作者:首席设计师
不過,正當這部分人都這麼想着的時候,前排的費弗曼,也終於舉起了他的手。
場上頓時安靜了片刻。
“那是費弗曼嗎?”坐在另外一排的陶哲軒認出了這位舉手的數學家,眉頭不由一挑,隨後便露出了笑容。
就是說嘛,查爾斯·費弗曼要是都沒有問題的話,那就顯得有些奇怪了。
“倒是不知道,林曉這下要如何回答呢?”
陶哲軒一個戰術後仰靠在了座椅靠背上,露出了看戲的表情。
而臺上的林曉見到費弗曼舉起手後,也微微一愣,他當然是認識費弗曼的,畢竟以前和普林斯頓高等研究院的這些數學家們交流的時候,費弗曼自然也在其中。
他也同樣意識到,這個壓軸的問題,大概不會多簡單了。
當然,不管問題是怎樣,他也來者不拒就是了。
“費弗曼教授,你請問吧。”
查爾斯·費弗曼笑了笑,說道:“林教授你好。”
“自從看完了你的證明後,我就感到十分的高興,因爲這意味着我追尋了許久的問題,大概是得到了一個答案。”
“當然,在此之前,我也不得不向你提出我的最後一個問題。”
“在研究黎曼流形曲率張量的代數性質中,我們可以用到曲率張量的不可約分解,該方法也爲分析不可約基提供了有力的工具,並且爲確定任意黎曼多項式的線性相關性提供了有力的工具。”
“但是,我們都知道,關於NS方程問題的解決,我們必須要用到非線性的方法,場中,陶教授相信可以對此做出證明。”
在場的人們都看向場中的陶哲軒,這位什麼都懂一點的陶教授,當初在NS方程上的那篇論文,可是給諸多數學家都帶去了不少的啓發。
而費弗曼瞥了一眼那因爲突然被CUE而茫然的陶哲軒,心中哼哼一笑,誰讓陶哲軒剛纔在他面前說自己研究了“一點”?
不過隨後,他便接着對林曉說道:“那麼,回到林教授你的林氏曲率張量理論這一部分中,我現在想問的就是,你聲稱這個理論能夠描述那些非線性的流形,那麼在論文的第34頁,(4.3)部分中,你的這個方法中,似乎並沒有表現出非線性,而是線性,然後你在線性的條件下,完成了你的證明。”
“所以,我也就對你的這一部分,產生了問題。”
“你難道找到了讓線性和非線性統一的方法嗎?”
隨着費弗曼提出了問題,在場的所有人頓時都拿起手上的論文,然後翻到了34頁。
這個看起來無比順暢的論證過程,此時經過費弗曼的提出後,在場的不少人頓時都露出了恍然大悟的表情。
就連費弗曼旁邊的那些普林斯頓高等研究院的教授們,此時也都睜大了眼睛。
“原來是這個問題……”
“嘶,線性和非線性的統一?實在太可怕了。”
“這下,林曉大概真的算是遇到問題了。”
每個人都抬起頭,看向了林曉。
這個問題,如同直接找到了阿克琉斯之踵,讓整個證明過程都變得岌岌可危了。
現在,林曉該如何解決這個問題呢?
然而,讓所有人都意外的是,林曉的表情卻沒有任何慌張,甚至還有一種“總算被發現了”的,還有些高興的表情。
他笑着道:“我在寫出這個步驟之後,就一直想過,會不會太隱蔽了,到時候不會有人發現,但是萬幸,費弗曼教授,你發現了,謝謝你。”
費弗曼和其他人頓時都喫驚起來。
萬幸?
你是認真的?
如此直擊痛點的問題,在你眼中倒成了被提出來十分的幸撸踔吝�擔心不會有人提出來。
費弗曼:“……呵呵,不用謝。”
林曉淡然一笑,而後看向在場的所有人,問道:“但各位就沒有想過,線性和非線性,又如何不能統一呢?”
第三百六十一章 林氏綱領
林曉的話一出,頓時就讓在場的人都露出了不可思議的表情。
統一線性和非線性?
