作者：介安藝
“我等會兒自己泡麪。”
“行，反正我看你這門上貼的條子，也沒人敢敲門。”
那是昨天晚上楚戈貼到防盜門上的。
上面寫着陳拙在計算，敲門者後果自負。
王大勇換好鞋，推開門，探出頭往走廊左右看了看，像個偵察兵一樣確認安全後，閃身出去了。
隨着門咔噠一聲鎖上，宿舍裏徹底安靜了下來。
陳拙坐在椅子上，目光落在草稿紙上。
他看着那些連綿不斷的，平滑的曲線。
它們在紙上蜿蜒交錯，構成了一個個完美的幾何形狀。
這些線條沒有斷點，沒有縫隙，只要你願意，你可以把它們無限地分割下去，它們永遠是連續的。
這是傳統微積分和連續幾何的底色。
陳拙拿起了桌上的筆。
在這之前，他和皮埃爾討論過拓撲空間的邊界問題，那時的推導，一直建立在這種平滑的幾何結構之上。
但他知道，推導到了這裏，路已經走到了盡頭。
在數學的邏輯鏈條上，這是一條單行道。
當觀察的尺度縮小到最微觀的層面，去觸碰那些最核心的本質時，原本的平滑就會變成一種虛幻的假象。
就像是用放大鏡去看一張看似完美的照片，放到最大，你看到的只會是一個個方塊狀的像素點。
連續的東西，解決不了整數的問題。
要觸碰整數，就必須把線打碎。
陳拙的眼神很平靜。
他沒有對過去的理論產生什麼鄙夷，也沒有因爲即將踏入未知的領域而感到興奮。
他看着那個代表有理數。
筆尖落了下去。
他沒有猶豫，在這個代表着傳統霍奇猜想核心的符號上，畫了一個叉。
接着，他在那個叉的旁邊，寫下了一個棱角分明的字母，整數集。
當有理數集被整數集替換成的那一刻，公式的性質就變了。
連續的保護殼被主動剝離，推導跨進了代數幾何裏無人涉足的區域。
整霍奇猜想。
接着，他把這張草稿紙翻了過去，露出背面空白的一面。
他開始在紙上點點。
一下，兩下。
他在紙的左上角點了一個點，然後在旁邊等距的位置點下第二個點。
接着是第三個，第四個。
一行點完，他又在下面點第二行。
幾分鐘後，白色的草稿紙上出現了一個由無數個黑點組成的方陣。
這些點緻密地排列在一起，但它們彼此之間是絕對孤立的。
沒有線把它們連起來，它們之間存在着絕對的空白和縫隙。
這就是離散。
這就是整數的領地。
陳拙看着這個網格。
如果把剛纔那些平滑的拓撲結構強行塞進這個由離散格點組成的方陣裏，會發生什麼？
線條會被這些孤立的點切碎。
原本完美閉合的結構，會因爲這些點和點之間的空白，產生錯位。
有些部分會多出來，有些部分會少一塊。
在數學上，這些多出來的，無法完美契合的碎片，叫做撓部分。
它們就像是機器齒輪咬合時產生的鐵屑，或者是兩個不完全匹配的零件硬拼在一起時發出的刺耳摩擦聲。
傳統的幾何學家討厭這些碎屑。
他們會試圖引入更復雜的連續函數，去平滑這些誤差，把它們掩蓋起來。
陳拙沒打算掩蓋。
他提筆，在網格的旁邊，寫下了一個代數矩陣。
他要把這些碎屑全部挑出來，一個個地擺在桌面上。
第一個矩陣寫完。
行和列交錯，冰冷的數字替代了那些模糊的曲線。
他不需要去證明這些碎屑是不是完美的。
他只需要計算出，當這些碎屑積累到什麼程度時，整個拓撲結構會轟然倒塌。
筆尖在紙上移動的速度很快。
不需要停頓思考，因爲邏輯的推演已經在大腦裏鋪開了軌道，手只是一個執行的工具。
宿舍外的陽光漸漸變亮，照在書桌上。
偶爾有風吹過，把沒關嚴的窗戶吹得微微晃動，發出輕微的吱呀聲。
樓下的喇叭聲已經聽不太清了。
陳拙寫完了第一頁。
