作者:介安藝
“老師。”
吳濤聲音很低,把草稿紙放在辦公桌上。
李建明轉過身,視線從黑板移到那堆紙上。
“第七引理還是證不出來?”
李建明問,嗓子有些啞。
吳濤搖頭,嘆了口氣。
“沒法閉環。”
吳濤翻開最上面的一張草稿紙,指着中間長長的一行算式。
“進入核心節點的拉普拉斯矩陣展開後,第八階一過,多項式的項數開始打着滾地往上翻。”
吳濤揉了揉發酸的眼角,接着說。
“我昨晚按您說的,用傳統的譜圖理論去試着化簡,但是找不到通項公式,那些多出來的奇異項沒法互相抵消,推到最後,成了一個發散的無窮級數。”
李建明走回辦公桌前,放下茶缸。
“手工覈對了多少項?”
“核了前兩百個展開項。”吳濤說,“找不到收斂規律,全亂了。”
李建明沒作聲。
他知道吳濤盡力了。
這不是熬夜能解決的問題,這是理論數學的牆。
他們研究的是複雜網絡拓撲的純數猜想,前面的基礎框架和邊緣驗證都很順,但到了最核心的理論證明,這條路走成了死衚衕。
純數推導容不下半點含糊。
工程學遇到算不出的難題,可以截斷,可以找近似值。
純數不行。
等號左邊和右邊必須嚴絲合縫,邏輯鏈上缺一個環,前面寫滿半個櫃子的草稿紙就全是一堆廢紙。
找不到新的代數同構映射去繞開這個組合迷宮,猜想就永遠是猜想。
“去隔壁休息室睡一覺。”
李建明看着滿眼血絲的吳濤,擺了擺手。
“你自己的畢業論文不是還要做隨機遊走模型嗎?去忙你的,第七引理今天先放一放,再這麼硬推,除了費紙,沒別的用。”
“可是李老師,證明卡在這兒......”
“去休息。”
李建明打斷他,語氣溫和,但沒商量的餘地。
吳濤沒再堅持,點頭退出了辦公室。
屋裏只剩下李建明一個人。
他拉開椅子坐下,伸手從雜亂的桌面上,抽出了那本秋季刊的《Discrete Mathematics》。
大拇指沿粗糙的封面慢慢劃過。
半個月前,他在這本期刊上看到一篇短文。
文章短,講節點連通性與矩陣降維的。
署名是本校的C. Zhuo。
李建明翻開折了角的那頁。
他又從頭到尾看了一遍那幾行核心的證明步驟。
每次看,他都覺得手心發熱。
那個C. Zhuo,處理類似的多項式爆炸時,根本沒去走迷宮,直接憑空搭了個離散代數矩陣,把無限遞歸的項從中一刀切斷。
然後,用一個非線性補償項,把首尾邏輯強行對接。
極其乾脆。
這纔是純粹的數學美感,不窮舉,不陷泥潭,換個視角,直接在更高維度畫個閉環。
李建明當時拿着書就衝去了物理樓。
他看過普林斯頓的一篇物理頂刊,致謝裏有這個名字,他認定這C. Zhuo是物理系哪位搞交叉學科的老教授。
他去求方士引薦。
方士當時坐在單人沙發上,端着茶杯,慢條斯理地打太極。
方士說,老陳性格孤僻,嫌人煩,還說老陳正全封閉在物理系那個流體力學的國家級項目裏調模型,等結題了再安排。
半個月過去了。
李建明硬生生忍了半個月。
大家都在同校做學問,方士手裏那個風洞模型也是重點項目,人家攻堅期,去插一槓子確實不講規矩。
但現在,他的推導徹底卡死了。
李建明合上期刊,夾在胳膊底下。
等不下去了。
方士那個項目到底進展得怎樣?
那個老陳到底幫方士解開死鎖沒有?
李建明站起身,走出了辦公室。
外面的天有些悶,沒風。
李建明往物理系大樓走,步子邁得大,其實心裏沒底。
要是物理系那邊還在焦頭爛額,他這趟估計連人都見不着。
走進物理樓紅磚大門,一樓大廳安安靜靜的。
李建明沒直接上樓,拐進了一樓走廊,盡頭是物理系的公共休息室,平時物理系的師生都在那打水聊天。
他想先去聽聽風聲。
沒走到門口,裏面傳出說話聲。
“張師兄,你這黑眼圈總算褪了點,昨天補覺補爽了吧?”
一個年輕聲音在問。
接着是暖壺倒水的聲音。
隨後是個沙啞但透着輕鬆的聲音,李建明認得出,這是方士的得意門生,張淵。
“睡了整整十四個小時,我這大半個月加起來都沒睡夠這個數。”
張淵端着水杯,長出一口氣。
“上週五到底怎麼回事啊?”
年輕聲音好奇。
“聽隔壁組說,你們實驗室那天下午動靜挺大,是不是模型推不動,方院長髮火了?”
李建明停住腳。
他站在走廊陰影裏,屏住呼吸。
休息室裏,張淵喝了口水。
“沒發火,問題解開了。”
張淵語氣裏透着股還沒緩過勁來的感嘆。
“解開了?”
年輕聲音驚訝。
“怎麼解的?不是說微機算不動那個連續性偏微分方程嗎?”
張淵沉默兩秒。
“沒用偏微分方程,黑板上的方程全擦了。”
“擦了?那物理過程怎麼算?”
“不算。”
張淵聲音壓低。
“直接切斷,把中間那段最複雜的零點零一秒物理過程全舍了,當黑盒。”
門外的李建明,聽到切斷和黑盒,夾着期刊的胳膊收緊了。
他一個搞純數的,對這詞可太敏感了。
“用什麼代替的?”
裏面追問。
“一個離散代數矩陣。”
張淵說。
“純粹的數學降維,加了個非線性補償項,做強約束,用入洞初始動能,硬卡最終的勢能和壓力做功,中間空氣怎麼亂不管,只要首尾能量差被這矩陣喫掉,賬就平了。”
“這行嗎?理論誤差不發散?”
“不發散。”
張淵放下水杯,杯底磕在桌上輕響。
“矩陣把能量差值全喫了,最後推的收斂極限,是萬分之十七。”
張淵的語氣透着真切的服氣。
“分毫不差,遠低於工程允許紅線,用純粹的數學手段,硬蹚平了物理學的死衚衕。”
休息室安靜了。
走廊裏的李建明也安靜了。
他靠在牆上,心跳得很快,太陽穴跟着突突地跳。
離散代數矩陣。
切斷過程。
非線性補償強約束。
這套數學快刀,和《離散數學》上那篇一模一樣。
絕不是巧合。
李建明喘了口氣。
那個C. Zhuo真的出手了。
方士半個月前沒騙他,陳老教授真在物理系。
而且真用這種手段,生生把物理系那個快完蛋的風洞項目拉了回來。
方士的項目活了。
說明老陳在物理系的活兒幹完了。
李建明沒再猶豫,轉身順着樓梯朝三樓行政走廊走去。
皮鞋踩在地板上,回聲急促。
此時,物理樓三樓走廊,陽光透進來,敞亮。
方士站在會議室外,手裏拿着一份裝訂好的藍色文件夾。
那是剛打出來的《列車風洞模型中期審查報告》。
方士今天穿了件平整的溁叶绦湟r衫,頭髮往後梳,沒了幾天前的疲憊,腰桿筆挺,滿臉從容。
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