作者：首席设计师
【證明：設V是n維線性空間，ε1，ε2，……，εn是一組基。設ψ是V的線性變換，使得ψ在基ε1，ε2，……，εn下的矩陣是F，即ψ（ε1，ε2，……，εn）=（ε1，ε2，……，εn）F。
因爲F是友矩陣，所以ε2=ψ（ε1），ε3=ψ^2（ε1），……，εn=ψ^（n－1）（ε1）.即……】
看到林曉前面的兩個操作，徐紅兵頓時倒吸一口冷氣，居然能夠如此熟練的哂镁�性空間和線性變換了嗎？
哪怕是在高等代數中，這個知識也屬於困難點，他以前出這類題的時候都是小心翼翼的，生怕把學生給難住了。
而且，他也沒想到林曉這麼快就能想到用這種方法來解了，一般學生來說，基本都是用標準單位列向量來解的。
他心中不由感慨，這學生，可真是不得了啊。
難怪能夠在奧賽中表現出如此勢頭，這簡直就是天生爲了數學而生的。
心中起着波瀾，他也就這樣看着林曉寫。
沒過多久，林曉便寫到了最後一步。
【所以C=（n∑i=1）ci1＊F^（i－1）（e1，Fe1，F^2e1，……，F^（n－1）e1）=（n∑i=1）c1F^i－1
所以C是F的多項式。
證畢。】
一筆一劃的寫完最後兩個字，林曉放下了筆。
徐紅兵看他寫完了，便說道：“很好，做的挺不錯。”
林曉笑着說：“其實也不是太難吧，不算什麼吧。”
徐紅兵：“……”
“你覺得不太難？”
林曉點點頭，如實道：“確實還好吧，我其實前些天才看完高等代數的，既然能做到的話，應該難度也不高吧？”
徐紅兵：“……”
他感覺到來自眼前這個學生對自己出的題的蔑視。
而且，林曉居然還說，他纔看完高等代數幾天？
“你纔看完高數？”
“是啊。”
“自學？”
“自學的。”
“沒有老師輔導你？”
“沒有啊。”林曉說道：“我家鄉沒有這種大學數學輔導，像我參加奧賽之前，也沒參加過什麼集訓，哦，也就是數學聯賽前，我們學校開過一個月的數學聯賽培訓班。”
聽到林曉的話，徐紅兵感到更加不敢置信了，林曉居然還全都是自學的？
他本來以爲林曉是有老師教，再加上自身天賦才做到的呢。
或許數學天才的老師對他們做出的成就沒有什麼貢獻，但是數學天才卻一定少不了一個老師的引導。
牛頓那麼厲害，他的老師可就是當時劍橋大學的‘盧卡斯教授’，盧卡斯教授不是指某個人，而是一個榮譽職位，只有得到認可的學者才能獲得這個職位，且同一時間只能由一個老師擔任，這足以說明牛頓的老師有多厲害。
再說愛因斯坦的老師，就是閔可夫斯基，大名鼎鼎的閔可夫斯基時空在數學物理界可是擁有着相當重要的地位，更是和愛因斯坦後來的相對論有着極爲密切的關係。
所以，徐紅兵覺得不可思議。
林曉身處的教育環境居然那樣的匱乏，他卻依然展露出那樣強勁的數學天賦。
果然，是金子總會發光，同時，他也不由替林曉感到惋惜，要是能有一個好的老師指導，林曉大概早就一飛沖天了吧？
比如初中時期就進IMO隊伍什麼的。
但很快，他想到了林曉應該快進入大學了，不出所料的話，林曉應該會選擇那兩所學校。
這樣一來，他就不用擔心林曉以後的未來了，這樣的天才，在大學中，絕對不會被忽視。
當然，以上都是他作爲一個老師對任何一個學生都保持着的希望他好的態度，拋開這些事情不談，他出的題被小瞧了，這怎麼能忍？
他能受着委屈嗎作爲一名專業數學命題人。
他可是受邀參加過CMO以及大學生數學競賽的命題組，這也是爲什麼他能夠被邀請過來給這些學生輔導。
於是他說道：“那你就是自學成才了，很厲害，很不錯，相信你去了大學後，能夠獲得更好的成長。”
“這樣吧，我待會兒再給你出幾道難一點的題，待會兒你打算走的時候，然後來講臺上取。”
“好的。”
林曉點點頭。
第四十一章 不小心出了道世界難題
徐老師要出題，當然也需要一定的時間，於是林曉就繼續看起自己的書。
時間很快過去，到晚上九點多的時候，林曉看了一下時間，到了回酒店的時候，他便伸了個懶腰，然後開始收拾起桌子，準備回去了。
走到門口的時候，他想起徐老師說要給自己出幾道難題，但是，徐老師好像剛纔因爲有事情離開了自習室，現在還沒回來。
不過，他應該已經把題出好了吧？
於是林曉走到了講臺上看了一下，確實有幾張紙，上面也寫着有題。
除此之外，還有一堆草稿紙，草稿紙上面寫滿了各種式子，挺多的，不過很多草稿紙上面都被畫了個大叉。
“徐老師遇到難題了嗎？”
林曉心中尋思了一下，但隨後沒有再多管，拿起那幾張寫着題的草稿紙。
他簡單瀏覽了一下第一張紙，兩面都有題，總共有四道，也基本都是高等代數的題目，行列式、矩陣等等各種類別的都有。
然後他很快又看了一下後面的兩張紙，第二張紙也有四道題，倒是第三張紙只有一道題，至於是什麼題林曉也沒管，反正不是稿紙就行了。
接着他又從旁邊找了一張紙，在上面寫下【徐老師，你出的題我拿走了，明晚再來找您——林曉留】。
隨後，他便離開了教室。
