天才學霸？我只是天生愛學習 第178章

　　隨着陳輝的舉動，教室裏卻響起了細微的蛐蛐聲。

　　“我艹，老大也太拉風了吧，書都不帶就來上課？”

　　李澤翰心中暗呼一聲，只覺得老大果然不愧是自己的楷模，就裝逼這塊，他還有很多要學習的地方。

　　“不是吧，他難道準備只靠PPT給我們上課？”

　　曾毅元小聲跟旁邊的陰飄說道。

　　數學跟語文課不一樣，語文或許還能憑藉知識儲備，胡天海地的侃一節課，但數學是需要講究脈絡，公式、推導的。

　　泛函分析本身難度也不小，難道他還能把教材背下來不成？

　　陰飄沒有說話，只是盯着黑板，顯然，他也有些質疑，他倒想看看陳輝要怎麼給他們上課。

　　其他同學們則是有些興奮，他們原本就不是來聽課的，這無疑能成爲一件不錯的見聞與人分享。

　　“在上課之前，我希望跟大家明確幾個問題，”

　　雖然覺得上課可能會耽擱自己的時間，但既然答應了，陳輝還是做了充分的準備的。

　　“首先，我希望你們能主動提問，敢於質疑，泛函分析中沒有‘理所當然’的結論，如果某個定理的證明讓你感到困惑，請隨時打斷我提問，模糊的認知比錯誤的結論更危險！”

　　“我希望你們能重視直覺，但不要止步於直覺，我會用幾何的例子，如傅里葉級數、概率空間幫助你們建立直觀，但最終要能脫離具體例子，在抽象符號中推導邏輯鏈條。”

　　“最後，數學的嚴謹性要求每一步推理都經得起推敲，但這並不意味着第一次接觸就能完全掌握，允許自己犯錯，但務必通過習題和討論修正錯誤。”

　　陳輝說完停頓片刻，在教室沒掃視一圈，見大家沒有疑問，便開始了今天的課程。

　　“好，現在開始上課！”

　　陳輝並不知道同學們的疑惑，泛函分析的教材早就在他腦海中，他自然沒必要帶書。

　　“數學的本質是抽象與統一，當我們學習微積分時，我們研究的是函數與極限；學習線性代數時，我們關注向量空間與線性變換。”

　　“而泛函分析，則是將這些概念推向更高層次的橋樑——它研究的不再是簡單的數或函數，而是“函數的函數”，或者說更廣義的“空間”與“映射”。

　　無論是量子力學中的希爾伯特空間，還是數據科學中的無限維優化問題，泛函分析都提供了統一的框架。

　　可以說，它是連接純數學與應用數學的紐帶，更是現代科學的語言之一！”

　　“現在翻到

　　江城大學泛函分析課程使用的是江城大學出版的，泛函分析（第二版）。

　　“距離空間也稱爲度量空間是指一個非空的集合X，其中定義了一個距離函數d(x，y)，滿足以下三個條件……”

　　陳輝說着，轉身在黑板上板書，講桌上沒有課本，他卻像是能看到課本一樣，如數家珍。

　　原本還有些質疑的同學們神色也變得認真起來。

第201章 unbelievable

　　王啓明漫步在校園中，緩緩往五教階梯教室走去。

　　開學這段時間他還挺忙的，但今天是陳輝第一節課，他還是決定去看看。

　　剛來到五教門口，他就看到了從另一個方向走過來的袁新毅，兩人相視一笑，然後一同往同一個目的地走去。

　　“不知道那個小傢伙能不能適應。”

　　王啓明輕嘆一聲，對陳輝的學識他是不擔心的，但陳輝畢竟還太年輕，讓這麼一個小朋友去當老師，他的確有些擔心。

　　袁新毅卻沒有那麼多擔心，“一開始不適應是很正常的，但你應該相信他，他很快就會適應，然後做得很好，我從來不擔心這一點。”

　　“教學對一名學者來說是有好處的。”

　　袁新毅深有體會。

　　初春的江城大學五教階梯教室，陽光透過雕花玻璃窗斜斜灑在黑板前，陳輝站在講臺旁，身後的黑板上已經寫滿了密密麻麻的泛函空間符號。

　　“今天我們站在數學王國的新大陸邊緣。”

　　陳輝轉身在黑板上揮毫寫下Banach空間，粉筆與黑板摩擦的沙沙聲讓竊竊私語戛然而止。

　　他忽然停頓，目光掃過臺下百餘名新生，眼神卻空洞的彷彿穿越了時光，“就像1906年巴拿赫在利沃夫火車站思考時那樣——當你們凝視這個符號時，是否感受到無限維空間裏躍動的數學心跳？”

