作者:介安藝
方士用手指敲了敲桌面,發出篤篤的聲響。
“空氣在隧道里被劇烈擠壓,會產生極大的內部摩擦和熱耗散,你把這個過程打包成黑盒,你跳過了時間導數。”
方士盯着陳拙。
“你拿什麼來保證,黑盒入口的能量和出口的能量,在宏觀上是守恆的?”
這是一個一針見血的問題。
“在數學上,如果你的邊界條件存在哪怕一絲無法收斂的缺口,經過矩陣成百上千次的迭代,這個誤差就會呈爆炸式發散。”
方士的語氣變得嚴肅起來。
“一百次計算之後,誤差可能會超過百分之五,那種數據拿來造高鐵,是要出軌的,這組矩陣,如果沒有一個能把誤差鎖死的機制,那就是一張廢紙。”
張淵在旁邊連連點頭。
導師問出了他心裏最深的顧慮,這就是爲什麼他不願意用純代數去糊弄過程,因爲一旦失去過程的約束,結果往往會錯得離譜。
所有人的目光再次集中到了陳拙身上。
大家都在等他回答。
陳拙坐在那裏,看着方士,又看了看旁邊滿臉不贊同的張淵。
陳拙站了起來。
他把椅子往後推了推,離開那個偏僻的角落。
在全課題組人的注視下,陳拙邁開腿,沿着長條會議桌,朝着會議室最前面的講臺走去。
陳拙走到了黑板前。
寬大的黑板上,寫滿了張淵這幾天留下的心血。
那些複雜的偏微分方程,邊界條件,網格切分參數,密密麻麻地擠在一起,像是一張巨大且無解的網。
陳拙低下頭。
講臺的地板上,掉着張淵剛剛掉的半截白色的粉筆。
陳拙彎下腰,把那半截粉筆撿了起來。
粉筆上沾了點灰,他在手指上輕輕捻了捻,把灰塵撣掉。
然後,陳拙轉過身,面向黑板。
“師兄。”
陳拙看着這滿黑板的字跡,轉頭看了一眼身後的張淵。
他語氣溫和,帶着點隨意的打趣。
“你這板書寫得還挺滿。”
張淵愣在原地,張了張嘴,一時間不知道該接什麼話,這都什麼時候了,這小子還有心思開玩笑?
陳拙轉回身,目光落在了黑板最左側的一個偏微分方程上。
那就是導致所有微機死機,讓整個課題組陷入絕望的源頭,帶有時間連續項的納維-斯托克斯方程。
陳拙抬起手,用粉筆在這個方程的時間導數項上,畫了一個重重的圓圈。
然後,他從這個圓圈出發,畫了一個長長的箭頭,一直引到了黑板右下角一塊還算乾淨的空白區域。
粉筆落在了黑板上。
清脆的粉筆敲擊聲在死寂的會議室裏響了起來,沒有絲毫的停頓和卡殼。
陳拙一邊寫,一邊開口了。
“方院長,您說得對,內部摩擦和熱耗散,如果不管不顧,誤差確實會發散。”
陳拙寫下了一個矩陣的開頭。
這是一個標準的雅可比矩陣。
“如果只是簡單地做狀態映射,那這組矩陣確實是廢紙。”
陳拙的粉筆在黑板上游走。
“所以,我們不能讓它發散,我們要強行把它收攏。”
張淵站在幾步開外,眼睛死死盯着黑板上出現的算式。
當他看到陳拙在雅可比矩陣的尾部加上了一個複雜的對數項時,他的瞳孔微微縮了一下。
“那是什麼?”
