作者：橘子汽水西瓜味
“人類繁衍是爲了將自己那有限的人生中未完成的願望寄託在後代的身上，全知全能的神生什麼孩子？”
嗯，越想越覺得合理。
都已經佔盡過去現在未來一切可能性了還要與其他人繁衍後代，哪有這麼垃圾的神。
“說的沒錯，全知全能的神自身就是完全的存在，是不需要配偶和後代的。”
李恆拍了拍手掌以示鼓勵。
“不過，還有另一個思路。”
“書中所描述的神明，無論是莎布尼古拉斯，還是那個與它繁殖後代的尤格索托斯，都不是完全的存在。”
“它們兩者都只是屬於一個神的側面，包括它們繁育的後代也是一樣。”
“萬物歸一、一生萬物者。既然是不可言及的神，那麼凡人的書籍所能描述的自然不可能是這個神的全部信息。”
阿基里斯這時有些回過了神來，她轉頭看向身旁這個長得與她外貌一樣的人。
在那對紅寶石般晶瑩的眼眸背後，藏着的是她無法看到的本體。
這副與她一模一樣的外貌，只是對方一個微不足道的側面，而非全部的存在。
她至今爲止所瞭解到的一切，就像是書中那個與莎布尼古拉斯繁育後代的尤格索托斯一樣。
面對着實無窮，她所能知曉的有限的信息連盲人摸象都算不上。
“想明白了吧？”
李恆伸手將那團模糊不定的黑色雲霧抓了進來。
他隨手揉捏了兩下，就將這隻營養價值是中子星三十二億倍的莎布尼古拉斯做成了一個黑乎乎的小麪糰。
將這個黑乎乎的小麪糰塞到阿基里斯的嘴脣邊緣，他看着白髮女孩粉色的瞳孔道：
“你需要知道自己喜歡的到底是什麼——是你眼中看到的那個與你外貌相同、請你喫飯、和你聊天的大善人。”
“而不是我佔盡未來一切可能性，擁有比無窮更無窮的力量，容納着連續統的本體。”
“凡人永遠看不到全部的真實世界，你眼中能看到的只是和你一樣的凡人，而不是神的本體。”
嘴脣邊的漆黑小飯糰傳來些許苦澀的味道，這東西聞起來就像是一個被大火烤焦的茶葉蛋。
阿基里斯伸出舌頭像是小貓咪一樣輕輕地舔了一下，然後低聲回答道：
“很難喫的味道。”
原材料就不好，做出來的東西果然不會好喫。
“嗯……以地球人的口味習慣，這隻外貌不太可愛的小生物的確不太好喫。”
李恆輕輕彈了彈指尖的漆黑小飯糰，這散發着焦糊臭味的物體就變成了粉紅色的Q彈軟糖，散發着淡淡的草莓香甜氣味。
阿基里斯看着這糰粉紅色的q彈軟糖，理面倒映出一間裝飾得溫暖安心的房間，少年和少女正甜甜蜜蜜地依偎在一起。
“這是，來自迦勒底的那位御主和他的從者？”
李恆點頭道：
“沒錯。”
“烏魯克城，迦勒底，還有你的老家地球，你已經遠離了那些世界，但我從未離開過那些世界。”
“不要用凡人有限的思想去揣測我的存在形式，也不用擔心我會在什麼時候突然從你身邊消失。”
“有句話叫做杞人憂天，壽命不到百年的地球人用不着去擔憂宇宙熱寂的問題。”
“從今往後無窮久遠的時間裏，只要你願意，你都可以一直和我在一起。”
“我無處不在，過去存在、現在存在、未來也存在，凡人有限的生命永遠不會觀察到我消失的時刻。”
時間的流逝不是世界咿D的基礎，人體驗到的每一個時刻都只是宇宙的一次複製。
紙片人不會體驗到時間終結，就像活人體會不到死後的感覺一樣。
在這些紙片人的認知中，李恆是昔在永在的永恆不朽之物，比空間和時間本身都更爲堅固。
手指輕點，將這枚甜得發膩的粉色草莓軟糖塞進阿基里斯嘴裏，李恆輕聲笑道：
“我實現了他們的願望，當然也會實現你的願望。”
“我是人類願望的終極集合，凡人世界的一切願望對我來說連舉手之勞都算不上。”
不拔一毛、不取一毫。
