作者：介安藝
“把奇點孤立出來，思路是對的，但在代數循環裏包裹它的時候，複流形的維數坍塌了。”
老教授用沾滿粉筆灰的手背，蹭了一下額頭上的汗水。
“只要維數一坍塌，你那個一階截斷就不再是簡單的切斷高次項，它會把整個拓撲空間撕裂，收斂是收斂了，但在數學邏輯上，它成了一個死胎。”
陳拙站在陰影的交界處。
他微微仰着頭，看着黑板上那些密密麻麻的符號。
袖口已經被粉筆灰蹭得看不出原本的顏色，他手裏捏着那半截粉筆，大拇指和食指無意識地來回轉着。
“如果是維數坍塌......”
陳拙開了口，聲音依然溫和，但語速比平時慢了一些，大強度的腦算讓他的嗓音也沾染上了一絲疲憊。
“老師，我們能不能不把它當成一個完整的拓撲空間來看？”
李建明愣了一下。
“什麼意思？”
陳拙往前走了一步，站進檯燈的光暈裏。
他抬起手，粉筆點在黑板上那個代表着維數坍塌的符號上，畫了一個小小的叉。
“它既然撕裂了，我們就順着它的撕裂面走。”
陳拙一邊說，一邊在那個叉的旁邊，重新起了一行。
“我們做一個降維的同態映射，不要求它在全局上保持複流形的性質，只要求它在局部的有理代數閉鏈上，能和那個截斷的邊界對齊。”
李建明盯着陳拙寫下的那半行公式。
他的眼睛微微眯了起來。
“降維同態......”
李建明嘴裏喃喃地念叨着，腦子裏在飛速地推演着這種可能。
“如果只在局部對齊......那這個奇點就不再是問題，它會變成一個低維空間裏的平凡項。”
李建明的呼吸重了一些。
他猛地轉頭看向陳拙，眼裏重新燃起一簇火苗。
“但這樣一來，外圍的積分怎麼閉合？維數不對等，你拿什麼去填補中間的空缺？”
陳拙想了想。
“用代數簇的交點數去填。”
陳拙把手裏的粉筆遞給李建明。
“您來定框架，我來算交點數的矩陣，只要交點數能在有理數域上對齊，這個空缺就能用代數循環硬生生填滿。”
李建明沒有接粉筆。
他看着陳拙，像是在看一個不講道理的怪物。
用代數簇的交點數去填補拓撲空間的維數空缺。
這種想法簡直野蠻到了極點。
但它在邏輯上，卻好像是無懈可擊的。
李建明轉過身，從粉筆盒裏重新捏出一根粉筆。
“我算左邊，你算右邊，在中間那個同調類的位置匯合。”
李建明的聲音裏帶着一股不容置疑的果斷。
“好。”
陳拙拿回那半截粉筆，走到了黑板的右側。
吳濤坐在沙發後面的椅子上。
他手裏的那支黑色中性筆已經寫不出水了，他隨手把廢筆扔在茶几上，從抽屜裏又翻出一支新的，咬掉筆帽，繼續在筆記本上寫。
他的手腕痠痛得發麻。
筆記本已經翻過去了幾十頁，每一頁都寫滿了那種讓人看一眼就會覺得頭暈的推導過程。
他抬起頭，看了一眼黑板。
李建明和陳拙的速度快得驚人。
他們幾乎沒有再交流。
一個寫完上一步，另一個看一眼，立刻就能接上下一步，那種默契，已經超越了語言，變成了一種近乎純粹的腦力同頻。
黑板上的空白越來越少。
檯燈的光暈似乎都在這高強度的推演中變得有些暗淡。
李建明寫下最後一個複流形的邊界條件。
他停下了筆。
胸膛劇烈地起伏着，他的體力已經到了極限。
老教授左手扶着黑板下方的木槽，右手捏着粉筆，轉頭看向右邊。
陳拙還在寫。
粉筆在黑板上劃出一道道白色的痕跡。
那些原本散亂，發散的離散矩陣，在陳拙的手下，像是有生命的活物一樣，開始一點點向中間靠攏。
最終，化作一個簡潔的代數循環表達。