張淵忍不住出聲問了一句。
陳拙手裏的粉筆沒停。
“非線性補償項。”
陳拙頭也不回地回答。
“我看了前幾年德國ICE列車的風洞測試報告,他們在處理不規則隧道壁面的邊界層剝離時,也沒有去窮舉具體的流體擾動。”
陳拙在黑板上畫了一條直線,連接了入口的動能項和出口的勢能項。
“我把他們的壁面補償思路倒推了過來,嵌進了這個矩陣裏。”
會議室裏的人聽得有些發懵。
陳拙沒有理會背後的安靜。
他拿着粉筆,在那個補償項下面重重地畫了一道橫線。
“我沒有去算那個黑盒裏到底損耗了多少能量。”
陳拙轉過身,看着坐在主位上的方士,聲音清晰而篤定。
“我在出口這裏,做了一個強約束。”
他用粉筆敲了敲黑板,發出兩聲悶響。
“我用列車入洞那一瞬間的初始動能,去硬卡它完全入洞後的勢能和壓力做功。”
陳拙看着方士的眼睛。
“那0.01秒裏面,空氣愛怎麼亂就怎麼亂,內部摩擦產生多少熱量都不管,只要初始狀態和最終狀態的能量差值,被這個非線性補償項一口吃掉。”
陳拙指着黑板上的算式。
“這個矩陣就不會發散。”
方士坐在椅子上,目光從陳拙的臉上移開,落在了黑板上的那幾行字跡上。
他放在桌面上的手,指頭不自覺地輕輕敲擊着桌面。
這是他在思考時特有的習慣。
陳拙的邏輯非常霸道。
他不講理,他不講物理學裏那種一板一眼的因果關係,他用純粹的數學手段,像是在管道的兩端加了兩道焊死的鐵門。
不管裏面怎麼翻江倒海,只要兩頭的數據對得上,這本賬就算平了。
“誤差呢?”
方士停止了敲擊桌面,看着陳拙問。
這是一種強行平賬的手段,必然會產生誤差,工程允許誤差,但必須在安全範圍內。
陳拙轉回身,面對黑板。
他舉起粉筆,在那些矩陣算式的最下方,寫下了昨晚凌晨兩點他在宿舍的檯燈下,反覆驗算後得出的那個收斂極限。
寫完這行字,陳拙放下手。
他沒有把剩下的半截粉筆扔掉,而是走回講臺邊,輕輕地把它放在了粉筆盒旁邊。
他拍了拍手上沾着的粉筆灰,拍手聲在安靜的屋子裏顯得很清脆。
“總誤差被鎖死了。”
陳拙拍乾淨手,轉過身,看着會議室裏的所有人。
他的語氣恢復了平淡,像是在說一件微不足道的小事。
“萬分之十七。”
陳拙看着張淵。
“遠遠低於千分之二的安全紅線。”
陳拙把手自然地垂下。
“最關鍵的是,這個矩陣的算力消耗,只有原本偏微分方程的百分之一,拿它當底層邏輯補丁。”
陳拙笑了笑。
“就算是咱們實驗室那臺吹着大風扇的奔騰微機,跑起來也絕對不會死機了。”
會議室裏安靜極了。
沒有討論聲,也沒有倒吸涼氣的聲音。
張淵呆呆地站在講臺旁邊,看着黑板。
黑板上出現了一幅極其具有衝擊力的畫面。
左邊,是佔據了大半個黑板的,雜亂無章的,代表着物理學死衚衕和無盡絕望的偏微分方程,到處都是塗抹和修改的痕跡,像是一片廢墟。
右邊,在那個小小的角落裏。
只有幾行字跡工整,排列得極其規律的離散代數矩陣。
它乾淨,利落,沒有多餘的廢話,邏輯從頭到尾形成了一個完美的閉環。
就像是一把極其鋒利的快刀,輕而易舉地切開了那片龐大的廢墟。
張淵感覺自己的腦子有點嗡嗡作響。
看着黑板上的那萬分之十七的收斂極限,他想說點什麼卻說不出來。
他很清楚,陳拙說的是對的。
這個看起來有些粗暴的代數矩陣,在工程應用上,是完全可行的。
坐在兩邊的林芳和那個戴眼鏡的男生面面相覷,他們雖然沒有完全看懂那幾步複雜的降階過程,但他們聽懂了最後的那句不會死機了。
方士依然坐在椅子上。
他看着黑板上的矩陣,又看了看站在講臺邊,神色平靜的陳拙。
方士沒有說話,也沒有立刻下達任何指令。
他只是慢慢地往後靠在了椅背上,長長地出了一口氣。
那口氣裏,似乎把這半個多月以來壓在心頭的石頭,全都給吐了出去。
窗外,一陣風吹過,把沒關緊的窗戶吹得哐噹一聲響。
這聲響,打破了會議室裏凝固的空氣。
方士收回目光,雙手在桌面上交握。
他看着張淵,原本蒼老疲憊的臉上,慢慢浮現出了一絲平日裏作爲副院長的威嚴和果斷。
“張淵。”
方士的聲音不大,但字字千鈞。
張淵猛地回過神來,站直了身體。
“方院。”
方士用下巴指了指黑板。
“擦掉你那些偏微分方程。”
方士沒有用商量的語氣。
“把陳拙寫的這段矩陣代碼,抄下來。”
方士站起身,拿起桌上的香菸和打火機。
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