作者：胖胖的小橘
周慎之確實也爭氣。
發了不少論文，帶了不少課題，在朗蘭茲綱領這個方向上也算小有名氣了。
但現在，報應來了。
……
周慎之當年用了別人的思路，確實把e_v=2的情形做了出來。
可他從來沒有真正理解那個思路的底層邏輯。
他只是用了，而沒有懂了。
當年那個p-進積分路徑變形方案之所以能繞開通配阻礙，是因為在e_v=2時，Hodge-Tate權重只涉及一階結構，通配阻礙恰好落在一個可以被直接消去的子空間裡。
周慎之知道這一步該怎麼算。
但他不知道為什麼這一步是對的。
所以當需要把那個方法推廣到e_v=3的時候……
他推不動了。
因為推廣需要的不是重複，而是理解。
你不理解一個方法為什麼對，你就永遠不知道它在什麼條件下還能對。
e_v=3時，二階Hodge-Tate權重的耦合結構完全變了，原來那個消去技巧徹底失效。
周慎之試了無數種辦法，改路徑引數化、引入更高階的濾過分解、甚至用Colmez的(φ，Γ)-模理論去繞……
全部碰壁。
而更讓他絕望的是，李東的論文出來之後，他們這套純代數的方法，已經徹底落後了。
李東在蒙哥馬利對關聯猜想的證明中，建立了一套全新的零點判據和分歧指數對應關係，直接從解析數論的角度給朗蘭茲綱領提供了一條全新的進攻路線。
別人已經造出了火箭，而他還在琢磨怎麼把馬車改得快一點。
江逾白嘆了口氣。
他當然看出了周慎之的困境。
這三個月來，周慎之的臉色一天比一天差，眼睛裡的血絲一天比一天重。
可越是拼命，就越暴露出那個致命的問題……
他的根基，是空的，也缺少靈性。
周慎之看見了老師眼中那一閃而過的失望，心裡猛地一沉。
那個眼神他很熟悉。
那是老師對一個不成器的學生即將放棄時的眼神。
他站了起來。
“老師！”
“這個p-進積分，還有李東的那個零點判據，我一定會把它搞清楚的。”
說這話的時候，他的聲音在發抖。
他不知道自己到底是在向老師保證，還是在說服自己。
說完，他推開研討室的門，大步走了出去。
江逾白坐在研討室裡，看著桌上那本翻開的《數學年刊》。
李東。
只有十九歲。
燕大大一。
而他的論文，正在被整個數學界當成基石來使用。
包括他江逾白的課題組。
江逾白閉上了眼睛。
“要是你是我的學生，那多好啊。”
……
此時，燕大階梯教室裡。
學生們已經散得差不多了，只剩下田鋼和他的幾個博士生。
這些博士生都圍在李東的旁邊，一個接一個地向他請教著關於蒙哥馬利對關聯猜想的問題。
李東都一一解答。
有些問題他需要想幾秒鐘，但大部分問題他都能在對方說完後就給出了方向性的回答。
田鋼在旁邊看著，滿意地點了點頭。
嗯，這就是我的學生。
雖然他和劉若傳之間到底誰才是李東正式導師這件事還沒掰扯清楚，但在他田鋼心裡，這已經是板上釘釘的了。
你劉若傳都是我學生，你要欺師滅祖？
當這些博士生都心滿意足地收起筆記本，不再問新的問題的時候。
田鋼剛想開口說些什麼。
李東卻先一步向他走了過來。
“田老師，您也幫我個忙唄。”
第181章 下次在找您幫忙
田鋼表情古怪地看著李東。
剛幫完忙，就找上來了？這是當場有人情當場用啊？
他倒也不急，慢悠悠地問道。
“什麼事？”
李東嘿嘿一笑。
“田老師，我最近想了一個課題。”
“然後呢……我想把我高中老師拉來一起做。”
田鋼看了李東一眼，又看了一眼，確認這不是在跟自己開玩笑。
課題？
李東要搞課題，這事兒田鋼不意外。
