作者：橘子汽水西瓜味
又不是已經跨入無窮領域，佔盡有限世界一切過去、現在、未來的真神。
數字的誕生是一個很偉大的想法，巨大的數字完全可以說是文明從原始矇昧到現代智慧的進步標誌。
在現代人眼中很容易就能數到的萬、億等等數字，在原始矇昧時期的古人眼裏卻是不可思議的奇蹟。
對他們來說，這種數字就已經是不可想象的大數。
他們大腦的基礎硬件不會比現代人更弱，但他們的思想中缺乏對應的軟件，沒有可用的語言和文字來思考這些大數字。
彷彿是在應和着他的話語，阿基里斯手中那塊平平無奇的泥板綻放出淡淡的黃灰色光芒。
大量的數字符號從上面湧出，城市中被這些符號沾染到的黑色四足怪物紛紛哀嚎慟哭着向反方向飛速跑去。
“啊，這是什麼東西！好可怕！好可怕！”
“不要給我看啊！我看不懂啊！”
“救命！母親，我要回家！”
來自現代文明的數字符號被強行注入這些由原始母神創造的生物的腦中，讓它們老舊的思想去閱讀未來纔會誕生的巨大數字。
“雖然看起來神奇，但其實只是最基本的信息衝擊啦。”
李恆看着那些被數字符號折磨得瘋癲的黑色怪物笑着道：
“人類的大腦是很孱弱的，原始的數覺能準確分辨的數量不過十指之數，一串電話號碼就能將人腦卡死。”
“爲了能認知和理解那些巨大的數字，人類設計了各種符號與規則進行簡化。”
“比如將一億個一相加，原本需要一億次才能完成計算，這顯然超過了人腦的能力範圍。”
“但換成乘法計算，上億次計算步驟被簡化到一瞬間就能計算完畢。”
“這實際上就是一種信息壓縮的技巧，降低了計算一億的算法複雜度，是一種很基礎但很高效的算法。”
“但這些古老的生物沒有掌握這種未來才誕生的技巧，換句話說，它們只能使用最原始、複雜度最高的算法。”
“對它們來說，想要認知一億，必須從一開始一直數到一億，一個步驟都不能落下。”
阿基里斯聞言下意識地對着那些四散奔逃的黑色生物投去一個憐憫的眼神。
難怪這些怪物跟瘋了一樣轉身就跑。
從泥板上飛出的那些數字符號並不是太大，也就與電話號碼差不多長。
但如果要一個人從頭開始一點一點數完，所需的計算步驟數量就太可怕了，耗盡一生都數不完。
對現代人來說最基本的加減乘除四則咚悖谶@個古老原始時代的生物眼中卻已經是難以理解的複雜事物。
如果說神話時代的魔法對於現代人是難以理解的神祕，那麼現代的數學體系對於這些連加減乘除都不會的古老生物會是更高的神祕。
第709章 獨一無二的垃圾
“一千～，%……”
“一千^——%……”
“好痛苦……數不完……”
“不想數了……我要回家……”
彷彿大悲咒一般的唸誦聲在烏魯克城中此起彼伏地響起。
這羣全身漆黑的四足生物張大了嘴巴，口中雪白的牙齒不停地打着顫，不約而同地在數字超過一千以後就進入了一種精神混亂的狀態。
它們無法分辨這些“巨大”數字的大小，因此也根本不知道自己究竟數到了那裏。
“所以，它們其實永遠也沒法數完那個被灌入腦海中的數字？”
阿基里斯看着這羣自稱爲新人類，名爲拉赫穆的怪物。
剛剛還在囂張地滿城屠殺人類，口中不停地發出猖狂的大笑聲，轉眼間卻變成了一羣被數學折磨得精神崩潰的小寶寶。
“嗯哼。”
李恆點點頭道：
“那塊泥板給這些小呆瓜的腦海中植入的是一種很基礎的算法，用人話說就是從1開始，執行百億次至千億次不等的+1步驟。”
