作者：天王殿大弟子
包括林楓旁邊的陳坤。
他只覺課本上的知識就像是天文數字，根本看不明白。
什麼唯一性定理？
什麼分離變量法？
這都什麼跟什麼啊！
這對於他這個水平來說，真的是超綱到了極限。
而他，正是班裏一袑W生的一個縮影。
“楓哥！這題真的太難了！怪不得宋清歌都不會呢，這老張是不是玩我們呢？什麼平時分滿分，我看是根本不想讓我們拿！”
他很是氣餒地吐槽着。
林楓點了點頭。
“對，你說得對！”
緊接着，沒等陳坤反應過來，便直接舉起了手。
“老師，我想試試這道題！”
4、你逃課不會是爲了自學吧？
靜——
整個教室裏一片安靜！
隨即，無數道目光齊刷刷地投向後排。
“林楓？臥槽！這不是被罰寫論文的林楓嗎？”
“他剛剛說什麼？他想試試這道題？”
“不是吧，宋清歌都沒答出來，他還想試試？”
“瘋了吧？搞笑呢？”
……
震驚！
疑惑！
譏諷！
議論聲此起彼伏。
原因無他，林楓這個名字平常在數應班裏實在是和學習連不到一塊去，就沒聽說過在學習方面有什麼能力。
更別提，昨天逃課還被抓了！
就這種，能答出來這道連學霸宋清歌都不會的高數題？
不可能的！
開什麼玩笑！
旁邊的陳坤直接石化，翻課本的姿勢保持的一動不動，“楓……楓哥……你幹嘛呢……”
林楓又沒搭理他。
臺上的張洪濤也有些愣住了。
學生們的討論他聽得很清楚，這個舉手的男生叫林楓。
正是他昨天窺羣看到“數應一班”班羣裏被老王抓住逃課罰寫論文的兩個學生其中之一。
當時他還在想，將來自己抓住逃課了的，要不要也來上這一波，沒想到，今天就見到了當事人，並且還要回答自己出的這道難題？
這……
可能嗎？
還是那句話，平常逃課的學生真是因爲知識點都會了才逃課？
那都是不想上課才逃課的！
哪有什麼知識點都會的“天才”？
不過，這也不是絕對的，985、211的學生或許可以做到，但在江陽師範……
那絕對不可能的！
所以，對於林楓想試試這道題這件事，張洪濤並不看好。
但他還是把林楓請了上來：“林楓同學是吧？既然你想試試，那就上來吧。”
說着，往旁邊讓了讓，把講臺和黑板的位置騰了出來。
林楓站了起來，正要往外走，陳坤卻一把拽住了他的衣角，聲音顫抖地說道：“楓哥！我不知道你被什麼玩意附身了！但你要想清楚，你要是上去答不出來，那可真的是要更丟人了！”
“沒事，放心吧。”
林楓搖搖頭，把衣角從陳坤手裏抽了出來，大步走上講臺。
很快，便站在了黑板前，但他並沒有立馬開始解題，反而轉頭認真確認道：
“老師，你前面說的是真的？只要寫出來這道題平時分就可以得滿分？”
“當然！我說話算數！”
張洪濤很是肯定地說道。
“嗯！那就好！”
林楓重重點了點頭。
還是那句話，只要平時分滿分，期末高數這門課隨便考都能過，都不會掛科的。
高數這門課一過關，期末其他科目的壓力也會小很多，掛科的概率也會隨之減少。
只要不掛科，就不會堵死考選調生的這條路。
而這，也正是他上臺的原因。
說罷，他不再猶豫，拿起粉筆直接開寫，抬手便寫下了第一行式子：
y1=0
邊寫邊講道：
“首先，y恆等於0，是這個方程的一個解，滿足初始條件y(0)=0，這個很顯然。”
“然後，用分離變量法。”
粉筆在黑板上快速移動，發出咔咔的響聲。
dy/y^(2/3)=dx
兩邊積分。
3y^(1/3)=x+C
代入初始條件y(0)=0，得C=0。
所以y=(x/3)3。
即：
y2=(x/3)3
“這是第二個解，同樣滿足初始條件y(0)=0。”
寫到這裏，臺下腥诉�沒太大反應，議論聲依舊。
畢竟這兩步，剛纔宋清歌已經說過了，不算稀奇。
真正難的還在後面！
“所以，現在問題來了，爲什麼這個方程會有兩個解？”
“根據常微分方程的唯一性定理——皮卡-林德洛夫定理，如果函數f(x，y)在某個區域內關於y滿足利普希茨條件，那麼初值問題的解是唯一的。”
他說着，在在黑板上寫下了利普希茨條件的表達式：
|f(x，y1)-f(x，y2)|≤L|y1-y2|
“在這道題裏，f(x，y)=y^(2/3)。”
“我們來檢驗它是否滿足利普希茨條件。”
粉筆繼續移動。
“對f關於y求偏導：?f/?y=(2/3)·y^(-1/3)”
他在這個式子下面重重地畫了一道橫線。
“當y趨近於0的時候，這個偏導數趨近於無窮大。”
“也就是說，在y=0這個點的鄰域內，f(x，y)關於y的利普希茨條件不成立。”
“唯一性定理的前提條件不滿足，所以唯一性無法保證。”
“這就是爲什麼這個方程在初始條件y(0)=0處，可以同時存在y1=0和y2=(x/3)3兩個解。”
說完，他轉過身，放下粉筆，拍了拍手上的粉筆灰。
整個過程很快，短短幾分鐘，一個完整又嚴密的推導過程便鋪滿整個黑板。
教室裏再也沒有議論聲了。
極其安靜！
一片死寂！
幾乎所有學生都瞪大了眼睛，死死盯着講臺上林楓的身影。
前排的宋清歌，手中的筆也懸在了半空中，半天沒有落下。
陳坤更是來了一句國粹：“臥槽！楓哥真的會？”
難以置信！
難以置信！
這道連高考數學138分學霸都不會的高數題，竟然被一個逃課的林楓如此輕鬆地解決了？
就像做小學數學題一般？
這簡直是太不可思議了！
而且——
這用的是什麼？
利普希茨條件？
這是什麼東西？
怎麼沒有聽過？
講臺上，張洪濤看了一遍又一遍黑板上的推導過程，久久不語。
從分離變量法到皮卡定理，再到利普希茨條件的驗證，整個推導邏輯很是嚴密，步驟也非常完整，找不出一絲毛病。
但關鍵問題是，利普希茨條件是個超綱的知識點，大一上根本不會學的，這個定理到大一下常微分方程裏面纔會講到。
包括皮卡存在唯一性定理，也是那時候纔會有的。
“林楓？”
“嗯？”
“利普希茨條件和皮卡存在唯一性定理，這些內容我在課上從來沒有講過，屬於超綱知識點。”
張洪濤語速很慢，像是在確認什麼。
“你是怎麼知道的？”
此話一出，全場瞬間屏住呼吸。
是啊，既然這些都是超綱知識點，這個林楓是怎麼知道的？又是怎麼寫出來的？