作者：模拟空心菜
他忽然停頓，目光掃過臺下：“就像你們在東湖划船，若將船的軌跡視爲一條曲線，那麼整個水域的動力學行爲就藏在Sobolev空間的微分結構中。”
“教授，這是否類似於量子力學中用巴拿赫空間描述粒子狀態？”
前排有學生舉手。
“絕妙的類比！”陳輝眼睛一亮，隨手在黑板上寫下“弱*拓撲”，“就像《九章算術》中‘方程術’的現代延伸，但我們要用更鋒利的工具——緊算子與泛函對偶性……”
當陳輝開始上課後，便不再關注教室後面那些大佬。
奇妙的是，同學們竟然同樣如此，開始全身心的沉浸在課程之中。
鄂維南與田陽對視一眼，頗有些驚奇。
很多學者本身學術搞得是很不錯的，但教學嘛，就差點意思了，能夠調動起同學們的學習積極性，其實是很不容易的事情。
更何況是陳輝這個新兵蛋子。
或許是學生們都有預習的緣故，同學們接受得很快，陳輝也講得很快，提前十多分鐘，陳輝就講完了今天的內容。
將粉筆扔進粉筆盒，陳輝看向臺下學生，“今天這堂課還剩些時間，你們有什麼問題的話，可以問我。”
泛函分析這門課程對於普通學生來說還是有些難度的，的確需要留些時間來答疑。
坐在教室後方的幾個中年教授眼中閃過驚訝之色，沒想到陳輝講這麼快，這些同學竟然還能跟得上。
他們沒想到江城大學的同學水平竟然這麼高，他們正值當打之年，每年也都是有教學任務的，甚至章志飛自己在燕北大學就是教泛函分析的，對同學們的水平有比較清晰的認識。
陳輝講的這些內容當然是要比燕北大學稍微簡單一些，但燕北大學是什麼生源，江城大學是什麼生源？
“難道是自己平時在燕北大學講的課太簡單了？”
章志飛自然的產生了這個疑惑。
“看來回去得修改一下教學大綱了！”
下一刻，他就做出了決定，課程太簡單完全挖掘不出燕北大學那些天才學生的潛力。
沒道理他們燕北大學的同學還不如江城大學吧？
“教授，請問您還在研究楊米爾斯方程嗎？”
前排一位染着酒紅色長髮的女生站起身來問道。
這個問題出乎陳輝預料，他環顧一圈，發現同學們都好奇的看着他，不由有些好笑的點頭，“當然！”
距離他發表楊米爾斯存在性證明似乎的確已經過去了一些時間，但這原本就不是什麼簡簡單單就能解決的問題，最近他又分心在研究凝聚態物理，沒有動靜是很正常的事情。
“請問您在質量間隙問題上有新的進展了嗎？”
這位同學追問，倒像是個記者。
但不止是她，周圍其他同學也都豎起耳朵，那求知的模樣，比上課都還投入。
“我知道你們想問我能不能證明質量間隙問題。”
陳輝瞭然。
臺下同學們頓時來了精神，眼中精光暴閃，就連最後排的田陽、鄂維南幾人也都看了過來，章志飛幾人更是坐直了身子，微微向前傾，很是激動。
“但很可惜，我並不能給你們確切的答案。”
陳輝搖頭，“我的確有一些靈感，但在完成最終證明之前，誰也不能肯定這個靈感就是對的。”
同學們有些失望。
章志飛幾人也重新靠回到椅背。
“做任何研究都是數十年如一日的默默鑽研，最後也不一定能出成果，沒有消息纔是常態，大家也不必過度關注，做好當前的每一件事纔是最重要的。”
陳輝心態倒是很好。
質量間隙的證明是遙遠的，但眼下的熟練度卻是看得見的。
啪啪啪！
鄂維南站起身來，雙手用力鼓掌。
“說得好！”
這個道理並不高深，但陳輝這樣一個年輕人能夠說出來，說明他的確做好了這樣的準備，這很難得！
陳輝向鄂維南教授點點頭，感謝對方的稱讚。
他當然認識這位教授，曾經研究凝聚態物理時還看過他好多篇相關的論文。
鄂維南院士的研究成果在流體動力學、化學、材料科學和軟凝聚態物理等多個領域產生了深遠影響，解決了許多長期公開的關鍵科學問題，如Burgers湍流問題和結晶固體的Cauchy-Born規則……
