作者：模拟空心菜
找到了！
他找到了！
解題的鑰匙果然藏在歐拉身上！
歐拉定理：
若a和n是正整數，且a和n互素（即最大公約數爲1），則a的φ(n)次方對n取模的結果爲1，即aφ(n)≡1(modn)
陳輝陷入前所未有的興奮狀態，無數思路如同泉水般在大腦中湧現。
【由歐拉定理，A^aφ(pi^k)·n+B≡n+b(modpi^k)，則令a0=1，an=A^aφ(pi^k)·A^n+B，則an≡A^n+B(modpi^k)，又因爲(pi，A)=1，(pi，B)=1，所以當n從0取到pi^k時，an可以取到pi^k的完全剩餘系，此時必有at=t·pi^k∈S，所以pi^k∈S！
綜上所述……】
證明完畢！
這章接近三千字，感謝大家的支持，不多說，碼字去了，瘋狂碼字。
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第34章 提前交卷
【你的數學等級，由 2級 4%提升到 5%】
【你的洞察力等級由 2.0提升到 2.1】
寫完最後一個字，陳輝眼前忽然接連彈出幾條彈幕。
數學等級和洞察力竟然提升了！
陳輝大喜。
數學等級還好，但洞察力的提升極難，除了上次張安國刻意刁難下靈光一現外，他只知道可以用自由屬性加點。
沒想到做出這道數論題，竟然又得到了提升。
這麼算起來，張安國還算是他的福將了。
果然，數學的學習除了靠刻苦勤奮，偶爾的靈光一現同樣重要。
怪不得高斯等天才年紀輕輕就能提出震古爍今的理論。
收斂喜悅的心情，陳輝看向第四道大題。
這道題有些奇怪，不僅考察的內容奇怪，就連題目也很奇怪。
這還是一道數論題！
通常來說，在這種考試中，一個知識點只會考一道大題。
哪怕數論是數學裏最閃亮的明珠，也不至於特殊到這種地步纔對。
不過這都跟陳輝沒關係，他現在只需要把這道題做出來就行。
【在有限的實數列中，若任何 7項之和爲負數，任何 11項之和爲正數，試確定這種數列項數的最大值。】
題目很簡單，當然，是指題目描述很簡單，數學是這樣的，題目描述複雜的，一定很複雜，題目描述簡單的，一定不簡單。
陳輝頗爲鬱悶，他簡單瞭解過數論，但並沒有深入學習，沒想到這次省賽竟然破天荒的連考兩道數論大題。
他做好了艱苦奮戰的準備。
然而，陳輝正準備下筆，忽然腦海中靈光一閃。
陳輝能夠感受到，當洞察力提升到2級後，他已經比同學們，甚至比數競隊的同學們都要敏銳許多，恐怕已經達到一個很高的水平了，這次雖然只有0.1的提升，但百尺竿頭更進一步，依舊是不容小覷。
呼！
輕呼一口氣，陳輝收起筆蓋，收拾好文具和身份證准考證，然後舉手。
暈車對他影響不小，導致他的頭到現在都還昏沉沉的，但幸不辱命，今年題出得也不難，他還是做完了。
尤其是剛纔的靈光一閃，最後一道題僅用了幾分鐘就完美解決。
滿分，應該能拿到省一吧？
他有些期待獎金什麼時候發了，但現在他只想找個地方喫些東西，好好休息。
爲了在考試時保持清醒的頭腦，他們早飯只是簡單喫了點麪包，沒敢多喫，一個多小時的腦力大戰，現在他已經很餓了。
“？”
一直關注着兩人的李斌第一時間注意到了他的舉動，邁步走過來。
“不再檢查檢查？”
看着寫滿的試卷，李斌都沒法壓抑住眼中的驚訝。
下意識看了眼教室後方掛着的鐘，考試纔開始一個小時多一點。
“不用了。”
陳輝搖頭。
總有人在考試結束後，對着試卷覺得自己粗心大意，一些簡單的題都做錯了。
但其實只要你錯了，那就是不會，你若真的會，是不可能錯的。
陳輝有這個自信，只要是他會的，就不會錯，而這套題，他正好全都會！
“好，留下草稿紙和試卷，你可以走了。”
李斌也沒有多說什麼，數學競賽也沒什麼只能提前半小時交卷的規矩，考生想什麼時候走就什麼時候走。
這裏的動靜自然引起了整個教室的注意，畢竟有不少人還在做填空題，此時交卷的陳輝自然引人注目。
“還能堅持一個小時才提前交卷，也真是難爲他了！”
曾建，陳輝那位初中同學正好也在這個考室，看到提前交卷的人是陳輝後，他抬頭看了一眼，心中嗤笑一聲，便再也不再關注，繼續看向自己試卷，苦思冥想起來。
正在跟第一道大題奮戰的譚俊傑抬頭，心中嘆息一聲，雖然陳輝與他看似是競爭關係，但大家都代表的是二中，他還是希望陳輝能取得好成績的。
不過也能理解，陳輝畢竟才高一，今天又發生了點突發狀況導致身體不適，提前放棄也很正常。
就當是提前來體驗一下氛圍，爲明年的考試積累經驗吧。
梁沛軒下意識的向陳輝的位置看去，他不覺得陳輝是輕易放棄的人，所以，難道他已經做完了？
