作者：一桶布丁
這就是KLS猜想最爲關注的問題。
隨着數學家進一步抽象，KLS猜想可以理解爲這個西瓜在高維空間中的形狀就是一個封裝着氣體的容器，找到最佳切面就是尋找到這個容器的瓶頸。想象一個，如果西瓜變成一個啞鈴形狀的容器，裏面有一個氣體分子在其中隨機邉樱屈N啞鈴中間連接部分越細，分子就越難跑到另一側。
所以現在韓教授真正要解決的問題就是，找出在高維空間中這個凸的容器最細的地方到底能有多細。
說的更簡單更粗暴就是要證明是否存在這麼一個常數c，在任意維度這個常數c都是固定數值，如果有那麼就說明這個西瓜在高維空間不可能像一個啞鈴那樣，兩邊大，中間連接部分可以非常細。因爲這個常數c決定了其形態不可能有那麼細的連接部分。
而如果無法證明這一點，那麼一切就皆有可能，氣體分子可能會在高維空間下長時間在容器的一側邉樱茈y到另一側去
所以解決了這個問題，就能對現有的計算機隨機行走時間相應優化。
如果放到數學上，這個命題如果得到解決，就能加速了對近似凸體高維空間下的體積研究。
但事實上這雖然是個幾何問題，可之前關於這個問題研究的突破，都是計算機界的科學家們做出的貢獻。
早在九年前，就有一位計算機學家在研究這個問題時利用隨機定位技術，來降低這個問題的維度上界，但效果並不明顯。
到了六年前華盛頓大學的兩位博士改進了前人的隨機定位技術，進一步將KLS因子，也就是用於描述瓶頸是否存在的因子，降低到了維度的四次根。
如果他們能將唯獨的冪指數降低到幾乎爲0，那麼這個數的0次冪總是等於1，也就證明了KLS因子是一個與維度無關的常數，從而徹底終結這個問題，這兩位也的確嘗試過，但最終沒能成功，其證明過程被證明是錯誤的，所以只是給後人留下了一些可供借鑑的想法。
現在韓教授申請的課題就是解決這個問題。
對於其他人來說這只是一份普普通通的開題報告，但在寧爲看過之後，突然腦子裏靈光一閃，因爲他發現這個問題完全可以用他最近剛剛梳理過一遍的統計學知識來解決。
是的，不需要用代數幾何、也不需要太高深的計算機技術，只需要用到統計學的內容，就能解決這道難題。而如果解決掉這個問題，他的統計學畢業論文也能完成了，同時老韓大概近期也就無事可做了，正好能遂了他的心意重新加入EDA項目組。
是的，這一刻寧爲只覺得這個世界有些事情太巧了。
遍尋了好久的畢業論文命題，竟然因爲之前跟餘興偉一次隨口的約定，然後要來了一個開題報告就解決了。
不說別的，如果他此時大腦內的構思經得起驗證，數學界又的確還沒解決這個猜想的話，那麼這篇論文別說SCI一區了，再發個頂刊似乎問題也不大。
更重要的是，實驗室好像又能多個成果了。
寧爲下意識的看了看韓教授申請的經費，三十萬。
“額，陸教授，我突然想到點急事，先回寢室了。其他事情就按照您考慮的辦吧，我都沒問題。”寧爲說道，順手將韓教授的開題報告放回到陸昌斌的桌上。
“啊？急事？”陸昌斌有些疑惑，這小傢伙剛剛還在不緊不慢的看着老韓的報告，怎麼突然就有急事了？
“對呀，很急。”寧爲道。
“行，那你趕緊去吧。”陸昌斌連忙道。
“那陸教授再見。”
……
寧爲匆匆趕回寢室，寢室裏三個人也正在桌前看書的看書，寫論文的寫論文。
沒辦法，985大學畢業這最後一關真不是那麼好過的，尤其是對於本來便對數學不太感興趣的學渣來說，寫論文有時候真需要一個公式一個公式的去查，一頁書一頁書的翻，更可氣的是還經常找不到要用的知識點。
好在幾個人心裏都有點數，沒讓寧爲指導什麼，自己不思考，答辯那關過不了，更噁心。
跟室友們打了聲招呼，寧爲喚醒了電腦。
這些天在寢室裏，三月這隻虛擬小奶貓已經成功獲得了寢室裏幾個人的喜愛，尤其是這隻奶貓急眼時，瞪着眼睛唬人的模樣，特別受歡迎。
不過跟餘興偉一樣，另外三個人沒誰把三月當成一個智能展示的程序看待，只是將它當成寧爲在實驗室裏一個人住無聊時，開發的一個寵物小程序。
徐瑞軒還提過把程序拷貝到他電腦上，給許墨一個驚喜，但直接被寧爲拒絕後，便也絕了這心思。
寧爲偶爾會對着三月說話，也被三人當做是學神的一種派遣。
畢竟能力出械膫砘铮悬c怪癖多少是能被理解的。
比如寧爲他不止有逗虛擬貓的怪癖，還有藏拙的怪癖，而且一藏就是三年。