“還有十分鐘，大家還有什麼問題嗎？”
陳輝看了看時間，提醒到，“最好提一些學習相關的問題，你們知道的，我們的時間都很寶貴。”
原本躍躍欲試的同學們遲疑起來，他們可是有一籮筐的八卦想要問陳教授，但正如陳教授所說，他們是學生，不是記者。
“我倒是有個問題，希望陳教授能夠爲我解惑？”
剛剛鼓掌的鄂維南再次站了起來。
王啓明微微皺眉。
他知道燕北大學訪問團過來是幹什麼的，學術交流很正常，但當着這麼多學生的面，難道是來拆臺的？
並且即便是學術交流，通常也是經過提前溝通，而不是這般直接提出來，這不合規矩。
田陽也看了鄂維南一眼，他知道燕北大學這次過來，他們也是付出了不小代價的，難道，鄂維南不想出那十天的超算權限？
不過他沒有阻止。
“您請說。”
陳輝點頭，看向鄂維南院士。
“你《數論幾何化》那篇論文我看了，還有課題申請相關的材料我也認真研讀過。”
鄂維南神色也相當嚴肅，眼神銳利，彷彿要洞穿陳輝的身軀般繼續說道，“你的‘Langlands-GAN’聲稱用模形式約束材料生成，但數學對象的離散剛性如何與神經網絡的連續優化兼容？這是否是又一個人工智能的黑箱魔術？”
第204章 折服
教室裏嗡的一聲，同學們開始小聲討論起來。
他們原本以爲這些大佬們是來考察學習的，但現在看來，似乎是來找茬的。
大家不由有些憤慨。
要不是顧忌這些人的身份，他們恐怕都已經幫陳老師罵回去了。
即便如此，他們看向鄂維南一行人的眼神也變得危險起來。
陳輝卻沒有生氣，鄂維南能夠提出這個問題，說明他認真看過自己的論文了，並且對朗蘭茲綱領，對機器學習都有深刻的認識，這樣的質疑他當然可以接受。
抬手拿起鼠標，調出自己U盤的資料，很快，他打開了一篇論文，正是鄂維南院士早年關於多尺度模型耦合的論文，“你的1998年工作證明，分子動力學嵌套計算中，信息損失可通過隨機微分方程補償，而我的模型，正是您思想的升維實現……”
說着陳輝投影出一串動態方程，
“生成器參數θ的梯度被強制匹配模形式L函數的解析留數ω_p，相當於在連續優化空間植入數論奇點，這恰似您在多尺度模型中用SDE補償能隙！”
鄂維南微微點頭，目光微凝：“所以你們把朗蘭茲對應的局部對偶性轉化成了損失函數的正則項？”
“但這還不夠！”
陳輝當然知道光是這個還不足以回答鄂院士的問題，再次點擊鼠標，調出下一章PPT，“當卷積層權重擾動δ超過閾值，輸出材料立刻失穩——但若約束在朗蘭茲剛性半徑內g_μν爲Weil-Petersson度規，即使GAN生成結構扭曲，拓撲序依然存活！”
“用微分幾何馴化了神經網絡的混沌性？”
鄂維南皺起眉頭，他沒辦法判斷陳輝這個方法是否正確，他迫切的需要一堆草稿紙，甚至需要一場實驗來完成驗證。
不過他相信陳輝不會無的放矢，暫時壓下對這個問題的疑惑，繼續問道，“你的核心引理3.2聲稱，分數陳類可表示爲模形式係數的上同調類，但據Atiyah-Singer指標定理，陳類必須滿足積分量子化！請問當n=4時，如何繞過Z值約束？”
叮鈴鈴鈴鈴……
一串急促的鈴聲響起，如同催魂的魔音，伴隨着鄂維南的問題直刺陳輝。
陳輝胸有成竹，安靜的站在講臺，一直等到鈴聲結束後，纔拿起粉筆，在身後黑板上畫出纖維叢eta-不變量修正。
“當系統存在邊界，比如如量子霍爾樣品，eta-不變量吸收分數部分！這裏 A_ho正是您熟悉的譜流聯絡——您1985年論文中證明其可調節拓撲指標的分數偏移……”
陳輝侃侃而談，如數家珍，對鄂維南的論文甚至比他自己都要熟悉。
鄂院士瞳孔驟縮——沒想到陳輝竟用自己的武器破解了僵局，他也有些慚愧，幾十年過去，他好像都已經忘了自己曾經的成果。
