作者：模拟空心菜
袁新毅這個傑青，冉鵬這個長江學者，在這裏都只能敬陪末座，說起來，能夠成爲組委會成員，倒還是他們的榮幸。
原本在辦公室喝茶的孫劍鋒肖明兩人也都來到了休息室中，他們雖然不混學術圈，但這些人都是圈內赫赫有名的大佬，多交往交往總是沒錯的，這是生意人的本能。
“新毅，你的課題做得怎麼樣了？”
忽然，坐在上首位的田陽忽然開口說道。
雖然在座有好幾位院士，但院士和院士之間，同樣是有差距的，所以田陽能夠坐上首位。
至於阿萊西奧·菲加利這位菲獎得主，身份自然是尊貴的，但畢竟是客人，也只能坐客座首位。
“老師，大體框架已經擬定，但還有些關鍵問題，暫時沒想到解決方案。”
袁新毅如實回答。
他雖然在江城大學任職，但碩博導師正是田陽，只是博後去西方工作了幾年，前幾年江城大學走海外人才引進的路子把他邀請了回來。
“有什麼困難，說說嘛，今天這麼多優秀的數學家在這兒，大家一起討論討論，今天就當成一場研討會。”
田陽笑呵呵的說道，“要真出了成果，也算是大家爲數學大廈添磚加瓦，也算是功德一件。”
肖明目光一凝，沒想到事情竟然會向這個方向發展。
他們巴巴里阿花費巨大金錢和人脈資源，搭起來這個臺子，竟然讓田陽借來唱戲了。
田陽在華夏數學界雖然舉足輕重，不僅自身成果頗豐，在國際數學界也有不小的影響力，更是代表燕北數學研究中心。
但他想要請來菲獎得主阿萊西奧·菲加利、張一堂等人，也是沒那麼容易的。
不過袁新毅畢竟是華夏人，更是華夏目前青年一代中傑出的數學家，在組委會邀請成員時他也簡單瞭解過袁新毅目前在研究的課題。
如果這個課題真的能夠成功，袁新毅目前也才38歲，是有機會爭奪兩年後的菲獎的。
第一位華夏自己培養，華夏籍本土的菲獎得主。
如果能夠爲此做出貢獻，這個順水人情，也算是送得值。
一念及此，肖明非但沒有不滿，更是立即安排人去推了個白板到休息室裏來。
“在嘗試用Beilinson-Drinfeld的幾何化方法處理n≥4的自同形態射時，常規的perverse sheaf理論在刻畫量子化形變時會丟失關鍵相位信息。”
袁新毅自然也不會遮遮掩掩，開口說道，同時開始在白板上寫下一些自己的研究成果，以及困擾他的關鍵點。
想要得到別人的指點，他自然也要表示一些找狻�
他相信在座的諸位都是大數學家，相信他們的學術道德，並且這麼多人在場，還有監控，他也不擔心自己的idea被剽竊。
他哪裏不明白老師的意思，如果真討論出了什麼成果，他肯定是最大受益人。
在數學界，往往比其他學科更加註重師承。
因爲近現代數學學科的細分子領域都特別小，即使是同一個大領域的研究者，很可能也看不懂其他子領域的人的工作，這基本上決定了很多領域只有跟着特定的學者走纔有成果做出來，從這個意義上來說，數學科研對學者的依賴是很強的。
高中學數學的時候我們就知道，學數學重要的不是答案，而是答疑。
數學文章不會詳細到告訴你每一步動機是什麼，純自學要花大量的時間去揣摩每一步爲什麼這麼做，而有好的老師，則會解決很大問題。
這個情況即便在數學入門階段就已經存在，到後面細化的科目只會更嚴重，並且一個好的老師對知識會有觀點更高的理解，高屋建瓴，學起來自然舉重若輕。
而數學界很多論文因爲篇幅所限，或者數學家敝帚自珍的心態，證明裏面常有大量的防禦性證明比如“易得”“可證”“注意到”，它們不影響驗證證明正確，但是缺了這些東西，證明可讀性就會非常差。
還有大量不出現在證明紙面上的試錯過程，像建築的腳手架一樣，房子建完了就拆掉，乾乾淨淨，讓人不知道建築一開始怎麼建的，還有各種被前人走過的彎路，同樣不會出現在論文中，只是被藏在稿紙堆中，這些都是數學學派的底蘊，能爲一個真正的數學天才節省無數的時間。
縱觀數學發展的漫長曆史，自數學王子高斯所處時代往後的百年進程中，數學中心僅出現過一回更迭動向，也就是從享有盛譽的哥廷根學派，逐漸過渡至普林斯頓。
嚴格來講，這甚至都算不上是典型意義的轉移，畢竟當時哥廷根卸喑鲱惏屋偷臄祵W家，因特殊時局因素，近乎被集中“輸送”到了普林斯頓。
