作者：胖胖的小橘
如果有一個n=2、e_v≤2的已知結果，他就能用這個結果去反推出一般情形下的區間對應關係。
“n=2……e_v≤2……”
李東突然想到……
這不就是江逾白和周慎之發在《杜克數學期刊》上的《關於分歧指數不超過2情形下GL2自守表示的區域性—整體相容性》嗎？
不管署名的人有多不要臉，但結論本身是對的。
想到這裡，李東立馬登入學校的期刊資料庫，搜尋那篇杜克論文的全文。
PDF很快就加載出來了。
李東直接跳過了作者資訊，從正文的第二章開始看起。
“這一步……”
他看著論文第17頁下方的一個關鍵等式，反覆看了三遍。
這個等式是整篇論文的命脈。
它的作用是……
在e_v=2時，通過一個精心構造的積分路徑，把原本不可消去的通配阻礙投影到了一個特定的子空間裡，然後利用Hodge-Tate分解的一階結構，直接將其消去。
可是這步推導的中間過程，論文裡省略了。
只用了一句“由標準的p-進Hodge理論可知”就直接跳到了結論。
“由標準的p-進Hodge理論可知？”
李東嘴角抽了抽。
這話他越看越熟悉。
因為他自己寫論文的時候也經常這麼幹，那些他覺得“顯然”的步驟，他都懶得寫。
但這裡面有一個區別。
李東省略步驟，是因為他真的覺得那些步驟不值得寫。
而這篇論文省略這一步……
“是因為寫論文的人自己也沒完全搞懂吧？”
李東下意識就這麼覺得的。
他搖了搖頭，開始自己動手推。
0.4的全屬性同時拉滿。
大概十五分鐘後……
李東手中的筆停住了。
他看著草稿紙上那一行行推導。
“我靠……”
他終於看懂了。
那個p-進積分路徑變形方案之所以能在e_v=2時奏效，核心並不在於路徑本身的構造，而在於路徑變形的過程中，Hodge-Tate權重的一階分量恰好與通配阻礙的投影方向正交。
這個正交性不是巧合，是被刻意構造出來的。
構造的方法是：在選取積分路徑的初始引數時，提前將Hodge-Tate分解的濾過結構嵌入到了路徑的引數化方程中。
這樣一來，當路徑在p-進空間中變形時，通配阻礙會自動被推到濾過的零層上，然後被一階Hodge-Tate權重精確地消去。
“老楊……有點東西啊。”
李東輕聲感嘆了一句。
這個構造的精妙之處，不在於數學咚愕难}雜度。
事實上，一旦看穿了邏輯，具體的計算並不困難。
它的精妙在於視角。
“這種逆向構造的直覺，一般人還真想不到。”
李東心裡默默算了一下。
老楊的基礎屬性，至少在邏輯上面，肯定已經有0.1了。
能不能到0.2他不知道。
要知道，0.1意味著什麼？
意味著在一個普通人的專注、邏輯、記憶全是0的世界裡，你在某一個維度上，已經算是超人了。
而且更重要的是，老楊想出這個方案的時候，還只是一個在讀的碩士。
如果他沒有被江逾白坑掉那十幾年的學術生涯，現在至少也是京師大的正教授了，說不定早就在朗蘭茲綱領的主線上站穩了腳跟。
“等你來了京城，我們一起把這條路走完。”
李東在心裡默默說了一句。
然後他把注意力重新拉回到剛才的推導上。
既然他已經理解了e_v=2時路徑變形的底層邏輯，那他就可以倒推出一個關鍵資訊。
這個方案在e_v≥3時為什麼會失效。
原因很簡單。
當分歧指數升到3的時候，二階Hodge-Tate權重會引入額外的耦合項，原來那個精確的正交性被打破了。
通配阻礙不再老老實實地待在濾過的零層上，它會漂移。
而這種漂移，是純代數方法無法控制的。
“所以……”
李東的嘴角慢慢上揚。
“所以才需要繞開代數，從分析的角度切入。”
