作者:胖胖的小橘
所謂的多值函數,就是同一個自變量帶進去,卻能對應出好幾個不同的值的函數。
這就有點像一個年級的一班和二班各有一個叫張偉的學生。
如果你只喊張偉,那兩個律師都會答應你。
可是你喊一班的張偉的話,那就只會有一個。
黎曼用的辦法就是這樣的,他給不同的取值分層,就相當於給同名的學生加上了班級。
位置和所在的層確定了,取值就只有一個了。
然後再沿割線把這些層連接成一張曲面,這就是黎曼面。
小黑就是用的這種表示,把重連前後的磁線連接成兩個需要連接的分支。
李東之前送給克拉拉的那雙反譜重構的眼睛,已經幫克拉拉找到了太陽風的源區。
可源區找到了,物質究竟從哪個閉合磁環裏跑出來的,還得把重連前後的連接對應起來。
所以小黑想的並沒有錯,黎曼手稿裏那個被黎曼隨手標記的符號背後的新數學工具,確實能夠幫克拉拉,解決慢太陽風的問題。
可是要用上這個符號就得先把這套工具完整的造出來。
黎曼在手稿裏並沒有交代構造的方法。
因此小黑只能順着前後的推導,一點點的補,如今他卡在了最後一步。
他把割線兩側的失配拆成了無窮多個階,這就像把一段聲音拆成了一個一個的頻率。
前面幾萬階他一階一階的補,全部都補上了。
可是一個工具總不能只對前幾萬階管用吧?
它得在階數無限增加以後,仍然可以把整體的誤差壓住纔行。
要證明這一點,那就需要小黑沒能造出來的那個輔助數學工具,來解決那一項和主項一樣大的餘項。
李東想到這裏把那一項餘項單獨拎了出來,然後扔進了思維沙盤裏。
沙盤裏,那個餘項被一層一層地拆開,沿着ζ函數的展開往下,素數開始成對出現,配對的條件也漸漸地顯示了出來。
【P +q=2n】
再往下,餘項能否壓住,竟然取決於這類配對可能留下多少例外。
李東看着沙盤裏出現的結果,愣了好幾秒。
然後他低聲罵了一句。
“這他媽是哥德巴赫問題的例外集估計啊!”
1742年,普魯士數學家哥德巴赫在給歐拉的一封信裏提出了一個關於素數的猜想。
後來,這個猜想逐漸形成了強弱兩種表述。
強猜想說的是,每一個大於 2的偶數都能寫成兩個素數之和。
弱猜想說的是,每一個大於 5的奇數都能寫成三個素數之和。
弱猜想在 1937年的時候,蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了它對充分大的奇數成立。
2013年,祕魯數學家赫爾夫戈特又補上了最後的缺口,徹底的證明了它。
而強猜想,華夏人更熟悉它的另一個名字——1+1問題。
這個問題至今也沒能夠解決。
1966年,陳景潤先生證明了 1+2。
說明了每一個充分大的偶數都能寫成一個素數加上另一個素數或兩個素數的乘積。
可從那以後,半個多世紀過去了,1+1的這最後一步始終沒有被人拿下。
當然,李東這一次要解決的並不是完整的 1+1問題。
他要估計的是從 4~X的偶數中,不能寫成兩個素數之和的,最多有多少個?
這個數量記作 E(X),這類問題就叫做哥德巴赫問題的例外集估計。
例外不必全部排除,但這個數量的上限必須無條件能壓住 X的平方根的常數倍。
只有做到這一步,李東才能補出那個輔助工具,收住眼前的餘項。
李東苦笑着搖了搖頭,然後看向了正在桌邊整理着蜜餞和冬瓜糖的小黑。
“小黑,你做不出來,其實還挺正常的。”
小黑無所謂地說道。
“哦。”
“哦?你不想知道這個到底是啥問題嗎?”
“不想啊,我只是想幫克拉拉姐姐解決問題而已。”
“現在主人不是回來了嗎?你做就行了呀。”
她一邊說着,手上的動作卻沒停,把最後一條冬瓜糖塞進了罐子裏,然後擰上了蓋子,開始哼歌了。
“冬瓜糖甜又甜,主人回來,我清閒……”
李東:???