“不過這些小呆瓜的思想很原始，它們沒法將那些超過自己直觀感受的巨大數字按照大小進行有序排列。”
“它們甚至都沒有自然數的概念。”
“每一次+1之後得到的新數字，它們並不知道這個從未見過的數在自然數中位於什麼位置，也不明白它與其他的數之間有什麼關係。”
“單純的一一對應思想只能創造與具體事物的數量匹配的集合，用現代的術語來說就是集合的基數。”
“但這些集合的基數大小是很混亂的，數與數之間沒有絲毫的聯繫。”
“想要知道事物的多少，必須找一個代表集合麻煩地來作一一匹配。”
“真正讓算術誕生的是序數的概念。”
“就像你數手指時下意識做的那樣，從左到右按下手指，將它們分別代表自然數1、2、3、4、5。”
“將具有不同基數的集合按照大小依次有序排列，這就是序數。”
“從1開始，10是第10個數字、一千是第一千個數字，不同的數字之間從此有了緊密的聯繫。”
“對於已經習慣了有序的自然數概念的現代人類來說，基數和序數的差別在日常中很難察覺。”
“但有了序數的概念，算術才終於誕生，人類總是可以通過+1找到任何一個自然數的後繼數。”
說到這裏，李恆伸手在阿基里斯的肩膀上輕輕地拍了一下，在那裏貼上了一個小便籤。
“基數與序數的概念是算術中最基礎的部分，因爲太過簡單所以很容易被忽視。”
“但在涉及到無限的時候它們之間有着很大的區別，這一點要記住。”
“世界上的計算方法，無論是人的大腦還是其他的什麼，都需要經過一系列有序的步驟才能得出結果，這時用來衡量它們複雜度的就是序數。”
阿基里斯用眼角的餘光看了眼自己肩膀上貼着的小便籤，那裏寫着“一一對應、基數”、“有序排列、序數”的字眼。
“噢。”
她點了點頭，微微側着腦袋看着自己肩膀上的小便籤，想了想問道：
“就像是空間和時間的關係？”
空間有大小，時間有先後，這兩種概念似乎與基數和序數的關係很像。
“嗯，確實很像。”
李恆點頭表示認可。
這句話點出了這個世界時間的本質。
無窮無盡的靜止宇宙有序排列，這才形成了紙片人體驗到的時間。
“在人類從原始數覺過渡到算術、從基數過渡到序數的轉變過程之中，數手指是一種很重要的啓發。”
“正是屈指計數使人不自覺地從基數轉到了序數，從而把數的範圍無限地擴大開來。”
“但是，提亞馬特神創造的這些長着四條大長腿卻沒有手指的新人類，顯然就沒有這套裝置。”
所以它們不會計數，理解不了序數和後繼的概念，只有單純的原始數覺，只會用最基礎的一一對應比大小。
雖然它們的數覺比人類的大腦強不少，能在一瞬間分辨上百個物體的具體數量。
這一點很厲害，人類很難做到一眼就準確分辨超過十個物體的具體數量，十幾個人就會唤y地稱呼爲一羣。
但這些小呆瓜其實根本不會數數，也根本不會做計算，連最簡單的+1都不會。
它們不理解數與數之間的關係，認知的數都是孤立的。
就像之前的那隻核聚變肥鳥一樣，只不過能分辨的數量比區區幾個鳥蛋多了不少罷了。
“沒文化害死人啊。”
阿基里斯輕聲感嘆道。
以前總是被人智商碾壓，回到這個公元前幾千年的古老時代，終於遇到了一羣比她還笨的呆瓜。
因爲不會數數，所以它們那顆比人類更強大的大腦根本無法發揮力量。
她是義務教育漏網之魚，但提亞馬特神創造的這羣呆瓜卻是連幼兒園都沒上過的野人。
這種智商碾壓的感覺還真是美妙，可惜也就僅有這麼一兩次的機會。