有限的凡人，即使是統治諸天萬界的宇宙霸主，賜予他人一顆米粒也意味着自己少了一點點東西，不符合一毛不拔的理想境界。
但無窮不一樣。
正如有窮與無窮的字面意思一樣，這個全新的世界裏沒有窮人，只有無窮的神。
有限世界的凡人在無窮領域的生靈眼中是一無所有的窮鬼，李恆給他們的東西再多，自己也不會損失一分一毫。
“有限的凡人……”
阿基里斯仔細品味着口中粉色草莓軟糖甜得發膩的滋味，開口問道：
“難道我就只能一直做個有限的凡人，看到你微不足道的一個側面？”
“我想真正觸碰到你所在的世界，而不是像現在這樣，永遠隔着無窮遙遠的距離。”
嘖，這小鬼是真的勇啊。
按照地球人李恆的人格，如果他不是成爲了這具身體上的意識，必須體驗到那種終極無聊感，那他不會決心衝擊無窮領域。
就算有了這種極度的無聊感，他也是因爲吞噬了阿基里斯的人格才產生了走出玻璃罐的想法。
在那個新世界裏，他現有的人格思想會被徹底溶解，鬼知道他的想法會變成什麼模樣。
待在主角樂園裏做個主角多爽啊。
永遠不會死亡、永遠不會失敗、永遠不用工作幹活，每天都過着心想事成，比美夢還要美的生活。
“在無限面前，有限的力量沒有任何影響，你現在的人格會化爲無邊海洋中的水滴，這一點你能明白。”
李恆抬手按在阿基里斯的腦門上將她推開，接着補充道：
“還有，連續統不是普通的無窮，那裏是不可言及的領域，等你理解了連續統到底是什麼再做決定也不遲。”
“我說過的，凡人不會看到我消失的時刻，你眼中看到的這個免費請你喫喝玩樂的大善人將會永遠存在。”
傻孩子的勇氣都會更高一些，再給她的腦袋裏多灌點知識就不會這麼勇了。
念頭轉動，一座古典時代的圖書館出現在了尤里卡突襲者的面前，門前有一座裝滿了清水的小水池，水池裏放着一隻兒童玩具小黃鴨。
“亞歷山大圖書館，門前的這個水池就是阿基米德的浴缸。”
“現在他不在洗澡，所以我們看不到阿基米德出浴圖，不過沒關係，我們只是來這裏看書的。”
尤里卡突襲者號像是一隻小蜜蜂一樣跳到那隻小黃鴨的腦袋上，這小黃鴨玩具便晃動着腳蹼從水池中跳了起來，啪嚺緡地遊進了這座圖書館裏。
“阿基米德出浴圖？”
只是想象了一下一個年近古稀的老人抱着小黃鴨玩具在圖書館門口的小池子裏洗澡的樣子，阿基里斯就覺得這副畫面不太對勁。
這間用白色大理石建成的古典圖書館表面看起來很普通，但隨着小黃鴨與圖書館的大門越來越近，這座建築以恐怖的速度開始放大。
宇宙星河環繞此間都不足以形容它的宏偉，大概只能用混沌氣澎湃、一絲氣息便蘊藏無盡宇宙這樣誇張的虛詞來描述。
“雖然同樣名爲亞歷山大圖書館，但這座圖書館與那座地球上的小圖書館只是名字相同。”
“它是阿基米德建造的，作爲幾乎能與畢達哥拉斯抗衡的存在，也是這個世界裏無窮之下最強的人之一。”
“阿基米德建造這座圖書館的目的也與畢達哥拉斯類似，尋找一個無理數。”
“只不過那個無理數比根號2更有意思一些。”
李恆這時伸出手掌，眼前這座混沌氣澎湃的超級亞歷山大圖書館突然收縮變小，再次變回了最初那般平平無奇的模樣。
“有限的生靈力量太弱，有理數對應的世界在他們眼裏和連續的世界是一樣的。”
“他們找不到最小的空間尺度，因此他們也看不到這間圖書館的盡頭，即使是建造這座圖書館的阿基米德本人也不例外。”
李恆看向圖書館的某個書架，阿基米德就在這座圖書館的一本書裏做着自己的研究工作。
他就像傳說故事裏的那樣蓬頭垢面，在那沒有盡頭的無窮小世界裏迷失了方向，很難再回來這裏洗澡了。
無論是廣延的無窮大，還是無限可分的無窮小，對於有限的凡人都是同樣不可觸及的實無窮領域。
