作者：模拟空心菜
地理2級（0%）
歷史2級（0%）
政治4級（9%）】
這些天因爲專注於數學，數學熟練度提升很是不錯，物理就幾乎沒怎麼漲，語文英語化學也都只有小幅度提升，倒是拿了郭嘉自然科學獎後，政治熟練度直接飆升到了4級，成爲了陳輝第三門4級學科。
再看了看基礎屬性面板後，陳輝就收斂心神，繼續研讀桌上的論文來。
他並不知道網絡上的輿論，但他知道，完成楊米爾斯方程的完整證明不過是他人生路上的一小步，前方依舊有無數座山峯等待着他去攀登，現在還不是休息的時候。
倒是這幾天他又收到了克雷研究所的郵件，邀請他去巴黎的法蘭西公學院領取克雷研究所的大獎。
克雷研究所總部在米國馬薩諸塞州劍橋市，但七大千禧年難題在法蘭西公學院首次發佈，當年佩雷爾曼證明龐加萊猜想後，克雷研究所爲他選定的頒獎地址也是在巴黎的法蘭西公學院。
如果是米國的話，陳輝可能就不去了，太遠，浪費時間，但巴黎，正好他還要去領拉馬努金獎和參加IMO金牌選手的頒獎典禮，既然順路，陳輝自然不會拒絕。
回覆郵件後，陳輝再次看向面前自己研究的問題。
這些天，他與丹尼斯教授分別從復幾何和拓撲的角度研究NS方程，但都遇到了瓶頸，丹尼斯苦惱於如何嚴格描述渦管拓撲隨時間的“彈性”變化及其與能量耗散的關聯。
陳輝則思考如何將抽象的纖維叢結構與實際的渦旋動力學對應起來。
前幾天丹尼斯就聯繫他了，說是這幾天會來江城大學找他，在江城大學訪問交流一段時間，同時也將自己遇到的困難告訴了陳輝。
這幾天陳輝除了思考自己的問題，也在試圖解決丹尼斯的問題，他的拓撲學得也還不錯。
“嘿，輝，恭喜你！”
忽然，一道爽朗的聲音從身後傳來，丹尼斯正滿面笑容的站在辦公室門口，扔下手中的行李箱，張開雙手準備給陳輝一個熊抱。
“有什麼值得恭喜的？我的問題還沒解決，所以，你的問題解決了？”
陳輝好奇又期待的問道，他沒有從丹尼斯臉上看到半點被難題困擾的沮喪，看他這模樣，不知道的還以爲他已經證明NS方程了呢。
丹尼斯笑着搖頭，“當然沒有。”
“但是你證明了楊米爾斯方程，這難道不值得恭喜嗎？”
“你們華夏人總是這樣，對自己要求太高，這樣不好！”
丹尼斯顯然跟不少華夏學者都合作過，不由得吐槽到，“NS方程這樣的難題，需要很多數學家用一生去破解，短時間內遇到困難是很正常的，反而出成果是難得的。”
“當你決定用幾十年的時間去解決某個問題，那麼一時的得失就不重要了，反而是保持好的心態，保證自己的身心健康，數十年如一日的去鑽研，纔能有所得。”
“否則，身體垮了，那可就什麼都沒用了。”
“我的朋友，你明白嗎？”
“你是我見過最厲害的天才，我相信，我們合作，最後一定能夠證明這道難題，我可不想你倒在了半路上。”
陳輝哭笑不得，“謝謝你，丹尼斯，放心吧，我不會倒在半路的。”
對於其他人來說，破解NS方程或許需要數十年，但陳輝有把握，在幾年之內完成證明。
“丹尼斯教授需要先休息一下嗎？我們已經給您安排好了酒店。”
王啓明在旁邊說道。
丹尼斯這次可是正式給江城大學發出申請，來做一段時間的訪問學者。
對於丹尼斯這樣的大佬，江城大學自然沒有拒絕的理由，當即同意。
“不用，我還有些問題想要跟輝討論。”
他來華夏是參加某個會議的，已經倒完時差，飛往江城時在飛機上睡了一覺，現在並沒有感覺很累，或者說，能夠在某一個行業做到頂級的，無一不是精力旺盛之人。
嘴上說着不着急，身體倒是很諏崱�
陳輝莞爾一笑，拉出辦公室中的白板，開始在上面書寫渦度方程ω/t +(u·)ω=(ω·)u +νΔω，丹尼斯則是在旁邊畫出了糾纏渦管示意圖……
“。。”
王啓明翻了個白眼，得，這兩個傢伙直接把他當成空氣了。
