作者:介安藝
他在黑板的最左上方,用力寫下了陳拙那個方程的初始條件。
李建明寫完第一行,停下筆,轉頭看向站在桌邊的陳拙。
老教授的眼神裏不再有訓斥,只有一種看到新的事情的狂熱。
“把門關上,反鎖。”
李建明用拿着粉筆的手指了指辦公室的門。
陳拙嘴角微微揚起一個溫潤的弧度。
他轉過身,走到門邊,握住門把手,輕輕把門合上,然後按下鎖釦。
“咔噠。”
門鎖落下的聲音在辦公室裏格外清晰。
“過來。”
李建明招呼了一聲。
陳拙走到黑板前,和李建明並肩站在一起。
“你既然知道這底下有東西,就別在那站着看戲。”
李建明把手裏的半截粉筆掰斷,把其中一小塊扔給陳拙。
“我構建幾何框架,你負責給我算離散矩陣,今天就算算到半夜,我也得把你這塊狗皮膏藥,用正統的代數幾何給修補圓滿。”
陳拙伸手接住那半截粉筆。
“好。”
陳拙點了點頭。
李建明轉過身,面向黑板。
“先從複流形的定義開始,把你的那個一階截斷扔進向量叢裏,看看它在邊緣是怎麼收斂的。”
李建明一邊說,手裏的粉筆已經在黑板上快速遊走起來。
一個個艱澀的代數幾何符號在黑板上顯現。
陳拙站在旁邊,目光緊跟着李建明的粉筆。
他的大腦就像是一臺剛剛啓動的超級計算機,迅速將李建明寫下的那些幾何概念轉化爲離散的代數矩陣。
“老師,如果代入向量叢,這裏的邊界會在第三階發散。”
陳拙舉起手裏的粉筆,在李建明的公式下方,迅速寫下了三行矩陣相乘的推導,最後劃了一個箭頭,指向一個無窮大的符號。
李建明停下筆,看着陳拙寫下的結果。
“發散了?”
李建明皺起眉頭,盯着那個無窮大看了一會兒。
“那就說明這個映射通道不對,擦掉,重來,我們試着走代數閉鏈的路子。”
李建明拿起黑板擦,毫不猶豫地把剛纔寫的東西抹去。
吳濤坐在沙發上。
他的視線越過面前的茶几,落在黑板前那一老一少的背影上。
李建明手裏的粉筆在黑板上走得很快。
沒有了剛纔訓斥陳拙時的暴躁,動作透着一股純粹的專注。
一個個代表着複流形和向量叢的代數簇符號,在白色的粉筆灰中逐漸成型。
吳濤習慣性地往前欠了欠身子,他從茶几那堆廢棄的排版紙裏抽出一張空白的,又拿過自己剛纔咬着的那支黑色中性筆。
他低着頭,跟着李建明在黑板上寫下的初始條件,開始在紙上推導那個邊界的收斂性。
第一步,引入向量叢。
第二步,計算邊緣的同調類。
吳濤的筆尖在紙上快速劃過,他的思路很清晰,這是一條標準的嚴謹的代數證明路徑。
只要順着往下走,最多五分鐘,他就能算出這個截斷到底會在哪裏出問題。
他剛寫完第三行公式,正準備代入下一個變量。
“老師,如果代入向量叢,這裏的邊界會在第三階發散。”
陳拙的聲音在辦公室裏響起。
聲音不大,語氣平和得就像是在說今天中午食堂的菜有點鹹。
吳濤的筆尖猛地頓住了。
他抬起頭,看着站在黑板前的陳拙。
陳拙手裏確實捏着那半截粉筆,但他根本沒有在黑板上寫任何演算過程。
他就那麼站着,看着李建明剛寫完的初始條件,直接報出了結果。
吳濤有點沉默,這種涉及多維度矩陣和高階多項式的映射,怎麼可能直接用腦子算出發散階數?
他沒說話,低下頭,咬着牙繼續在紙上往下推。
一分鐘。
兩分鐘。
吳濤的額頭上滲出了一層細密的汗,他把推導出來的同調類代入進去,進行矩陣相乘。
算出來了。
結果確實是在第三階發散,最後指向了一個無窮大。
吳濤長長地吐出一口氣,看着草稿紙上的結果,心裏升起一股難以言喻的感覺,他這個小師弟,怎麼感覺越來越厲害了,感覺和剛來的時候都感覺不是一個量級。
他用筆尖點着紙面,抬起頭,準備參與進這場討論。
“老師。”
吳濤開口了,聲音裏帶着一絲推導出結果後的興奮。
“既然第三階會發散,那我們是不是可以試着在這裏引入一個拉普拉斯算子,把這個發散項給......”
