作者：首席设计师
徐老師給他出的應該是高等代數題吧？
可是這道題怎麼看都不像是高等代數方向的題呢？
明顯是道數論題，當然數論也是可以用代數方面的知識去解的。
那麼是多項式？
矩陣？
還是空間或者線性函數？
老師給他出的題，總不能是什麼數學未解難題吧？
肯定是能解出來的，就是有點難而已……
於是，他就這樣冥思苦想了五分鐘，同時在草稿紙上進行了簡單的演算。
演算，首先就要先列出這個數列的規律。
林曉列出數列的前面幾項。
1，1，2，3，5，8，13，……
看到這一個個數列，他忽然一愣，這個數列似乎有些熟悉啊，很快一想，這不就是斐波那契數列嗎？
難怪，他看這個通項公式的時候就覺得有點眼熟。
斐波那契數列，是以十二世紀的意呆利數學家萊昂納多·斐波那契命名的，其在數學中是以遞歸的方式來定義的：規定第零項和第一項分別爲0，1後，其餘每項都等於前兩項之和，而其中第零項屬於特殊項，不算在數列中。
大家可能覺得這個數列看起來平平無奇，不就是這麼簡單的規律嘛，我也可以創建一個數列嘛。
比如叫張三/法外狂徒數列，規定前三項爲1，剩餘每項都等於前三項之和，或者是規定前四項怎麼怎麼樣。
然而，斐波那契數列之所以特殊，是因爲它並沒有這麼簡單，斐波那契數列又被稱爲黃金分割數列，它的前一項除以後一項的值，會越來越趨近於黃金分割比例，即0.618。
另外，這個數列在自然界中也有很多巧合，比如向日葵的種子螺旋排列有99％都遵守斐波那契數列，以及樹枝生長規律也符合這個數列。
所以，研究斐波那契數列的數學家們，也有很多。
不過，這個斐波那契素數問題……
林曉就糾結了。
這真的不是數學未解的難題嗎？
可這是老師給自己的出的題啊……
總不可能徐老師故意坑他吧？
或者說，他拿錯題了？
要不拿手機搜一下？
但想了想，萬一這道題已經被解開了，那他不就算是提前知道答案了？
對於他來說，哪怕看到一個思路，對於解題都有很大的幫助。
林曉並不知道這確實是一道未解的難題，因爲他又不研究斐波那契數列，能知道這個數列的通項公式都算好的了，哪會了解這些旁枝末節呢？
而且這個問題也並不算出名，華國的中學生普遍知道的數學未解難題，基本上也就侷限於哥德巴赫猜想而已，因爲華國有一位陳姓數學家解決了哥德巴赫猜想中的“1＋2”問題，所以就出於一種宣傳的目的，將這個問題寫在了數學課本上，告訴給了華國的中小學生們。
至於那些數學界更加出名的問題，譬如黎曼猜想、BSD猜想、霍奇猜想等等，就沒多少中小學生知道了。
於是林曉糾結起來，不知道該怎麼處理這道題。
但忽然，他腦海中靈光乍現。
這道題是寫在第三張紙上的嘛！
而第一張紙的題顯然比第二張紙的題簡單，這麼來看，這第三張紙的題肯定也比第二張紙的難。
而第二張紙上的題已經足夠難了，這第三張紙上只有這麼一道題，更加困難，顯然就理所應當嘛。
這個邏輯很容易想通嘛！
林曉頓時就不再糾結了，同時也對徐紅兵老師肅然起敬。
這種對前後各種題目難度的把控力度真是厲害！
不愧是數學教授。
於是他不再想太多，繼續思考起思路。
就這樣，一分鐘過去，兩分鐘過去，十分鐘過去。
他的頭腦中已經掀起了無盡的風暴，神經末梢的突觸間高頻率地釋放出遞質，讓他的大腦開始了極深層次的咿D中。
很快，他靈光一現，如果是多項式的話……
他立馬在草稿紙上開始寫了起來。
首先將其通項公式寫爲An－（An－1）－（An－2）=0。
“然後可以利用解二階線性齊次遞迴關係式的方法，那麼它的特徵多項式是……”
【特徵多項式爲：λ^2－λ－1=0】
【得λ1=1/2（1＋√5），λ2=1/2（1－√5）】
【即有An=c1λ1^n＋c2λ2^n，其中c1，c2爲常數，我們知道A0=0，A1=1，因此……】
【最終解得c1=1/√5，c2=－1/√5。】
【這裏引入素數定理，π（x）=Li（x）＋O（xe^（－c√lnx）（x→∞），其中Li（x）=……】
寫到這裏，林曉再一次陷入思考中。
接下來，他要嘗試結合兩者。
只要兩者能夠結合起來，那麼他就完成證明了。
因爲，素數定理顯然是基於有無窮多個素數的結論下得出的，只要兩者能夠包容起來，並且區域都屬於無窮大，那麼即可得出結論。
即證明一個大的，小的那個也就自然而然完成了證明。
但顯然，想要將兩者結合起來，找到其中的聯繫點，並不容易，中間還需要進行更加繁多處理。
“需要將它們換個形式，現在兩個的關係太遠了……”
林曉摩挲着自己的下巴，沉思着如何對它們進行等價變形。
就在這時，他感覺自己肩膀被拍了拍。
