作者:天王殿大弟子
每一行公式,每一個符號,每一個前提條件,他都看得極其仔細。
本來想的是,不想看到這篇來自華夏的論文,連在內容都沒有被打開看過的情況下,就被這些老外當成笑話。
但看着看着,猛然發現,這篇論文……好像是對的?
他整個人都是一驚,趕忙構造反例想要來驗證一下。
而結果卻是……依舊正確!
這篇論文並不是那些外國學生嘴裏,連看都不需要看的笑話,恰恰相反,它的定義極其嚴謹,證明鏈條極其完整。
甚至,這篇論文似乎早就預料到了別人會從哪些方向來攻擊這套理論,在補充材料裏提前列舉出了大量的特殊情況和退化條件。
劉震越看,越是驚訝。
越看,越是驗證出來這篇論文沒有問題!
也就是說,這篇論文竟真的推翻了數學界沿用數百年的微分推導習慣。
想到這,他不由得拿出了手機,打開了千度,想要搜索一下“江陽師範學院”和“林楓”。
但還沒等他搜完,便看到了自己關注的“華夏數學學會”微薄賬號發佈的通知。
當看到上面寫的論文標題名字和自己正在看的這篇論文名字一樣後,他直接點了進去。
緊接着,便看到了:
【經驗證,這篇論文沒有問題!】
看到這,他的心情很是激動。
沒想到,華夏數學界竟真的搞出了這種大動靜、大成果!
這可是推翻了數學界沿用百年的微分推導習慣,就這成就,將來一定有機會衝擊菲爾茲!
他心中,對華夏數學界的期望,竟然真的要實現了!
他已經不由得在想,等到那個時候,華夏數學學者真的拿到了菲爾茲,那以後那些出國留學的華夏學生們,還會被像他這樣對待嗎?
顯然……
是不會的!
想到這,他忍不住又握緊了拳頭。
懷着激動與喜悅的心情,把這篇論文再次從頭到尾看了一遍!
但看着看着,他便想到了自己所在的這位馬澤奧教授帶的課題組。
他們課題組目前研究的,是一類具有動態邊界的非線性演化方程。
爲了證明方程解具有長期穩定性,馬澤奧教授將整個演化過程寫成了一個算子半羣:
【S(t+s)=S(t)S(s)】
簡單來說,就是先讓方程演化一段時間,再繼續演化一段時間,結果應當等於一次性演化完整的時間。
依靠這個性質,他們進一步計算譜半徑,證明解會隨着時間指數衰減。
過去,所有人都認爲這套思路非常漂亮。
就連馬澤奧教授早年的一篇代表作,一樣採用了這種處理方式。
當時,在他們看來,並沒有什麼問題。
但在看完這篇論文後,他猛地意識到……
問題大了!
根據林楓論文中的“真實迭代域”,第一次演化前,解是屬於定義域D0上的函數空間的。
邊界變化後,第二次演化時,解已經屬於D1上的函數空間了,再往後,則是D2、D3……
也就是說,每一步算子的輸入和輸出,根本不在同一個空間裏!
第一步算子實際是:
【S1:X(D0)→X(D1)】
第二步則是:
【S2:X(D1)→X(D2)】
……
它們只能在補充完整的空間轉移映射後才能複合,根本不是像馬澤奧教授所寫的那樣,全部當成同一個固定空間上的S(t)!
但他們的課題中,並沒有轉移映射,也沒有證明不同函數空間之間的等價關係,甚至連邊界變化後,原有範數是否保持一致都沒有進行檢查。
也就是說——
所謂的半羣,從一開始就不存在!
想到這,劉震下意識地變得嚴肅了起來。
沒有猶豫,他立馬調出課題組所有的推導過程。
能看到,所有關於譜半徑、特徵值和指數衰減的證明,都建立在這個半羣等式上。
一旦半羣不存在,那麼等式就會失效。
等式一失效,後面的長期穩定性結論便會全部失去依據!
難道說,他們課題組這半年來都是在錯的方向上前進嗎?
推到這,他真的有點不敢相信了,又從頭到位驗證了一遍,但結果並沒有任何變化。
隨後,他又找出了馬澤奧教授當年的那篇代表作。
那篇論文中,馬澤奧也是一樣的證明思路。
劉震按照林楓的方法,逐步標出每個時刻的真實定義域。
但,僅僅推進到第三次邊界變化後,前後解空間便已不再一致。
馬澤奧教授卻直接將兩個算子相乘,還在此基礎上計算了統一譜半徑。
這就像,把作用於兩個不同空間的矩陣,強行當成同一個矩陣連續相乘。
形式上能夠寫出來,但實際上已經沒有任何數學意義!
也就是說——
課題組現在研究了半年的結果是錯的!
而馬澤奧教授那篇被引用了數百次、奠定其學術地位的代表作,同樣也是錯的!
想到這裏——
劉震不由自主地把拳頭握得咯咯作響!
在之前,那些外國學生們都在笑着,說這篇論文太Ridiculous!
但現在,真正可笑的到底是誰?
華夏人不行?
華夏人只會考試?
華夏人只會計算?
華夏人只配幹一些髒活累活?
華夏人根本想不出來好的點子?
錯了!
錯了!
全都錯了!
告訴你……
米國佬……
華夏人就是行!
華夏數學界不是你們眼裏的垃圾!
想到這,哪怕現在時間已經來到晚上十一點,劉震卻依舊掏出了手機,一個電話給馬澤奧教授打了過去!
55、教授!你怎麼暈倒了?教授!
米國,晚上十一點十五分。
斯坦福大學附近一棟獨立住宅內。
一陣急促的手機鈴聲,突然響起。
理查德·馬澤奧皺了皺眉。
晚上在忙完課題後,帶着那幾個白人學生出去喝了一杯。
現在腦子還有點暈暈的,不是很清醒。
在牀邊摸了好一會兒,這才找到手機。
打開一看,竟是劉震給自己打來的。
他皺緊了眉頭,想也不想,直接掛斷了電話。
本來,他就不是很想要劉震這個華夏學生。
現在,當看到對方大半夜吵到了自己休息,更是有些生氣。
但,令他沒想到的是,掛斷沒多久,對方竟然又打了過來。
馬澤奧教授臉色極其難看。
再次掛斷!
可緊接着,第三通電話又打了過來。
這一次,他終於忍不住了。
坐起身,直接按下接聽鍵。
“劉,你最好真的有非常重要的事情,現在已經是晚上十一點了,你知道嗎?”
電話那頭,劉震的聲音略微有些激動:
“教授,很抱歉大半夜打擾您了。”
“但我想說的是,咱們課題組現在研究的項目,可能存在一個根本性的錯誤。”
聽到這,馬澤奧教授一愣。
緊接着,像是聽到一個天大的笑話一樣說道:
“根本性錯誤?”
“劉,你知道自己在說什麼嗎?”
“我當然知道!”
劉震的聲音很是肯定。
“OK!你告訴我,是什麼根本性錯誤!”
能夠聽到,他的聲音裏壓着怒火。
劉震深吸一口氣,接着把自己所有的發現全都講了一遍。
一直說到……
“教授,我們現在所使用的半羣,可能從一開始就不存在!”
聽完,電話這頭的馬澤奧教授直接笑了。
即使不在面前,也能從笑聲中聽出來對方渾身都笑的發抖。
“劉,我不知道你是從哪裏看到了這種說法。”
“但你顯然混淆了狀態變量變化和整體演化空間變化。”
“在我們的證明中,所有局部定義域都被嵌入到了一個統一的背景空間。”