“各做各的，不要交頭接耳，不要東張西望哈！”
監考老師的聲音響起，讓教室裏的騷動瞬間消失，再次安靜了下來。
梁沛軒趕緊收回目光，最終也沒能看到陳輝的試卷。
做完第二道大題，額頭已經有些冒汗的鄧樂巖也抬頭看了一眼，心中並無太多情緒。
按照今年這種題的難度，沒有人能夠一個小時做完。
這人提前交卷，顯然是因爲題目難度太大，擺爛了。
這也很正常，他剛纔看了一眼第三道大題，同樣沒什麼思路，最後恐怕也不一定能做出來，那個人選擇放棄也可以理解。
並且他記得之前有同學說起過那個人，好像是來自二中，初中數學就五六十分的樣子。
這樣的人也來參加數學競賽，當真是胡鬧！
這樣輕易放棄的人，簡直是對數學的褻瀆。
他是不會放棄的，學數學就應該有刻苦鑽研的精神！
……
教室外，安成章和張安國沒有去閒逛，也沒有回教室休息，他們沒心思閒逛，也靜不下心來休息。
兩人對這次考試或多或少都是有一定期許的，卻又因爲暈車而導致了太多的不確定因素。
兩人就站在考室外，如同熱鍋上的螞蟻一樣四處亂轉，度日如年。
忽然，安成章發現考室門口出現了一道人影。
是陳輝！
安成章臉上浮現出一抹喜色，但很快喜色就消失了。
看了看時間，考試纔開始一個多小時，這個時候出來，陳輝多半是交白卷了。
“沒關係，重在參與，我們明年做好準備再來。”
安成章拍了拍陳輝肩膀，安慰到，暈車這個事情的確在他們預料之外，是他們這個老師倏忽了。
“嗯！”
陳輝點頭表示贊同，這麼好拿的五千塊，他明年肯定還會再來的。
“餓了沒，我們去喫點東西吧。”
安成章說着帶着陳輝往蓉城大學食堂走去。
這時候張安國也走了上來，關切的問道，“感覺這次題目怎麼樣？”
“還行，挺簡單的。”
陳輝如實回答。
今年的填空題的確很簡單，大題有些難度，但也都不在話下。
第一題是道數列的題目，只需要搞懂範數的概念，列幾個特例，找到規律，構造出目標式子，分情況證明即可。
證明起來比較繁瑣，但思路自然，難度不大，陳輝猜測這應該是道送分題。
第二題是道平面幾何題證明題，證明四點共圓，也是常規的證法，畫好輔助線，用導角導比例去找對角互補，也能證出來，的確有些複雜，但不難。
第三題是數論，這道題對於沒學過數論的普通高中生來說，大概率是無從下手的，幸好他了解過一些數論，又正好知道歐拉定理，算是邭狻�
倒是最後一道題有些意思，若不是靈機一動，想到一個巧妙的解法，陳輝不認爲自己能夠這麼快就交卷。
“那就好，那就好，我們去喫飯吧。”
安成章制止了還準備繼續問下去的張安國，都這麼早出來了，又情況特殊，他也不想苛責這孩子，明年再戰吧。
第35章 還是我去吧
教室裏，李斌收起陳輝的試卷，放到講臺上。
此時考試還沒有結束，自然不可能把陳輝的試卷放在課桌上，否則左右後的人隨便看一眼就能看到答案了，別管答案對不對，這樣做至少是不對的。
並且，李斌也很好奇，這個提前了快兩個小時交卷的小傢伙，到底能做到什麼程度。
回到講臺後，李斌就再也沒下講臺了，倒是讓鄧樂巖很開心，沒有監考老師在一旁煩人，他感覺思路都順暢了許多。
剛纔那個提前交卷的傢伙也不是一無是處嘛。
李斌坐在講臺上，已經完全沉浸到了眼前的試卷中。
八道選擇題全對！
他沒有答案，但有了答案之後驗算還是會的，並且會比自己做要快很多。
翻到第二頁，掠過第一道大題，剛纔他已經看過了，陳輝的證明是沒問題的。
第二道平面幾何，只是看一眼他就知道陳輝的答案是對的。
“這小子，數學直覺很高啊！”
看到第三題，李斌輕讚一聲，雖然這次題不是他出的，但他知道，這道數論題原本是出做壓軸題的，只是後來不知道什麼原因，才加了最後一道題。
這道題對於他來說並不算難，但聯想到那小傢伙只用了十幾分鍾就做出來了，那就有些恐怖了。
就算是他，也不一定能夠這麼快做出來。
不是不一定，是一定不能！
這道題要將最後的求證轉化成數學語言，然後在第二種情況下巧妙的利用歐拉定理解題，這思路也並不是那麼簡單自然的。
而這小子只用了十幾分鍾，也就是說，他在看完題目，在很短的時間內就想到了這兩步。
天才！
這絕對是個數學天才！
李斌有些興奮，他不知道那小傢伙有多強，但至少比他強，也就是說，那小子至少已經摸到成爲一名數學研究學者的門檻了，說不得以後還能在新聞上見到那個小傢伙的名字。
想到自己竟然能夠見證一個未來天才的稚嫩時期，李斌莫名有些激動。
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