這是三個人在寧爲住在實驗室時每天晚上一起夜談會時候探討出的結論。
畢竟他們無法接受寧爲突然開竅的事實，最合理的解釋就是這三年裏，寧爲一直用他高智商的頭腦，跟極具洞察力且包含關愛的目光，默默注視着三個智障，並努力的將其智商壓制到能完美融入他們。
直到大四，大家就要分開，加上免推生遭遇不公的刺激，終於讓這孩子爆發了……
這樣一來，一切都能有一個完美的解釋。
……
寧爲可半點不關心寢室裏三個人是怎麼看他的。
反正大家都熟透了。
此時他已經將三月的程序暫時退出，然後開始在圖書館的檢索系統裏查找關於關於KLS猜想的內容。
很快他便在NeurIPS2016會議報告中找到了韓教授開題報告中提到過的那篇論文，通過這篇論文他大概瞭解了前人解決這個問題的思路，然後開始跟腦海的解決方法對比。
經過大腦的仔細分析後，寧爲首先開始編程，他需要驗證自己的想法是否正確。
計算機的深度學習，如果從統計學角度，基本上可以看做是遞歸的廣義線性模型。
簡單來說，寧爲大腦裏引申出的思路就是通過採用遞歸法來降低KLS因子上界，經過反覆迭代之後，將KLS猜想問題再次拉回到d0的上界，從而解決這個難題。
現在寧爲已經不再滿足於大腦裏有想法就直接把論文寫出來，而是要先自己動手來嘗試着解決問題之後，在來撰寫論文。
“咦？寧爲你又幹嘛呢？”徐瑞軒起身倒水，正好看到了寧爲敲打的內容，隨口問了句。
“剛剛確定了畢論的選題，先來做個小實驗。”寧爲頭也不回的答道。
這種狀態大家都已經習慣了，當寧爲專注於某件事的時候，經常會目中無人。
“呼……原來牛人寫論文之前都要先編程驗證的，愛了愛了……”徐瑞軒感嘆了句，然後徑直回到自己的位置上。
“我去，這麼囂張的嗎？讓我來看看……”
一句話吸引了另外兩人來圍觀，看過之後，又是兩聲“愛了愛了”，然後回到自己的位置。
沒辦法，看不太懂，但不感嘆兩句又會顯得自己不太聰明的樣子。
當然，這點小干擾，根本不會影響到寧爲什麼。
用了一下午時間他便大概驗證了自己的思路的確是正確的，用這種方法的確能證明KLS因子是一個跟維度無關的常數。也就是說，不管升級到哪個維度，的確存在一個常數，讓凸體至少存在一個切面的面積大於這個常數。
然後便是論文了。
經過了親自動手驗證之後，論文寫起來更加行雲流水。
拜託劉聰帶了晚飯，花費了大概五個小時，寧爲便搞定了這篇他花費一週時間去學習，又從韓教授課題那裏獲得了靈感的畢業論文——《利用遞歸法證明KLS因子是一個與維度無關的常數》。
題目簡單粗暴，但寧爲覺得極具美感。
畢竟這個結果足以證明在高維空間，凸形物體不可能有啞鈴那樣的結構。所以在n維凸體中隨機行走，走遍整個圖形的速度比之前所有人預想得更快。
寧爲覺得當韓教授看到他這篇論文，應該是一定會很欣慰的，所以寧爲對自己這篇論文挺滿意。
但是很可惜，這是他的畢業論文，得先發給他的畢業論文導師。
抱着這個想法，寧爲將論文再次檢查了一遍，修改了幾個錯別字後，將論文保存好，然後通過郵箱直接發給了袁教授。
隨後重新咝辛巳隆�
週末，晚上不斷電，可以把三月丟在這裏，讓它繼續思考自己感興趣的東西，雖然小傢伙現在思維模式肯定還很簡單。
寧爲也已經想好了，等畢業後去了京城，就給三月安排一個專門的房間再配上一臺工作站，這樣能讓它的學習能力更強，更好調教。如果學校安排的寢室不方便，那他就在學校裏租一套房。
反正他現在已經是有錢人了……
到是不在乎這點開銷。
寢室裏搞了一天論文的三個人都已經睡了，寧爲也不好發出聲音，便用鼠標逗了逗這小傢伙，雖然筆記本也關了聲音，聽不到反饋，但看着這小傢伙在屏幕跳來跳去，也挺有意思。
直到幾分鐘後三月已經懶得再理會在它眼前晃來晃去的鼠標，愣愣的趴在屏幕前，寧爲這才滿意的丟下鼠標，然後脫去外衣，直接爬上牀。
嗯，不錯，這是已經進化到能感知重複動作會帶來疲憊感的生物本能嗎？
……
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131 走自己的路，讓別人無路可走（鞠躬求月票，明天就沒雙倍了！）
袁成明一大早起來，來到辦公室，然後打開郵箱。
這些天陸續都有學生提交畢業論文，他得每篇都看看，然後提出修改意見。