他也沒有大套兩人，走出辦公室時順便帶上了門，上面還掛着當時蔻依寫的那張紙——閉關中，請勿打擾。
第227章 解開NS方程的鑰匙
辦公室中，陳輝兩人激烈的討論着，雖然不斷有新的靈感迸發，但兩個關鍵問題卻一直無法解決。
一陣激烈的討論之後，辦公室中再次陷入沉寂，兩人都看着白板，陷入了沉思。
兩人已經困在這個問題上有一段時間了，想要短時間內解決的可能性已經不大了。
丹尼斯遺憾的指着白板上的渦度方程旁邊畫的糾纏渦管示意圖：“看，渦管像橡皮筋，拉伸、扭轉、甚至斷裂重聯，拓撲的辮羣、同調類能描述狀態，但怎麼刻畫這種‘形變’過程本身？直接對應到方程右邊這些項……”
陳輝看着渦管圖，又看看自己筆記本上畫的纖維叢聯絡示意圖，忽然腦中閃過一道靈光，“形變？纖維叢的聯絡定義了平行移動，本質上描述了纖維如何隨底流形變化，如果我們把渦線看作纖維叢的纖維……”
丹尼斯眼睛一亮，立刻在白板上畫了一個扭曲的圓柱體（平凡叢的變形），“就像這樣！底空間是流體域，纖維是渦線方向，但NS方程驅動的形變太劇烈，普通的聯絡……”
陳輝斷他，語速加快：“普通的聯絡可能不夠！但如果我們考慮帶‘撓率’的聯絡，在廣義相對論裏，撓率可以描述微觀結構的畸變，在這裏，撓率也許能刻畫渦管拉伸、扭轉導致的局部旋轉效應，這直接對應(ω·)u項！”
丹尼斯猛地拍了下桌子，發出一聲巨響，咖啡杯晃了晃：“撓率！對！(ω·)u就是渦度被速度梯度‘拖着走’，產生旋轉和變形，這本質上是非完整位移，正是撓率描述的對象！把渦旋叢的聯絡定義成帶特定撓率的形式……天啊，這可能是個框架！”
兩人都沉默了十幾秒，快速在各自的筆記本上寫着關鍵公式和草圖，空氣中只有筆尖摩擦紙張的沙沙聲。
一陣推演之後，兩人幾乎同時抬起頭，都從對方眼中看到了璀璨的光芒。
他們很可能無意間推開了一扇嶄新的大門，一扇通往NS方程奧祕的終極之門。
定義渦旋纖維叢E，底空間M流體域，纖維≈vortex line direction，聯絡包含撓率張量T，設計T以匹配渦度輸叻匠讨械男巫冺�(ω·)u……
丹尼斯補充，“關鍵在於如何將物理的渦度場ω和速度場u映射到這個幾何結構上，ω應該關聯到纖維的方向，截面？，u定義了底空間的移動，形變(ω·)u被編碼到聯絡的撓率部分T。”
各自推演之後，兩人再次進行激烈的討論，很多時候就是如此，他們或許會因爲一個瓶頸困住好幾年，可一旦捅破這層紙，接下來便能水到渠成，勢如破竹。
“我們需要一個映射，將物理的u提升爲叢上的一個‘水平提升，這個提升定義的平行移動，其產生的撓率效應，要能精確對應(ω·)u對渦線方向的改變。”
陳輝在白板上做出自己的補充。
丹尼斯點頭，擦掉部分白板，開始畫一個更復雜的示意圖，底空間、纖維、一個代表u的向量場、以及它在叢上引起的“流動”路徑，“這個提升映射需要滿足相容性條件，也許可以從渦度守恆或亥姆霍茲定理出發來定義它？”
陳輝眼前一亮，“對！亥姆霍茲定理說渦管隨流體邉樱@正是纖維叢中‘聯絡’定義平行移動的核心思想——保持纖維‘不變’，對應此處的渦管物質性，我們可以利用這個來構造那個提升映射！”
接下來的幾小時，兩人在白板前激烈討論，不斷定義、否定、修正數學對象，叢的結構羣、聯絡形式ω、曲率Ω、撓率T的顯式表達。
草稿紙堆滿了桌面。
核心任務是將ω/t+(u·)ω-νΔω=(ω·)u這個物理方程，轉化爲他們定義的渦旋叢上的某個幾何方程。
晚上十點，陳輝辦公室外，
王啓明看着緊閉的大門，還有從門內時不時傳來的激烈交流聲，一陣憂愁。
丹尼斯是來江城大學訪問交流的學者，同時也是數學界德高望重的前輩，本身更是六十多歲的高齡，這兩個傢伙一討論就是七八個小時。
要是丹尼斯出了什麼問題，他們江城大學可不好交代。
