作者：胖胖的小橘
代數這個量從頭到尾就沒有進入過這組方程。
就像一個模具，只管每一塊餅乾的形狀對不對，至於你用它壓了幾塊餅乾，模具它根本不Care。
於是李東又試了第二條路，規範耦合常數的重正化群演化。
三種基本力大家都知道，就是電磁力、弱力、強力，它們各自有一個常數來描述自身的強弱。
這三個常數在低能下差別很大，但隨著能量升高，它們會朝著彼此靠攏。
如果在某個極高的能量點，三種力其實是可以被統一成一種力的。
而代數N會影響三條線的斜率。
所以李東想看看，是不是隻有N＝3的時候三條線才能交匯。
他算了一個下午，最後的結論是——不夠！
N＝3的時候三條線確實大致能交匯，但N＝4、N＝5甚至N＝6的時候，雖然交匯點的位置不同，但也沒有被嚴格排除。
重正化群只能給出一個上界，N不能太大，否則漸近自由會被破壞，強力在高能下不再變弱，但它給不出唯一解。
它說的是最多不超過多少，而不是必須是三。
因此李東想用三種力來解釋三，也失敗了。
至於第三條路，第四條路，李東用了四維時空的拓撲指標定理和表示論窮舉。
毫無意外全部是死路。
所有方法都能復現三，但沒有一個能解釋為什麼是三。
這種情況，李東在攻數學難題的時候從來沒遇到過。
數學再難，至少門是看得見的。
你可能一輩子打不開，但你知道它在哪。
而現在李東連門都找不到！
“有意思，物理果然比數學有意思。”
李東干勁十足，然後一天後……
“夠勁兒！”
又是一天後……
“我不行了……”
李東無能的把筆往桌上一放，滿桌的草稿紙攤成了一片。
他眼神呆滯的看著螢幕。
這時手機突然震動了一下。
李東依舊失神沒有沒管它，直到手機一直震動個不停，李東才皺了皺眉，拿起手機。
青龍學習小組裡……
【阿爾伯特·愛因斯坦】：＠約翰·馮·諾依曼，約翰，你之前說的那個通用計算機，是不是有什麼問題？
【約翰·馮·諾依曼】：愛因斯坦閣下，我的機器沒有問題，怎麼了？
【愛因斯坦】：那你解釋一下，我讓這臺機器去計算弦的高維空間向四維投影時所有可能的捲曲方式，它不好好算，反倒給我輸出了一堆莫名其妙的東西。
李東往上翻了翻聊天記錄，面色變得有些古怪。
當初他在群裡給出弦理論平息愛因斯坦和波爾的爭吵時候，說過萬物最底層或許不是點粒子，而是一根根振動的弦。
當時玻爾和愛因斯坦都嗤之以鼻，而且還各自回去算，想要打李東的臉。
當然，玻爾那邊他是叫泡利和海森堡去算的。
看這個架勢，是算完了？
就在這時候，海森堡也出來了。
【維爾納·海森堡】：我這邊的計算報告已經整理出來了。
【海森堡】：之前李東教授提出的那個高維弦振動假說，我們讓馮·諾依曼的機器對所有可能的緊緻化構型進行了系統窮舉。
【海森堡】：總共枚舉了17000餘種六維緊緻空間的拓撲構型。
【海森堡】：其中16900多種，在將維度從十維壓縮到四維之後，會產生無法消除的量子反常。
【海森堡】：存活下來的構型還不到一百種。
【海森堡】：而且我還發現，所有存活下來的構型，無一例外地呈現出兩條共同規律。
【海森堡】：第一，物質場的電荷取值被完全鎖定，只有＋2／3、－1／3、－1、0這四個固定的數值，如果把其中任何一個替換成別的數字，這個構型的反常立刻無法相消，理論當場死亡。
【海森堡】：第二，物質場必須以三的倍數成套出現，不是三的倍數，理論同樣會坍塌。
【海森堡】：最後，我還觀察到一個現象，那些存活的構型，不管你怎麼調整它們內部的規範群選取，怎麼更換物質場的具體表示，套數始終不變，唯一與套數直接相關的，不是四維場方程裡的任何引數，而是那個六維緊緻空間自身的一個整體幾何量。
【海森堡】：這個量類似於尤拉先生的多面體公式，一個多面體有多少個頂點、多少條稜、多少個面，不管你怎麼拉伸變形，頂點數減稜數加面數始終等於二，緊緻空間也有一個類似的全域性不變數，叫作尤拉示性數，存活構型的物質場套數，恰好等於這個尤拉示性數絕對值的一半。
【海森堡】：但我無法解釋為什麼會這樣。
緊接著，泡利也冒泡了。
【沃爾夫岡·泡利】：我做一個補充。
【泡利】：我試過從四維規範場方程的內部去推導物質場的套數，具體來說，就是在四維理論裡窮舉所有可能的費米子配置，看能不能找到一組方程來約束“套數必須等於某個特定的值”。
【泡利】：結論是：推不出來。
【泡利】：四維場方程對套數不施加任何限制，你往方程裡放一套物質場，它是自洽的，放一百套，它還是自洽的，套數這個量根本不是四維方程的管轄範圍。
【泡利】：所以我認為，決定套數的那把鑰匙，不在方程裡，它在那個六維緊緻空間的幾何形狀裡。
