作者：模拟空心菜
蔻依並沒有第一時間回到自己的家，用她的說法，她也算這裏半個東道主，說什麼也要帶陳輝到處逛逛。
在工作人員的帶領下，陳輝去到這次下榻的酒店，緊鄰皇后學院數學橋的希爾頓酒店。
“嘿，輝，你終於來了！”
在酒店大堂，陳輝剛好遇到了薩克雷大學的塔拉格蘭教授和孔涅教授。
塔拉格蘭熱情的跟陳輝打招呼，作爲IMO組委會成員，讓陳輝當頒獎嘉賓的事情還是他提議的。
“塔拉格蘭教授，孔涅教授。”
陳輝也開心的跟兩人打招呼，這是兩位令人尊敬的長者。
“我看了你跟丹尼斯教授發表在《數學學報》的論文，恭喜了，我彷彿看到了下一道千禧年難題被你攻克的場景了。”
塔拉格蘭帶着西方人獨有的自信。
“孔涅老師。”蔻依也在一旁跟孔涅打招呼，孔涅在薩克雷大學給她上過課。
“我看來你的論文，很不錯！”
孔涅看向這位棕色長髮的小姑娘，難得的稱讚到，“你當初選擇去華夏留學的決定是對的，跟着輝，你的確學到了不少東西！”
“謝謝您！”
蔻依心花怒放。
“好了，不打擾你休息了，我們IMO頒獎典禮後的晚宴見。”
塔拉格蘭笑着跟陳輝揮手，他知道陳輝剛從華夏飛來，還需要倒時差。
日不落帝國如今是夏令時，時鐘會向前調了一個小時，但依舊與華夏有着七個小時的時差。
陳輝在酒店短暫休息片刻後，就帶着墨鏡走出了酒店，墨鏡是蔻依給他買的，據她說，這一做法有助於通過調整眼睛所接收的光線來調節生物鐘。
也是她拉着陳輝走出酒店，說今天是日不落帝國難得的晴天，陽光有助於分泌褪黑素，享受陽光的同時還能有助於睡眠。
陳輝接受了蔻依的邀請，劍橋大學是一座充滿了歷史的地方，他也想去看看。
出了酒店，徑直往三一學院走去，從三一學院正門進入後，右前方的草坪上是一座牛頓的雕像，牛頓雕像的青銅棱鏡已鍍上朝陽的金邊。
他左手微託的棱鏡將光線分解成七彩，而右側那株來自伍爾索普莊園的蘋果樹後代枝丫上竟然正好掛着碩果。
蘋果成熟時間主要集中在7月至11月，如今九月中旬，他們也算是來對了時候。
“這蘋果可以喫嗎？”
蔻依有些好奇的來到蘋果樹下，她當然也聽說過那個著名的故事。
恰好此時一陣風吹來，一顆成熟的蘋果掉落枝丫，砸在了蔻依肩膀，這一刻，彷彿1666年的靈感瞬間在此刻復活。
“哇！”
蔻依驚喜的尖叫起來，周圍的同學們也都羨慕的看向蔻依。
雖然大家都知道牛頓被蘋果砸中發現萬有引力的故事是後人演繹，但這個故事蘊藏的寓意依舊被人們津津樂道。
“小心別踩到牛頓的蘋果！”
管理員輕笑着低聲說道。
在三一學院逛了一圈後，沿Trinity街南行，路過聖瑪麗教堂的十二世紀鐘樓時，陳輝忽然聽見一陣熟悉的鄉音，“徐志摩當年就在這裏租船。”
這聲音像路標般將陳輝引向村長學院的哥特式拱門。
穿過禮拜堂震撼的扇形穹頂後，劍河畔的垂柳驟然闖入視野——它們比詩中描寫的“金柳”更蔥鬱，枝條垂入拜倫潭的水面，勾畫出徐志摩最愛的“榆蔭下的一潭”。
白色詩碑前圍着不少來自華夏的遊客，他們下意識的朗誦着詩碑上的詩，中英文詩句在空氣裏混響，而河面撐篙的劍橋學生正用長竿點破雲影，完美復現了“撐一支長篙，向青草更青處漫溯”的意境。
嗚嗚。
就在這時，手機震動，梁沛軒發來一條微信消息。
這是他跟李海梁沛軒三人的小羣。
這條消息梁沛軒發的是一張照片。
看到這張照片，陳輝神色變得古怪起來。
梁沛軒照的竟然是牛頓的青銅雕像！
就在十幾分鍾前，陳輝還站在這座雕像前。
“猜猜我現在在哪？”
梁沛軒發消息的同時還拍了拍陳輝。
“劍橋三一學院，你該不會來參加IMO的吧？”
陳輝下意識的打字回覆。
“。。”
“是不是李海那小子告訴你的？”