果然，歲月催人老，一代新人換舊人。
叮鈴鈴……
短暫的下課時間已經結束，下節課已經上課。
卻沒有一個同學離開，兩位大佬當姓摰赖氖虑椋刹皇鞘颤N時候都有的，他們自然不願意離開。
就在距離階梯教室不遠的201教室，王茂發教授拿着《數學分析》教材走進教室。
“嗯？”
看了眼空無一人的教室，他下意識的退出教室，看了眼教室號。
沒錯啊？
學生人跑哪去了？
王茂發迷茫了，他知道每節課都肯定有同學沒來，但所有人都沒來，這似乎也太過分了吧？
拿出手機，看了看教學安排，明確了數學分析就是在五教201教室，他都已經上過好幾節課了，不可能記錯。
走出教室撥通輔導員電話，如果只是不來上課倒還好，可別是出什麼事情了，安全無小事，必須得跟學生們儘快聯絡上。
剛走出教室，他忽然看到前方階梯教室外面圍滿了人，不知道發生了什麼。
他記得，那裏似乎是學院裏那個年輕的小教授上課的教室，難道發生什麼事情了？
邁步走過去，
纔剛到門口，他就知道自己那一屋子消失的學生去哪了。
“即便你的構造在對象層面成立，函子性如何保證？設φ: X→Y是拓撲相之間的絕熱演化，按朗蘭茲綱領應有交換圖，絕熱演化誘導的φ_*是連續映射，而φ_#是離散範疇間的態射——連續性如何殺死離散性？”
鄂維南院士的聲音在寂靜的教室中響起，看到講臺上那個年輕人，王茂發頓時明白髮生了什麼。
“喂？”
電話中傳來了輔導員章蕾的聲音，王茂發毫不猶豫的掛斷了電話，這還上什麼課？
他毫不猶豫的擠進教室，找了個地勢高的地方站着。
早在他來之前，階梯教室就已經圍了不少同學，早就沒有多餘的位置了。
陳輝閉目沉默了三秒鐘，然後端起講桌上的茶杯，輕抿一口，然後他回頭看向鄂維南，“答案在剛性解析幾何中！”
隨後陳輝開始在黑板上瘋狂板書，時間一點點流逝，很快整個黑板都被繁奧的公式佔據。
“用p進霍奇理論將連續演化φ提升到 p進週期環B_dR上！此時φ_#成爲剛性空間的全純映射，離散模形式被嵌入p進連續環——函子性由此得證！”
鄂維南院士緊盯着黑板，渾濁的眼睛慢慢變得清晰，彷彿撥開了迷霧，很快，剛提問時那銳利的眼神再次出現，“我明白了——你的生成器不是‘擬合數據’，而是用神經網絡參數化朗蘭茲對應的纖維叢！判別器驗證的也不是真實性，而是Galois羣的不可約性條件！”
陳輝點頭，再次將粉筆放入粉筆盒中，接下來已經不需要他多說些什麼了。
“二十年前我證明多尺度建模的收斂性時，從未想過朗蘭茲綱領能以這種方式落地，但今天你揭示的數學約束的AI具現化路徑，可能比AlphaFold更有顛覆性！”
鄂維南喟然長嘆。
“你這位徒孫當真了不得啊！”
張繼平看向身旁的田陽，嘖嘖稱奇，“他讓我看到朗蘭茲綱領如何將連續與離散、幾何與數論熔鑄爲新的數學鍊金術——這將是本世紀分析學的聖盃！”
原本他還對自己半個月的超算權限感到有些心痛，但這堂課後，他不僅不心痛，如果真的能將陳輝挖到燕北大學，他甚至願意再出半個月的權限。
超算就應該用在這樣的項目上！
袁新毅看着黑板怔怔出神。
他完成了朗蘭茲綱領一系列猜想的證明，但他這位學生對朗蘭茲綱領的應用已經遠遠超過了他。
如果說以前他還將陳輝當成一個優秀的晚輩後生看待，那麼現在，他認爲陳輝已經是跟他同樣水平，同樣層次的學者了。
結合對方那年輕得過分的年紀，他已經看不透這個小傢伙的未來了。
從陳輝身上，他甚至看到了那些閃耀在數學史上那些熠熠生輝的名字的身影。
他忽然想到多年之前聽到的那句話，平庸的數學家終其一生的研究，不過是給天才數學家們節約一個下午的時間。
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