作者：西門要吹雪
既然眼睛看毛線團會暈，那我們可以用‘耳朵’去聽。
有一種名為‘上同調’的數學聽云鳎苈牫鲞@個形狀的‘聲音訊率’；每種‘聲音’都代表了形狀的一種內在的、整體的拓撲特徵。
比如有沒有孔洞，有幾個洞。
現在，我們研究的抽象形狀，就變成了研究這些更結構化的‘聲音’。
第三步：核心猜想—好聽的‘聲音’必有‘好琴絃’。
霍奇觀察到，有一類特別‘好聽’、特別和諧的‘聲音’，來自所謂的‘調和形勢’。
於是他提出了一個驚人的猜想：
每一個這樣和諧動聽的聲音’，都必定是由一根形狀特別好、特別規整的‘琴絃’振動發出來的。
在這句話裡：
‘和諧的聲音’=一種特定的上同調類。
‘好琴絃’=一個由代數方程定義的幾何部件（稱為‘代數閉鏈’）。
比如圓形、橢圓曲線等。
‘發出來’=這個幾何部件正好能產生那個‘聲音’。
所以，霍奇猜想就是說：
在一個好的複雜幾何形狀裡，那些用分析方法（聽云鳎┨綔y到的和諧結構，一定可以用代數學的方法（解方程）構造出具體的、漂亮的幾何圖形來實現它。
……
能被列為七大世紀難題，不僅僅是因為其難度，還有其重大的意義。
如果霍奇猜想被證明，其意義怎麼強調都不為過：
首先：它就像是一座大橋，聯接了數學的三大王國，能讓數學成為一個整體。
目前數學有三大領域：分析（研究連續、微積分）、拓撲（研究形狀的整體性質）、代數（研究方程和對稱）。
它們像三塊孤立的大陸，語言不通。
霍奇猜想就是連線這三塊大陸的終極橋樑藍圖。
證明它，意味著我們找到了將‘分析’和‘拓撲’的語言，翻譯成‘代數’語言的根本方法，很多問題都可以得到解決。
可以說，霍奇猜想一旦證明，數學將迎來真正的春天。
其次：它是物理學潛在的‘聖盃’。
現代理論物理的巔峰，如弦論，試圖用高維複雜的幾何空間來描述宇宙。
霍奇猜想提供的‘從分析到代數’的翻譯工具，可能幫我們破譯宇宙幾何的密碼，讓我們能用更具體的方程來描述時空的本質，甚至可能觸及萬物理論的數學核心。
弦論的重要性不言而喻，它從本質上解析了整個宇宙。
最後就是能夠促進人工智慧的發展。
雖然不是直接相關，但霍奇猜想關於‘如何用簡單元件（代數方程）構建和表徵複雜物件（形狀）’的核心思想，可以為AI理解複雜資料（如影象、語言）的結構，提供全新的數學框架和靈感。
劉建明一驚：“年後就能證明，你有思路了？”
今天是臘月十五，年後算到元宵，那也就是一個月的時間而已，這放在研究七大世紀難題上，換作是別人恐怕連零頭都不夠。
不過楊學斌嘛。
這可是能夠當場證明NP完全問題的狠人，一個月解決霍奇猜想想來也不是什麼難事。
楊學斌微微笑點頭道：“嗯，有些思路。”
劉建明迫不及待地說道：“快跟我說說，你是怎麼想的？”
楊學斌說道：“證明霍奇猜想，不能直接硬來，這就像是在打一場奪山戰役，需要從不同的營地出發，進行迂迴包抄的策略。”
劉建明點了點頭。
他當然知道霍奇猜想的難度，直接硬剛根本找不到半點思路。
楊學斌繼續說道：“我準備按三步來走。
首先是先易後難，先攻克特例，全力研究那些性質最好的幾何空間，如射影代數簇，先在這些‘理想國’裡驗證猜想。
再證明‘弱化版’，不追求完整的對應，先證明‘存在某個倍數’代數部件能實現目標。這就像先證明‘能用樂高積木的組合包搭出輪廓’，再求精雕細琢。
其次是架設主纜——尋找跨領域的‘翻譯詞典’
核心橋樑是映象對稱。
最後是建立一套全新的數學語言。
如果最後能夠成功，那麼霍奇猜想幾乎會自動成為其一個推論。”
劉建明凝眉沉思，許久才點了點頭，說道：“你的思路是對的，如果真能證明，那屬於我們數學的新時代就真到了。對了，你這時間夠麼？年後完成證明，可沒多少天了？”
他先是激動，後又隱隱擔憂。
畢竟楊學斌工作太忙了，每天根本抽不出多少時間來。
第519章 防海牆
劉建明暗暗興奮，心中火熱。
霍奇猜想被證明的意義，對數學本身而言，遠超其他數學難題，因為它將‘一統’數學三大領域，引發數學史上最大規模的‘正規化革命’。
它將透過提供強大的統一語言，在未來一個世紀裡系統性地、成批地解決和簡化海量問題，並重新繪製整個數學的版圖。
簡單點說，就是大量懸而未決的數學難題都將會被成批成批的解決，然後又有新的的數學難題被提出，將數學推向下一個巔峰。
以他劉建明現在的年紀，本來是沒有精力和腦力去研究數學難題的。但透過即將被創造出來的數學工具‘橋樑’，並非沒有解決一兩個難題的希望。
只是楊學斌工作太忙，對方真的有時間在年後證明霍奇猜想麼？
楊學斌微微笑道：“夠。晞晞這次有一個月的年假，我也擠出了一個月的時間陪她，準備在國內四處轉轉，閒下來的時間足夠完成這個證明。”