“林曉？林曉？”
他回過神，看向了身旁。
是孔華安。
“怎麼了？”
林曉問道。
“已經快十二點了，你還不休息嗎？”
“啊？都十二點了嗎？”
林曉意識到了時間已經很晚了，就算他不休息，但是孔華安也要休息的嘛。
於是他只能暫時放棄繼續思考，點了點頭道：“嗯，準備休息了。”
隨後他將草稿紙合上，去洗漱了，洗漱完畢回到牀上後，他心中依然在思考着接下來該如何證明。
不過，漸漸地他還是睡着了。
沒辦法，他沾牀就睡。
第四十三章 賢者狀態
“解決未解難題的過程，就是開發新數學方法的過程，用舊有方法解決數學猜想，是一種巧合，但使用新的方法去證明數學難題，則會爲數學界增添活力，這也是每一個數學家都致力於去做到的，知道了嗎？”
“有一說一，確實。”
“那麼，林曉，希望你能夠在這條路上越走越遠。”
……
林曉忽然感覺意識回到了黑暗中。
嚴格來說，這並不是黑暗，純粹是他閉着眼睛。
他想要睜開眼睛，只是感覺眼皮子麻麻的，或者說上眼瞼和下眼瞼黏在了一起，難以睜開。
當然，稍微克服一下還是沒問題的。
揉了揉眼睛，感覺稍微好了一點後，他從牀上爬了起來。
“啊～～”
打了個哈欠，他想起了剛纔好像做了一個夢。
似乎是丁平老師給自己傳授道理，但又好像是理科一班的數學老師，再或者是陳松教授、徐紅兵教授等等，印象不清了，不過傳授的道理他倒是還記得一點，大概就是說解決數學難題，需要嘗試着去創造一些新的數學方法。
使用現有的數學方法去解決那些未解難題，並不是這些難題存在的價值，只能說明那個無人發現的角落，恰巧被你發現了，但在漫長的時間中，這個角落遲早都會被後人發現。
這種情況，對於數學界來說，雖然解決了一個遺憾，但沒有讓數學界整體變得更好，因爲數學界還是原有的樣子，沒有什麼創新的東西出現，甚至還會讓數學界的一些人變差，因爲有些學生的課題或許剛好就是你所研究的這個問題，結果你給解決了，人家花了不知道多久搞出來的研究，甚至是畢業論文，這下好了，畢業都畢業不了了。
林曉覺得這個說法很有道理，數學作爲世界一切科學研究中最基礎的科目，它需要一直的發展下去，這樣才能夠給世界帶來更多可以用到的地方。
不過，林曉沒有糾結這個事情，他待會兒還要證明斐波那契數列有無窮多個素數呢，這又不是未解難題。
至於解決未解難題這種問題，都不是他這個還得個把月才能成年的普通學生該考慮的。
很快，完成了洗漱，孔華安也醒來了，他待會兒要去上集訓課，畢竟是交錢來的，不上課就浪費了。
對於林曉來說，上課就沒必要了，他對那些課不感興趣，反正都是講奧數的，而奧數已經不是他的問題了。
隨後，和孔華安一起到樓下餐廳喫了一頓早餐，回到酒店看了看時間，才八點半不到，時間還早，不過林曉沒有浪費時間，坐在了桌子前，繼續研究起了昨晚的那個問題。
根據昨天晚上睡覺前思考出來的思路，他再次進入了沉浸狀態中。
但即使如此，在嘗試了各種方法後，他依然發現存在太大的難度，這其中彷彿有着難以跨越的鴻溝，阻止着他將昨晚上列出的那兩個式子結合起來。
他第一次感到了一種無所適從的感覺。
這可是他獲得系統之後，第一次遇到如此棘手的問題，尤其是這個問題還是老師給他出的。
他思維開始亂了起來，陷入了胡思亂想中。
“要不要度娘一下？”
“還是算了，這樣是說謊啊，到時候都不好意思去給徐老師交代。”
“可是，這也太難了！”
他已經思考三個小時了，就算是CMO一天的試題他都做完了，現在居然連一點思路都沒有。
“對了，我記得真理點也可以用來解決這些問題的吧？”
林曉忽然想起了這個事情，於是便在心中問道：“系統，解決這個問題要多少真理點？”
系統：“根據宿主當前數學等級（1級），解決該問題需要3個真理點。”
“3個真理點，那我現在有4.2真理點，不是剛好嘛？”
但林曉忽然醒悟過來，自己用真理點和抄答案不就沒區別了？
他頓時拍了拍自己的腦袋，“林曉啊林曉，別整天就想着不勞而獲，這樣子怎麼在未來找得到真理？”
“別想這麼多，大不了晚上老老實實地跟老師承認自己不會就好了。”
“不過話說回來，這種問題居然還需要3個真理點，這真理點也不經花嘛。”
心中嘀咕了一句，林曉重新振作精神，思考起解決這道題的方法。
但最後，他除了在草稿紙上寫下了一堆沒有意義的算式，依然找不到什麼好的方法。
林曉抓了抓腦袋，感覺有些抓狂。
“要是大腦開發度能夠再提高一些就好了……”
“嗯？大腦開發度？”
林曉忽然就想起了系統之前還獎勵過自己一個叫【賢者狀態】的東西，作用是提高自己50％的大腦開發度。
“對啊，居然連這個都忘記了。”