甚至如果李東說想和劉若傳，或者院裡其他教授一起搞，他都覺得合情合理。
畢竟，這個才大一的本科生，已經在解析數論領域甩出了兩篇讓整個數學界地震的論文。
整個燕大數院的教授，現在沒人會把他當做是個學生看待。
可你說你要拉你高中老師？
田鋼並不是看不起高中老師。
事實上，他知道不少高中老師在《數學通報》《高等學校計算數學學報》之類的期刊上發過論文，有些質量還相當不錯。
但那和李東之前做的東西，完全是兩個檔次。
田鋼面色變得有些微妙。
“你課題的方向是什麼？”
李東倒也沒藏著掖著，直接說道。
“GL2到GLn，區域性-整體相容性的推廣。”
教室裡一下子就安靜了。
田鋼以為自己聽錯了。
他身後那幾個博士生全部都聽傻了……
“你……再說一遍？”
“GL2到GLn。”李東重複了一遍。
“準確的說，就是把分歧指數不超過2情形下GL2自守表示的區域性-整體相容性，推廣到GL(n)分歧指數≤n的一般情形。”
田鋼揉了揉太陽穴。
他身後一個博四的學生，有些結巴的問道。
“不是……學弟，你確定你沒說錯？”
另一個博三的學生也說道。
“學弟，你說的是GL(n)？”
所有人都不可思議的看向了李東，哪怕李東有之前的論文背書，他們也都覺得李東可能是最近累壞了，說胡話了。
田鋼抬手示意周圍的學生安靜。
他就這麼看著李東。
要知道，GL2到GLn的區域性-整體相容性推廣，這在整個朗蘭茲綱領的研究框架裡，是什麼級別的問題？
這麼說吧。
朗蘭茲綱領被數學界稱為“數學的大統一理論”，它試圖把數論、代數幾何、表示論這些看似毫不相關的數學分支，全部統一在一個龐大的理論框架之下。
過去半個世紀裡，數學界最輝煌的那些成就。
比如懷爾斯證明費馬大定理、吳寶珠證明基本引理，本質上都只是朗蘭茲綱領這座巨型冰山露出水面的一角。
而區域性-整體相容性，是朗蘭茲綱領成立的地基。
十幾年前，江逾白團隊花了整整三年時間，才證明了最簡單的GL2情形、分歧指數不超過2的區域性-整體相容性。
這個結果發表在杜克上，已經被認為是當年代數數論領域最重要的突破。
而李東現在說，他要直接從GL2跳到GLn？
這意味著什麼？
從GL2到GL3，就相當於從證明一個二維空間裡的定理，跳到三維空間。
維度每升高一級，複雜度不是線性增長，而是指數增長。
你要處理的表示型別、分歧情形、區域性因子的結構，全部會變得難以想像地複雜。
如果這個東西真的做出來了……
連田鋼都覺得有些過於震撼了。
那將直接給朗蘭茲綱領的地基做一次全面升級，把整個領域從只能處理最簡單特例的階段，一步拉到通用框架的層次。
全世界做朗蘭茲方向的數學家，包括那些菲爾茲獎得主，洛朗·拉福格、吳寶珠，都會被這個成果震動。
田鋼年紀也大了，心臟受不了這麼刺激。
他長長地舒了口氣，緩了好一會兒，才開口道：
“李東，你知道江逾白只是把分歧指數從1推到了2，對吧？”
“就這一步，已經是這個方向的極限了。”
“而且據我瞭解，他現在帶的課題組，目標也只是想把分歧指數從2推到3。”
“他可是這個方向的頂級專家了。”
“而且，就算你真有這個想法，咱們燕大這麼多教授不夠你挑的？”
“代數數論方向的劉若傳、做表示論的張維、做L函式的陳昊……哪一個不是國內頂尖？”
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