這個問題,絕大多數人也就只不過想想而已,甚至連想都沒有想過,就更不用說,去想着要如何做到這一點了,基本上沒有人會這麼想。
在他們看來,線性和非線性完全就是涇渭分明的兩個東西,根本就沒有發生交叉的可能。
就像水火不相容,正負電子不共存等等東西。
結果林曉現在卻突然提出了這個說法,而且還是當着他們這麼多人提出來的。
而但凡換那麼一個人,他們都只會當做笑話過去了,但是現在說這話的可是林曉!
查爾斯·費弗曼的臉上,此時也充滿了驚訝,甚至懷疑自己聽錯了。
“林教授,麻煩你再重新說一遍,你剛纔說的是什麼?”
林曉便再次重複了一遍:“我說,或許線性和非線性,是可以統一的。”
“這……不可能吧?”
林曉笑道:“費弗曼教授,數學中,有些事情是不可能做到的,因爲真理是不能被否認的,比如畢達哥拉斯學派想要否認的無理數。”
“但是還沒有成爲真理的東西,卻是可能做到的,比如線性和非線性不可統一這件事情。”
“畢竟,咱們現在還沒有任何一個嚴謹的證明能夠表明,線性和非線性的東西不可統一。”
說到這,林曉笑了笑,重新拿起了粉筆,然後繼續開始在黑板上寫了起來。
“費弗曼教授,關於你的問題,我可以這樣進行證明。”
說着,林曉便開始寫了起來。
“這裏,由於這個二階三次量是相同的,所以他們也得在奇偶變換下保持不變……”
【(ηi)=-(ηi)ac(ηi)bc……】
“而現在,顯然它是非線性的,那麼我們現在就需要讓它改變成線性的。”
“爲此,我們需要繼續進行如下變換……”
隨着林曉的講述,在場的每個人也都緊緊地將目光盯在他在黑板上演算的式子上。
林曉想要如何讓原本理論中非線性的部分,完美地和線性所銜接?
一旦林曉做到了,現場的人也都將意識到,大概數學界又會在以後掀起一番波浪,甚至這將牽涉到各個領域中去。
因爲那就意味着,他們的世界,其實可以無限的進行簡化!
就這樣,隨着時間的過去,黑板上面寫的東西越來越多,也越來越複雜。
到這裏,能看懂的人,基本上三隻手就能夠數過來了。
當然,這場報告會也處於直播當中,所以在線觀看這場報告的數學家也有很多,所以在看直播的數學家,也還是有少數頂級的數學家能夠看懂,不過,也就僅限那些頂級的數學家了。
像那位克雷研究所的董事會主席托馬斯·克雷,更基本上是從頭懵逼到尾。
他忍不住搖頭感嘆:“天啊,這些數學家真是瘋了。”
他旁邊的人笑道:“數學家可能沒瘋,但我想他們應該覺得我們是瘋了。”
“這話怎麼說?”托馬斯·克雷問道。
旁邊的人便說道:“因爲他們大概率會覺得我們這羣不懂數學的猴子,居然跑過來聽這種報告會,可不就是瘋了嗎?”
托馬斯·克雷頓時一愣,隨後失笑地搖搖頭。
這話說的……好像挺有道理的。
哎,真不知道他的那位長輩,克雷研究所的資助人蘭頓·克雷當初是怎麼想到要成立一個數學研究所,然後還要搞出一個千禧年大獎難題的。
這根本就看不懂嘛!
當然,拋開這些不談,當年蘭頓·克雷搞出這個的操作,絕對是他從業二十年以來見過的最偉大的操盤。
至少,他們研究所的名聲突然就這麼打響了。
而就在這個時候,臺上的林曉停下了他手中的筆。
他右手扶着左臂的胳膊肘,而左手則捏着下巴,看着他在黑板上寫下的東西,陷入了沉思狀。
而那些一直關注着林曉的人,則都疑惑起來。
林曉這是?
他也沒有論證完畢啊?
頓時,人們都不由自主地想到,莫非翻車了?