　　蔻依坐在後排，看着講臺上侃侃而談的陳輝，雙眼同樣有些失焦，彷彿穿越了空間，她眼前除了陳輝的身影，再無他物。

　　原本還因爲陳輝特殊身份而有些奇怪心理的同學們此時也忽然平靜下來，他們也被陳輝感染，不自覺的跟隨陳輝的帶領，沉浸到Banach空間之中。

　　這種對某種事物極致的熱愛，自然能夠感染到其他人。

　　後排應用二班的林小滿舉起手，“老師，這個空間和機器學習裏的特徵空間有關聯嗎？”

　　“問得好！”

　　陳輝指尖輕點空氣：“想象你在處理高維圖像數據，每個像素都是希爾伯特空間中的向量——但我們要用更鋒利的工具剖開它們的本質。”

　　陳輝操作講臺上的教學電腦，從U盤中調出流體力學模擬圖：“看，Navier-Stokes方程的解空間就是個非緊緻Banach空間，這正是我們研究湍流問題的起點。”

　　陳輝並沒有完全根據教材的順序進行課程，而是隨心所欲，講到一個知識點後不斷的拓展，以此爲跳板，爲同學們描繪出更廣闊的世界，然後再回到最初的那一點，一點一點的爲同學們講解，讓他們喫透這個基礎點。

　　這對於同學們來說或許並不是那麼友好，他們並不能聽懂陳輝所說的每一個知識點，也暫時還不能完全領略陳輝所描述的那個世界的魅力。

　　甚至會感覺很喫力。

　　但只要他們真的沉浸進去，就會與陳輝一同沉浸在這個奇妙瑰麗的世界。

　　這無疑會在他們的心中留下一顆種子，等到他們某日想要深入研究這個方向時，這顆種子便會生根發芽，綻放出意想不到的精彩。

　　站在教室外的王啓明見此，放心的點了點頭。

　　他原本還有些擔心陳輝無法適應從學生到老師的轉變，但現在看來，陳輝適應得很好，甚至可以說，陳輝天生就是個好老師！

　　各個知識點信手拈來，這樣深厚紮實的基礎，讓他都有些汗顏。

　　或許陳輝的教學方式還有些稚嫩，但他身上那種對數學的熱愛，纔是學生們最應該學習，也是比書本上知識更有用得多的東西。

　　他相信，自己讓陳輝開課，是一個明智的選擇。

　　……

　　德國，波恩市，波恩大學，

　　舒爾茨端着杯咖啡，腳步匆匆的往自己辦公室走去。

　　“嘿，皮特，我最近有個項目……”

　　辦公樓下，伊莎貝爾熱情的主動打招呼，她手裏正好有個合適的項目，想要找舒爾茨商談。

　　然而，舒爾茨看都沒看她一眼，恍若未覺般的繼續往自己辦公室走去。

　　伊莎貝爾也不惱怒，平時的舒爾茨還是很好說話的一個人，她知道舒爾茨在研究什麼緊要問題時就會是這個狀態，並不是在針對她。

　　只是她有些好奇，難道舒爾茨的計算機輔助證明又有了什麼重大的突破？

　　作爲獲得過全球經濟獎，本身也是歐洲央行執行委員會委員的經濟學家，伊莎貝爾在波恩大學可以說是呼風喚雨般的存在，通常都是別人來找他合作項目，沒想到她主動邀請，舒爾茨竟然會無視。

　　但數學家就是能有這樣的傲骨，通常來說，做數學研究並不需要太多的資源，自然用不着討好她。

　　並且舒爾茨在波恩大學的地位太過特殊，本身與微軟也有密切合作，的確不用看她臉色。

　　所以她不僅沒有惱怒，反而有些期待舒爾茨會做出什麼驚人的成果來。

　　舒爾茨走進辦公室，坐下後拿起已經看了大半的一篇論文，一邊翻閱，一邊在旁邊的草稿紙上推演些什麼。

　　時間流逝，

　　轉眼天色已經漆黑。

　　舒爾茨也終於翻到了論文最後一頁。

　　“朗蘭茲對偶羣、拓撲響應……”

　　論文看完，舒爾茨有些意猶未盡，就像是看完一部精彩的電影，反而會因爲看到結局心中空落落的，像是失去了什麼東西，只希望他能永遠不要結束一般。

　　這篇論文的內容並不複雜，但其中每一個證明，每一條推導的式子，都充滿了巧思，天馬行空，羚羊掛角。

　　也只有年輕的數學家能夠擁有這樣的想象力，整篇論文就像陳輝一樣，充滿了年輕人獨有的活力。

　　歎爲觀止！

　　“天才！”

