作者：介安藝
第176章 終於
傍晚的數院大樓，走廊裏安安靜靜。
辦公室的門虛掩着，沒有開燈。
屋裏的空氣彷彿是停滯的。
李建明靠在那張有些年頭的藤椅上，鼻樑上架着老花鏡，他手裏捧着一本上個月的《數學年刊》，視線停留在左邊書頁的第二段，已經整整十分鐘沒有往下移過一行。
辦公桌對面，吳濤手裏拿着一個噴壺，正在給窗臺上的幾盆綠蘿澆水。
“吳濤。”
李建明突然開口，聲音在安靜的屋子裏顯得有些突兀。
“那盆綠蘿的根都要被你泡爛了。”
吳濤的手停了一下。
他低頭看了一眼，花盆底部的托盤裏確實已經積了一層水。
他默默地把噴壺放下，扯了一張紙巾，彎腰去擦托盤邊緣溢出來的水。
“對不起，老師，我走神了。”
吳濤把紙巾扔進垃圾桶，直起腰，下意識地轉頭看了一眼辦公室側面的那面大黑板。
黑板右下方，那半壁密密麻麻的微積分公式依然保留着幾天前的樣子。
因爲幾天沒有動過，白色的粉筆字跡邊緣已經有些發虛，黑板槽裏落了一層薄薄的灰。
那是他們無法跨越的死衚衕。
那個連續域邊界的積分發散項，像一根紮在眼睛裏的刺。
這幾天，李建明下了死命令不許碰課題，吳濤也就真的沒敢在紙上寫過一個相關的公式。
但他腦子裏沒停過。
喫飯在想，走路在想，甚至昨晚做夢，他都夢見自己被困在一個無限震盪的黎曼流形裏，怎麼也找不到出口。
“別看了。”
李建明把手裏的期刊合上，摘下老花鏡扔在桌面上，捏了捏眉心。
“腦子裏的弦繃得太緊容易斷，走不通就先放着，數學這東西，靠死磕是磕不出靈感的。”
吳濤點了點頭，沒說話，他走到飲水機旁，拿了一次性紙杯，準備接點水喝。
走廊裏突然傳來一陣腳步聲。
不是那種學生平時路過時拖沓的腳步，是一種走的乾脆且急促聲響的步伐。
聲音到了辦公室門口，戛然而止。
門被推開了。
李建明抬起頭，吳濤手裏拿着空紙杯轉過身。
陳拙站在門口，滿頭大汗。
這不是平時的陳拙。
在李建明和吳濤的印象裏，這個少年班的天才無論遇到多複雜的拓撲題，永遠都是一副慢條斯理，溫潤淡定的樣子。
但此刻，陳拙的眼睛亮得驚人。
他大步走進辦公室。
左手捏着一張皺巴巴的打印紙，紙的邊緣還沾着一點暗紅色的油漬，像是不小心蹭到了什麼菜湯。
“李老師，吳師兄。”
陳拙沒有半句寒暄，他走到李建明的辦公桌前，把那張帶着油漬的廢紙平鋪在桌面上。
他的語速比平時快了許多，但咬字異常清晰。
“我找到路了。”
吳濤愣了一下，拿着紙杯往前走了一步。
“什麼意思？”
陳拙沒有回答吳濤，他轉過身，徑直走向那面黑板。
他從黑板槽裏拿起那塊落滿灰塵的黑板擦。
在李建明和吳濤的注視下，陳拙沒有絲毫猶豫，直接將黑板擦按在了右下角那片密密麻麻的連續域推導上。
粉筆灰簌簌地往下掉。
那些耗費了他們大半個月心血，用了無數种放縮法試圖平滑邊界的公式，被陳拙幾下擦得乾乾淨淨。
原本壓抑的黑板，瞬間空出了一大片。
“陳拙！”
吳濤下意識地喊了一聲。
陳拙把黑板擦扔回槽裏，拍了拍手上的灰，拿起半截粉筆。
他轉過身，看着吳濤。
“吳師兄，微積分的前提是什麼？是流形的連續性，是局部的平滑。”
陳拙的聲音在辦公室裏迴盪。
“但我們現在面對的這個網絡結構，它在極小的尺度上，根本就不平滑。”
陳拙指了指桌上那張油紙。
“下午在食堂，我聽我朋友聊起機械加工，一根鋁棒套在鋼管裏，受熱膨脹，鋁的膨脹係數大，鋼的膨脹係數小，在微觀層面上，它們內部的原子在瘋狂地互相擠壓，互相較勁。”
吳濤皺起眉頭。
“這和我們的課題有什麼關係？”
“關係太大了。”