如果只是些小問題，直接回封郵件一一指出來，就能讓學生去打印，然後正式提交了。
如果問題很大，郵件很難說清楚，還得微信或者電話跟學生約好時間，當面指導。
今天有兩篇提交上來初審的論文。
看到寧爲的名字，袁成明樂了。
這年輕人，不愧是論文快槍手啊，上週才跑他這兒來想確定選題，這才幾天，論文就交上來了。
也不知道他提出的SCI一區要求，這小子達到沒有。
不過袁成明也沒有急不可待的看論文，而是先給自己泡了熱茶，準備慢慢品。
從附件中將論文下載好，打開，看到題目袁教授便愣了。
這特麼是什麼鬼？《利用遞歸法證明KLS因子是一個與維度無關的常數》？
第一次，袁成明從一篇畢論題目看到他對現階段數學研究方面知識的貧乏。
因爲第一時間，他腦子裏竟然發現對KLS因子這個詞有些陌生。
好吧，這些年一直在教統計學，數學發展分支又越來越細，不太瞭解這些也是正常的。內心如此安慰着自己，袁教授開始登陸圖書館的檢索目錄，查找KLS因子方面的東西。
很快便找到了關於這個猜想的命題。
哦，原來是空間幾何方面的猜想，但一直對這個問題孜孜不倦想要解決的，除了數學家竟然還有這麼多計算機界的精英人士是什麼鬼？
仔細研讀了前人的論文之後，袁成明終於理清了這個問題的脈絡。
然後心情更復雜了。
所以，如果寧爲這篇論文是正確的，那麼他就是用統計學的方法證明了一道計算機學界一直很感興趣的世界級空間幾何難題？
要知道提出這個猜想的數學家本就是菲爾茲獎的獲得者，他在2018年去世前還心心念念這個猜想是否得到證明。
弄清楚了這個命題，袁成明心懷忐忑的打開了這篇畢業論文，畢竟這篇論文說不好解決了一個困擾了全世界數學家二十多年的高維空間幾何難題，而他只是一個卑微的高校統計學教授，讓他來指導這論文，自我感覺有點不配。
甚至這論文真要投給期刊，人家編輯壓根都不可能交給他來審稿。
自從黎曼幾何從理論上證明了高維空間存在之後，這些數學命題就越來越玄學了。
完全不出意料的，整篇論文讀完，袁成明再次感受到了擴展知識廣度是多麼重要的一件事，他線性代數跟空間解析幾何的知識儲備還是不足，能看懂這篇論文的確使用的遞歸法，通過一步步迭代最終推理出KLS因子爲一個常數用到的方法，以及每次推導的思想。
但具體對不對，就超出他的知識範疇了。
當然，這樣也是正常的。
如果一道世界級數學難題的推導過程能隨隨便便哪個研究方向的數學教授看一遍論文，就能知道是對是錯，那整個學界大概也沒那麼多爭吵了。
袁成明想抽自己一耳光，讓他嘴賤，絕對有資格發SCI一區的論文有了，不對，這論文發頂刊都夠格了，結果作爲畢業論文，他這個導師別說指導了，直接審都不敢審。
傳出去他可能成爲江大第一個作爲本科畢業論文導師，卻不敢肯定自家學生論文到底是對是錯的導師，很羞恥。
但沒辦法，他還是拿起了電話，直接打給了孔明德。
“孔院長，我這兒有篇畢業論文，可能需要你組織一下人，大家一起探討下。這篇畢論用了統計學的方法，證明了KLS因子是一個與維度無關的常數。”
“嗯？你說什麼？老袁啊，你的意思是收到了一篇畢業論文解決高維空間中凸形物體的結構性問題？”
好吧，果然是研究線性代數的院長，知道這個命題，不至於跟他一樣，還得先查資料去研究這玩意兒。
“是的！解決了，我覺得論證過程沒什麼毛病，但這東西超出我的研究範圍了，所以……”
“這又是哪個學生的論文？今年大四生裏真的是藏龍臥虎？”沒給袁成明把話說完的時間，電話對面就驚喜道。
“孔院長，您想多了，論文是寧爲的！”袁成明乾脆的拍醒了院長的美夢。
“什麼？寧爲的？寧爲什麼時候對統計學跟空間幾何的問題又感興趣了？他到底在想什麼？PDE方向的課題不研究了？他不是剛纔《自然》上又發表了一篇不可壓N-S方程限定範圍值通解的論文嗎？”
“這個怎麼說呢？也許孩子是想換個思路，休息下腦子吧？”
“別廢話了，我這就組織人來審閱，你也上來吧，到三樓會議室，等等，把論文先發給我，我先幫他看看。”
“好的，這就發，對了需要我把寧爲也叫來嗎？”
“不用了，我們先審完再說。對了，你不急上來，這個問題，計科院那邊應該也有人感興趣，我先跟計科院跟實驗室那邊打個招呼，大家一起來審。人到齊了我給你打電話。”
“行，那我先把論文發給你啊！”
“好！”