自1930年一直延續至今，普林斯頓在全球數學領域所佔據的核心地位極其穩固，相較於美麗國常年穩坐GDP世界第一寶座的那種確定性，普林斯頓作爲數學中心的穩定性有過之而無不及，幾乎從未遭受過有力撼動。
俄德的數學之所以強，是因爲有歐拉大神帶領。
歐拉一頭一尾在俄國，中間在德國幹了25年，創建了柏林科學院，隨後高斯則是直接奠定了哥廷根學派的根基。
俄國之後的切比雪夫同樣奠定了莫斯科學派的根基，大名鼎鼎的馬爾可夫、李雅普諾夫都是他的嫡系弟子。
法國數學的強盛，柯西、拉格朗日以及拉普拉斯功不可沒。
英國數學相對沒那麼突出，很大程度上是由於英倫數學家受牛頓與萊布尼茲紛爭的影響，與歐陸數學家產生隔閡，使得數學傳承出現了長達百年的斷裂，即便後來有所接續，也未能真正恢復到理想狀態。
爲什麼會呈現這樣的局面呢？根源在於數學研究中處處存在着岔路口，而這些岔路口的選擇對研究者至關重要，一旦選錯，就有很大可能讓一個人的才華被耗盡在錯誤的方向上，一輩子都難以取得理想的成果。
其實任何科學都這樣，研究到最後發現最大的瓶頸就是學者本人自己的精力壽命不夠用了，所以能帶好一個徒弟也算是種延續。
田陽今年已經66了，也到了帶徒弟的年齡了，更何況還是年紀輕輕，聰明伶俐的徒弟，他也希望有一天人們談到華夏數學時，能夠第一時間想到燕北學派，想到燕北學派的創始人——他田陽！
他自然也想要成爲高斯、歐拉、柯西那等傳奇的數學家，但他也知道自己還差得太遠，可這裏畢竟是華夏，連一個本國籍的菲獎得主都沒有的華夏。
矮個子裏拔高個，他覺得自己是夠格成爲學派帶頭人的。
他也並非籍籍無名之輩，不說自身對數學界的貢獻，擁有多篇數學頂刊論文，解決了一系列幾何及數學物理中的重大問題，獲得了含金量很高的沃特曼獎、韋伯倫獎。
更是1990年國際數學家大會（ICM）45分鐘報告人，2002年國際數學家大會（ICM）一小時報告人，也是首位在ICM作一小時報告的華夏內地學者。
能夠收到邀請在國際數學家大會上作報告，至少也是有重大突破，重大成果纔有資格，而一個小時報告會的主講人，更是菲獎的熱門人選。
可惜菲爾茲獎偏向代數幾何和數論，而田陽教授擅長的是幾何分析。
當然，更關鍵的因素還在於他與自己菲獎得主的老師之間的恩怨，讓他學術聲譽受損，最後倒在了菲爾茲獎評選的最後一輪。
稱他爲半步菲獎得主也不爲過。
第103章 高徒
休息室中，袁新毅的講述結束，休息室中安靜了片刻。
已經69歲的張一堂忽然開口喟嘆到，“當真是英雄出少年！”
在場都是頂尖數學家，當然明白袁新毅現在在做的是什麼，這個小傢伙想統一幾何與數論Langlands對應，解決L-函數在臨界線上的解析延拓難題，爲BSD猜想提供全新途徑。
這若是真做出來了，兩年後的菲爾茲獎必定有這個小傢伙的一席之地。
並且從袁新毅剛纔的介紹，他們知道，現在袁新毅距離那個最終的真理，已經只有一步之遙了！
年少成名，還有強硬的老師支持。
張一堂不由悲從中來，當年他與老師關係破裂，博士畢業後甚至拿不到推薦信，連進入學術圈的資格都沒有，他研究的又是千禧年難題之一的黎曼猜想，短時間內很難出成果。
最後被迫在底層流連輾轉，刷盤子當收銀員，甚至生計艱難只能寄居在朋友家中。
整整二十多年！
直到十多年前發表屔財挡孪耄u算是重回學術圈。
可那一年，他已經58歲了！
眼前這個小傢伙，才36歲！
唏噓感嘆之後，張一堂也收斂起復雜的情緒，開始思考起袁新毅提出的問題，因爲自身的遭遇，他倒是很樂意幫助這個年輕人。
這一思考，就是十幾分鍾過去。
張一堂才站起身來，“關鍵矛盾在於，當我們將自守表示提升到GL(4)時，對應的L函數在Re(s)=1/2附近出現非物理奇點，這就像黎曼ζ函數的幽靈零點在阻撓解析延拓。”
來到白板前，拿起記號筆在白板上畫出s=1/2+23.7i處的異常波動。
菲加利忽然站起來，在張一堂畫的示意圖下面寫下一串複雜的公式，“這本質是測度空間的坍縮！傳統跡公式無法捕捉高維表示中的概率泄露。”