不過,沒有人出聲打擾他,這點該有的尊敬,還是需要保持的,如果林曉覺得他搞不定的話,肯定也會告訴他們的。
就這樣,時間一分一秒的過去,全場兩千多人都同時等待着臺上的那位天才接下來會做出什麼,是繼續寫下去,給他們帶來震撼,還是選擇放棄,轉過頭表示抱歉呢?
但是讓所有人都感到意外的是,林曉忽然換了一個黑板。
而後,他繼續在這個黑板上寫了起來。
他的這個操作,和腥讼氲亩疾惶粯影。�
而接下來林曉寫的東西,則更加讓人們驚疑起來。
這不是極座標公式嗎?
不過很快腥司鸵庾R到,林曉寫的並不是極座標,或者說,應該是變形的極座標。
“林這是在做什麼?”
下面的座位中,見到這一幕的費弗曼很是疑惑。
爲什麼林曉突然寫起了其他的東西?
但旁邊的蓬皮埃裏則皺起了眉:“林想要創造一個新的座標系。”
“新的座標系?”
“是的。”
蓬皮埃裏忽然說道:“是了,不管是在笛卡爾座標系,還是在其他的座標系中,非線性的線條永遠不可能變成線性的線條,這是無法更改的,但是換一個座標系,或許就可以了。”
“所以林曉現在就是在做這件事情?”費弗曼感覺有些不可思議。
蓬皮埃裏遲疑片刻,最後也還是點點頭:“大概……吧。”
“你們先別說話了,看林的過程。”這時候,旁邊德利涅打斷了他們的話,凝着眉頭看着林曉接下來的過程。
費弗曼和蓬皮埃裏立馬看去,隨後也都露出了驚訝的表情。
“這……”
因爲林曉已經完成了對這個新的座標體系的搭建。
而他也將費弗曼剛纔問的問題中包括的那個關鍵函數,代入到了這個座標系中。
接下來林曉又進行了幾步操作,而後,神奇的一幕便出現了,費弗曼問題中的那個非線性的問題,就這樣在這個座標系中被神奇的轉變成了線性的直線!
觀邢校敿壍臄祵W家們都坐直了身體,露出了不可思議。
那位馬普學會數學研究所的所長,頂級數學家之一的格爾德·法爾廷斯,此時更是半站了起來,大概是意識到後面還有其他觀校@才重新坐下。
但儘管坐下了,他口中還忍不住喃喃道:“這是一個偉大的成果!”
能讓他有如此反應,正是因爲這個全新的座標系,讓他感到了無比的重視!
而他周圍的人中,基本上都是看不懂的人,但是見到法爾廷斯都作出如此反應,還說出那個話,這無疑證明了,林曉這突然做出來的東西,具有着相當大的重要性。
也就在這個時候,林曉終於停下了手中的粉筆,抬起頭,重新看了一遍他前面的過程。
然後他便轉過頭,面向在場的所有人,微笑着開口道:“各位,非常幸撸疚乙梦业呐f方法完成對費弗曼教授這個問題的證明,但現在我一個不小心發現了一個新方法。”
“那就是如各位所見到的,這個新的座標系。”
“而我想,我現在可以將這個座標系稱之爲絕對線性座標系,根據我給出的基本引理和幾個基本公設,在這個座標系中,只有線性,沒有非線性。”
“不過,顯然,各位也看見了,我的這個引理,僅符合我現在所探究的這個問題範疇,而想要將其擴展到所有領域,還需要對這些引理、公設的推廣證明。”
“那麼,只要將這些引理和公設進行推廣,並完成最終的證明,從那以後,我們非線性的世界,將被簡化成爲一條條簡單的直線,線性和非線性之間的鴻溝,將徹底被彌補。”
說到這裏,林曉深呼吸一口氣,看着呆滯中的全場,他也沒想到,自己竟然突然發現了這樣一個座標系。
曾經他簡單地思考過線性和非線性的統一問題,這也是他在論述他的林氏曲率張量中的一個思想所在,不過他原本所使用的方法是一個比較基本的方法,遠沒有現在的這個絕對線性座標系方便。