作者：天王殿大弟子
“自學的。”
林楓神色平靜。
其實，之所以他知道這些，還是因爲昨晚上研究數分課後題查資料的時候看到的，並且還用了半個小時的時間給喫透了。
“自學的？”
張洪濤眉頭微微皺了一下。
“嗯，昨晚看書的時候翻到的，覺得挺有意思，就多看了一些。”
他的聲音很淡，卻在教室裏掀起了驚濤駭浪。
自學的？
覺得有意思多看了一些？
沒聽錯吧？
沒搞錯吧？
一個逃課被抓的學生，竟然因爲覺得有意思，所以熬夜自學超綱高數知識？
不是……
這說出去誰信啊！
他們只覺自己在聽天方夜譚。
包括講臺上的張洪濤。
說實話，他也不相信。
當然，自學這種事，在好一點的大學裏不算稀奇。
他當年讀書的時候，同屆就有人在大一把大學四年課程都給自學完的。
但那是985，這裏是江陽師範！
“你真覺得這些有意思？”
他忽然問了一句。
“嗯，真有意思。”
林楓淡淡答道。
對於昨天夜裏到今天早上都在瘋狂學習這件事，他認爲沒有說的必要，還不如直接說是因爲感興趣，這樣還會減少很多不必要的麻煩。
聽到這個回答，張洪濤沉默了幾秒，緊接着再次看向黑板，把林楓寫的那些推導過程仔仔細細又看了一遍。
逐行逐字檢查。
教室裏更安靜了，所有人都在等着，等着張洪濤下定義。
大概過了一分多鐘，張洪濤從黑板前退了一步。
“沒問題，利普希茨條件用的很好，推導是正確的。”
“能看得出來，你對利普希茨條件掌握的很熟練了。”
嘶——
話音一落，教室裏頓時響起一片倒吸涼氣的聲音。
沒問題？
正確的？
掌握很熟練？
連張洪濤都確認了？
這還是那個逃課被抓的林楓嗎？
就連臺下的宋清歌，看着林楓眼神也變了。
這和之前抄她作業的林楓，簡直判若兩人！
“不過——”
就在這時，張洪濤突然話鋒一轉。
“林楓，你用的這些東西，皮卡定理也好，利普希茨條件也好，確實是正確的解法。”
“但這些內容對於在座的同學們來說太超前了，他們現在根本沒學過。”
林楓點了點頭，沒說話，等着張洪濤的下文。
“所以我想問你一個問題。”
張洪濤轉過身，面對林楓。
“你能不能不用這些超綱的知識，只用你們目前學過的知識，把這道題‘爲什麼解不唯一’這件事，給在座的同學講明白？”
不用超綱定理把這道題講明白？
這個要求一出來，全場都懵了。
剛剛林楓的推導過程也變相證明了這道題就是利用“利普希茨條件”這個超綱知識點的一道練習題。
如果不用這個，那還能怎麼用？
這不好比原本1+2=3，變成了先算1+1=2，再算1+1+1=3嗎？
這個要求，確實有點太難了。
就連宋清歌，也是半天沒反應過來。
這還能講？
“不是，我怎麼感覺老張不對勁呢？他爲什麼要故意刁難啊？你們說，他是不是在懷疑什麼？”
“嘶！你這一說還真有可能，是不是老張認爲這道題不是林楓自己寫的，是以前在哪看到過這道原題，背了個答案上來抄的？”
“臥槽！有沒有可能是剛剛用手機搜的？爲了拿平時分所以上去裝逼的？”
“有可能，真有可能！”
……
慢慢的，這些質疑聲越來越大。
因爲人的第一反應永遠是：憑什麼？
憑什麼一個逃課的人能做出宋清歌都不會的題？
最合理的解釋就是：他提前看過這道題的答案。
陳坤在底下聽到這些話，攥緊了拳頭，嘴脣動了動，想替林楓說兩句。
但他張了半天嘴，又閉上了。
因爲說實話，連他自己都有點懷疑了。
而林楓也聽到了這些質疑聲，但依舊沒有放在心上，反而再次開口問道：
“張老師，是不是如果我講不出來，那麼我的平時分還是沒有辦法滿分？”
“沒錯。”
張洪濤點了點頭，目光緊盯着林楓。
寫題之前問這個問題就算了，怎麼現在又問一遍這個問題？
好像……
這個學生很在乎平時分？
按理說，能學到利普希茨條件的學生，不應該擔心掛科吧？
難道真是提前看過答案了？
而聽到他的回答，林楓再次思考了起來。
不用超綱定理，只用現有知識去解釋解的非唯一性，這樣才能拿到平時分滿分？
他在腦子裏快速過了一遍。
利普希茨條件不讓用，皮卡定理不讓用，那能用什麼？
他低頭看了一眼黑板上自己寫的那些東西，突然，腦海裏像是有一道靈光閃過，緊接着，視線便停在了一個地方。
?f/?y=(2/3)·y^(-1/3)
當y趨近於0時，偏導趨於無窮。
這個偏導趨於無窮意味着什麼？
意味着函數f(x，y)=y^(2/3)在y=0附近變化得“太劇烈”了。
而變化太劇烈……
他的腦海裏立馬蹦出來兩個字——斜率。
對！
斜率！
這是張洪濤前兩節課剛講過的內容。
微分方程y'=f(x，y)的幾何意義：在每個點(x，y)處，f(x，y)給出瞭解曲線在該點的斜率，把所有這些斜率畫出來，就可以直觀地看出解曲線的走向。
並且，這也沒有超綱，就是課堂上講過的東西。
怪不得張洪濤會出這道題，怪不得他說這道題用現有的知識也能解決，原來問題在這兒。
不過，這也多虧了“數學思維強化”的能力。
想到這，他沒有任何猶豫，拿起一根新的粉筆，直接就要開寫。
並且，邊寫邊說道：
“可以的，張老師，我想……”
“或許可以用斜率來證明這道題。”
5、平時分拿滿分，就爲了上我的課刷行測？
“斜率？”
張洪濤微微挑了下眉，不置可否。
這個詞確實是前面幾節課講過的，而且對於在場一袑W生來說，這個知識點甚至在高中的時候就講過了。
這，並不屬於超綱知識。
但如何用斜率來證明這道題，他們還是很茫然。
都不明白，斜率這玩意兒也能用來證明“解的非唯一性”？
“感覺跟這道題沒什麼關係啊！”
有人小聲嘀咕着。
林楓沒有廢話，直接在黑板右邊畫了一個座標系。
“y'=y^(2/3)，這個方程的意思是，在平面上任意一個點(x，y)處，解曲線經過這個點時的斜率就是y^(2/3)。”
“那我們來看看y=0這條線附近會發生什麼。”
他在x軸上方標了幾個點，分別標註了對應的斜率值。
“當y=0.1的時候，斜率是0.1^(2/3)≈0.215。”
“當y=0.01的時候，斜率是0.01^(2/3)≈0.046。”
“當y=0.001的時候，斜率是0.001^(2/3)≈0.01。”
他邊寫邊說着：
“大家注意到沒有，y越接近0，斜率越接近0。”
“也就是說，在y=0附近，解曲線幾乎是平的。”
說到這裏，他在座標系上畫了一條沿着x軸趨近的曲線。