有人起頭，靈感終於在諸位大數學家們的頭腦中碰撞，擦出耀眼的火花。
“或許該把自同態射視爲Sasaki-Einstein流形上的聯絡，用曲率積分吸收異常……”
田陽早就知道袁新毅的課題，此時也是加入討論，然而，他話還沒說完，就被孫彬洋打斷，“看這裏！GL(4)的Dynkin圖有隱藏的Spin(8)對稱性，如果我們構造一個僞旋量表示……”
說着他在白板上寫下了同構公式。
Aut4Spin(8)/Z2
擅長應用數學的林山開始進行數值模擬。
“我的蒙特卡洛採樣顯示，當引入虛擬相位角θ≈0.37π時，異常奇點被壓制。”
林山很快得出結果，“這暗示需要某種相位補償機制！”
“正是測度泄露的補償，我們可以構造一個僞Haar測度。”
菲加利也進入了狀態，奪過孫彬洋手中的記號筆，在黑板上寫下一個微分變換表達式。
dg=e^(iθN(g))dg(θ∈R)
“其中N(g)是伴隨表示的量子數。”菲加利解釋到。
“這相當於在朗蘭茲對應中引入拓撲θ項，就像量子色動力學中的CP破壞參數！”
袁新毅心頭狂跳，他感覺那困住自己的瓶頸出現了一絲鬆動，他看到了光！
“如果把這個相位因子解釋爲Calabi-Yau流形上的B場通量……那麼形變參數的量子化條件自動滿足θ=kπ/4， k∈。”
田陽眼中也亮起了光芒。
其他數學家們也都激動起來，如果這能解決這個問題，這個成果自然屬於在座的所有人。
“通過構造中心擴張羣_4×U(1)，其中U(1)承載相位自由度，我們可以保持表示論框架的完整性。”
孫彬洋接過記號筆，在白板上畫羣擴展圖。
而林山已經完成數值模擬，“當θ=π/3時，GL(4)的L函數在100 “他們成功了！” 就連袁新毅自己都沒想到，困擾他幾年的問題，大家竟然只花了不到一個小時就解決了。 “奇怪的是，當T>1e5時系統內存會溢出。” 林山看着屏幕上的結果，眉頭微皺，總感覺哪裏似乎有些不對。 “哦，我的朋友，你多慮了！” 菲加利興奮的說道，“新測度的概率守恆表現爲fe^(2iθN(g))dg=δ(θ)，這在分佈意義下成立！” “嘿，朋友們，看我們發現了什麼了不得的東西！” 西方人特有的樂觀感染了所有人，其他人也都含蓄的露出了笑臉。 是的，他們的確做出了了不起的成果！ “如果對所有θ≠0的情況證明L_new(s)在Re(s)≥1/2全純，或許能發展出廣義黎曼猜想……” 張一堂看着白板陷入沉思。 朗蘭茲綱領本來就是一門新的工具，用它來做黎曼猜想，或許真是一條不錯的路子。 “所以，綜合各位思路，方案分三步，首先通過Spin(8)對稱性引入虛擬相位自由度，然後用修正Haar測度壓制異常奇點，最後藉助B場通量實現幾何量子化。” 田陽拿起記號筆，在白板上畫出包含數論/幾何/物理的三角形關係圖，總結到。 “中心擴展羣的不可約表示分類完全，這確保方案的自洽性——至少在範疇層面。”孫彬洋補充道。 袁新毅有些迫不及待的說道，“我立即申請超算資源，用θ=π/4驗證10^6級L函數零點！預計72小時後出結果！” 說完他看向自己的老師，臉上滿是激動之色。 啪啪啪啪…… 一場靈光迸發的討論終於是落下帷幕。 這時孫劍鋒和肖明纔敢發聲。 “恭喜恭喜！” “名師出高徒啊！” 一句話把田陽和袁新毅兩人都捧了。 他們雖然聽不懂剛纔這些數學家們討論的內容，但他們看得懂大家臉上的笑容，顯然，袁新毅研究的課題應該是有了重大突破。 說不得，華夏真的要出一位本國籍的菲爾茲獎得主了。 “恭喜田老！” 張一堂孫彬洋幾人也都是羨慕的對田陽說道，他們也都不年輕了，一想到自己那些學生，羨慕之情自然油然而生。 “同喜同喜。” 田陽笑呵呵的回到。 至於同喜，自然是指今天的成果是大家所有人的，日後論文作者上少不得會加上幾人的名字，至少致謝上不可能缺了幾人，對他們也是迳咸砘ǎ闶窍彩隆�
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