作者：不吃小南瓜
最後引入所有自然數的和N，利用N-M的錯位計算，最終推導出N=-1/12。
“大家都看到了，從證明過程來看，似乎是沒有什麼問題，但實際上從開始計算s值時，就是錯誤的。”
“S是發散級數。在無窮級數中，只有絕對收斂的級數纔可以重新排列各項而不改變收斂的值，也就是說，對於非絕對收斂的無窮級數，不能任意更改求和次序。”
“而這也就是黎曼級數定理，也叫黎曼重排定理。”
胡志斌隨意發揮的講課，確實是很有意思的，連一部分睡覺的同學都被吸引了，他們還是第一次發現，高數的胡老師，講起數學來竟然這麼有意思，而不總是刻板的講書裏的知識點、做習題等等。
同樣被吸引的還有趙奕。
趙奕知道自然數的和是-1/12的證法，但他知道的是黎曼的證明方法，而不是拉馬努金的錯誤證法。
關於所有自然數之和，歐拉早早的就提出結果是-1/12，但過了五十多年以後，黎曼採用嚴格的複分析證明了其合理性。
不過結果來看，還是很難被人們接受。
在數學未知領域的探索上，許多數學家都執着於研究數學理論，來擴大人們的認知範圍內，像是所有自然數之和的結論，看似結果是不可能的，可證明理論卻能夠自圓其說。
趙奕想着，“也許最終的結論還是錯誤的，但錯誤和正確取決於在什麼理論體系下。”
“以目前數學家們普遍能接受的理論體系來說，這個結論就是正確的。”
“那麼，研究高次元複雜函數時，能不能採用級數代換的方法……”
趙奕陷入了思考。
胡志斌並沒有仔細去講解黎曼證明方法，以本科生的數學水平來說，好多過程都是不能理解的，他們的知識量還沒有到那麼高端的程度。
另外，即便想要認真的講解，一節課時間也是遠遠不夠的。
這些和課上的知識也無關，簡單的做出講解，讓學生理解級數的概念以及錯誤的代換就可以了。
很快。
胡志斌放鬆而有趣的高數課結束了。
他正在收拾東西的時候，就看到一個學生朝着講臺走過來，有好多學生都在過道里，但這個學生站在其中顯得是那麼的出校屈N的吸引人，以至於讓胡志斌當成愣住了。
“趙……趙奕？你不是沒來上課嗎？”
“來了啊？”趙奕指着窗戶的方向，“我一直坐在那邊。”
“可是，上課的時候……”
“您有叫我？”剛纔趙奕在認真的研究手裏的資料，還花費學習幣開啓了專注模式，沒注意到發生了什麼。
他坐在了中間排的最邊上，有些靠近窗戶的位置，多數學生也沒有注意到。
胡志斌想想確實是大意了。
在上課前，他下意識的看向趙奕經常坐的位置，發現他的好友範雷、李仁喆都在，就只有趙奕不在，就以爲趙奕沒有來。
這節課他也沒點名。
事實上，就算是點名也點不到趙奕的名字，他根本就沒有把趙奕放在學生名單裏。
總之巧合就這麼發生了。
一個普通學生來沒來上課都不是大問題，但胡志斌以爲趙奕沒有來，上課的時候就沒有壓力，頓時也的就放鬆了一把。
現在想想……
“我應該沒什麼地方講錯了吧？看學生們的反應都挺好……”胡志斌頗有壓力的仔細思考起來。
趙奕走過來道，“胡老師。”
“叫我名字就行。”
“行，胡老師，那個……你能不能給我再講一遍，剛纔證明自然數之和的內容？”
“還有，你知道黎曼的證法吧？我也想聽一遍。”
“你不知道？”
“我知道，但我剛纔想到了什麼，就感覺是忘了，反正……”趙奕皺着眉頭做解釋。
胡志斌聽罷鬆了口氣，只要不是挑課程的問題就好，他很乾脆的說道，“行吧，你跟我來辦公室，我就給你講一下。”
他想想還挺心動。
這可是趙奕要求自己給他講課啊，等這個學期結束以後，他去帶下一屆的學生，完全可以吹吹牛說，“我可是被趙奕請教過的……”
胡志斌想着都有點飄了。
……
辦公室裏。
胡志斌非常認真的給趙奕講解這自然數之和的求解方法，他大概是專門做過研究，對這方面非常的瞭解，講的內容比課堂上多很多。
比如，錯誤的證明方法，他就講了兩種。
一種就是拉馬努金的錯位級數代換方法；
另外一種是引入函數的方法，函數f(x)=1+(x+x^2+x^3+x^4......)，隨後進行因式分解，得出f(x)=1/(1-x)，得出1+x+x^2+x^3+x^4......=1/(1-x)，再代入x=-1，得出1-1+1-1+1-1+1......=1/2。
後一種方法的結論就是前一種方法的開始，而錯誤的地方也在於級數的發展還是不發散。
再說了兩種錯誤的方法以後，胡志斌就詳細講解了黎曼的複分析證明方法。
趙奕知道黎曼的負分析證明方法，他是從一些資料裏看到的，還動手進行了演算，但從其他人嘴裏，聽到詳細的講解，感覺還是有些不一樣的。
其實對於數學來說，過程都是非常嚴謹的，但每個人的想法，思路和理解都是有區別的。
就像是一道簡單的計算題，25乘以25，好多人不用計算就知道結果，因爲他們已經背下了結果，有些人則是代換公式，2x3x100+25，還有些人乾脆就在腦子裏去列式乘。
總之，每個人思考的方式都是不一樣的，對同一道複雜題目的理解也會有一定的區別。