一下子就被陳輝猜中，梁沛軒顯得有些不甘心。
“？”
李海在羣裏發了個問號，“不帶這樣冤枉好人的啊。”
“對了，記得從日不落帝國給我帶點特產回來。”
【李海拍了拍梁沛軒的木魚功德+1】
“行行行，炸魚薯條管夠！”
梁沛軒心情顯然很不錯。
“你還真來參加IMO的啊？”
陳輝有些驚訝，他知道梁沛軒的數學實力，要說參加CMO努努力還能做到，但參加IMO，這是開了？
“當然！”
“雖然比你晚了一年，但只要我足夠努力，早晚趕上你！”
看得出來，梁沛軒此時很是意氣風發。
這一年時間他有多努力，只有他自己知道。
“恭喜！”
陳輝真心祝福到，“加油，你要是能拿金牌，我說不定還能給你個驚喜！”
“什麼驚喜？”
“說出來就沒意思了。”
“老梁加油，爭取拿個金牌回來，讓趙校長給你在門口也掛一條橫幅。”
李海也在羣裏活躍發言，順便還發了張照片。
“這是蓉城二中？”
陳輝看着這大氣磅礴的校門，不知道的還以爲是某個皇宮大門呢，跟他印象中蓉城二中的大門差距也太大了。
“趙校長特意爲你修的，看到上面的橫幅沒，你使勁掙榮譽，地盤管夠！”
陳輝甚至可以想象到李海打這幾個字時偷笑的表情，他也有些哭笑不得。
“我可沒資格掛在校門口，現在通貨膨脹，IMO已經上不了檔次了，沒看到校長把巴巴里阿的橫幅都撤了嗎？”
“陳輝的IMO不也還在嘛。”
“醒醒，它在那是因爲它是陳輝拿的IMO！”
三一學院，牛頓雕像前，鄧樂巖拍了拍，在羣裏跟李海瘋狂對線的梁沛軒的肩膀，“走吧，回酒店吧，現在還不能懈怠，大家好好複習，爭取明後天取得好的成績。”
第235章 致命分歧
蔻依說得沒錯，曬太陽真的能有效促進睡眠。
從國王學院回到酒店後，陳輝美美的睡了一覺，醒來後只覺得神清氣爽，滿血復活，來到書桌旁，陳輝開始整理這些天與丹尼斯的郵件。
一直到八點半，在酒店餐廳中簡單喫了個早飯，陳輝邁步往皇后學院走去，丹尼斯約了他在那裏見面。
因爲成飛研究所的委託，陳輝這兩個多月都沒有繼續他們之前的研究，丹尼斯卻一直在給他發郵件，同步自己的最新進展，這次聽說陳輝要來日不落帝國，還特地從鷹國趕了過來。
“輝，好久不見！”
在皇后學院的數學橋旁，陳輝見到了意氣風發的丹尼斯，從這些天的郵件陳輝也能感受到他的這股開心。
“好久不見，丹尼斯。”
陳輝笑着回應。
“我感覺我們距離那個終極謎題已經很近了！”
丹尼斯看着旁邊的數學橋，眼中滿是興奮的光芒。
據傳，這座木橋是由牛頓精密計算建造而成，建成時不需要使用卯釘。
有教授對其結構感到驚訝，於是將其拆除以便了解其構造細節，儘管這位教授之後重新搭建了橋樑，但無法不使用釘子。
陳輝沒有反駁，但對於丹尼斯教授的自信，他卻心存疑慮，“對您給我郵件中的方案，我還有幾個疑問。”
“哈哈，我今天來找你就是爲了這件事。”
丹尼斯笑着邁步向前，“走吧，我已經申請了一間教室。”
很快，兩人走進一間空閒的教室，講桌上攤開着幾本筆記、相關論文和《渦旋纖維叢的彈性形變》這篇他們不久前才發表的論文。
丹尼斯指着黑板上的渦管湮滅示意圖，“三維渦管湮滅是湍流能量級聯的核心機制，也是理解奇點形成的關鍵，我們框架的成功與否，很大程度上取決於能否優雅地描述這個過程。”
“沒錯，在我們的渦旋纖維叢模型中，湮滅對應着纖維叢拓撲結構的劇烈變化——纖維的斷裂和重聯，需要找到合適的數學工具來刻畫這種‘手術’。”
陳輝點頭，這也是丹尼斯這些天在郵件中給他發來的方案。
丹尼斯不語，回身在黑板上畫圖，兩個相交的圓環代表即將碰撞的渦環，並分別給其標註爲γ1，γ1，然後在交點附近畫出複雜的纏繞結構，最終畫出斷開並重新連接成新構型的渦線。