“如果我能證明F_π(α)在|α|∈[0， 2/n]區間內收斂於GUE預測值，等價於π滿足區域性-整體相容性……”
“那我就根本不需要去管什麼Hodge-Tate耦合結構，不需要去硬推那個漂移問題。”
“零點的統計性質，直接就能告訴我答案。”
他拿起筆，在草稿紙上寫下了一行字：
【定理（零點判據）：π滿足區域性-整體相容性? F_π(α)在|α|∈[0， 2/n]收斂於GUE預測值】
寫完以後，李東盯著這行字看了好久。
他還沒有完整的證明，甚至連證明的框架都還只是一個雛形。
但他的直覺告訴他，這個方向是對的。
而這個直覺，來自黎曼。
第185章 毀滅吧，這學沒法上了
就在李東還在Hodge-Tate結構中悟道的時候……
寢室裡其他的人都有點無語的看著他。
沒辦法，主要是李東的狀態有點嚇人。
他一會站起來，然後又一屁股坐回去，嘴裡還像唸咒語一樣的念什麼“非中心化擴充”、“志村簇餘項平滑”之類的詞彙。
“……”
“東哥又入定了。”
王浩默默咬了一口蘋果。
劉強搖了搖頭，早就習慣了。
東哥“修仙”這事兒，一直就是404寢室的保留節目。
在燕大，學霸並不少見，但像李東這樣一旦進入狀態就跟斷了網一樣的，他們也是頭一回見。
三個人誰也沒有打擾他。
倒不是不想關心，而是他們知道，李東一旦進入這種狀態，你跟他說話他是真的聽不見。
上次陳楠在他耳邊喊了三聲“東哥”，李東頭都沒抬，只說了一句“把那個Ramanujan和展開到第四階”，差點沒把陳楠嚇出心臟病。
唯一能讓李東從“修仙”狀態中暫時醒來的，只有一件事。
“東哥！”王浩湊過去，“我們去食堂吃飯，給你帶點啥？”
李東頭也不抬。
“辣子兔，米飯多打點。”
於是三個人拿上飯卡出了門。
走在去食堂的路上，王浩突然嘆了口氣。
“哎，一轉眼，馬上就要放寒假了，這學期過得，真特麼魔幻。”
劉強伸了個懶腰。
“可不是嘛，誰叫咱們寢室出了個大佬呀，人比人氣死人，不過終於能回家了，這學期累死我了。”
陳楠也點了點頭。
“哎呀，回去就不用被東哥的逼氣震懾了。”
“而且，我媽說了，今年過年得拉著這我去她閨蜜那轉一圈，讓她閨蜜知道，雖然她老公比不上閨蜜的老公，但是比兒子是她贏了。”
劉強和王浩：？？？
你媽真有生活……
說完兩人一起看向王浩。
“浩子，你呢？回不回家？”
王浩搖了搖頭。
“不回了。”
“我要備戰今年下半年的數模國賽。”
數模國賽是全國大學生數學建模競賽的簡稱，也是國內規模最大的數學類學科競賽之一，含金量很高。
呃……陸院士就參加過這個比賽。
每支參賽隊伍由三名大學生組成，通常需要一名主攻數學建模的、一名負責程式設計實現的、再加一名負責論文寫作和資料分析的。
三個人分工配合，在三天時間內完成一道實際問題的建模與求解。
雖然正賽在九月份，但真正有競爭力的隊伍，從上半年就已經開始磨合了。
“隊友我已經找好了。”王浩掰著手指頭說道。
“一個是咱們燕大大二的學長，程式設計能力很強，ACM拿過區域賽銀牌。”
“還有一個是計算機系的，去年參加過美賽拿了M獎，論文寫得一絕。”
劉強和陳楠聽完，對視一眼，然後……
“浩子！”劉強一把摟住王浩的脖子。
“你不地道啊！這種好事都不帶上兄弟們？”
陳楠也湊了過來，滿臉幽怨。
“就是！咱們可是住了一個學期的室友，你這麼搞很傷感情的你知道嗎？”
王浩白了他們一眼。
“呵呵。”
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