趙奕在聽胡志斌講解的過程中，發現自己對於級數的理解更深入了。
他發現級數真是一個非常有意思的東西，不管是做繁雜的計算，探索數學的理論領域，還是說做函數的無限延展代換，哪怕是去理解黎曼猜想，級數都是躲不開的內容。
而用簡單粗暴的素數中心線對稱數相乘，來分析結果因子來證明哥德巴赫猜想的方法，哂眉墧等ミM行整體分析……
似乎也是一條通路？
趙奕似乎是認真在聽胡志斌的講解，可腦子已經轉到了哥德巴赫猜想的證明思路上。
等胡志斌全部講解完成，時間都過了半個小時，他看到趙奕皺着眉頭，開口問道，“趙奕，有什麼不明白的嗎？”
趙奕抿着嘴思考了一下，才反應過來，“哦，我在想其他問題，抱歉，沒什麼不明白的，謝謝你，胡老師，這對我的幫助很大。”
胡志斌用力扯扯嘴角。
如果站在眼前的是普通的學生，他都想拿起書本，對着對方的嘴巴抽過去。
他可是用心講了半個小時？
結果呢？
對方。沒有認真再聽不要緊，還直白的說在想其他問題。
好在最後一句給了安慰，“有幫助？有幫助就好。”
胡志斌知道是客氣話，他講的東西和哥猜能聯繫在一起？
纔怪！
不可能的！
雖然只是一句客氣話，聽起來還是很舒心啊。
趙奕沒有詳細說什麼幫助，但胡志斌自然會想到哥德巴赫猜想，他看到趙奕的樣子還是勸了一句，“哥猜，不是幾天就能證明出現了，如果沒有思路，不要一直悶頭想，做做其他事情、放鬆身心，也許就有靈感了。”
“哦，謝謝。”
趙奕感謝了胡志斌以後就走出了辦公室。
他說‘有幫助’是真的。
在聽完胡志斌的講解後，他想到了該怎麼去分析高次元複雜函數的問題了。
……
胡志斌回到辦公室就忍不住說起自己給趙奕講解自然數求和的事情。
他和辦公室裏的幾個人，還包括周立教授，炫耀般的說道，“趙奕特地問了我這一塊內容，我還正好都知道。”
“我做碩士論文的時候，那都是是五年前了，當時我總結過幾種自然數求和的方法，有正確的有錯誤的，一直到現在還記得很清楚。”
“剛纔趙奕還說了，我的講解對他的幫助很大。”
雖然胡志斌都不相信這句話，但不妨礙他炫耀式的說出來。
高義華正好從門口走過，聽到馬上走進來道，“在樓道里就聽見你喊了，老胡啊，做人，還要臉不要？”
“你說什麼呢！”胡志斌最討厭拆臺的人了。
辦公室裏的人都聽笑了。
“我就說你呀，趙奕會不知道自然數求和？這不是開玩笑嗎？我記得他的三維震顫波形圖證明裏，就包含了一部分內容，我研究過。”
“自然數求和和黎曼函數關聯很緊密……”
高義華完全不給胡志斌面子，他很專業的說了起來。
胡志斌當然明白這個道理，他知道其他人也明白，可別人怎麼不直接說出來呢？
讓人吹吹牛就不行嗎！
胡志斌心裏這個氣啊，他馬上一句話懟了回去，“反正，怎麼也比你強，你別說是給趙奕講課了，故意趙奕都不願意聽你的課。”
高義華哈哈笑着說道，“真說起來，趙奕上我的課真是一節都不落啊！”
這本來是很鬱悶的事情，換到眼前的場合說出來好像有點兒驕傲？
高義華都感覺不對勁兒，他搖了搖頭，沒有再說什麼，帶着勝利的笑容走開了。
其實高義華知道胡志斌不是吹牛，胡志斌能說出趙奕向他請教，事情肯定是有的，至於趙奕具體爲什麼這樣做，就要問趙奕本人了。
高義華還真有點兒希望照意也問自己問題，這個可能性比問胡志斌大多了。
雖然趙奕在物理學上也很有成就，參與量子物理團隊去瑞士做研究的過程中，以計算機物理的方法找到了新粒子。
這個成就是準諾貝爾級的。
但是相對於數學來說，趙奕的物理成就很有侷限性，一則是發現新粒子的成就，很難比上趙奕在數學方面的成就。
三維震顫波形圖是菲爾茲級別的，而菲爾茲獎就是數學界的諾貝爾。
另外，趙奕採用的是計算機物理的方法，還是以計算機算法爲主，很大一部分要歸在計算機成就上，他的物理水平還是不被世界頂尖物理學家認可的。
這方面在平常也看得出來。
別說是高深無比的量子物理、宇宙物理，哪怕是普通課本上的物理學知識，趙奕也有一些不知道，偶爾他上課會聽的很認真。
那不是裝出來的，就是真的在認真聽課。
趙奕在物理學方面的水平肯定趕不上數學，平時上課都會聽很多東西，來找他提問的可能性就比胡志斌高的太多了。
當天就有物理課。
高義華帶着那麼點兒期待走進了教室裏，他仔細看着臺下的學生，忽然發現有點兒不對勁兒。
“趙奕呢？”他馬上找到了原因。
一個同學舉手。
範雷。
高義華也認識範雷，他知道範雷是趙奕的好朋友。
範雷大聲說道，“高老師，趙奕讓我幫忙請個假，他今天就不來上課了，還有，可能這周的課都不會來。”
“……”
第一次期待趙奕來上課的高義華有點懵。
怎麼回事？
還真讓胡志斌那傢伙說中了？
趙奕都不來聽課了。
這件事兒要是傳到胡志斌耳朵裏，都不知道對方會笑成什麼樣。
高義華深吸了一口氣，但也沒什麼辦法，他發現自己太執着於和胡志斌的口舌之爭了。
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