　　“他當真是個天才！”

　　毋庸置疑，這是陳輝發給他的郵件附件中的內容，一連看了好幾天，他才完全看完。

　　當然，這種研讀並不是讀懂就行了，他還在這篇論文的基礎上做了許多改進，比如將數學模型轉換成計算機模型，設計生成器和判別器網絡，以及損失函數。

　　生成器的作用是輸入目標分數陳數Chpm/n，輸出候選材料結構，判別器則是過模形式L函數L(f，s)的解析性質判斷生成結構的合法性。

　　GAN對抗生成網絡的原理就是如此簡單，但想要達到生成材料結構的效果，原始算法和模型卻是極爲複雜的，不要說設計，這個世界上能看懂的，都不會超過三位數。

　　恰好舒爾茨不僅能看懂，還是能看懂的人中的佼佼者，並且能夠將陳輝的模型轉換成對抗生成網絡。

　　L=αLtopo+βnmRess=1L(f，s)

　　抬手在草稿紙上寫下最後一個算式，這是生成器的損失函數！

　　舒爾茨眼中有精光閃爍，他彷彿已經看到這個模型在材料界大殺四方的場面，瞭解當前前沿科技的他明白這件事的意義。

　　如果他們真能成功，世界將發生翻天覆地的變化！

　　“萬事俱備，接下來，就需要足夠的數據來訓練這個模型了。”

　　舒爾茨平復了激動的心情後，先是整理了一番自己的草稿，給陳輝回覆了一封郵件，然後撥通了一個電話。

　　“嘿，兄弟，又有什麼激動人心的發現嗎？”

　　電話那頭的穆拉打了個哈欠，有氣無力的問道。

　　微軟總部位於米國華盛頓州的雷德蒙德市，與波恩市有九個小時的時差，現在波恩大學是晚上十點，正好是雷德蒙德市午休的時間。

　　“你有沒有想過，我們可以用生成式網絡來訓練一個模型，用來生成任何我們想要的材料，比如超導、比如散熱材料、耐高溫材料……”

　　與商人打過交道的舒爾茨也已經學會了畫餅的套路。

　　“嘿，兄弟，雖然我還沒睡醒，但我想你應該清醒點。”

　　穆拉作爲lean項目的核心創始人與技術領導者，本身學術素養還是很不錯的，舒爾茨的想法的確很不錯，但，不現實，更適合出現在科幻小說中，而不是現實。

　　生成對抗網絡的原理很簡單，但，“沒有人能夠設計出這樣的數學模型，相信我，舒爾茨，就算是你也不行。”

　　“我們還是繼續液體張量實驗吧，這是個很有前景的項目……”

　　“我現在已經有這樣的數學模型了！”

　　舒爾茨堅決的聲音傳來，“論文已經發你郵箱了，這是我跟一位華夏天才數學家合作的成果。”

　　“華夏？”

　　穆拉微微皺眉。

　　或許是刻板印象作怪，聽到這個地名，穆拉下意識的產生了懷疑。

　　“嘿，穆拉，你先看完論文再說。”

　　舒爾茨對這位合作伙伴的反應有些不滿。

　　“OKokok！”

　　穆拉收回思緒，從牀上爬起來，打開電腦，從郵箱中下載論文，雙手划動鼠標板，就在電腦屏幕上瀏覽起來。

　　比起傳統學者，他還是更喜歡電子文檔。

　　然而，纔看了不到幾分鐘，穆拉就收回目光，眼中滿是茫然，彷彿有菊花在轉圈。

　　緩了好一會兒後他才重新恢復神采。

　　他根本就看不懂這玩意兒……

　　也不做掙扎，他直接拉到這份足足有三百多頁的文檔的最後幾頁，看到了舒爾茨設計的生成對抗網絡和損失函數，這東西他倒是清晰了許多，大概理解了舒爾茨的思路，但依舊有許多看不懂的地方。

　　“嘿，朋友，老實說，我看不懂你發給我的這篇東西，我相信你的數學實力，但我還是要說，這聽起來太過不科學了。”

　　電話還沒掛，穆拉搖了搖頭，他不做沒有把握的事情，看都看不懂的東西，不管是真是假，他都不準備去嘗試。

　　“相信我，我以我的學術聲譽擔保！”

　　舒爾茨繼續說道，“改變世界的機會就擺在你面前，難道你要拒絕嗎？”

　　“我不想改變世界，我只想讓這個世界變得有趣一點，以我能掌控的方式，這就夠了。”

　　“時代的浪潮已經出現，身處其中的人永遠無法感受，你不可能掌控時代的浪潮，但有的人可以，你只能順應他，順勢而爲！”