作者：胖胖的小橘
李東把包放在桌上，也不開電腦。
他先把草稿紙和筆拿了出來。
李東是搞純數的。
反問題，嚴格的說他不算專業。
可是這些天，鄂偉南院士給的那一份書單，他已經啃下了一大半。
Hadamard的良態性條件、Tikhonov正則化、譜截斷、Backus-Gilbert方法……
這些名字加上對應的核心定理，全都紮紮實實地掛在他記憶宮殿的【應用數學/反演】那一格。
再加上他理解東西的速度，本來就在常人之上。
因此他也有信心不比一般走應用數學的學者差。
他坐下來，開始推導。
第一步：測量咚阍狵：T→S的形式定義，T是配位場張量空間，S是隧穿譜空間。
第二步：核函式展開，把K拆成本徵函式序列。
第三步：上吉洪諾夫正則化，調整引數α。
第四步：把K的奇異值譜分佈，對應到T的低秩近似。
第五步……
他一步一步地推。
每一步，他都對照著昨晚已經搭好的那一套物理引數，看數學這一頭能不能合上。
基本上前面五六步，都沒有出大問題。
Tikhonov那一段他卡了不到十分鐘，就用一個加權範數把它處理掉了。
基函式的選擇那一段，他換了一組Whittaker型的區域性基底，規避了一部分相位混淆。
……
直到第七步。
李東看著自己寫出來那一行，皺起了眉頭。
【在(L2(R3，dμ)，〈·，·〉_K)上對相位咚阍鲎V分解，要求三組基底的過渡矩陣收斂於一個無相位歧義的酉變換……】
“是這樣嗎？”
“不對呀。”
這一段，本來是要把不同基底的展開“硬合”在一起。
按列正常思路，是用一個隱性約束量去反卡這個過渡矩陣的上界。
可是李東推到這裡，就是過不去。
他換了三種正則化，結果一種比一種糟糕。
他試著把鄂偉南院士點出來的那一根“隱性約束”硬塞進去。
卡得住，又卡不死。
第三峰從糊裡頭能拎出來一點點邊，但拎到一半，又掉回去了。
李東盯著那一行字，嘆了一口氣。
“……果然啊。”
“全國十幾個組，全都卡在這。”
……
就在他第三次放下筆的時候，背後突然冒出一個聲音。
“卡住了？”
李東猛地回過頭。
吳開教授不知什麼時候已經站在了他的身後。
李東趕緊站起來。
“吳老師。”
“您來了。”
吳開擺擺手，走過來在他對面那張椅子上坐下。
“我剛從化院開完會過來。”
他看了一眼李東桌上的草稿紙。
看見最上頭那一張推到一半的過渡矩陣譜分解。
吳開點了點頭。
這一塊，他也是看得懂的。
不是因為他數學多好。
是因為這一塊，全圈兒的人都卡在這兒。
卡得太多了，他不熟也熟了。
吳開笑了笑。
“李東，你別急啊。”
“這個東西，已經卡好幾年了。”
“國內國外大家都卡在你這一步呢。”
“你今天上午就推到這兒，已經比絕大多數人快了。”
“再說，你也別給自己壓力。”
他溫和地看著李東。
“我也沒想過你一來就能解決問題啥的。”
“咱們組的進度計劃，是按‘數學這一塊磨一兩年’排的。”
“前面那一堆樣品和針尖，咱們可以先把後續的銜接做了。”
“等你這邊反推回來，咱們再把它接上，也是可以的。”
吳開這話說得是真心的。
他怕李東受挫。
李東畢竟還年輕。
基礎數學那一頭，他跑得是真的太快了。
這種年少成名的孩子，最怕的就是在另一個領域裡被一面牆撞得頭破血流。
吳開過來的不光是問候。
他是來給李東托個底的。
……
李東點了點頭。
他聽出了吳開的好意。
心裡挺感激。
他正要開口說“老師我會好好磨的”。
結果話還沒出口，他想起來一件事。
他剛才推到第七步卡住的時候，沒再繼續往第七步那一堵牆上撞……
他用了另一種“繞”的方法，從純數那一邊借了一招過來，把第七步先放到一邊，跳到了第八步。
第八步往下，他一口氣推了好幾頁。
也不知道這樣行不行，畢竟大家都沒用純數的方法來，萬一在這裡不行呢？
所以他問道。
“老師，這後頭那一段我用的自己的方法，您給看一下這樣行不行。”
李東說完，就低頭去翻草稿紙最下面那幾張。
然而聽到這話的吳開整個人就在旁邊僵住了。
？？？
啥意思啊？你推過去了？
吳開數學不算精通。
他這輩子混的是化學合成。
但數學這一頭，因為這個專案卡了好幾年，他這一兩年也開始“陪著讀”。
反演這裡頭，每一步在哪兒、為什麼會卡、卡在哪個具體的點上……
他門兒清。
剛才李東桌面上那一張過渡矩陣譜分解。
他一進門就看出來卡在哪了。
可是李東剛才嘴裡冒出來的那一段……
“後頭那一段”？
哪一段“後頭”？
這一步根本就沒“後頭”啊。
所有人都是卡死在這一步。
吳開開口道。
“等一下。”
“李東，你剛才說的，是什麼意思？”
李東抬起頭。
“啊？”
“哦。”
他指了指自己手裡翻到一半的那幾張紙。
“就是這一步過去以後，會遇到什麼樣的一個問題。”
“我本來是想，您給看一下我這邊推得對不對。”
李東說得理所當然。
吳開整個人愣了一下。
“這一步過去以後？”
他有點不太確定。
李東沒聽出他語氣裡的反應。
他的注意力還在自己那幾頁推導上。
“嗯。”
“您看這一段……這裡我用的是區域性Whittaker模型那一邊的過渡函子，把三組基底的相位差先凍在一個固定的代數結構裡……”
吳開聽到“區域性Whittaker模型”五個字，他整個人都是懵的。
這是什麼？？
他從應用數學那一頭聽過基函式、算符、反演，可從來沒聽過區域性Whittaker模型啊。
這不是反演裡的語言。
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