尤里卡突襲者駕駛着小黃鴨在圖書館內穿梭，最終停在了圖書館的一座書架面前，正對着一本棕色的書籍。
“嗯，就是它了。”
阿基里斯看向這本巨大的書籍，它的封面上畫着一個圓，圓的內部則有許多輔助線，構成了一個有近百條邊的正多邊形。
《窮竭法與圓周率》
隨着她的注視眼前的書本封皮翻開，顯露出內部記錄的文字。
“窮竭法來自歐多克索斯，阿基米德是它的繼承者。”
“開篇是對於圓的面積計算，這種方法很像是切割披薩，通過將圓切割城一塊塊微小的扇形，將它組合成一個新的形狀。”
阿基里斯看着這本書最初的幾頁，一個完整的圓被重新切割之後，成爲了一個近似於長方形的形狀。
長方形的兩條長邊由圓的圓弧構成，另外兩條短邊則是圓的半徑。
“將圓切割的塊數越多，構成的圖形就越接近真正的矩形，當彎曲的圓弧被切割到無窮小時，圓弧就成了直線。”
“最終就能很容易的計算出，圓的面積等於1/2半徑×周長。”
“這就是窮竭法，通過切割和重組把曲線化爲直線。”
阿基里斯是個沒上過學的義務教育漏網之魚，如果是個現代人就能很容易理解，這種處理方法其實就是微積分的雛形。
在歐幾里得的幾何原本上也提到了這種方法：
一個量減去它自身的一半或一半多，剩餘的量再減去剩餘的量的一半或一半多。
一直這樣減下去，最終就得到一個小於任何事先給定量的量。
在這裏使用了“任意小”這個詞，這是一種潛無窮的觀點。
相較於其他古希臘人，歐多克索斯和阿基米德更注重實用。
不在意邏輯推理上的疑難問題，只關注能否計算。
因此他們在否認實無窮的古希臘時代，發展出了接近微積分的窮竭法來處理那些光滑的曲線。
就像把一個圓重組成矩形時那樣，微積分可分爲兩個步驟：切分和重組。
切分過程總是涉及無限精細的減法咚悖岩粔K蛋糕不停地切去一半，最終留下來一塊任意小——或者說是無窮小的部分，這個過程就是微分。
重組過程則總是涉及無限的加法咚悖瑢o窮小的各個部分整合成原來的整體，這個部分就是積分。
兩個步驟分別對應於還原論與整體論的哲學思想。
“阿基米德用類似的方法來計算圓周率，通過畫圓的內接正多邊形和外接正多邊形，計算圓周率的範圍。”
“最終，當正多邊形的每一條邊無窮小、邊的數量達到實無窮時，就能得到一個光滑的、完美的圓，同時也就得到了圓周率。”
實無窮有趣的地方就在於，經過無限次步驟後得到的最終結果反而會比有限的狀況處理起來簡單許多。
一個有古戈爾條邊的正多邊形，那可比光滑完美的圓複雜得多了。
這就像作爲整體的無理數根號2與小數點後的一部分有限數一樣。
實無限凌駕於一切有限之上，但卻未必就比有限的事物更復雜。
這也是渺小的人類有可能理解無限的宇宙，以凡人之身掌握萬物咿D規律的理論基礎。
整本書的內容並不困難，只要不被古希臘人對無窮的厭惡嚇到，很容易就能理解阿基米德計算圓周率的過程。
當然，具體計算起來又是另一回事了。
古希臘人只能徒手計算那些需要開根號的麻煩無理數，用這種方法來計算圓周率的效率相當低下。
“有了窮竭法以後，再次回頭看芝諾的二分悖論。”
“1/2+1/4+1/8……，這個無窮級數就是數軸上每次割去一半、無限次切割的單位長度。”
“歐多克索斯和阿基米德不敢在書面上使用實無窮，但是如果應用了實無窮，就能知道這個無窮級數的和正好等於1。”
“二分悖論的問題在於，芝諾認爲無窮個量相加一定是無法計算的無窮，卻沒想過結果其實是一個有限的數值。”
說到這裏，李恆抬手給阿基里斯遞過去一本小冊子。
“嗯？……小說書？”