沒過多久，徐紅兵回來了，他走到講臺上，也看到了林曉留下的字條，微微一笑，那些題可是他絞盡腦汁想出來的，其中也不乏一些他以前給數學競賽出的題。
他倒是要看看，林曉到底能不能寫出來。
他甚至都期待起明天晚上的時候，這個男生過來向他哭訴太難了做不出來。
搖搖頭不再多想，他又翻起了講桌桌面。
他平時在這待着也不是無事做，作爲一名數學教授，他也有在研究一些的問題。
比如最近，他就在研究一個世界級的問題，即斐波那契數列是否存在無窮多個素數。
素數問題，在數學界一直都有所討論，著名的黎曼猜想、哥德巴赫猜想、屔財挡孪搿⒚飞財捣謥训鹊龋际呛退財涤嘘P的問題。
這種純數字遊戲，雖然看起來沒太大作用，但是卻也引得純粹數學家們不停的去探討。
徐紅兵探討的這個斐波那契數列是否存在無窮多素數的問題，雖然不如梅森素數出名，但是要是完成了證明，肯定也會在數學界引起一番震盪，對他本人也有很大用處。
像當初那位證明了西塔潘猜想的劉同學，後來畢業了，以二十二歲之齡就直接受聘成爲了南中大學的正教授，所以要是徐紅兵能夠完成證明，他能得到怎樣的好處，那就不得而知了，尤其是這個問題所屬的數論領域，是許多數學家都相當關注的領域。
但顯然，他研究了很多天了，一直都沒有什麼頭緒，像他眼前講桌上的這些浪費的草稿紙，就證明了他花費了多少功夫。
只不過，現在徐紅兵的問題不是該如何證明這個問題，而是，他的題呢？
他找了找自己桌面上的紙後，卻發現他那張寫着斐波那契數列，然後問是否有無窮多個素數的紙不見了。
他的題去哪了？
難不成……
徐紅兵想到了一個好笑的事情，不會被林曉以爲他出的題，然後給拿走了吧？
還真有這個可能。
搖搖頭，就當做是給林曉的一個‘驚喜’吧。
哦不對，應該是‘驚嚇’。
當然，前提是林曉能寫到那裏。
他可是出了八道他都很滿意的難題，前面四道題絕對都能成爲大學高等代數考試中的壓軸題，後面四道題則絕對都是競賽級別的難題，而且還是數學專業組的那種，林曉要是能在明晚上自習之前全部寫完，他直接把眼前的講桌給喫了。
連帶着那些草稿紙。
到時候林曉沒做出來，來找他，他就正好安慰林曉，沒事兒，教導他這就說明了有老師的重要性，然後勸導他上大學之後，一定要和老師好好學習，不要閉門造車。
相信到時候林曉應該也會聽從他的指導，以後前提肯定也更加不可限量。
想到自己的打算，徐紅兵滿意的點點頭，咱肯定算是一個好老師了。
隨後，他也不再多想，重新找了張草稿紙，寫下了斐波拉契數列表達式，然後在後面又添了一個【是否存在無窮多個素數？】
接着，他又開始嘗試解決這個問題了。
……
酒店，林曉的房間中。
“唔，這老師出的題有點東西啊，還真有點難度啊。”
林曉看着徐紅兵給他的題，陷入了思考中。
第一張紙上面的四道題他已經寫完了，現在寫到第二張紙了，但由於難度陡然間增加了不少，他一時間也感到了難度。
他要是知道這道題完全稱得上大學生數學專業競賽的題，那就不會這麼糾結了，因爲他面對這種難題時，也是需要一定時間去思考的，畢竟大學數學的深度和廣度，還有知識面都對學生有一定的要求。
於是，大概花了五分鐘，他總算想出了思路。
“居然花了我五分鐘時間，簡直離譜。”
搖搖頭，隨後他便開始根據自己想出的思路寫了起來。
沒錯，對他來說，五分鐘已經算是有一定的難度了，不然的話，像剛纔自習的時候，徐紅兵給他出的那道題，他可是隻想了一分鐘就搞定了，超過三分種，都屬於偏難。
“你在做什麼啊？”
這時候，另外一邊也在學習的孔華安問向他。
但林曉因爲進入了沉浸狀態，沒有注意到他說的什麼。
見到林曉沒回話，孔華安不由好奇地來到了林曉的身邊，看了一眼。
看了後，他就默默地回去了。
果然，自己還是當黑客吧，數學不是他該考慮的事情。
時間很快過去，來到了十一點半。
一直悶頭做題的林曉終於長出了一口氣，放下了第二張紙。
看了看時間，林曉不禁感到徐紅兵這出題的能力果然厲害。
他居然用了一個半小時才寫完這八道題，前四道題他只用了二十分鐘，最後四道題居然花了他七十分鐘。
尤其是這些題似乎都是徐紅兵臨時出的。
能隨便就出這麼多道難題，那可不是哪個老師都能做到的。
“不過總算是寫完了，不愧是我。”
心中感慨了一聲，隨後，林曉便拿起了第三張紙。
那張上面只有一道題的紙。
只見上面寫着：【命數列Fn前兩項都爲1，設Fn3=Fn1＋Fn2，試問數列Fn是否存在無窮多的素數？】
第四十二章 困難
看完題幹，林曉表情頓時嚴肅起來。
這道題，很難！
而且不是一般難。
居然讓他證明在這樣一個數列中存在無窮多個素數？
讓他證明自然數中有無窮個素數還好說，但是證明這個數列中有無窮個素數，那可不是一個簡單的事情，因爲對於一個數列中是否存在無窮多個素數，這幾乎可以稱爲一種隨機事件了，想要完成，相當的困難。
林曉不由陷入了思考中。