他的話還沒說完,就卡在了喉嚨裏。
因爲黑板前,李建明已經拿起了黑板擦。
“發散了?”
李建明盯着黑板看了一秒鐘,眉頭一皺。
“那就說明這個映射通道根本走不通。”
唰的一聲。
李建明毫不猶豫地把剛纔寫下的那些複雜公式全部擦掉。
“這條路廢了,重來,我們試着走代數閉鏈的路子,繞開這個向量叢。”
李建明一邊說,一邊重新拿起粉筆,在黑板上寫下了新的方程。
陳拙點點頭,目光緊緊跟着李建明的新公式,手裏的粉筆在半空中虛劃了兩下,大腦再次高速咿D起來。
吳濤坐在沙發上,張着嘴,看着已經完全進入下一個階段的兩個人。
他那句引入拉普拉斯算子的建議,就像是一片落進急流裏的樹葉,連個水花都沒打起來,就被遠遠地拋在了後面。
辦公室裏又只剩下粉筆敲擊黑板的“篤篤”聲。
吳濤看着手裏那張寫滿了推導過程的草稿紙。
他突然明白了。
不是他聽不懂這兩個人在說什麼,也不是他的數學底子有多差。
是節奏。
是那種基於非人直覺和極限算力,所產生的節奏差。
他就像是一個裝備精良,訓練有素的登山隊員,每走一步都要打好巖釘,繫好安全繩,然後再邁出下一步。
這沒有錯,這是常規學者的生存方式。
但黑板前的那兩個人不是。
李建明憑藉着幾十年在純數深海里積累的眼光,直接在懸崖上指出落腳點。
而陳拙則像是一個人形計算機,連安全繩都不繫,順着那個落腳點就直接跳了過去。
等吳濤辛辛苦苦打好巖釘爬上來,準備討論這裏的風景時,那兩個人早就跳到下一座山頭去了。
簡直就是學術圈裏的物種隔離。
吳濤深吸了一口氣。
他輕輕地把手裏那支中性筆放回了茶几上。
然後,他站起身。
吳濤走到飲水機旁,拿了兩個乾淨的紙杯,接了兩杯溫水。
他走到黑板前,沒有出聲打擾,只是把兩杯水輕輕地放在講桌的邊緣。
李建明沒有看他,手裏的粉筆寫得飛快,額頭上的皺紋擠在一起,像是在跟那個看不見的幾何結構搏鬥。
陳拙注意到了吳濤。
他偏過頭,衝吳濤溫和地笑了一下,用極低的聲音說了一句。
“謝謝師兄。”
然後,陳拙立刻轉過頭,手裏的半截粉筆在黑板的空白處快速補上了一行矩陣降維的過渡式,穩穩地接住了李建明拋過來的幾何框架。
吳濤看着陳拙側臉上的專注,也跟着笑了笑。
他沒有再回沙發那邊。
他走到自己的辦公桌前,拉開抽屜,從裏面拿出一個還沒用過的筆記本。
吳濤翻開第一頁,他搬了一把椅子,在距離黑板不遠不近的地方坐下。
拔出筆帽。
吳濤不再試圖去插嘴,也不再試圖用自己的草稿紙去跟算。
他抬起頭,目光專注地看着黑板上那些正在被不斷創立,推翻,又重新構建的代數符號。
他準備把這些記錄下來,他忽然之間就有一種預感,他應該記錄下來。
黑板上的粉筆聲越來越密集,就像是急雨打在玻璃上。
李建明的外套孤零零地搭在椅背上。
陳拙的袖口上,已經沾了一層薄薄的粉筆灰。
窗外的天色一點點暗了下來。
風似乎停了。
第194章 霍奇猜想
窗外的天色徹底暗透了。
走廊裏的感應燈亮了一會兒,又隨着最後幾個學生的腳步聲遠去,悄無聲息地滅掉。
辦公室裏沒有開頂燈。
李建明只順手按開了辦公桌上那一盞有些年頭的護眼檯燈,白色的光暈有些發散,堪堪照亮了半塊黑板。
剩下的半塊黑板,隱沒在昏暗的陰影裏。
“這裏走不通。”
李建明停下手裏的粉筆。
他轉過頭,看着旁邊剛剛寫下的一長串離散矩陣轉換式。
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