但他也不敢這個時候敲門進去，他知道兩人在討論什麼東西，萬一因爲自己的打擾，讓兩人斷了靈感，那罪過可就大了。
一時間，站在門外的王啓明進退兩難。
辦公室內，一直到凌晨三點，激烈討論的兩人停了下來，相視一笑，然後哈哈大笑起來。
這個框架的構建距離徹底解決NS方程或許還有很長的距離，但光是這個框架，就已經是他們智慧碰撞結出的第一個重要果實。
使用這個框架可以潛在繞過某些奇點、統一描述拓撲變化，可以用來連接量子拓撲方法，或者應用於特定湍流結構分析。
“你真是個天才！”
丹尼斯由衷感嘆到，“當初與你合作，是我這輩子做過最英明的決定！”
“沒有你我也無法完成這個工作！”
陳輝也開心的笑道，“丹尼斯，你在拓撲上的研究和直覺有很多我需要學習的地方。”
“哈哈，我們就不要互相吹捧了。”
丹尼斯興奮得手舞足蹈，“我們可以整理一下，這個框架也足以發表一篇頂刊，或許能對其他人也有些幫助。”
“至於我們接下來，就是利用這個框架去破解NS方程了。”
“輝，你可能會成爲這個世界上唯一一個破解兩道千禧年難題的人了！”
陳輝搖頭，“現在說破解NS方程還爲時尚早，丹尼斯，你應該去休息了。”
他可沒有半場開香檳的習慣，並且，凌晨三點對他來說不過是家常便飯，但丹尼斯已經六十多歲，這經不起這般折騰。
“哈哈哈，放心吧，老頭子我身體硬朗着呢！”
丹尼斯擺擺手，他平時可是很注重鍛鍊的，偶爾熬熬夜，無妨。
不過他也的確該休息了。
推開辦公室門，
“王院長，你這是？”
看着站在辦公室外的王啓明，丹尼斯有些莫名其妙。
現在可是凌晨三點啊！
“丹尼斯教授，走吧，我帶你去休息的地方。”
王啓明謝天謝地，看到丹尼斯沒事兒他懸着的心也終於放了下來。
丹尼斯恍然，感情這是擔心他年老體衰呢。
給丹尼斯準備的住處就在珞珈山莊，他也沒有開車，騎着小電驢把丹尼斯送了過去。
丹尼斯也是入鄉隨俗，在巴黎時他自己也是騎電動自行車上下班的，倒也不陌生。
送丹尼斯去酒店安頓下後，王啓明又騎着電驢回了陳輝辦公室。
讓他氣不打一處來的是，陳輝竟然沒有回去休息，而是就在辦公桌後坐下，埋頭正認真的推演公式。
“你以後不能這樣了！”
王啓明也是太氣了，也顧不上會不會打斷陳輝的靈感，厲聲斥責到。
“？”
陳輝回頭，茫然的看向王啓明，不明所以。
“丹尼斯教授什麼年紀了？你們熬夜討論，要是有個三長兩短怎麼辦？”
陳輝點頭，“放心，以後我會注意的。”
今天的確是因爲有了新的突破，兩人都太興奮，一時忘了時間，後面就不會了。
“不止是丹尼斯，你也是！”
王啓明看着陳輝桌上厚厚一疊的草稿紙，從陳輝手中奪過筆，“你還有大好幾十年的人生，何必去爭這一時的長短？”
“以後不準再熬夜了。”
“好。”
陳輝毫不猶豫的答應了，收拾東西起身回宿舍休息。
的確，已經凌晨三點，也到休息的時間了。
看着離開的陳輝，王啓明有些無奈，他有種預感，陳輝根本不會聽他的告誡。
他也知道，數學家的黃金年齡就那麼十幾年，如果不能抓住時間，做出曠古爍今的成果，這輩子或許就沒機會了。
他還沒見過哪個五六十歲的數學家做出什麼突破性的成果。
可他也不想陳輝爲此拖垮了身體。
他不明白，陳輝明明已經取得了這般耀眼的成就，爲什麼還要這麼拼？
江城大學，早上九點，
“好邅碜Ｄ愫眠來，好邘砹讼埠蛺邸�
一陣強勁的音樂將王啓明吵醒。
睡眼惺忪的王啓明恨不得直接把手機從窗戶外扔出去，昨天他處理完陳輝的事情後已經是凌晨四點多，回到家又洗漱了一番才睡下，現在被吵醒只覺得頭痛欲裂。
但僅剩的一絲理智還是讓他沒有進行什麼瘋狂的舉動，看了眼來電顯示。
章平文？！
王啓明瞬間清醒，連眼神都清澈了許多。
上一篇：大司农：我真不想种田的
下一篇：让你御兽，你叫灰太狼手搓机甲？