他把紙放到一邊，抽過第二張空白的草稿紙。
沒有任何猶豫，他繼續往下寫。
矩陣變得越來越龐大，也越來越暴力。
原本需要用幾十頁推導過程去描述的幾何變換，被他直接用一行行代數式生硬地切斷，重組。
沒有修飾，沒有過渡。
只有最直接的拆解。
時間在一分一秒地流逝。
陳拙左手壓着紙的邊緣，右手握着筆。
他的呼吸很平穩，和平時沒什麼區別。
寫到第六頁的時候，筆尖突然停住了。
他看着紙上的最後一行式子。
在這個由離散格點組成的矩陣裏，出現了一個無法消除的奇點。
不管怎麼變換行和列，這個奇點始終存在。
它就像是一根釘子，死死地紮在這個拓撲結構的中心。
這意味着，在整數的範疇內，那個完美的猜想是不成立的。
它必然會在這裏斷裂。
在數學的定義裏，這個死死卡在矩陣中央的錯位，叫作克羅羣的撓部分。
這就是整霍奇猜想必然崩潰的問題所在。
陳拙盯着那個奇點看了一會兒。
他放下筆，揉了揉手腕。
然後，他重新拿起筆，在這個奇點旁邊，畫了一個圈，把它框了起來。
陳拙蓋上筆帽，把筆扔在桌上。
他靠在椅背上，伸了個懶腰。
肚子有點餓了。
他看了一眼桌上的鬧鐘，已經快下午一點了。
他站起身，去衛生間洗了把臉，冷水撲在臉上，讓大腦清醒了一些。
回到宿舍，他拉開抽屜，從裏面拿出一包紅燒牛肉麪。
撕開包裝袋，把麪餅捏碎，連同調料包一起倒進碗裏，把開水倒進去。
熱氣升騰起來，帶着一股方便麪的香味。
陳拙拿了一本書蓋在碗上。
他走到窗邊，隔着玻璃往外看了一眼。
樓下的人散了一些，但那個保衛處的摺疊桌還在，花壇邊還蹲着兩個抽菸的人，腳邊放着相機包。
陳拙收回目光，走回書桌前。
他把那六張寫滿離散矩陣的草稿紙理齊，用一個夾子夾好，隨手放進了抽屜的最裏面。
第219章 師兄帥爆了
科大的保衛處在這幾天裏展現出了驚人的執行力。
校大門和幾個側門都增派了人手，沒有本校的教職工證或者學生證，任何人一律不準進校。
原本那些扛着攝像機，拿着錄音筆在宿舍樓下轉悠的人，全被客客氣氣但毫無商量餘地地請了出去。
外面的報紙怎麼寫，那是外面的事。
只要進了這堵紅磚牆，規矩就得聽科大的。
215宿舍重新回到了以前那種略帶沉悶的安靜中。
陳拙坐在書桌前，手裏的筆已經停了很久。
桌上沒有課本，只有一摞白色的草稿紙。
最上面的幾張紙上，密密麻麻全是黑色的點。
這些點互不相連，排列成一個個方陣，旁邊配着一行行簡練的代數式。
陳拙手裏轉着一支筆。
筆桿在指尖繞過一圈，落回虎口，然後再次被手指撥動，繼續轉圈。
推導卡住了。
前幾天，他用離散的網格，成功把有理數域下的連續拓撲切碎，找出了那些無法完美契合的奇點。
在代數幾何裏，那些東西叫撓部分。
這是整霍奇猜想一定會崩塌的問題。
他需要給這些散落的奇點，建立一個絕對的邊界條件。
這就好比在一個無邊無際的操場上，有成千上萬個不規則散落的沙坑。
他不僅要標出每一個沙坑的位置，還要用一條線，把所有沙坑全部圈進一個合理的框架裏。
當連續被打破，變成無數個孤立的離散點時，需要處理的代數矩陣呈現出一種爆炸式的增長。
如果用純代數的方法去算，計算量大到了一個離譜的地步。
邏輯鏈條在這個地方纏繞成了一團亂麻。
算了兩天，草稿紙用了半打，矩陣越寫越長，長到一行紙根本寫不下，必須換行。
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