一旦走出了原始矇昧時期，那些聰明人的想法她根本就跟不上。
“那些聰明人依舊只是人，還不是神，無論是哪個時代的聰明人，他們都有無數不知道的東西。”
李恒指着阿基里斯手中的泥板道：
“而且，序數的概念還產生了一種與蘇美爾人不同的新的計數方法。”
“烏魯克城的人類已經有了序數的概念，因此自然而然就有了進制的概念，逢二進一、逢十進一等等。”
“但這種原始的進制計數仍舊依賴於不同的符號，爲了表示巨大的數字需要創造不同的符號。”
就像漢字中的十、百、千、萬一樣。
古埃及象形文字中用的是十進位制，1用一短划來表示，10像拱門，100是一卷繩，1000像荷花，10000是一個指頭。
最大的單位是10^7，像初升的太陽。
古羅馬人所採用的也是這種記數方法。
只不過他們所用的是五進位，用Ⅰ代表1，把ⅠⅠⅠⅠⅠ寫成Ⅴ，然後把兩個Ⅴ記作X，L代表50，C代表100，D代表500等等。
每當出現一個較高的單位時，就引入一個新的符號來表示。
在這種表示方法下，一個簡單的數要寫成長長的一串。
在這些原始的進位制中，10000被稱爲“黑暗”，這樣的數已經模糊不清，不能清楚想象。
10^8就是“黑暗的黑暗”，大過這個數就不是人類的智慧所能瞭解的。
阿基里斯仔細地思考了一下自己認知那些巨大數字時腦海中的思考步驟，頓時有些回過味來。
原來如此，100的1和10的1雖然都是同樣的符號，但它們具有的含義卻是不一樣的。
“所以，這些黑漆漆的傢伙的思想與現代人習以爲常的計數方法其實隔着兩個層次？”
蘇美爾人所能理解的大數字也不會超過一億，對這座城市中的人類來說，這些電話號碼代表的數字也是他們所不能理解的黑暗。
“沒錯，記錄一億以上的大數字需要用到的是位值制。”
“利用數在書寫時的順序，即在寫法上是從左到右、從右到左、或從上到下，於是記數符號本身有了位置的概念。”
“同一個記數符號由於寫在不同位置上，其數值大小就可以不相同，從而表示出不同的數目。”
“這是序數概念的更深層應用。”
“同樣是1，在圓周率小數點後第一位的1和其他位置的1是不一樣的。”
“即使同樣是阿基里斯，因爲所在位置的不同，每一個阿基里斯也是不一樣的。”
“因此，從序數的概念上來看，世界上的每一個人都是獨一無二的存在。”
“即使他們的外貌、基因、記憶都一模一樣，但因爲自身在世界中所在位置的不同，於是彼此之間也就有了清晰可辨的區別。”
“你可以確定自己是這個世界上唯一的獨特存在。與過去的自己、未來的自己、平行宇宙的自己、被複制克隆的自己都不一樣，這一點毫無疑問。”
阿基里斯聞言轉頭看向他，略微愣了片刻後道：
“但獨一無二不代表就有用。”
“垃圾桶裏的玻璃碎片也是獨一無二的，但它們卻只是沒人需要的垃圾，只會給人帶來麻煩，讓人受傷。”
乾脆地拒絕接受雞湯。
“嗯……確實如此。”
“從實用的角度上來說，你對我毫無價值，就跟垃圾桶裏的玻璃碎屑沒什麼兩樣。”
沒有一點點迂迴，李恆很直白地承認了這種無用。
這讓阿基里斯不知怎麼地心裏反倒是有些不爽。
雖然她的確是沒人要，還被人給扔進了貧民窟，就像是那些被人丟掉的垃圾一樣。
但真的被人把自己與垃圾桶裏的碎玻璃放在了同一個地位上，心中還是生出了一種由衷的不爽。
尤其是這個人還頂着一張與她一樣的臉，自稱是未來的她。