劉建明看了眼一臉幸福的郝曉晞，不由笑道：“是該帶她出去好好玩玩。你說你們結婚這些年，聚少離多，連個孩子都沒有，這次剛好可以趁機一起解決了。”
郝曉晞聞言，臉色微微緋紅。
楊學斌則嘿嘿笑道：“我也是這麼想的，我爸媽也一直在催。”
……
半個小時。
目送楊學斌和郝曉晞離開，劉建明忙拿出手機，邊往回走邊開啟聊天群‘數學之家’，直接@全體成員：“諸位，我們數學的春天來了。”
老張秒回：“老劉，這話怎麼說，有啥訊息？”
老李：“這幾年，不就是我們數學的春天麼，除了楊學斌解決了五大數學難題，其他數學難題也被解決了三十幾個，遠超從前。”
老陳：“各位，坐好，老劉這是要裝逼了。如果我所料不錯，肯定是楊學斌又有新動作了，而且極有可能是要證明霍奇猜想！”
隨著老陳發言，聊天迅速炸開了鍋：
“臥槽，還真有可能。老劉就是個裝逼犯，大學那會就愛裝。這次肯定又是來顯擺的，而能讓他顯擺的，也就楊學斌了。”
“如果是霍奇猜想，那我們數學的春天還真就來了，甚至是進入了到一個新紀元。”
“老劉，趕緊出來，這個逼我們讓你裝了。”
……
群裡的都是數學大佬，當然清楚霍奇猜想對於數學界的意義，絲毫不亞於秦始皇一統六國，建立大一統的時代。
劉建明嘴角翹起，快速打字：“嘿嘿，還是你們瞭解我。既然大家都猜到了，那我攤牌了，不裝了，楊學斌年後就會證明霍奇猜想。”
“我去，還真是！”
“沉寂了一年，楊學斌終於要再出手了。”
“儘管老胳膊老腿的動不了，但我現在還是忍不住要挑個disco。”
……
透過數學之家聊天群，當天晚上，數學界就流傳了楊學斌將在年後證明霍奇猜想的事情，引得數學界數學家們原地沸騰。
所有人都磨拳擦掌，等霍奇猜想證明出來後就大幹一場。
證明霍奇猜想，相當於楊學斌為未來的數學領域開闢了新的世界，充滿了太多的可能性，誰先衝進去佔個位置，誰就能名傳千古。
……
翌日。
海南。
三亞。
穿著短袖褲衩，楊學斌和郝曉晞手牽手地走在沙灘上，享受著熱帶氣候的溫暖，與北京的天寒地凍簡直就是兩個世界。
三亞的海風依舊和煦，海水依舊澄清碧藍。
但卻早就不復當初的盛況。
偌大的海灘上，零零散散也就數十人。
其實在一年之前，這裡還是有不少遊客的。
雖然因為氦閃危機的事情，大家都忙得沒時間休假，但這只是對絕大部分的牛馬而言，這世界上有錢不需要工作的人還是很多的。
但今年全球進入計劃經濟時代，購買各種物資不僅需要錢，還需要票據，而很多票據是你需要工作了才會發給你的。
這就逼得很多人不得不找份工作，導致旅遊業斷崖式下降。
嘩啦啦！
海浪拍打著沙灘，濺起朵朵浪花。
遠處傳來幾聲海鷗的聲音，它們迎著海風盤旋。
楊學斌遙望著無邊無際的大海，忍不住感嘆道：“可惜了，如此美麗的海景，不知道還能存在多久。我們也不知道何時，才能再次有時間站在這裡。”
說完這些，他微微側頭，就看到沙灘後方那高達六十米的城牆，綿延不絕。
這是防海牆。
全場約五十公里，沿著海岸線，將三亞市擋在了裡面。
防海牆是項全球性的世紀工程，屬於轉向發動機的配套設施，目的就是為了在地球進行‘剎車’停止自轉時，抵擋海水的侵襲。
我們都知道，任何邉拥奈矬w都是有慣性的。
一旦地球剎車，停止自轉，海水因為慣性，必然會化為驚天駭浪衝向陸地，而在全球幾乎60%的人口都生活在離海岸線一百公里內的時代。
一旦海水湧入，造成的損失是根本沒辦法計算的。
可能有人就會說了，即便是海水會倒灌，也淹不到多少地方，為什麼不撤到內地，這樣也就不用耗費巨大資源去修建防海牆了。
三亞市才五十公里，看上去並不長。
但全球的防海牆卻超過了四萬公里，這是個極其浩大的工程。
先不說全球有近五十億人生活在沿海地帶，想要遷徙是何等浩大和複雜的工程，就說能夠將人口往後遷徙，住房怎麼解決？
還有就是，沿海地帶的工業區還要不要了？
沿海地帶不僅僅是人口密集區，同樣也是科技最發達的地方。
一旦海水倒灌，工廠被淹，那損失就更大了。
海水帶有強腐蝕性，很多精密裝置可是一碰就壞的，這也是要修建防海牆的原因。
那麼又有人要問了，為什麼不將整個海南包起來？
僅僅修建五十公里，即便正面可以抵擋海水的侵襲，也有海水從其他地方蔓延進來。
這就不得不考慮成本問題了。
要知道全球海岸線可是有44萬公里，如此漫長的海岸線如果全部修築這樣的防海牆，那造價簡直可以上天了。
第520章 局勢險峻
全球44萬公里的海岸線，如果都修築六十米高的防海牆，這個投入實在是太大了，大到聯合政府都完全無法接受。
於是只能折衷，城市防海牆能夠正面擋住海水就行了。
上一篇：LOL：我职业打其他游戏不行？
下一篇：返回列表