……
此時牆上的鐘不知不覺已經指向了 11點。
李東站起身,走到牆邊,白板上還寫滿了克拉拉和小黑的推導,兩種字跡擠在一起,密密麻麻的。
他並沒有擦,而是把白板翻了個面。
窗外,物理學部那棟樓的三樓,還有一扇窗亮着燈。
李東看了一眼嘆了口氣。
“得,又得熬夜了。”
也不知道他是在說自己,還是在說誰。
隨後,他拿起記號筆,在白板上寫下了兩行算式。
【2N=P+Q】
【E x≤c√x】
“好吧,那就試試。”
“我倒要看看哥德巴赫的例外集估計到底有多難。”
就在李東對着白板寫下第一行算式的時候,大洋彼岸的華盛頓,此時正是上午 10點。
……
白宮,橢圓形辦公室。
壁爐上方的松枝花環還沒有撤下來,窗外的南草坪上堆積着一層薄薄的雪。
從那通我要登月的電話打過去以後,馬斯克足足等了 10天,纔在聖誕節過後,等到了這一次的會面。
此時那塊巴掌大的墨綠色樣片就放在桌上。
馬斯克剛剛把該說的話全部都說完了。
美利堅的能源不能被華夏卡脖子,星港的材料實驗室做出了 61.3%的光轉換效率,而這種熱載流子太陽能電池離不開氦三。
地球上的氦三又太少,所以他要登月。
萬斯就這麼靜靜地聽完馬斯克的彙報,隨後靠在了椅背上,一直沒說話。
坐在一旁沙發上的總統科學顧問勞倫斯費爾什也沒有說話。
過了好一會兒,萬斯纔開口道。
“埃隆,你說的這些我都同意。”
“確實如你所說的,我們不能等到有一天,去求着京城把電賣給我們。”
馬斯克聽到這裏,剛鬆一口氣,萬斯就又接着說道。
“可是……”
“登月這件事,不是我在這間辦公室點個頭就可以的。”
“你也知道當年阿波羅計劃是怎麼停下來的,對吧?”
馬斯克當然知道了。
1969年阿波羅十一號登月,美利堅贏下了那場太空競賽。
可在競賽勝利之後,就再也沒有人願意爲登月買單了,它在國會的優先級一年比一年低,預算一年一年的砍,而越南戰爭的賬單卻越來越厚。
到了最後,電視臺連宇航員在太空裏的直播都懶得轉播了。
阿波羅十八號、十九號、二十號也全部取消了。
那幾枚已經造好的土星 5號,最後也只能躺進博物館裏,給小學生們參觀了。
“我們贏得了那場競賽,然後就再也沒人願意付錢了。”
萬斯搖了搖頭,繼續說道。
“現在你讓我去跟國會說,再花幾千億美元去月亮上挖一種大多數選民連名字都沒聽過的氣體?”
“明年就是中期選舉了,埃隆。”
馬斯克此時臉上沒有什麼表情。
可是在他心裏,早就把華盛頓那幫人罵了 100遍了。
這些政客們什麼事都要瞻前顧後,眼睛裏永遠只有選票和預算表。
等到哪天美利堅的工廠、數據中心,甚至連軍隊都得靠華夏的電來咿D的時候,他們大概還在算明年的選票。
可是罵歸罵,他也清楚自己現在需要的,是眼前這個人的點頭。
“我理解,總統先生。”
“可是我們要把眼光放長遠一點,我們看的不是現在花這一筆錢到底值不值得,而是 10年後我們還有沒有資格上桌。”
“華夏那邊的聚變電站已經一座接一座的併網了,我們自己的聚變到現在還不知道出路在哪。”
“十幾年後,美元在能源貿易裏還能佔多少份額?這個問題我想您比我更清楚。”
馬斯克每說一句話,萬斯的臉就黑上一分。
“而且我現在也不需要您一次就掏出幾千億美元來呀。”
“星艦、軌道加註、月面着陸器,這些東西我們 SpaceX都有,咻敵杀疚覀冏约壕湍艹袚淮蟀耄O聡鴷部梢苑制谥Ц叮钪饕氖俏覀冃枰茉床亢蚇ASA的技術支援。”
萬斯看着馬斯克,沉默了很久纔開口道。
“埃隆,那一定能成功嗎?”
“總統先生,誰敢保證一定?”
馬斯克笑了笑。
“每一枚火箭點火之前,我都不敢保證它一定不會炸。”
“可這一次,我們只能賭一把呀,不然我們什麼都不做的話就只能看着華夏起飛了。”
說完,他轉頭看向了沙發上的費爾什。
“勞倫斯先生,您覺得呢?”
費爾什聽到馬斯克的問話,推了推眼鏡,想了想纔開口說道。
“埃隆,總統先生。”
“我們從阿波羅 11號到 17號,一共 6次登月。”
“可這 6次登月加起來,也才從月球上帶回來 380多公斤岩石和月壤。”
“假設我們按照 1噸月壤含 10毫克氦三來算,那裏面的氦三也不到 4毫克。”
費爾什看了一眼桌上的樣品,繼續說道。
“可我們現在是要讓這種熱載流子太陽能電池走出實驗室,然後鋪遍整個美利堅。”
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