陳拙轉過身，粉筆在剛擦乾淨的黑板上重重地點了一下，畫出一個代表節點的圓圈。
“如果用連續域的微積分去算這塊金屬的邊界受力，你永遠算不清，因爲內部的正誤差和負誤差在不斷地發散，無限震盪。”
陳拙手腕一轉，在圓圈旁邊寫下了一個符號。
“但物理現實是，不管裏面怎麼擠壓，只要最外層的框架鎖死了，這塊金屬宏觀上就紋絲不動，爲什麼？因爲內部那些發散的力，互相抵消了。”
李建明的目光微微一凝，他沒有說話，只是身體不自覺地往前傾了傾。
陳拙的粉筆在黑板上快速遊走。
“既然連續域走不通，我們就拋棄它。”
“把整個網絡，投射到離散的代數拓撲空間裏去。”
一排排代數符號開始在黑板上出現。
不再是積分號，不再是極限，而是羣，是同態，是映射。
“我們引入同調羣。”
陳拙邊寫邊說。
“把網絡中的每一個節點看作零維單純形，把它們之間的連接看作一維單純形。”
“內部節點那些發散的震盪，那些無法收斂的誤差，就像是鋁和鋼的較勁，在代數拓撲裏，它們是什麼？”
陳拙寫下一個Z_n和B_n。
“它們是閉鏈，也是邊界。”
“吳師兄，當一個鏈是邊界時，它在同調羣映射下的結果是什麼？”
吳濤站在飲水機旁，手裏的紙杯早就被他無意識地捏癟了。
他的嘴脣動了動。
“是零。”
“對。”
陳拙畫下了一個箭頭，指向一個大寫的零。
“內部怎麼亂，怎麼發散，都不重要，在閉鏈的作用下，它們互相抵消，結果恆爲零，這就是大勇說的，兩股勁抵消了。”
陳拙的動作越來越快，黑板上的粉筆敲擊聲連成了一片密集的白噪音。
“我們不需要去證明那個該死的積分收斂，我們只需要構造出這個全局的拓撲不變量。”
陳拙在黑板的最中央，寫下了一個數。
“只要這個不變量確立，宏觀的邊界就被絕對鎖死了，微觀越是發散，宏觀在拓撲意義上就越是守恆。”
陳拙停下筆。
他轉過身，看着徹底呆住了的吳濤和坐在藤椅上的李建明。
粉筆灰在窗外透進來的夕陽光暈裏緩慢地浮動。
“這條路，不在微積分的懸崖底下，它在代數的天上。”
辦公室裏陷入了一片安靜，走廊盡頭偶爾傳來的學生說笑聲，顯得那麼遙遠而不真實。
吳濤手裏的紙杯掉在了地上。
他沒有去撿，他死死地盯着黑板上那個由單純形和同調羣構成的全新映射路徑。
絕妙。
精妙絕倫。
甚至是完全不講理。
李建明沒有站起來。
他依然坐在藤椅上，他看着黑板，看了很久。
然後，他的視線慢慢下移，落在了陳拙拍在桌子上的那張油紙上。
紙上畫着一個粗糙的閉環符號，旁邊還沾着一點食堂的油漬。
李建明伸出手，把那張紙拿了起來，放在眼前仔細端詳了一下。
辦公室裏依然沒人說話。
半分鐘後，李建明拉開了辦公桌右手邊最底下的抽屜。
那是他平時存放最重要資料的抽屜。
他從裏面拿出一大摞嶄新的A4草稿紙，平整地放在了桌面上。
老教授抬起頭，看向吳濤。
聲音很平淡，沒有一丁點激昂的情緒，甚至聽不出喜怒。
“吳濤。”
吳濤打了個激靈，立刻站直了身子。
“別發呆了。”
李建明指了指桌上的草稿紙。
“搬把椅子過來，拿紙，拿筆。”
吳濤深吸了一口氣，快步走到桌前，拖過一把椅子坐下，從筆筒裏抽出一支筆，拿過一沓草稿紙鋪在面前。
李建明轉向陳拙。
“直覺是好的，路子也是對的，但這只是一張框架圖。”
老教授把那張油紙放在一邊，目光重新變得銳利。
“代數拓撲的同構映射，差一個維度，差一個符號，整個邏輯鏈就會崩盤，這面黑板寫不下完整的證明。”
李建明靠在椅背上，雙手交叉放在身前。
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