“我的思路是，”丹尼斯用紅色粉筆標註，“將渦管視爲嵌入三維流體域M中的一維閉鏈，湮滅過程就是這些閉鏈在M中的相交形式發生突變。”
“湮滅前，γ和γ作爲同調類[γ]，[γ]∈H(M;)是獨立的，它們相交數可能非零，湮滅瞬間……”
丹尼斯響起闡述自己的方案，“閉鏈同調天然描述拓撲不變量，這些在實驗和數值模擬中是可觀測的，它能清晰刻畫湮滅導致的整體拓撲類變化。”
“當然，如何將動力學過程中的時間演化、粘性耗散νΔω的作用，嚴格地映射到這個離散的拓撲變化框架中，需要發展一個描述拓撲躍遷速率的‘微分同調’理論，這很棘手！”
丹尼斯攤攤手，承認自己這個方案存在不小的挑戰。
“但我相信，我們聯手，一定能夠解決這個問題！”
陳輝拿起藍色粉筆，在湮滅點附近畫了一個小鄰域U，將其放大，在U內畫出複雜的、高度扭曲的渦線結構，“湮滅的核心區域U是奇點誕生的地方，物理量變化劇烈，傳統光滑假設失效。”
“我認爲，在這個奇點鄰域，需要超越純拓撲的視角。”他在U上畫了個框，標註“擬凸域？”
陳輝的眼睛變得越來越明亮，他隱約感覺自己似乎觸摸到了什麼了不得的東西。
這些天對超燃衝壓發動機的研究並非一無所獲，雖然工程上的流體力學與數學的流體力學相差甚遠，但在工程上的實踐依舊給他帶來了許多靈感。
對於數學家來說，偶爾研究一些簡單問題，或許會帶來意想不到的靈感。
“我們之前的渦旋叢模型本質是實幾何的，但湮滅點的強奇異性讓我想到復幾何中的工具，特別是處理強擬凸域上非齊次柯西-黎曼方程u = f的-Neumann問題。”
“我們可以嘗試將湮滅點附近的流體域U視爲一個強擬凸域，那麼，-Neumann算子□=*+*及其相關的估計理論就能提供一套強大的工具。”
“證明在U內，渦度場ω屬於某個索伯列夫空間，或者更理想地，證明ω在U內是霍爾德連續甚至光滑的，這相當於在奇點處實現了某種正則化……”
陳輝越說越快，無數思路泉湧般在腦海中湧現，“這可以繞過直接處理拓撲突變本身的動力學，而是證明即使在最劇烈的相互作用點，解在某種弱意義下仍是‘好’的，奇點是‘可控’的。”
丹尼斯眉頭卻越皺越深，手指無疑是的敲着桌子，“你的想法在數學上非常優美，有邱先生的風格，但是……”
他停頓了一下，指向白板上的湮滅全局圖，“-Neumann理論處理的是局部的正則性，而湮滅的本質是全局拓撲的改變！閉鏈同調描述的是湮滅事件前後的狀態躍遷，這正是物理觀測的核心。”
“你的方法即使成功了，也只是告訴我們在那個小區域U裏解沒有‘太壞’，但它沒有，或者說很難，直接告訴我們拓撲類是如何改變的，以及這種改變的發生率，閉鏈同調天然刻畫這種離散事件！”
“更重要的是，”丹尼斯語氣加重，“可觀測性！”
“實驗物理學家和做數值模擬的人，他們看到的是渦線構型的變化、渦通量的再分佈——這些都是拓撲的、同調的，你引入一個高度抽象的復結構域和-Neumann算子，如何讓他們理解？如何與可測量的量對應？”
陳輝反駁，語氣平和但堅定，“丹尼斯，我理解拓撲描述的可觀測優勢，但拓撲躍遷的動力學機制本身，恰恰可能隱藏在奇點鄰域的解析結構中！
-Neumann理論提供的正則性，可能是理解拓撲變化‘如何發生’而不僅僅是‘結果是什麼’的關鍵，粘性ν的作用在奇點處至關重要，拓撲框架下很難精細描述它。”
陳輝指着湮滅點，“閉鏈同調將湮滅視爲一個‘瞬間’的拓撲手術。
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