璃杯滑下來，在桌面上匯聚成一小灘水跡。
阿倫剛一坐下，就靠在椅背上，仰起頭，用雙手用力地搓了搓臉。
“見鬼的高維拓撲。”
阿倫的聲音從指縫裏傳出來，帶着濃濃的鼻音。
“我發誓，我這週末絕對不碰任何跟流形有關的東西，我要去長島的沙灘上躺兩天。”
山姆把剛纔那張寫滿算式的餐巾紙揉成一個小紙團，隨手扔在桌子中間，然後端起面前的啤酒，也不管酒已經沒氣了，大口喝了半杯。
“早知道這東西這麼折磨人，我當初在麻省理工選方向的時候，就該去搞數據庫架構，至少那邊只需要對付那些愚蠢的甲方，不需要對付這種毫無道理的指數爆炸。”
桌上的氣氛變得有些沉悶，但並不壓抑。
在一個課題上耗費了幾個月甚至幾年的時間，最後發現是一條死路，這種事情在他們的圈子裏太常見了。
沒有人會因爲今晚在黑板前碰了壁就一蹶不振。
他們只是單純地覺得累。
陳拙坐在自己的位子上。
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