【海森堡】：泡利說得對，我們手裡的所有工具，微擾展開、費曼圖、重正化，都是用來解方程的，可這個問題的答案，寫在幾何裡，不在方程裡，這條路，我們走不通。
李東看著這些訊息，心裡一陣發涼。
又是這四個數字，又是三的倍數。
和楊先生、威滕在手稿中得出的答案完全一樣。
但是走的卻是兩條截然不同的路。
楊先生和威滕走的是四維規範理論，在四維時空的框架裡列舉物質場配置，用反常相消做篩子。
群裡的大佬們走的是高維緊緻化，從十維弦理論出發，窮舉六維緊緻空間的所有拓撲構型，看哪些能在投影到四維之後存活。
兩條路一條從下往上搭，一條從上往下切。
而最後的結果都指向了同一組數字。
這不太可能是巧合。
但也恰恰因為結論相同，泡利那句話就更加刺耳了：這條路，走不通。
就在他消化這些資訊的時候，馮·諾依曼發了一條訊息。
【馮·諾依曼】：抱歉各位，我稍微打斷一下，我是搞計算和數學的，不太懂你們物理學家的語言，這些結論意味著什麼？
【愛因斯坦】：約翰，這意味著這套理論病了。
【愛因斯坦】：之前密立根閣下的油滴實驗告訴我們，自然界的一切電荷都是基本電荷e的整數倍，而我們現在做出來的是1／3電荷和2／3電荷，這種東西在實驗中根本不可能被觀測到，它們是幽靈。
【愛因斯坦】：而且最讓我無法容忍的是另一件事，為什麼明明是完全相同的物質，宇宙要複製三份？宇宙是簡潔的，它從來不做多餘的事。
一套零件就足以構成世界上的一切物質，它憑什麼要原樣複製三遍？這違背了我對自然界的全部理解。
這個時候玻爾也出現了。
【尼爾斯·玻爾】：難得啊，阿爾伯特，這一次我和你意見一致，一個既違反電荷量子化定律、又憑空捏造冗餘物質的理論，它甚至沒有資格被實驗否定，因為它不是物理，它是數學的幻覺。
【泡利】：我早就說過，這連錯誤都算不上。
然後四個人齊刷刷地艾特了李東。
＠李東教授
李東：……
李東看著群裡的訊息……
這特麼是要造反？
1／3電荷是幽靈？在實驗裡不可能出現？
他太想告訴這群大佬了，1／3電荷真實存在的。
斯坦福的深度非彈性散射實驗已經從質子內部轟出了點狀結構，分數電荷是被加速器確認過的事實。
三代物質也是真的，標準模型裡的第二代、第三代粒子全部被實驗觀測到了。
繆子、陶子、奇異夸克、粲夸克、底夸克、頂夸克，一個都不少。
可他解釋不了為什麼。
你不能只告訴愛因斯坦和玻爾“實驗說它存在”，就指望他們接受。
這幫人活在實驗資料出來之前的年代，他們要的不是結論，是從第一性原理推匯出來的邏輯鏈條。
所以李東必須要告訴他們“為什麼”才行。
而“為什麼”，恰好是李東自己這幾天翻來覆去找不到的東西。
面對一群大佬的艾特，李東心裡確實有點發虛。
但轉念一想被這麼多大佬挑戰，那不是很有趣的事情嗎？
於是李東只回復了四個字。
【李東教授】：你們等著。
發完這句話，李東就把手機放到了一邊。
雖然李東說話很硬氣，但是剛才大佬們說的那些話，其實對他是有啟發的。
就像泡利說的那樣，四維的工具根本找不到這道門。
想到這裡，李東也不再好高蜻h的去直接證明為什麼是三了，主要是他差的工具太多了。
關於卡拉比－丘流形的精細拓撲分類、尤拉示性數與手徵費米子指標的對應關係，這些東西，全世界也沒有幾個人能真正吃透。
但總不能因為山頂太遠就不邁步了吧。
那就從那四個數字開始，踏出第一步。
＋2／3，－1／3，－1，0。
四個數字，選哪一個？
前面三個，李東已經分析過了。
＋2／3和－1／3是夸克的分數電荷，－1是電子的整數電荷，這三個數值之間通過反常相消條件緊密咬合在一起，改動任何一個，另外兩個必須同步變化，否則整套理論立刻崩塌。
想要理解它們為什麼必須取這些值，就必須同時理解三者之間的全部耦合關係，這等於把整個標準模型的荷結構一口氣啃下來。
而0，是中微子。
電荷為零，意味著它完全不參與電磁相互作用。
色荷也為零，意味著它也不參與強相互作用。
整個標準模型裡的三種基本力，中微子只跟弱力打交道，跟剩下兩種力毫無瓜葛。
這讓它在四個零件中顯得格外孤立，也格外的簡單。
當然，簡單是相對的。
放在任何一個正常物理學家的面前，“中微子的電荷為什麼恰好是零”這個問題，照樣能搞一輩子。
但至少跟另外三個比起來，它的約束網路最稀疏，牽扯的耦合結構最少。
從最簡單的零件開始拆。
把零搞清楚了，再回頭去碰那三個更復雜的傢伙。
一步一步來，急不得。
不然永遠站在山腳下仰望，永遠到不了山頂。
……
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