“咔。”
陳拙手裏的半截粉筆斷了。
斷掉的一小塊掉在地上，發出一聲輕響，滾到了牆角。
陳拙沒有去管它。
他用剩下的那一小截粉筆，在那個代數循環表達的最後，畫上了一個等號。
然後，他把等號的另一頭，連上了李建明寫下的那個邊界條件。
左邊，是深沉複雜的代數幾何。
右邊，是冰冷精細的離散矩陣。
在等號的兩端，它們完成了嚴絲合縫的對接。
那個原本被李建明罵作耍流氓的一階截斷，在這個龐大的代數循環包裹下，徹底閉合了。
沒有無窮大。
沒有發散。
在純數學的邏輯裏，它合法了。
辦公室裏死一樣的寂靜。
只有吳濤手裏的筆，在寫完最後一個字符後，停在紙面上，發出的細微摩擦聲。
李建明慢慢站直了身子。
他沒有歡呼，也沒有說話。
他看着黑板中央那個代表着完美的等號，往後退了一步。
腳跟撞到了講桌邊緣，發出一聲悶響。
李建明像是沒感覺到疼一樣，視線一寸都沒有從黑板上挪開。
他越看，呼吸就越沉重。
作爲一個在純數領域浸淫了一輩子的老教授，他的眼光太毒了。
這塊黑板上寫滿的，根本不是什麼流體方程的邊界推導。
那是表象。
他們剛纔爲了修補那個截斷，爲了讓左右兩邊對齊，在不知不覺中，構建了一個極其龐大，極其複雜的非奇異復射影代數簇。
並且，他們用有理代數閉鏈的線性組合，強行把它表述了出來。
李建明的手指開始微微發抖。
他手裏的那根粉筆從指縫間滑落，掉在地板上，摔成了三截。
“老師？”
吳濤察覺到了不對勁，他合上筆記本，站起身，有些擔憂地看着李建明。
李建明沒有理會吳濤。
他轉過頭，看着站在黑板另一端的陳拙。
陳拙也看着他。
少年的臉上沒有狂喜，他拍了拍手上的粉筆灰，神色依然是那種溫潤的平靜，只是眼神裏多了一絲對知識邊界的明悟。
“陳拙。”
李建明開口了，聲音沙啞得厲害。
“咱們停吧。”
陳拙點點頭，把手裏僅剩的一個粉筆頭放在黑板槽裏。
“你知道這是什麼嗎？”
李建明靠着講桌，看着陳拙。
陳拙沒說話。
他其實在推導到一半的時候，隱約有了一種感覺。
那種在深海里突然觸摸到海底斷層的感覺。
“這不是什麼多項式逼近。”
李建明自嘲地笑了一下，笑容裏帶着一種近乎顫慄的無奈。
李建明指着黑板中央的那個核心區域。
“這是一個霍奇猜想的特例雛形。”
吳濤手裏的筆記本啪地一聲掉在了茶几上。
他愣愣地看着黑板，腦子裏嗡的一聲。
霍奇猜想。
這四個字，對於任何一個學數學的人來說，都不亞於一座無法逾越的高山。
那是克雷數學研究所懸賞一百萬美元的七大千禧年難題之一。
是代數幾何和拓撲學領域的聖盃。
吳濤感覺自己腿有些發軟，他慢慢坐回沙發上，盯着那塊黑板，突然覺得那一字一句都透着一股讓人窒息的壓迫感。
李建明看着陳拙。
他想從這個十三歲的少年臉上看到震驚，狂熱，或者是害怕。
但都沒有。
陳拙只是微微仰頭，看了一眼黑板上的那些公式，然後收回視線。
“牆太厚了。”
陳拙給出了一個很中肯的評價。
他看着李建明，語氣平和。
“以我現在的腦子，哪怕算力再快，也跨不過這座牆，這裏面需要的理論積澱和更底層的數學工具太多了，還是學的太少了。”
陳拙很坦然地承認了自己的極限。
他不會因爲自己是個天才，就盲目地覺得可以靠着直覺去硬解千禧年難題。
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